1、第二章 統(tǒng)計 單元復(fù)習(xí)第一課時 知識結(jié)構(gòu)統(tǒng)計用樣本估計總體隨機抽樣簡單隨機抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣變量間的相關(guān)關(guān)系用樣本的頻率布估計總體分布用樣本的數(shù)字特征估計總體數(shù)字特征線性回歸分析知識梳理1. 簡單隨機抽樣（1）思想：設(shè)一個總體有N個個體， 從中逐個不放回地抽取n個個體作為樣本， 如果每次抽取時總體內(nèi)的各個個體被抽到的機會都相等, 則這種抽樣方法叫做簡單隨機抽樣.抽簽法：第一步，將總體中的所有個體編號，并把號碼寫在形狀、大小相同的號簽上.第二步，將號簽放在一個容器中，并攪拌均勻.第三步，每次從中抽取一個號簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個容量為n的樣本.（2）步驟：2. 系統(tǒng)抽樣（1）思想：將總體分

2、成均衡的n個部分，再按照預(yù)先定出的規(guī)則，從每一部分中抽取1個個體，即得到容量為n的樣本.（2）步驟：第一步，將總體的N個個體編號.第二步，確定分段間隔k，對編號進行分段.第三步，在第1段用簡單隨機抽樣確定起始個體編號.第四步，按照一定的規(guī)則抽取樣本.3. 分層抽樣（1）思想：若總體由差異明顯的幾部分組成，抽樣時，先將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨立地抽取一定數(shù)量的個體，再將各層取出的個體合在一起作為樣本.（2）步驟：第一步，計算樣本容量與總體的個體數(shù)之比.第二步，將總體分成互不交叉的層，按比例確定各層要抽取的個體數(shù).第三步，用簡單隨機抽樣或系統(tǒng)抽樣在各層中抽取相應(yīng)數(shù)量的個體

3、.第四步，將各層抽取的個體合在一起，就得到所取樣本.5. 頻率分布直方圖（1）含義：表示樣本數(shù)據(jù)分布規(guī)律的圖形.（2）作法：第一步，畫平面直角坐標(biāo)系.第二步，在橫軸上均勻標(biāo)出各組分點，在縱軸上標(biāo)出單位長度.第三步，以組距為寬，各組的頻率與組距的商為高，分別畫出各組對應(yīng)的小長方形.6. 頻率分布折線圖 在頻率分布直方圖中，依次連接各小長方形上端中點得到的一條折線，稱為頻率分布折線圖.7. 總體密度曲線 當(dāng)總體中的個體數(shù)很多時，隨著樣本容量的增加，所分的組數(shù)增多，組距減少，相應(yīng)的頻率分布折線圖越來越接近于一條光滑曲線，統(tǒng)計中稱這條光滑曲線為總體密度曲線.8. 莖葉圖作法：第一步，將每個數(shù)據(jù)分為“莖

4、”（高位）和“葉”（低位）兩部分；第二步，將最小的莖和最大的莖之間的數(shù)按大小次序排成一列，寫在左（右）側(cè)；第三步，將各個數(shù)據(jù)的葉按大小次序?qū)懺谇o右（左）側(cè).9. 眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)眾數(shù)：頻率分布直方圖最高矩形下端中點的橫坐標(biāo).中位數(shù)：頻率分布直方圖面積平分線的橫坐標(biāo).平均數(shù)：頻率分布直方圖中每個小矩形的面積與小矩形底邊中點的橫坐標(biāo)之積的總和.10. 標(biāo)準差11. 相關(guān)關(guān)系 自變量取值一定時，因變量的取值帶有一定隨機性的兩個變量之間的關(guān)系，叫做相關(guān)關(guān)系.12. 散點圖 在平面直角坐標(biāo)系中，表示具有相關(guān)關(guān)系的兩個變量的一組數(shù)據(jù)圖形，稱為散點圖. 如果散點圖中的點的分布，從整體上看大致在一條直線附

5、近，則稱這兩個變量之間具有線性相關(guān)關(guān)系，這條直線叫做回歸直線.13. 回歸直線14. 回歸方程 例2 在2002年春季，一家著名的全國性連鎖服裝店，進行了一項關(guān)于當(dāng)年秋季服裝流行色的民意調(diào)查.調(diào)查者通過向顧客發(fā)放飲料，并讓顧客通過挑選飲料杯上印著的顏色來對自己喜歡的服裝顏色“投票”.根據(jù)這次調(diào)查，在某大城市A，服裝顏色的眾數(shù)是紅色，而當(dāng)年全國服裝協(xié)會發(fā)布的是咖啡色.（1）這個結(jié)果是否代表A城市的人的想法？（2）你認為這兩種調(diào)查的差異是由什么原因引起的？（1）這個結(jié)果只能說明A城市中光顧這家連鎖服裝店的人，比其他人較少傾向于選擇咖啡色，同時由于光顧連鎖店的人是一種方便樣本，不能代表A城市其他人的想法.（2）是由樣