1、中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料(北京中考數(shù)學(xué)研究中心)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料(北京中考數(shù)學(xué)研究中心)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料(北京中考數(shù)學(xué)研究中心)中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料北京中考數(shù)學(xué)研究中心未經(jīng)允許 請勿轉(zhuǎn)載 步步為贏中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)資料北京中考數(shù)學(xué)研究中心李博士新坐標(biāo)教育目 錄第一章 實(shí)數(shù)課時1.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念 1 課時2.實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較4 第二章 代數(shù)式課時3.整式及運(yùn)算 7 課時4因式分解10 課時分式 3 課時6.二次根式 6 方程組與不等式課時7.一元一次方程及其應(yīng)用 19 課時8.二元一次方程及其應(yīng)用 2 課時9一元二次方程及其應(yīng)用2 課時10.一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系

2、 8 課時分式方程及其應(yīng)用 31 課時12一元一次不等式組34課時1一元一次不等式組及其應(yīng)用 7 第四章 函數(shù)課時14.平面直角坐標(biāo)系與函數(shù)的概念 課時15.一次函數(shù) 43 課時16.一次函數(shù)的應(yīng)用 46 課時17反比例函數(shù) 9 課時18二次函數(shù)及其圖像 52 課時1二次函數(shù)的應(yīng)用 課時2函數(shù)的綜合應(yīng)用1 58 課時函數(shù)的綜合應(yīng)用2 第五章統(tǒng)計與概率課時2.數(shù)據(jù)的收集與整理統(tǒng)計1 64 課時數(shù)據(jù)的分析統(tǒng)計2 課時4.概率的簡要計算概率0 課時2.頻率與概率概率2 3第六章 三角形課時2.幾何初步及平行線、相交線 7 課時三角形的有關(guān)概念 7 課時28.等腰三角形與直角三角形 82 課時9全等三

3、角形 85課時3.相似三角形 課時31.銳角三角函數(shù)91課時3.解直角三角形及其應(yīng)用 4 第七章 四邊形課時多邊形與平面圖形的鑲嵌 97課時34平行四邊形 0 課時35.矩形、菱形、正方形103課時36.梯形 106第八章 圓課時37圓的有關(guān)概念與性質(zhì)09課時38與圓有關(guān)的位置關(guān)系112課時3與圓有關(guān)的計算11第九章圖形與變換課時40視圖與投影 1課時41.軸對稱與中心對稱12課時42平移與旋轉(zhuǎn) 124第一章 實(shí)數(shù)課時.實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【課前熱身】1.08重慶2的倒數(shù)是 2.0白銀若向南走記作，則向北走記作 .08烏魯木齊的相反數(shù)是 .4.8南京的絕對值是 A B . D50宜昌隨著電子制造技術(shù)

4、的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小,在芯片上某種電子元件大約只占.00000 7毫米2，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.710-6 B. 710-6 C 710-7 D. 018未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點(diǎn)鏈接】1.有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對應(yīng).未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 實(shí)數(shù)的相反數(shù)為_ 若，互為相反數(shù),則 . 非零實(shí)數(shù)的倒數(shù)為_. 若，互為倒數(shù),則= . 絕對值 科學(xué)記數(shù)法:把一個數(shù)表示成 的形式,其中0的數(shù),n是整數(shù). 一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位,就說這個近似數(shù)精確到哪一位這時，從左邊第一個不是 的數(shù)起,到 止,所有的數(shù)字都叫做這

5、個數(shù)的有效數(shù)字.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.數(shù)的開方 任何正數(shù)都有_個平方根,它們互為_.其中正的平方根叫_ 沒有平方根，0的算術(shù)平方根為_. 任何一個實(shí)數(shù)都有立方根，記為 . .3實(shí)數(shù)的分類 和 統(tǒng)稱實(shí)數(shù).4.易錯知識辨析近似數(shù)、有效數(shù)字 如0.03是2個有效數(shù)字,0精確到千分位；.415是3個有效數(shù)字；精確到千位.3.萬是個有效數(shù)字,1,精確到百位.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載絕對值 的解為;而，但少部分同學(xué)寫成 3在已經(jīng)知道中，以非負(fù)數(shù)a2、|a|、 E R,a a之和為零作為條件，解決有關(guān)問題.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【典例精析】例1 在“,3 ，os 0 sin450 這6個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是 未經(jīng)許可

6、請勿轉(zhuǎn)載個 3個 .4個 D.5個例20成都的倒數(shù)是 A2 B C. .208蕪湖若，則的值為 A C.0 D47揚(yáng)州如此圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是 A.B. . D PP例3 以下說法正確的選項(xiàng)是 A.近似數(shù)3.9103精確到十分位B按科學(xué)計數(shù)法表示的數(shù)80410其原數(shù)是80400 C.把數(shù)0430保留2個有效數(shù)字得50. D用四舍五入得到的近似數(shù)8.7精確到00 【中考演練】.08常州-3的相反數(shù)是_,的絕對值是_,-1=_, .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2. 某種零件,標(biāo)明要求是20.mm表示直徑,單位：毫米,經(jīng)檢查，一個零件的直徑是9.9mm，該零件 .填“合格或“不合格未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3

7、以下各數(shù)中：-，0,，,0.31,2，.161 161 161，-2 050是無理數(shù)的是_.4.08湘潭全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到6月日止各地共捐款約23.4億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_元保留兩個有效數(shù)字未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載506北京若,則的值為 .6. 2.40萬精確到_位，有效數(shù)字有.06瀘州的倒數(shù)是 . B C D8.6荊門點(diǎn)在數(shù)軸上表示+2,從A點(diǎn)沿數(shù)軸向左平移3個單位到點(diǎn)B，則點(diǎn)B所表示的實(shí)數(shù)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 A.3 B-1 C5 D.1或3未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載9.08揚(yáng)州如果+20，那么“內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是 A B C. D.21.08梅州以下各組數(shù)中,互為相反數(shù)

8、的是 2和 B-和- C.-2和|2| D.和.08無錫1的算術(shù)平方根是 A. B4 . .16未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載12.郴州實(shí)數(shù)、b在數(shù)軸上的位置如以以下圖，則a與b的大小關(guān)系是 Aa . = b C. a b 不能判斷未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載13若的相反數(shù)是3,y=5，則+的值為 A-8 .2 8或-2 D8或21408湘潭如此圖，數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)所表示的兩數(shù)的 和為正數(shù) B. 和為負(fù)數(shù) C.積為正數(shù) . 積為負(fù)數(shù)AABO-3課時. 實(shí)數(shù)的運(yùn)算與大小比較【課前熱身】.08大連某天的最高氣溫為,最低氣溫為C,同這天的最高氣溫比最低氣溫高_(dá)2.07晉江計算:_.3.07貴陽比較大?。?.填“,或符號

9、計算的結(jié)果是 . 9 B 9 C.-6 D.6未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.08巴中以下各式正確的選項(xiàng)是 AB.C.6若“！是一種數(shù)學(xué)運(yùn)算符號,并且!=1，！212,3!21=，!4321,，則的值為 A. B.99! C. 900 D. 2！【考試點(diǎn)鏈接】1 數(shù)的乘方 ，其中叫做 ，n叫做 .2. 其中 0 且是 其中 0. 實(shí)數(shù)運(yùn)算 先算 ，再算 ,最后算 ;如果有括號,先算未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 里面的,同一級運(yùn)算按照從 到 的順序依次進(jìn)行.4. 實(shí)數(shù)大小的比較 數(shù)軸上兩個點(diǎn)表示的數(shù), 的點(diǎn)表示的數(shù)總比 的點(diǎn)表示的數(shù)大 正數(shù) ,負(fù)數(shù) 0，正數(shù) 負(fù)數(shù)；兩個負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的 絕對值小的.5.易錯知

10、識辨析在較復(fù)雜的運(yùn)算中,不注意運(yùn)算順序或者不合理使用運(yùn)算律，從而使運(yùn)算出現(xiàn)錯誤如.【典例精析】例1 計算：08龍巖0081|cos30 3； .例2 計算:.例 已經(jīng)知道、互為相反數(shù)，、互為倒數(shù),的絕對值是2,求的值輸入x輸出y輸入x輸出y平方乘以2減去4若結(jié)果大于0否則1. 07鹽城根據(jù)如以以下圖的程序計算，若輸入x的值為1，則輸出y的值為 . 比較大?。?08江西計算-22- 3的結(jié)果是 A. -4 B 2 C. 4 124. 0寧夏以下各式運(yùn)算正確的選項(xiàng)是 A.-=- B23= C.22236 D.22265.2,3，-4，-5,6這五個數(shù)中,任取兩個數(shù)相乘,得的積最大的是 A. B2

11、C30 . 計算:08南寧；08年郴州;08東莞 7. 有規(guī)律排列的一列數(shù):2，4,，0，,它的每一項(xiàng)可用式子 是正整數(shù)來表示.有規(guī)律排列的一列數(shù):,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1它的每一項(xiàng)你認(rèn)為可用怎樣的式子來表示?2它的第0個數(shù)是多少？3206是不是這列數(shù)中的數(shù)?如果是，是第幾個數(shù)？8有一種“二十四點(diǎn)的游戲，其游戲規(guī)則是:任取至13之間的自然數(shù)四個，將這個四個數(shù)每個數(shù)用且只用一次進(jìn)行加減乘除四則運(yùn)算，使其結(jié)果等于2 .例如：對1,2,4，可作運(yùn)算：+2+344注意上述運(yùn)算與4 2+1應(yīng)視作相同方法的運(yùn)算.現(xiàn)“超級英雄欄目中有以下問題:四個有理數(shù)3,4，6,，運(yùn)用上述規(guī)則寫出三種不同方法的運(yùn)算,使其結(jié)

12、果等于4,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載_,2_,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3_另有四個數(shù)3，5,7，13,可通過運(yùn)算式4_ ，使其結(jié)果等于24未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載第二章 代數(shù)式課時3整式及其運(yùn)算【課前熱身】1. xy的系數(shù)是 ,次數(shù)是 .2.8遵義計算： .3.08雙柏以下計算正確的選項(xiàng)是 A. B C D.4. 08湖州計算所得的結(jié)果是 A B C. D.5a，b兩數(shù)的平方和用代數(shù)式表示為 . B C D.6.某工廠一月份產(chǎn)值為萬元，二月份比一月份增長5%,則二月份產(chǎn)值為 A.萬元 B.5萬元C.1+ 萬元 D.1+5【考試點(diǎn)鏈接】1. 代數(shù)式:用運(yùn)算符號加、減、乘、除、乘方、開方把 或表示 連接而成的式子叫做

13、代數(shù)式. 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2. 代數(shù)式的值:用 代替代數(shù)式里的字母，按照代數(shù)式里的運(yùn)算關(guān)系，計算后所得的 叫做代數(shù)式的值.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3. 整式1單項(xiàng)式:由數(shù)與字母的 組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式單獨(dú)一個數(shù)或 也是單項(xiàng)式.單項(xiàng)式中的 叫做這個單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中的所有字母的 叫做這個單項(xiàng)式的次數(shù).未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2 多項(xiàng)式：幾個單項(xiàng)式的 叫做多項(xiàng)式.在多項(xiàng)式中,每個單項(xiàng)式叫 做多項(xiàng)式的 ，其中次數(shù)最高的項(xiàng)的 叫做這個多項(xiàng)式的次數(shù).不含字母的項(xiàng)叫做 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3 整式： 與 統(tǒng)稱整式同類項(xiàng):在一個多項(xiàng)式中,所含 相同并且相同字母的 也分別相等的項(xiàng)叫做同類項(xiàng). 合并同類項(xiàng)的法則是

14、_.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載5. 冪的運(yùn)算性質(zhì)： aman= ; mn= ;amn_;bn= .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載6.乘法公式: 1 ； 2a+ba- ； 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 ab2 ;4ab2= .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載7.整式的除法 單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則：把 、 分別相除后，作為商的因式；對于只在被除武里含有的字母，則連同它的指數(shù)一起作為商的一個因式.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的法則:先把這個多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以 ，再把所得的商 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【典例精析】例1 0烏魯木齊若且，,則的值為 B.CD.例206 廣東按以下程序計算，把答案:：寫在表格內(nèi)：n平方n平方+nn-n答案 填

15、寫表格： 輸入n323輸出答案:11請將題中計算程序用代數(shù)式表達(dá)出來,并給予化簡.例3 先化簡，再求值: 08江西x x2x+1x1，其中-;2，其中【中考演練】 計算-a322的結(jié)果是 A. a . 6a4 . 2 D 9a4未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2.06泉州以下運(yùn)算中,結(jié)果正確的選項(xiàng)是 . B. . .08棗莊已經(jīng)知道代數(shù)式的值為9，則的值為 A8 .1 C.9 D74. 若 是同類項(xiàng)，則m _5觀察下面的單項(xiàng)式:x，-2x,4x3,-8x4，.根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,寫出第個式子是 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載6. 先化簡,再求值：，其中,; ,其中.7.08巴中大家一定熟知楊輝三角,觀察以下等式1111

16、121133114641根據(jù)前面各式規(guī)律，則 課時4.因式分解【課前熱身】1.06 溫州若xy3,則2x2y 28茂名分解因式:3-7= .3若 簡便計算: = .5. 08東莞以下式子中是完全平方式的是 B 【考試點(diǎn)鏈接】1. 因式分解:就是把一個多項(xiàng)式化為幾個整式的 的形式.分解因式要進(jìn)行到每一個因式都不能再分解為止.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 因式分解的方法： , , , . 提公因式法：_ _.4. 公式法： , .十字相乘法: 6因式分解的一般步驟:一“提取公因式，二“用公式.易錯知識辨析1注意因式分解與整式乘法的區(qū)別；2完全平方公式、平方差公式中字母，不僅表示一個數(shù)，還可以表示單項(xiàng)式、多項(xiàng)

17、式.【典例精析】例1 分解因式: 08聊城_. 08宜賓3y2-_. 08福州_. 0寧波 . 例2 已經(jīng)知道，求代數(shù)式的值.【中考演練】.簡便計算：.2.分解因式：_.分解因式:_4分解因式:_.5.8涼山分解因式 60泰安將分解因式的結(jié)果是 .08中山分解因式=_ _;08安徽 以下多項(xiàng)式中，能用公式法分解因式的是 A.xy B.x2xy C.x22 Dx2+y9以下各式從左到右的變形中，是因式分解的為 A.B.C. 如以以下圖,邊長為的矩形，它的周長為1,面積為10,求的值. 1.計算:1;.已經(jīng)知道、是C的三邊,且滿足,試判斷ABC的 形狀.閱讀下面解題過程：解：由得： 即 AB為t。

18、 試問：以上解題過程是否正確： ；若不正確,請指出錯在哪一步?填代號 ;錯誤原因是 ；此題的結(jié)論應(yīng)為 . 課時分式【課前熱身】當(dāng)x_時，分式有意義;當(dāng)x_時，分式的值為0.填寫出未知的分子或分母:.3計算：=_.4.代數(shù)式 中,分式的個數(shù)是 A1 B2 . 5.08無錫計算的結(jié)果為A. B C D 【考試點(diǎn)鏈接】1 分式:整式A除以整式B,可以表示成 EQ A,B 的形式，如果除式B中含有 ,那么稱 EQ FA,B 為分式若 ,則 EQ A,B 有意義;若 ，則 F,B 無意義；若 ,則 E FA, =0. 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.分式的基本性質(zhì):分式的分子與分母都乘以或除以同一個不等于零的整式，

19、分式的 .用式子表示為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3 約分：把一個分式的分子和分母的 約去，這種變形稱為分式的約分4通分：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把異分母的分式化為 的分式,這一過程稱為分式的通分.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載5.分式的運(yùn)算 加減法法則: 同分母的分式相加減： .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 異分母的分式相加減： . 乘法法則: .乘方法則： . 除法法則: 【典例精析】例 當(dāng) 時，分式無意義; 2當(dāng)x 時，分式的值為零.例2 已經(jīng)知道 ，則 = . 8蕪湖已經(jīng)知道,則代數(shù)式的值為 例3 先化簡，再求值：108資陽-，其中x=1. 烏魯木齊,其中.【中考演練】1化簡分式：=_.2.計算:EQ Fx-1,x-2

20、+ QF,2x = 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3分式的最簡公分母是_.把分式中的分子、分母的、同時擴(kuò)大2倍,那么分式的值 A. 擴(kuò)大2倍 B. 縮小2倍 C. 改變原來的 .不改變5如果=3，則= A. C.4 D.08蘇州若，則的值等于 B.D或. 已經(jīng)知道兩個分式:A,B=，其中2.下面有三個結(jié)論:B; 、互為倒數(shù)；A、B互為相反數(shù)請問哪個正確?為什么?8 先化簡，再取一個你認(rèn)為合理的值，代入求原式的值.課時.二次根式【課前熱身】.07福州當(dāng)_時，二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義 2.07上海計算：_.3. 若無理數(shù)a滿足不等式，請寫出兩個符合條件的無理數(shù)_.06長春計算:=_.5.下面與是同類二次根式

21、的是. B D.【考試點(diǎn)鏈接】1二次根式的有關(guān)概念 式子 叫做二次根式.注意被開方數(shù)只能是 .并且根式. 簡二次根式 被開方數(shù)所含因數(shù)是 ,因式是 ，不含能 的二次根式,叫做最簡二次根式.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 3 同類二次根式 化成最簡二次根式后，被開方數(shù) 幾個二次根式，叫做同類二次根式.二次根式的性質(zhì) 0； ； ; .二次根式的運(yùn)算 1二次根式的加減:先把各個二次根式化成 ; 再把 分別合并,合并時,僅合并 ，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 不變【典例精析】例1 二次根式中，字母a的取值范圍是 A B.1 Ca1 D.08蕪湖估計的運(yùn)算結(jié)果應(yīng)在 A6到7之間 B.7到8之間 C8到9之間 D.9到10之間

22、例0荊州以下根式中屬最簡二次根式的是A. B C. D.例3 計算： 07臺州 ；07嘉興 q r8+2 e fr2,2【中考演練】6南昌計算: .2.06南通式子有意義的x取值范圍是_.3.0海淀以下根式中能與合并的二次根式為 A. B. C D.4. 數(shù)軸上的點(diǎn)并不都表示有理數(shù),如此圖中數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)是 Q r, ,這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載代人法 B換元法 C數(shù)形結(jié)合 D分類討論508大連若，則xy的值為 B C 6.在數(shù)軸上與表示的點(diǎn)的距離最近的整數(shù)點(diǎn)所表示的數(shù)是 7.0無錫計算:;208宜賓計算：808廣州如此圖，實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置，化簡.第

23、三章 方程組和不等式課時7一元一次方程及其應(yīng)用【課前熱身】1.在等式的兩邊同時 ，得到.2方程的根是 3的倍比的2倍大12可列方程為 .寫一個以為解的方程 .5如果是方程的根,則的值是 6.如果方程是一元一次方程,則 【考試點(diǎn)鏈接】.等式及其性質(zhì) 等式:用等號“=來表示 關(guān)系的式子叫等式 性質(zhì)：如果,那么 ； 如果,那么 ；如果,那么 .2. 方程、一元一次方程的概念 方程：含有未知數(shù)的 叫做方程;使方程左右兩邊值相等的 ,叫做方程的解；求方程解的 叫做解方程.方程的解與解方程不同未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 一元一次方程:在整式方程中,只含有 個未知數(shù),并且未知數(shù)的次數(shù)是 ,系數(shù)不等于0的方程叫做一元

24、一次方程;它的一般形式為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3 解一元一次方程的步驟：去 ;去 ;移 ；合并 ；系數(shù)化為1.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載4易錯知識辨析：1判斷一個方程是不是一元一次方程,首先在整式方程前提下,化簡后滿足只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1,系數(shù)不等于的方程，像,等不是一元一次方程未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2解方程的基本思想就是應(yīng)用等式的基本性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化,要注意:方程兩邊不能乘以或除以含有未知數(shù)的整式，否則所得方程與原方程不同解；去分母時，不要漏乘沒有分母的項(xiàng)；解方程時一定要注意“移項(xiàng)要變號.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【典例精析】例1 解方程1; .例2 當(dāng)取什么整數(shù)時，關(guān)于的方程的解是正整數(shù)？例3

25、0福州今年5月1日,四川汶川發(fā)生了里氏8.0級大地震,給當(dāng)?shù)厝嗣裨斐闪司薮蟮膿p失“一方有難,八方支援，我市錦華中學(xué)全體師生積極捐款,其中九年級的3個班學(xué)生的捐款金額如下表：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載班級班2班3班金額元00吳老師統(tǒng)計時不小心把墨水滴到了其中兩個班級的捐款金額上，但他知道下面三條信息:信息一:這三個班的捐款總金額是70元;信息二:2班的捐款金額比班的捐款金額多30元；信息三:1班學(xué)生平均每人捐款的金額大于48元，小于51元.請根據(jù)以上信息，幫助吳老師解決以下問題：1求出2班與3班的捐款金額各是多少元;2求出1班的學(xué)生人數(shù)【中考演練】若5x-5的值與29的值互為相反數(shù),則x=_.2. 關(guān)于

26、的方程的解是3,則的值為_.3. 某商店銷售一批服裝,每件售價50元，可獲利25,求這種服裝的成本價.設(shè)這種服裝的成本價為元,則得到方程 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載. B. C. 4解方程時,去分母、去括號后，正確結(jié)果是 A. BC. D. 5解以下方程:; 2 6 某工廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器共480臺.改進(jìn)生產(chǎn)技術(shù)后，計劃第二季度生產(chǎn)這兩種機(jī)器共554臺，其中甲種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn) % ,乙種機(jī)器產(chǎn)量要比第一季度增產(chǎn)20%.該廠第一季度生產(chǎn)甲、乙兩種機(jī)器各多少臺?未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 7. 蘇州地處太湖之濱，有豐富的水產(chǎn)養(yǎng)殖資源,水產(chǎn)養(yǎng)殖戶李大爺準(zhǔn)備進(jìn)行大閘蟹與河蝦的混合養(yǎng)殖，他了解到如下

27、信息：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載每畝水面的年租金為500元，水面需按整數(shù)畝出租；每畝水面可在年初混合投放公斤蟹苗和20公斤蝦苗；每公斤蟹苗的價格為元,其飼養(yǎng)費(fèi)用為25元，當(dāng)年可獲400元收益;每公斤蝦苗的價格為15元，其飼養(yǎng)費(fèi)用為85元，當(dāng)年可獲160元收益;1 若租用水面 畝，則年租金共需_元;2 水產(chǎn)養(yǎng)殖的成本包括水面年租金、苗種費(fèi)用和飼養(yǎng)費(fèi)用,求每畝水面蟹蝦混合養(yǎng)殖的年利潤利潤=收益成本；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3 李大爺現(xiàn)在獎金200元,他準(zhǔn)備再向銀行貸不超過2500元的款,用于蟹蝦混合養(yǎng)殖已經(jīng)知道銀行貸款的年利率為%,試問李大爺應(yīng)該租多少畝水面,并向銀行貸款多少元，可使年利潤超過300元?未經(jīng)許可

28、 請勿轉(zhuǎn)載課時8二元一次方程及其應(yīng)用【課前熱身】1. 在方程5中，用含的代數(shù)式表示為= ;當(dāng)=時,= .2.如果3，=2是方程的解,則 .3. 請寫出一個適合方程的一組解： .4.如果是同類項(xiàng),則、的值是 A,= B.=2，-3 C=-2, .=3,-2【考試點(diǎn)鏈接】1二元一次方程:含有 未知數(shù)元并且未知數(shù)的次數(shù)是 的整式方程. 二元一次方程組:由2個或個以上的 組成的方程組叫二元一次方程組.3.二元一次方程的解： 適合一個二元一次方程的 未知數(shù)的值叫做這個二元一次方程的一個解,一個二元一次方程有 個解未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載4二元一次方程組的解：使二元一次方程組的 ，叫做二元一次方程組的解.5.

29、解二元一次方程的方法步驟:消元轉(zhuǎn)化消元轉(zhuǎn)化二元一次方程組 方程.消元是解二元一次方程組的基本思路,方法有 消元和 消元法兩種.易錯知識辨析:1二元一次方程有無數(shù)個解，它的解是一組未知數(shù)的值；2二元一次方程組的解是兩個二元一次方程的公共解，是一對確定的數(shù)值;利用加減法消元時，一定注意要各項(xiàng)系數(shù)的符號.【典例精析】例1 解以下方程組:1 2例 08泰安某廠工人小王某月工作的部分信息如下:信息一：工作時間:每天上午80200，下午10160,每月25元；信息二:生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,并且按規(guī)定每月生產(chǎn)甲產(chǎn)品的件數(shù)不少于60件.生產(chǎn)產(chǎn)品件數(shù)與所用時間之間的關(guān)系見下表：生產(chǎn)甲產(chǎn)品件數(shù)件生產(chǎn)乙產(chǎn)品件數(shù)件所用

30、總時間分10103503020850信息三：按件計酬，每生產(chǎn)一件甲產(chǎn)品可得1.50元，每生產(chǎn)一件乙產(chǎn)品可得2.80元.根據(jù)以上信息，回答以下問題：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載小王每生產(chǎn)一件甲種產(chǎn)品,每生產(chǎn)一件乙種產(chǎn)品分別需要多少分?2小王該月最多能得多少元?此時生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別多少件？例 若方程組與方程組的解相同，求、的值.【中考演練】若是方程組的解，則2在方程x+4=16中,當(dāng)x=3時，=_；若、y都是正整數(shù)，這個方程的解為_.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.以下方程組中,是二元一次方程組的是 A. D. 關(guān)于x、y的方程組的解是方程3x+2y=34的一組解,那么m= .-1 C.1 D.-25.某校初三班

31、4名同學(xué)為“希望工程捐款，共捐款00元.捐款情況如下表:捐款元134人 數(shù)67表格中捐款元和元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué)，捐款3元的有名同學(xué)，根據(jù)題意,可得方程組AB.C D.解方程組: 7. 夏季，為了節(jié)約用電,常對空調(diào)采取調(diào)高設(shè)定溫度和清洗設(shè)備兩種措施某賓館先把甲、乙兩種空調(diào)的設(shè)定溫度都調(diào)高,結(jié)果甲種空調(diào)比乙種空調(diào)每天多節(jié)電27度;再對乙種空調(diào)清洗設(shè)備,使得乙種空調(diào)每天的總節(jié)電量是只將溫度調(diào)高1后的節(jié)電量的11倍，而甲種空調(diào)節(jié)電量不變,這樣兩種空調(diào)每天共節(jié)電405度求只將溫度調(diào)高后兩種空調(diào)每天各節(jié)電多少度？未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載8.某同學(xué)在A、B兩家超市發(fā)現(xiàn)他看中

32、的隨身聽的單價相同,書包單價也相同，隨身聽和書包單價之和是452元，且隨身聽的單價比書包單價的4倍少8元.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 求該同學(xué)看中的隨身聽和書包單價各是多少元? 某一天該同學(xué)上街,恰好趕上商家促銷，超市所有商品打八折銷售,超市B全場購物滿00元返購物券0元銷售不足100元不返券,購物券全場通用,但他只帶了40元錢，如果他只在一家超市購買看中的這兩樣物品，你能說明他可以選擇哪一家購買嗎？若兩家都可以選擇,在哪一家購買更省錢?未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載課時9一元二次方程及其應(yīng)用【課前熱身】1.方程的二次項(xiàng)系數(shù)是 ，一次項(xiàng)系數(shù)是 ,常數(shù)項(xiàng)是 .2.關(guān)于x的一元二次方程中,則一次項(xiàng)系數(shù)是 . .一元二

33、次方程的根是 4某地20年外貿(mào)收入為25億元,2007年外貿(mào)收入達(dá)到了億元,若平均每年的增長率為x,則可以列出方程為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 關(guān)于的一元二次方程的一個根為1，則實(shí)數(shù) . .或 C. D【考試點(diǎn)鏈接】一元二次方程:在整式方程中,只含 個未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 的方程叫做一元二次方程.一元二次方程的一般形式是 .其中未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 叫做二次項(xiàng)， 叫做一次項(xiàng), 叫做常數(shù)項(xiàng); 叫做二次項(xiàng)的系數(shù)， 叫做一次項(xiàng)的系數(shù).未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2 一元二次方程的常用解法:1直接開平方法：形如或的一元二次方程,就可用直接開平方的方法.2配方法:用配方法解一元二次方程的一般步驟是:化二次項(xiàng)系

34、數(shù)為,即方程兩邊同時除以二次項(xiàng)系數(shù)；移項(xiàng),使方程左邊為二次項(xiàng)和一次項(xiàng),右邊為常數(shù)項(xiàng)，配方,即方程兩邊都加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，化原方程為的形式，如果是非負(fù)數(shù)，即,就可以用直接開平方求出方程的解.如果，則原方程無解.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3公式法:一元二次方程的求根公式是.4因式分解法：因式分解法的一般步驟是：將方程的右邊化為 ;將方程的左邊化成兩個一次因式的乘積；令每個因式都等于0，得到兩個一元一次方程，解這兩個一元一次方程，它們的解就是原一元二次方程的解未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3易錯知識辨析：1判斷一個方程是不是一元二次方程,應(yīng)把它進(jìn)行整理，化成一般形式后再進(jìn)行判斷,注意一元二次方程一般形式中未經(jīng)許

35、可 請勿轉(zhuǎn)載2用公式法和因式分解的方法解方程時要先化成一般形式.3用配方法時二次項(xiàng)系數(shù)要化1.4用直接開平方的方法時要記得取正、負(fù)【典例精析】例1 選用合適的方法解以下方程：; ;； 4.例2 已經(jīng)知道一元二次方程有一個根為零,求的值.例3 用22長的鐵絲，折成一個面積是32的矩形，求這個矩形的長和寬.又問：能否折成面積是2的矩形呢？為什么?未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【中考演練】1方程5x2 x79 7的解是_2.已經(jīng)知道是關(guān)于x的方程x2 a=的一個解,則2a-1的值是_.3關(guān)于的方程有一個根是，則關(guān)于的方程的解為_.以下方程中是一元二次方程的有 9x2=7 =8 y-1=y3+ x2-y+60 2

36、+= -x=0 . C D 5. 一元二次方程4x12x3=5x2化成一般形式a2bx+c=0a0后a，b,的值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3，0,4 B. 3，12,- . 8，-0,2 D 8,1,46一元二次方程2x2-m1x+=x x-1化成一般形式后二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)為1,則m的值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A. B C. -2 D. 27.解方程1 2-5-=0； 2 3xx1=0用公式法；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3 4x2-8x+1=用配方法； 4+0.某商店4月份銷售額為0萬元，第二季度的總銷售額為82萬元，若5、6兩個月的月增長率相同，求月增長率未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 課時1.一元二次

37、方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系【課前熱身】1.0巴中一元二次方程的根的情況為 A.有兩個相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個不相等的實(shí)數(shù)根.只有一個實(shí)數(shù)根.沒有實(shí)數(shù)根2. 若方程kx26x1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .3.設(shè)x1、x2是方程x24x-5=0的兩根，則 ，.x12+x22= 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載4.關(guān)于x的方程2x29+m10，當(dāng)m= 時,兩根互為倒數(shù)； 當(dāng)= 時，兩根互為相反數(shù).5若1是二次方程x2x+10的一個根,則a= ，該方程的另一個根x = 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點(diǎn)鏈接】一元二次方程根的判別式:關(guān)于的一元二次方程的根的判別式為 10一元二次方程有兩個 實(shí)數(shù)根，即 2

38、=0一元二次方程有 相等的實(shí)數(shù)根，即 30一元二次方程 實(shí)數(shù)根.2 一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系若關(guān)于x的一元二次方程有兩根分別為，,那么 , .易錯知識辨析:1在使用根的判別式解決問題時，如果二次項(xiàng)系數(shù)中含有字母,要加上二次項(xiàng)系數(shù)不為零這個限制條件2應(yīng)用一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系時，應(yīng)注意: 根的判別式； 二次項(xiàng)系數(shù)，即只有在一元二次方程有根的前提下,才能應(yīng)用根與系數(shù)的關(guān)系【典例精析】例1 當(dāng)為何值時，方程，1兩根相等；2有一根為0;3兩根為倒數(shù).例2 8武漢以下命題:若，則； 若,則一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； 若，則一元二次方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根； 若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公

39、共點(diǎn)的個數(shù)是或3.其中正確的選項(xiàng)是 .只有只有 C只有 只有.例306泉州菱形BCD的一條對角線長為,邊AB的長是方程 的一個根,則菱形ABD的周長為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【中考演練】.設(shè)x1,x2是方程2x24x30的兩個根，則1+1= _，12+22=_， =_，1x2=_未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2當(dāng)_時，關(guān)于的方程有實(shí)數(shù)根填一個符合要求的數(shù)即可3 已經(jīng)知道關(guān)于的方程的判別式等于,且是方程的根,則的值為 4. 已經(jīng)知道是關(guān)于的方程的兩個實(shí)數(shù)根，則的最小值是.已經(jīng)知道，是關(guān)于的一元二次方程的兩個不相等的實(shí)數(shù)根，且滿足，則的值是3或B3C1或.一元二次方程的兩個根分別是,則的值是 .3B7.0瀘州若關(guān)

40、于的一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根,則實(shí)數(shù)m的取值范圍是 1 C.m .m18設(shè)關(guān)于x的方程k-2k+1x+k0的兩實(shí)數(shù)根為1、x,若求k的值9.已經(jīng)知道關(guān)于的一元二次方程1若方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，求的值；若方程的兩實(shí)數(shù)根之積等于，求的值.課時11分式方程及其應(yīng)用【課前熱身】08泰州方程的解是x= .2 已經(jīng)知道與的和等于，則 ， . 3.解方程會出現(xiàn)的增根是 B. C. 或 D.4.06瀘州如果分式與的值相等,則的值是 A B7 D5.06臨沂如果,則以下各式不成立的是 A. B. D.68宜賓若分式的值為0，則的值為 A. 1. 1 C. 1 2【考試點(diǎn)鏈接】1分式方程:分母中含有 的方程叫分式

41、方程.解分式方程的一般步驟:1去分母，在方程的兩邊都乘以 ，約去分母,化成整式方程；2解這個整式方程；驗(yàn)根,把整式方程的根代入 ，看結(jié)果是不是零,使最簡公分母為零的根是原方程的增根，必須舍去未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 用換元法解分式方程的一般步驟: 設(shè)輔助未知數(shù),并用含輔助未知數(shù)的代數(shù)式去表示方程中另外的代數(shù)式； 解所得到的關(guān)于輔助未知數(shù)的新方程，求出輔助未知數(shù)的值; 把輔助未知數(shù)的值代入原設(shè)中,求出原未知數(shù)的值; 檢驗(yàn)作答未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載4.分式方程的應(yīng)用:分式方程的應(yīng)用題與一元一次方程應(yīng)用題類似,不同的是要注意檢驗(yàn)：1檢驗(yàn)所求的解是否是所列 ;2檢驗(yàn)所求的解是否 .5易錯知識辨析：1 去分母時，

42、不要漏乘沒有分母的項(xiàng). 解分式方程的重要步驟是檢驗(yàn),檢驗(yàn)的方法是可代入最簡公分母,使最簡公分母為0的值是原分式方程的增根，應(yīng)舍去,也可直接代入原方程驗(yàn)根未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3 如何由增根求參數(shù)的值：將原方程化為整式方程；將增根代入變形后的整式方程,求出參數(shù)的值【典例精析】例 0沈陽解分式方程:例2 0東莞在20年春運(yùn)期間，我們國家南方出現(xiàn)大范圍冰雪災(zāi)害,導(dǎo)致某地電路斷電.該地供電局組織電工進(jìn)行搶修.供電局距離搶修工地1千米.搶修車裝載著所需材料先從供電局出發(fā)，15分鐘后,電工乘吉昔車從同一地點(diǎn)出發(fā),結(jié)果他們同時到達(dá)搶修工地.已經(jīng)知道吉普車速度是搶修車速度的1.5倍，求這兩種車的速度未經(jīng)許可 請勿

43、轉(zhuǎn)載例3 某中學(xué)庫存9套舊桌凳,修理后捐助貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩個木工小組都想承攬這項(xiàng)業(yè)務(wù)經(jīng)協(xié)商后得知：甲小組單獨(dú)修理這批桌凳比乙小組多用20天;乙小組每天比甲小組多修套;學(xué)校每天需付甲小組修理費(fèi)8元，付乙小組10元.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載求甲、乙兩個木工小組每天各修桌凳多少套2在修理桌凳過程中,學(xué)校要委派一名維修工進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督,并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天元的生活補(bǔ)助現(xiàn)有以下三種修理方案供選擇：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 由甲單獨(dú)修理； 由乙單獨(dú)修理； 由甲、乙共同合作修理你認(rèn)為哪種方案既省時又省錢？試比較說明【中考演練】1.0江西方程的解是 2.0福建若關(guān)于方程無解,則的值是 3 0黃岡分式方程的解是 .4

44、. 以下是方程去分母、去括號后的結(jié)果,其中正確的選項(xiàng)是 A B. C. D.58泰安分式方程的解是 A . C D6. 06重慶分式方程的解是 A., . ，C , . 0內(nèi)江 今年以來受各種因素的影響,豬肉的市場價格仍在不斷上升.據(jù)調(diào)查，今年5月份一級豬肉的價格是月份豬肉價格的125倍.小英同學(xué)的媽媽同樣用20元錢在5月份購得一級豬肉比在1月份購得的一級豬肉少0.4斤，那么今年1月份的一級豬肉每斤是多少元?未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載8.7玉林今年五月,某工程隊(duì)有甲、乙兩組承包人民路中段的路基改造工程，規(guī)定若干天內(nèi)完成. 已經(jīng)知道甲組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需時間比規(guī)定時間的2倍多天,乙組單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所

45、需時間比規(guī)定時間的2倍少16天如果甲、乙兩組合做24天完成,那么甲、乙兩組合做能否在規(guī)定時間內(nèi)完成？未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2 在實(shí)際工作中，甲、乙兩組合做完成這項(xiàng)工程的后，工程隊(duì)又承包了東段的改造工程,需抽調(diào)一組過去,從按時完成中段任務(wù)考慮，你認(rèn)為抽調(diào)哪一組最好?請說明理由.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載課時1.一元一次不等式組【課前熱身】1的3倍與2的差不小于5，用不等式表示為 .2.不等式的解集是 .代數(shù)式值為正數(shù)，的范圍是 40肇慶 已經(jīng)知道,則以下不等式一定成立的是 . C D5.不等式組的解集為 A C D.無解6不等式組的整數(shù)解的個數(shù)為 A1個 B.2個 C.3個 D4個【考試點(diǎn)鏈接】1.不等式的

46、有關(guān)概念：用 連接起來的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解;一個含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一個不等式的 的過程或證明不等式無解的過程叫做解不等式.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2不等式的基本性質(zhì)：1若,則 ;若,則 或 ；3若,則 或 .一元一次不等式：只含有 未知數(shù),且未知數(shù)的次數(shù)是 且系數(shù) 的不等式,稱為一元一次不等式;一元一次不等式的一般形式為 或；解一元一次不等式的一般步驟:去分母、 、移項(xiàng)、 、系數(shù)化為1.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載一元一次不等式組:幾個 合在一起就組成一個一元一次不等式組.一般地,幾個不等式的解集的 ,叫做由它們組成的不等式組的解集5.由兩個一元一次不等式

47、組成的不等式組的解集有四種情況：已經(jīng)知道的解集是，即“小小取?。坏慕饧?即“大大取大；的解集是，即“大小小大中間找;的解集是空集，即“大大小小取不了.易錯知識辨析：不等式的解集用數(shù)軸來表示時,注意“空心圓圈和“實(shí)心點(diǎn)的不同含義.2解字母系數(shù)的不等式時要討論字母系數(shù)的正、負(fù)情況. 如不等式或的形式的解集：當(dāng)時，或當(dāng)時,或當(dāng)時，或【典例精析】例1 7德寧解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來例2 06荊門 解不等式組, 并將它的解集在數(shù)軸上表示出來xxy02例3 08烏魯木齊一次函數(shù)是常 數(shù),的圖象如以以下圖，則不等式 的解集是 C.【中考演練】不等式的解集是 .28荊州關(guān)于的方程兩實(shí)根之和為，

48、關(guān)于y的不等于組有實(shí)數(shù)解,則k的取值范圍是_未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3.06岳陽 不等式3 x- + x的解集在數(shù)軸上表示為 4 06益陽 不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來如以以下圖, 則這個不等式組為 A B. C. D 5.08義烏不等式組的解集在數(shù)軸上表示為 1102A102B102C102D08寧波解不等式組78安徽解不等式組，并把它的解集表示在數(shù)軸上課時13一元一次不等式組及其應(yīng)用【課前熱身】07樂山某商販去菜攤買黃瓜，他上午買了斤，價格為每斤元;下午,他又買了斤，價格為每斤元.后來他以每斤元的價格賣完后,結(jié)果發(fā)現(xiàn)自己賠了錢，其原因是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A. C. D .某電腦用戶計劃使用不超

49、過530元的資金購買單價為70元的單片軟件和80元的盒裝磁盤，根據(jù)需要，軟件至少買片，磁盤至少買2盒，不相同的選購方式共存 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.4種 B.5種 C.6種 .7種3已經(jīng)知道一個矩形的相鄰兩邊長分別是和，若它的周長小于,面積大于，則的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的選項(xiàng)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載. 若方程組的解是負(fù)數(shù)，那么a的取值范圍是 【考試點(diǎn)鏈接】.求不等式組的特殊解:不等式組的解往往有無數(shù)多個,但其特殊解在某些范圍內(nèi)是有限的，如整數(shù)解，非負(fù)整數(shù)解,求這些特殊解應(yīng)先確定不等式組的解集,然后再找到相應(yīng)答案:：.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2列不等式組解應(yīng)用題的一般步驟：審：審題，分析題中已經(jīng)知道什么、求什么,明確各數(shù)量之間的關(guān)系;找：找出能夠表示應(yīng)用題全部含義的一個不等關(guān)系；設(shè):設(shè)未知數(shù)一般求什么,就設(shè)什么為;列：根據(jù)這個不等關(guān)系列出需