1、2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：弧長與扇形面積2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：弧長與扇形面積2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：弧長與扇形面積2016年中考數(shù)學(xué)試卷分類匯編解析：弧長與扇形面積未經(jīng)允許 請勿轉(zhuǎn)載 弧長與扇形面積一、選取題.2016湖北十堰如此圖，從一張腰長為60cm,頂角為120的等腰三角形鐵皮OAB中剪出一個最大的扇形D,用此剪下的扇形鐵皮圍成一個圓錐的側(cè)面不計損耗，則該圓錐的高為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.10m .15m C10 SHAPE MEGFORMA cm SHPE * GEOR cm未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】圓錐的計算.【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到OE

2、的長,再利用弧長公式計算出弧CD的長，設(shè)圓錐的底面圓的半徑為，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到r，然后利用勾股定理計算出圓錐的高未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:過O作OEB于E，OOD=60cm,AOB10，AB=3,E=A3cm,弧D的長=20,設(shè)圓錐的底面圓的半徑為r,則r=，解得r0,圓錐的高=20.故選D.【點評】此題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2. 2016蘭州,1，4分如此圖,用一個半徑為cm 的定滑輪帶動重物上升,滑輪上一點 P 旋轉(zhuǎn)了 108，假設(shè)繩索粗

3、細(xì)不計與滑輪之間沒有滑動，則重物上升了未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載Ac B 2cmC 3 D 5m【答案:】:C【解析】：利用弧長公式即可求解【考試點】：有關(guān)圓的計算21福州,1,4分如以以下圖的兩段弧中，位于上方的弧半徑為r上,下方的弧半徑為r下，則r上=下.填“=“未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】弧長的計算【分析】利用垂徑定理，分別作出兩段弧所在圓的圓心,然后比較兩個圓的半徑即可.【解答】解:如此圖,上r下故答案:：為=.【點評】此題考查了弧長公式：圓周長公式：C=2R2弧長公式：l=弧長為l,圓心角度數(shù)為n，圓的半徑為R;正確區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三個概念，度數(shù)相等的弧,弧長不一定相等,弧長相等的弧不

4、一定是等弧，只有在同圓或等圓中，才有等弧的概念,才是三者的統(tǒng)一未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載4.201四川資陽在tAC中,CB=90，AC=,以點B為圓心,BC的長為半徑作弧，交于點D,若點D為A的中點，則陰影部分的面積是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A2 B.4 2 D【考試點】扇形面積的計算【分析】根據(jù)點為AB的中點可知BC=BDAB,故可得出0,=6，再由銳角三角函數(shù)的定義求出BC的長,根據(jù)陰影=SBCS扇形CBD即可得出結(jié)論.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:D為B的中點,BC=D=AB，A=30,B=6.AC=2，C=Atan30=2，S陰影=SABS扇形B2=2故選A.5.2016四川自貢圓錐的底面半徑為4

5、m，高為5cm,則它的表面積為.12cm2B26cC.m2D4+16cm【考試點】圓錐的計算.【專題】壓軸題【分析】利用勾股定理求得圓錐的母線長，則圓錐表面積=底面積側(cè)面積=底面半徑2+底面周長母線長2未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：底面半徑為4cm,則底面周長=8,底面面積=16c2;由勾股定理得，母線長c,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載圓錐的側(cè)面面積=cm2,它的表面積=16+=+1cm,故選D【點評】此題利用了勾股定理,圓的周長公式和扇形面積公式求解. 216四川廣安3分如此圖，A是圓O的直徑,弦DB，BCD=30,CD=4,則S陰影=未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.2BC.D【考試點】圓周角定理；垂徑定理；扇

6、形面積的計算.【分析】根據(jù)垂徑定理求得C=ED=2,然后由圓周角定理知DOE=6，然后通過解直角三角形求得線段OD、E的長度，最后將相關(guān)線段的長度代入S陰影=扇形ODBSDOE+SBE.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：如此圖，假設(shè)線段C、A交于點E,A是的直徑,弦CDAB,CE=ED=2，又BCD=0，D=2CD=，ODE30，OE=Dct60=2,OD=2O=4,S陰影=S扇形OBSOE+SBC=OEDEBE=2+=.故選B.7 206吉林長春，7，3分如此圖,PA、B是O的切線,切點分別為A、B，若OA=2,P=6,則的長為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A. C.【考試點】弧長的計算;切線的性質(zhì)【專題】

7、計算題；與圓有關(guān)的計算.【分析】由PA與P為圓的兩條切線,利用切線的性質(zhì)得到兩個角為直角，再利用四邊形內(nèi)角和定理求出AOB的度數(shù)，利用弧長公式求出的長即可.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：P、P是O的切線,OP=OAP=90,在四邊形APO中,6,A=120，2,的長l=,故選C【點評】此題考查了弧長的計算，以及切線的性質(zhì),熟練掌握弧長公式是解此題的關(guān)鍵.8.201廣東深圳如此圖，在扇形AO中AOB=0,正方形E的頂點C是弧AB的中點，點D在上，點E在OB的延長線上，當(dāng)正方形CF的邊長為時,則陰影部分的面積為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 A. B. C. D答案:A考試點：扇形面積、三角形面積的計算。解

8、析：C為的中點，C=.216廣西賀州已經(jīng)知道圓錐的母線長是12,它的側(cè)面展開圖的圓心角是10，則它的底面圓的直徑為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 B .6 D.8【考試點】圓錐的計算.【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開圖的圓心角與半徑即圓錐的母線的長度求得的弧長,就是圓錐的底面的周長，然后根據(jù)圓的周長公式l=r解出r的值即可未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:設(shè)圓錐的底面半徑為r圓錐的側(cè)面展開扇形的半徑為2，它的側(cè)面展開圖的圓心角是20,弧長=8,即圓錐底面的周長是8，8=2r，解得，r=4,底面圓的直徑為8.故選D.【點評】此題考查了圓錐的計算正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，理解圓錐的

9、母線長是扇形的半徑,圓錐的底面圓周長是扇形的弧長未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載0.01年浙江省寧波市如此圖,圓錐的底面半徑r為cm,高h(yuǎn)為8，則圓錐的側(cè)面積為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.3cm248m2C60mD80c【考試點】圓錐的計算【專題】與圓有關(guān)的計算.【分析】首先利用勾股定理求出圓錐的母線長,再通過圓錐側(cè)面積公式可以求得結(jié)果.【解答】解:h=8，r6,可設(shè)圓錐母線長為l，由勾股定理，=10,圓錐側(cè)面展開圖的面積為：S側(cè)=260=，所以圓錐的側(cè)面積為60cm2故選:C.【點評】此題主要考察圓錐側(cè)面積的計算公式，解題關(guān)鍵是利用底面半徑及高求出母線長即可1.016.山東省青島市,分如此圖，一扇形紙扇完全打

10、開后,外側(cè)兩竹條和A的夾角為12,長為25cm，貼紙部分的寬BD為15c,若紙扇兩面貼紙，則貼紙的面積為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.75cmB.350cm2C.cm2D.15cm2【考試點】扇形面積的計算.【分析】貼紙部分的面積等于扇形C減去小扇形的面積,已經(jīng)知道圓心角的度數(shù)為120,扇形的半徑為2cm和10cm，可根據(jù)扇形的面積公式求出貼紙部分的面積未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:A=2,D5，AD=10,S貼紙175cm2,故選1201.山東省泰安市，3分如此圖,是一圓錐的左視圖，根據(jù)圖中所標(biāo)數(shù)據(jù),圓錐側(cè)面展開圖的扇形圓心角的大小為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A9.2C135D.150【分析】根據(jù)圓錐的底

11、面半徑得到圓錐的底面周長，也就是圓錐的側(cè)面展開圖的弧長，根據(jù)勾股定理得到圓錐的母線長,利用弧長公式可求得圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：圓錐的底面半徑為3,圓錐的底面周長為6,圓錐的高是6，圓錐的母線長為=9,設(shè)扇形的圓心角為,=6，解得n=20.答:圓錐的側(cè)面展開圖中扇形的圓心角為120.故選B.【點評】此題考查了圓錐的計算，圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，此扇形的弧長等于圓錐底面周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.此題就是把的扇形的弧長等于圓錐底面周長作為相等關(guān)系,列方程求解未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載13.016江蘇無錫已經(jīng)知道圓錐的底面半徑為4cm，母線長為，則它的側(cè)面展開

12、圖的面積等于 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.cm2B4cm24c【考試點】圓錐的計算【分析】根據(jù)圓錐的側(cè)面積底面圓的周長母線長即可求解.【解答】解：底面半徑為cm,則底面周長=8c,側(cè)面面積=86=24cm2.故選：C二、填空題06黑龍江大慶如此圖,在矩形ABCD中,B5,C=10,一圓弧過點B和點C，且與AD相切，則圖中陰影部分面積為75 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】扇形面積的計算;矩形的性質(zhì)；切線的性質(zhì).【分析】設(shè)圓的半徑為x,根據(jù)勾股定理求出x,根據(jù)扇形的面積公式、陰影部分面積為:矩形ACD的面積扇形BE的面積BO的面積進(jìn)行計算即可未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:設(shè)圓弧的圓心為，與A切于E,連接O

13、E交BC于F,連接O、C,設(shè)圓的半徑為x，則OF=x5,由勾股定理得，O2O2+2,即x552，解得,=5,則BOF=60,BO=120,則陰影部分面積為:矩形ACD的面積扇形BOCE的面積BC的面積=10+1057,故答案:：為:5.【點評】此題考查的是扇形面積的計算,掌握矩形的性質(zhì)、切線的性質(zhì)和扇形的面積公式S=是解題的關(guān)鍵.2.26湖北鄂州如此圖，扇形OAB中,AOB0，OA=m，則圖中陰影部分的面積是 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】扇形的面積【分析】利用陰影部分面積=扇形的面積-三角形的面積進(jìn)行計算【解答】解：S陰影=S扇= n RAOB=06-6=-9.故答案:：:為：6-92【點評

14、】此題考查了求扇形的面積要熟知不同條件下的扇形的面積的求法：扇 R為扇形弧長,R為半徑= 2為弧度制下的扇形圓心角,R為半徑= nn為圓心角的度數(shù)，R為半徑；C扇 2 n + 2 n為圓心角的度數(shù),R為半徑= +2 R 為弧度制下的扇形圓心角,R為半徑；S扇M.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 2016四川樂山分如此圖，在中，,以點為圓心,的長為半徑畫弧，與邊交于點,將 繞點旋轉(zhuǎn)后點與點恰好重合,則圖中陰影部分的面積為_未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載答案:：:解析:依題意，有ADB,又，所以，有CBBD,即三角形BD為等邊三角形CD=B=60，AD=30，由,求得：C，4,=,陰影部分面積為：4 1江蘇淮安，17，3分

15、若一個圓錐的底面半徑為,母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是 2 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】圓錐的計算.【分析】根據(jù)圓錐的底面周長等于圓錐的側(cè)面展開圖的弧長,首先求得展開圖的弧長,然后根據(jù)弧長公式即可求解.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:圓錐側(cè)面展開圖的弧長是:22=m，設(shè)圓心角的度數(shù)是n度.則=4，解得：n=10故答案:為20.【點評】此題主要考查了圓錐的有關(guān)計算,正確理解圓錐的側(cè)面展開圖與原來的扇形之間的關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線長是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長是扇形的弧長未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載5.16廣東廣州如此圖,以點為圓心的兩個同心圓中,大圓的弦是小圓的切線,點是切點,則劣

16、弧A 的長為 .結(jié)果保留未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載難易 容易考試點 勾股定理,三角函數(shù)，求弧長,垂徑定理解析 因為AB為切線，P為切點， 劣弧AB所對圓心角 參考答案: 6. 2016年浙江省寧波市如此圖，半圓O的直徑AB=2,弦CB,COD=9,則圖中陰影部分的面積為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】扇形面積的計算【分析】由CDAB可知,點A、O到直線的距離相等,結(jié)合同底等高的三角形面積相等即可得出SAC=OC,進(jìn)而得出S陰影=扇形CD，根據(jù)扇形的面積公式即可得出結(jié)論未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：弦CAB，SACD=SOCD,S陰影=S扇形D=.故答案:為:.【點評】此題考查了扇形面積的計算以及平行線的

17、性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出S陰影=S扇形COD此題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，通過分割圖形找出面積之間的關(guān)系是關(guān)鍵.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載7. 206年浙江省臺州市如此圖，ABC的外接圓O的半徑為,C=0，則的長是 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】三角形的外接圓與外心;弧長的計算【分析】由圓周角定理求出A的度數(shù),再根據(jù)弧長公式：l=弧長為l，圓心角度數(shù)為,圓的半徑為R即可求解.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：C=0，AO80.的長是故答案:為：.8216山東煙臺如此圖,C為半圓內(nèi)一點，O為圓心,直徑A長為2cm,BC=60,BCO0,將BOC繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)至BOC，點C在A上，則邊B掃過區(qū)域

18、圖中陰影部分的面積為 m2未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】根據(jù)已經(jīng)知道條件和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出兩個扇形的圓心角的度數(shù),再根據(jù)扇形的面積公式進(jìn)行計算即可得出答案:未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:B=6，BO是BOC繞圓心逆時針旋轉(zhuǎn)得到的，BO,BC=O,B=60，CBO3，OB10，AB=2cm,OB=1c，OC=,BC，扇形OB=,S扇形COC=，陰影部分面積=扇形BO+BCOSBCO扇形CO=S扇形BOB扇形COC=;未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載故答案:：:為：.9.016山東煙臺如此圖，在正方形紙片ABCD中,FA，,N是線段EF的六等分點,若把該正方形紙片卷成一個圓柱,使

19、點與點D重合，此時,底面圓的直徑為0，則圓柱上M，N兩點間的距離是 cm.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】圓柱的計算【分析】根據(jù)題意得到EF=AD=BC，=EM，由卷成圓柱后底面直徑求出周長,除以6得到E的長，進(jìn)而確定出MN的長即可.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：根據(jù)題意得：F=AD=BC，M2E=EF，把該正方形紙片卷成一個圓柱,使點A與點重合,底面圓的直徑為10cm,底面周長為1cm，即EF0cm，則M=cm,故答案:為：0.216四川巴中如此圖，將邊長為3的正六邊形鐵絲框ADEF變形為以點為圓心,AB為半徑的扇形忽略鐵絲的粗細(xì)則所得扇形AB陰影部分的面積為 18.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】

20、正多邊形和圓;扇形面積的計算【分析】由正六邊形的性質(zhì)得出的長=12，由扇形的面積=弧長半徑,即可得出結(jié)果.【解答】解：正六邊形AE的邊長為3,A=B=C=DE=EF=FA3,的長3632,扇形AFB陰影部分的面積=1=8故答案:：:為：18.11.1山東省聊城市,3分如此圖，已經(jīng)知道圓錐的高為,高所在直線與母線的夾角為3,圓錐的側(cè)面積為 2.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】圓錐的計算【專題】計算題.【分析】先利用三角函數(shù)計算出BO,再利用勾股定理計算出AB，然后利用圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長和扇形的面積公式計算圓錐的側(cè)面積.未經(jīng)許可 請勿

21、轉(zhuǎn)載【解答】解：如此圖，BA=0,O=,在RtBO中,tanBAO,BO=tan30=，即圓錐的底面圓的半徑為1，AB=2,即圓錐的母線長為2，圓錐的側(cè)面積=12=2.故答案:為.【點評】此題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載12.216江蘇蘇州如此圖,是O的直徑，AC是O的弦,過點C的切線交AB的延長線于點D,若A=D，CD=3，則圖中陰影部分的面積為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】切線的性質(zhì);圓周角定理;扇形面積的計算【分析】連接C,可求得OC和扇形O的面積,進(jìn)而可求出圖中陰影部分的面積【解答】解:連

22、接O，過點C的切線交A的延長線于點D，OCC，CD=90,即DCOD=90，A=CO，A=AC,COD=A,=，COD2D，D=90,=30,D=60C=3,OC=，陰影部分的面積=3=，故答案:為：. 13.201江蘇泰州如此圖，O的半徑為2,點A、C在O上，線段經(jīng)過圓心O，BDCDB=9,AB=1，CD,則圖中陰影部分的面積為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】扇形面積的計算【分析】通過解直角三角形可求出=30，COD=60，從而可求出O=5，再通過證三角形全等找出陰影S扇形OAC，套入扇形的面積公式即可得出結(jié)論未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：在tAB中,ABO90，OA=2，AB1，=,inA

23、OB=，AO=3同理,可得出：OD=1，OD=0AC=AB=0+8060=150在O和OCD中，有，OBCDSSS.S陰影=S扇形C.S扇形OA=R=.故答案:：為：4016蘭州，12，4分如此圖，用一個半徑為5cm 的定滑輪帶動重物上升,滑輪上一點 P旋轉(zhuǎn)了 108 ,假設(shè)繩索粗細(xì)不計與滑輪之間沒有滑動,則重物上升了 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載cm 2cC c D cm【答案:：:】:C【解析】:利用弧長公式即可求解【考試點】:有關(guān)圓的計算1501福州,1,4分如以以下圖的兩段弧中,位于上方的弧半徑為上，下方的弧半徑為r下，則上 下.填“=“未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】弧長的計算【分析】利用垂徑定理

24、，分別作出兩段弧所在圓的圓心,然后比較兩個圓的半徑即可【解答】解：如此圖，上=r下.故答案:為.【點評】此題考查了弧長公式：圓周長公式：C=2R 弧長公式:l=弧長為l，圓心角度數(shù)為n,圓的半徑為R；正確區(qū)分弧、弧的度數(shù)、弧長三個概念，度數(shù)相等的弧,弧長不一定相等,弧長相等的弧不一定是等弧，只有在同圓或等圓中，才有等弧的概念，才是三者的統(tǒng)一.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載18、2016廣東,14，4分如此圖，把一個圓錐沿母線OA剪開,展開后得到扇形AO，已經(jīng)知道圓錐的高h(yuǎn)為12cm，Ocm,則扇形AO中的長是 cm；結(jié)果保留未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載答案:：:考試點：勾股定理,圓錐的側(cè)面展開圖，弧長公式。解析:由

25、勾股定理，得圓錐的底面半徑為：5，扇形的弧長圓錐的底面圓周長=16.2016安徽,，5分如此圖，已經(jīng)知道O的半徑為2,為O外一點，過點A作O的一條切線B，切點是B,AO的延長線交O于點C,若BAC=30，則劣弧的長為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【考試點】切線的性質(zhì);弧長的計算【分析】根據(jù)已經(jīng)知道條件求出圓心角B的大小,然后利用弧長公式即可解決問題【解答】解：是切線,ABOB,AB90，=30，OB=90=60,BOC=120，的長為=故答案:：為三、解答題1. 2016新疆如此圖，在中，半徑AOB，過點A的中點作FOB交于D、F兩點,且D=,以為圓心，OC為半徑作，交OB于E點.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載求O

26、的半徑OA的長；2計算陰影部分的面積【考試點】扇形面積的計算；垂徑定理.【分析】首先證明ODF,由O2CO推出CDO=0，設(shè)=x,則ODx，利用勾股定理即可解決問題未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載根據(jù)圓=SO+S扇形ODS扇形OC計算即可.【解答】解；連接OD,OAOB，AOB=90，CDOB，OCD=0，在RTCD中，C是A中點,D=，OD=2CO,設(shè)OC=x,x2+2=，x=1,OD2,的半徑為22sCO=，CDO=30,FDOB，DOB=ODC=30,S圓=SDO+扇形BDS扇形OCE=+=+.【點評】此題考查扇形面積、垂徑定理、勾股定理、有一個角是30度的直角三角形的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會利用

27、分割法求面積.學(xué)會把求不規(guī)則圖形面積轉(zhuǎn)化為求規(guī)則圖形面積，屬于中考?？碱}型.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2. 2016云南如此圖,AB為O的直徑，是O上一點，過點C的直線交AB的延長線于點D，AEDC，垂足為E,是AE與O的交點,A平分BE未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載求證:DE是O的切線;2若AE=6,D=30,求圖中陰影部分的面積.【考試點】切線的判定；扇形面積的計算【分析】1連接C,先證明O=C,進(jìn)而得到AE，于是得到CD，進(jìn)而證明DE是的切線;未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2分別求出OCD的面積和扇形OB的面積，利用S陰影=SCODS扇形OBC即可得到答案:.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:1連接OC,A=OC，C=OA

28、，C平分BA，OACCA，A=AE，OCAE,ODE，AEE，=90，OCD0,OCC，點C在圓O上，OC為圓的半徑,CD是圓O的切線;2在RtAED中，D=,AE6，DA=12,在RCD中,D30，DO2O=DB+B=DB+C,DB=OB=C=AD=4，DO8，CD=4，SOD=8,D=30,OCD=90,DOC=0,S扇形OBCOC2,S陰影=SODS扇形OBCS陰影=8，陰影部分的面積為8【點評】此題主要考查了切線的判定以及扇形的面積計算，解的關(guān)鍵是證明OCE,解的關(guān)鍵是求出扇形BC的面積,此題難度一般.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3. 2016四川成都9分如此圖，在RtBC中,=90，以CB為半

29、徑作C，交A于點D,交的延長線于點,連接ED,BE未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1求證：ABAE;2當(dāng)=時,求tan;3在2的條件下，作AC的平分線,與BE交于點F,若A=2,求C的半徑.【考試點】圓的綜合題.【分析】1要證明BDAB，已經(jīng)有一組對應(yīng)角是公共角，只需要再找出另一組對應(yīng)角相等即可.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載由于AB:BC4：,可設(shè)AB=4，BC=3，求出AC的值,再利用1中結(jié)論可得AB=ADAE,進(jìn)而求出AE的值，所以taE=.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3設(shè)設(shè)A=4x,B3x，由于已經(jīng)知道AF的值，構(gòu)造直角三角形后利用勾股定理列方程求出x的值,即可知道半徑3的值未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解:1ABC，BD=

30、90DBC,由題意知：DE是直徑,DE=0，E=90BDE，=C,DBC=DE，ABD=，A=，BDAEB;2A：BC=4:3,設(shè)AB=,BC=3，AC=,BCC=3,AD=ACCD3=2，由可知:DAB,=，B2ADAE,2=E，AE=，在RtDBE中tanE=；3過點F作MAE于點，AB：BC：3，設(shè)A=4x,B3x，由2可知;E=8x，AD=2,DE=AED=,F平分BA,=，=,taE，cosE，snE=,=,B=，F(xiàn)=E=,snE=,MF=,anE=,ME=MF=，M=AEE=,AF22+F2，4+,x=，C的半徑為:3x=.4 20湖北宜昌,1,8分如此圖，D是的弦,是直徑,且CD

31、,連接AC、D、OD,其中AC=CD，過點B的切線交CD的延長線于E.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載求證：DA平分D；2若A=1,求圖中陰影部分的周長之和參考數(shù)據(jù):3.1,1.4， =.7.【考試點】切線的性質(zhì);弧長的計算.【分析】1只要證明DDAO，O=AO即可2首先證明=，再證明OB60得BOD是等邊三角形,由此即可解決問題【解答】證明:1CAB,CDA=BAD，又A=OD，AO=AD,ADO=CDA，DA平分CD.如此圖,連接BD，AB是直徑,DB=90,ACCD，CADDA，又CDA，D=BAD，D=BAD=CAD，=,又B=180，DOB=60,D=B,DOB是等邊三角形，BDO=AB6，,AB

32、D=6,E切O于B，A，BAAB0，CAB,BECE,DE=D=,E=DcsDB=6=3，的長=,圖中陰影部分周長之和為=4+9+3=43.1+31.7=6.【點評】此題考查切線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、弧長公式等知識,解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考?？碱}型未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載5 01江蘇淮安,2，10分如此圖，在tAC中,=90,點在邊A上，以點O為圓心，O為半徑的圓經(jīng)過點C，過點C作直線MN,使BM=2A.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載判斷直線MN與的位置關(guān)系,并說明理由；2若OA=4,=60，求圖中陰影部分的面積【考試點】直線與圓的位置關(guān)系;扇形

33、面積的計算【分析】1MN是切線,只要證明CM=90即可2求出AOC以及,根據(jù)陰=S扇形OCSOAC計算即可.【解答】解：1MN是O切線理由:連接OC.OAC，OA=OCA,BO=+OCA=2，BCM=2A,BCM=BO，B9，OCBCO90，BCM+CO=90,CMN，N是O切線2由可知OC=BM=60，AOC=20,在TBCO中，OC=OA=4,BC=30,C=2，C=2S陰=S扇形ACSOAC=.【點評】此題考查直線與圓的位置關(guān)系、扇形面積、三角形面積等知識，解題的關(guān)鍵是記住切線的判定方法，扇形的面積公式，屬于中考?？碱}型未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 6. 201年浙江省麗水市如此圖，A是以C為直徑

34、的半圓O的切線,D為半圓上一點，DAB,A,BC的延長線相交于點未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1求證:AD是半圓O的切線；2連結(jié)CD,求證：=2CDE;3若D=7，OB2，求的長【考試點】切線的判定與性質(zhì);弧長的計算【分析】1連接D，B，根據(jù)圓周角定理得到AB9，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到BD=AD,DO=BDO,根據(jù)等式的性質(zhì)得到ADOAO=90，根據(jù)切線的判定定理即可得到即可；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2由D是半圓的切線得到ODE=90,于是得到OC+CD=90，根據(jù)圓周角定理得到ODCDO90，等量代換得到DO=2BDO,DOC=2DE即可得到結(jié)論；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3根據(jù)已經(jīng)知道條件得到DOC=2CDE=5,根據(jù)平角的定義得到OD05