1、7 4 一、考什么？考點 1.新定義問題例 1.設(shè) a、b 都表示有理數(shù)，規(guī)定一種新運算“當 ab 時，abb ；2當 ab 時，ab2a例如：12212；3(2)(2) 42（1） (3)(4)；（2）求(23)(5)；（3）若有理數(shù) x 在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，求(1x)x(3x)例 2【定義新知】和 x ，可以用絕對值表示點 M、N 兩點間的距離 d (M，N)，即在數(shù)軸上，點 M 和點 N 分別表示數(shù) x1d (M，N)|x x 212【初步應用】（1）在數(shù)軸上，點 A、B、C 分別表示數(shù)1、2、x，解答下列問題：d (A，B)；若 d(A，C)2，則 x 的值為；若 d(A，C

2、)d(B，C)d(A，B)，且 x 為整數(shù)，則 x 的取值有個【綜合應用】（2）在數(shù)軸上，點 D、E、F 分別表示數(shù)2、4、6動點 P 沿數(shù)軸從點 D 開始運動，到達 F 點后立刻返回，再回到 D 點時停止運動在此過程中，點 P 的運動速度始終保持每秒 2 個單位長度設(shè)點 P 的運動時間為 t 秒當 t時，d(D，P)3；在整個運動過程中，請用含 t 的代數(shù)式表示 d(E，P)考點 2.探究性問題例 3.有一條長度為 a 的線段（1）如圖，以該線段為直徑畫一個圓，該圓的周長 C；如圖，分別以該線段的一半為直徑畫兩個C a 的代數(shù)式表示，結(jié)果保留）圓，這兩個圓的周長的和2（2）如圖，在該線段上任

3、取一點，再分別以兩條小線段為直徑畫兩個圓，這兩個圓的周長的和 為 C，和 C 的數(shù)量關(guān)系，并說明理由探索 C13（3）如圖，當 a10 時，以該線段為直徑畫一個大圓，再在大圓內(nèi)畫若干小圓，這些小圓的直徑都和大圓的直徑在同一條直線上，且小圓的直徑的和等于大圓的直徑，那么圖中所有圓的周長的和為（結(jié)果保留）二、還可以這樣考第 1頁1.絕對值等于它本身的數(shù)；相反數(shù)等于它本身的數(shù)是；倒數(shù)等于它本身的數(shù)是；一個數(shù)的立方等于它的倒數(shù)，那么這個數(shù)一定是；平方為 1.44 的數(shù)是 絕對值為 1.44 的數(shù)是2下列說法：0 是自然數(shù)，其意義僅表示沒有：有理數(shù)可以用無限不循環(huán)小數(shù)表示；分數(shù)是有理數(shù)；無理數(shù)無法用數(shù)軸

4、上的點表示；兩個有理致相加，其和一定大于其中的一個加數(shù)；兩個無理數(shù)相加的結(jié)果只可能是無理數(shù)其中正確的（填寫序號）3有理數(shù) a、b 在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式的符號為負的是（填寫序號）a;a;b;b;ab;ab;a2b|2ab|1a4若有理數(shù) a 滿足1 時，那么 a0(填寫、或)；若有理數(shù) a，b 為相反數(shù)，則b5直接寫出結(jié)果：若 n 為正整數(shù)，則（1）2n（1）2n1（10）（12）（4546）；（0.125）2015820166若 a 是絕對值最小的數(shù)，b 是最大的負整數(shù)，c 是最小的正整數(shù)，則 abc7下圖是計算機計算程序，若開始輸入 x2，則最后輸出的結(jié)果是8.如果 a、b 互

5、為相反數(shù)，、d |m2，|n|1，且 mn0，那么式子的值是9絕對值大于 0.8 且小于 5 的整數(shù)有10在很小的時候，我們就用手指練習過數(shù)數(shù)，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數(shù)數(shù)，數(shù)到 2016 時對應的指頭是 個，它們的和為，積為如圖，在紙面上有一數(shù)軸，折疊紙面，使數(shù)3 表示的點與數(shù) 1 表示的點重合則數(shù) 3 表示的點與數(shù)表示的點重合；若數(shù)軸上 A、B 兩點之間距離為 7A 在 B A、B 兩點經(jīng)折疊后重合，則這兩點表示的數(shù)分別是 A：，B：12.判斷下列各式正誤，并說明理由 2 2113 ) 2 1 6 4 ; 232441 2 6 36 6 1 331 13 0 3 2 2 ( 9823

6、第 2頁3 2 5 ( 6 () ( 1 5 2 312.按要求取近似數(shù)：（1）65.249（精確到十分位）（3）近似數(shù) 1.8 精確到2）0.06095（精確到萬分位） 。4）近似數(shù) 1.8 萬精確到 位；（5）近似數(shù) 1.8 所表示的范圍是.若 a b 若 0,則ab (2)若 0,則ab 若ab0,則 14.計算（1）2）15.某臺風登陸，給多地造成嚴重影響為民排憂解難的解放軍叔叔駕著沖鋒舟沿一條南北方向的河流營救災民，早晨從 A 地出發(fā)，晚上最后到達 B 地，約定向北為正方向，當天航行依次記錄如下（單位：千14，9，18，7，13，6，10，51）B 地在 A 地的南面，還是北面？與

7、A 地相距多少千米？（2）這一天沖鋒舟離 A 地最遠多少千米？（3）若沖鋒舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量為 30 升，則途中至少需要補充多少升油？16.有一種“二十四點”游戲，其規(guī)則為：一副撲克牌去掉大小王，J 代表 ，Q 代表 12，K 代表 13，紅桃、方塊兩花色為正數(shù)，黑桃、梅花兩花色為負數(shù)，例如：黑桃 Q 即為12任取四張撲克牌，將這四張牌面對應的數(shù)字（每個數(shù)字必用且只用一次）進行加、減、乘、除或乘方運算（可以使用括號），使其結(jié)果等于 24，例如：抽出紅桃3、黑桃4、梅花2、方塊（即得數(shù)字 3、4、24運算：（4）（2）3423424（1）若抽出紅桃 3、黑桃 5、梅花 K、方塊

8、6，請寫出一個算式，并計算驗證其結(jié)果為 24（2）若抽出紅桃 7、黑桃 3、梅花 7、方塊 3，請寫出一個算式，并計算驗證其結(jié)果為 24第 3頁17.閱讀：在數(shù)軸上，表示數(shù)3 的點與原點的距離可記作30|；數(shù)軸上表示數(shù)3 的點與表示數(shù) 2 的點的距離可記作|32|，也就是說，在數(shù)軸上，如果點 A 表示的數(shù)記為 a，點 B 表示的數(shù)記為 b，則 A、B 兩點間的距離就可記作|ab1）數(shù)軸上分別表示 x 與1 的兩點 A 和 B 之間的距離可記作為 2，那么 x 為，如果 A、B 兩點之間的距離（2）數(shù)軸上x 所表示的點到 3 和1 的距離之和為 4，可記作數(shù) x，利用數(shù)軸，找出所有符合條件的整1

9、8.如圖，周長為 5 個單位長度的圓上有一點 A 與數(shù)軸的原點重合，AB 是圓的直徑（1）把圓沿數(shù)軸向左滾動 周，點 B 到達數(shù)軸上點 C 的位置，則點 C 所表示的數(shù)是（2）把圓沿數(shù)軸滾動 2 周，點 A 到達數(shù)軸上點 D 的位置，則點 D 所表示的數(shù)是（3）圓在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù)，圓在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù)，第 1 次至第 5 次的運動情況為：2，1，3，4，3第幾次滾動后，點 A 距離原點最近？點 A 距離原點最遠是多少個單位長度？當圓結(jié)束運動時，求點 A 運動的總路程和此時點 A 所表示的數(shù)19.已知數(shù)軸上的點 A 和點 B 之間的距離是 28 個單位長度，點 A 在原點的左邊，距離原點 8 個單位長度，點 B 在原點的右邊。（1）求 A、B 連點所對應的數(shù)。（2）數(shù)軸上點 A 以每秒一個單位長度出發(fā),向左運動,同時點 B 以每秒三個單位長度的速度,向左運動,在點C 處追上了點