1、.2017高二春期第三次考試數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題（本大題共12小題，每題5分.）復(fù)數(shù)z3i1.2i的共軛復(fù)數(shù)是()A2iB2IC1iD1i2.若12i是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程x2bxc0的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則()Ab2，c3B2，1C2，1D2，3bcbcbc3.學(xué)生的語文、數(shù)學(xué)成績(jī)均被評(píng)定為三個(gè)等級(jí)，挨次為“優(yōu)良”“合格”“不合格”若學(xué)生甲的語文、數(shù)學(xué)成績(jī)都不低于學(xué)生乙，且此中最少有一門成績(jī)高于乙，則稱“學(xué)生甲比學(xué)生乙成績(jī)好”假如一組學(xué)生中沒有哪位學(xué)生比另一位學(xué)生成績(jī)好，而且不存在語文成績(jī)同樣、數(shù)學(xué)成績(jī)也同樣的兩位學(xué)生，那么這組學(xué)生最多有()A2人B3人C4人D5人4.設(shè)復(fù)數(shù)z(x1)yi(x,

2、yR)，若|z|1，則yx的概率為（）311111D11422242在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點(diǎn)圖中，若全部樣本點(diǎn)(xi，yi)(i1,2，n)都在直線y2x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0C1D12依據(jù)以下樣本數(shù)據(jù)：x345678y4.02.50.50.52.03.0獲取的回歸方程為?bxa，則（）yA.a0,b0B.a0,b0C.a0,b0D.a0,b07直線x12t(t為參數(shù))被圓x2y29截得的弦長(zhǎng)為（）y2tA12B125C95D9105555DOC版.8曲線C的參數(shù)方程為xsincos（為參數(shù)）

3、，則它的一般方程為（）y2sincosA.yx21B.yx21C.yx21，x2,2D.yx21，x2,29曲線的參數(shù)方程為(為參數(shù)),是曲線上的動(dòng)點(diǎn),若曲線極坐標(biāo)方程,則點(diǎn)到的距離的最大值為（）.A.B.C.D.右圖是計(jì)算某年級(jí)500名學(xué)生期末考試(滿分為100分)及格率q的程序框圖，則圖中空白框內(nèi)應(yīng)填入()NMNMqMBqNCqMNDqMN11.已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，若f(x1)x1x2，則關(guān)于x的方程3(f(x)22af(x)b0的不一樣實(shí)根個(gè)數(shù)為（）A3B4C5D612.已知函數(shù)f(x)x(lnxax)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A(,0)B

4、(0,1C(0,1)D(0,)2二、填空題：（本大題共4小題，每題5分，共20分。13.已知整數(shù)對(duì)的序列為(1，1)，(1，2)，(2，1)，(1，3)，(2，2)，(3，1)，(1，4)，(2，3)，(3，2)，(4，1)，(1，5)，(2，4)，則第57個(gè)數(shù)對(duì)是_14已知點(diǎn)P，A，B，C在同一球面上，PA平面ABC，AP2AB2，且ACB=，4則該球的表面積是_15某幾何體的三視圖以下列圖，則該幾何體的體積為16.對(duì)隨便復(fù)數(shù)w1.w2,定義w1w2w1w2,此中w2是w2的共軛復(fù)數(shù).對(duì)隨便復(fù)數(shù)z1.z2.z3,有以下四個(gè)命題：z1z2z3z1z3z2z3；DOC版.z1z2z3z1z2z1

5、z3；z1z2z3z1z2z3；z1z2z2z1.則真命題是（填寫命題的序號(hào)）三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答題寫出必需的文字說明、推理和演算步驟。）17（本小題滿分10分）x11t:xcos（為參數(shù)）.已知直線l:2（t為參數(shù)），曲線C1y3tysin6（1）設(shè)l與C1訂交于A,B兩點(diǎn)，求AB；（2）若把曲線C1上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)壓縮為本來的1倍，縱坐標(biāo)壓縮為本來的3倍，獲取曲線22C2，設(shè)點(diǎn)P是曲線C2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求它到直線l的距離的最大時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo).18.（本小題滿分12分）甲、乙兩人輪流投籃，每人每次投一球商定甲先投且先投中者獲勝，向來到有人獲勝或每人都已投球3次時(shí)投籃結(jié)束設(shè)

6、甲每次投籃投中的概率為113，乙每次投籃投中的概率為2，且各次投籃互不影響求乙獲勝的概率；求投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球的概率（本小題滿分12分）如圖1,在直角梯形ABCD中,ADC90,CD/AB,ADCD1AB2,點(diǎn)E為AC中2點(diǎn).將ADC沿AC折起,使平面ADC平面ABC,獲取幾何體DABC,如圖2所示.DOC版.（1）若M為AB的中點(diǎn)，在CD上存在一點(diǎn)F,使DM平面EFB;求DF的值.FC2）求點(diǎn)C到平面ABD的距離.20（本小題滿分12分）xtcos在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為ytsin（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C的極坐標(biāo)方程為

7、2cos24sin4.（1）若4，求直線l的極坐標(biāo)方程以及曲線C的直角坐標(biāo)方程；MN16（2）若直線l與曲線C交于M,N兩點(diǎn)，且，求直線l的斜率.21（本小題滿分12分）如圖，四棱錐PABCD中，底面ABCD是平行四邊形，PGABCDG，G在線段ADAG1平面上，垂足為32，E是BC的中點(diǎn)，四周體PBGGC，BGGCBCG的體積為83（1）求異面直線GE與PC所成角的余弦值；（2）棱PC上能否存在點(diǎn)F,使DFGC,若存在，求PF值,FC若不存在，說明原由22（本小題滿分12分）已知函數(shù)fxlnx1x（1）求fx的單調(diào)區(qū)間；（2）若kZ，且fx1xk13對(duì)隨便x1恒成立，求k的最大值xDOC版.

8、高二第三次月考文數(shù)試題答案112：DDBCAABCBDAB13:(2，10)14：615：816：317解：（1）l的一般方程y3x1，C1的一般方程x2y21，聯(lián)立方程組3y3x1解得l與C1的交點(diǎn)為A1,0，B1,3，則AB33x2y2122x1cos13（2）C2的參數(shù)方程為2為參數(shù)），故點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2cos,sin，從y3sin221cos3sin110sin1而點(diǎn)P到直線l的距離是222，由此當(dāng)sin122時(shí)，d獲得最大值，且最大值為101（10330），42020218解：設(shè)A，B分別表示甲、乙在第k次投籃投中，則kk11P(Ak)3，P(Bk)2(k1,2,3)(1)記“乙獲勝

9、”為事件C，由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率與互相獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式知P(C)P(11P(ABA2P(ABABA3AB)112B)11223B)P(A1)P(B1)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A1)P(B1)P(A2)P(B2)P(A3)P(B3)21221223133232321327.記“投籃結(jié)束時(shí)乙只投了2個(gè)球”為事件D，則由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率與互相獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率計(jì)算公式知P(D)P(ABA2P(ABAB3112B)1122A)(1)(1)(2)(2)(1)(1)(2)(2)(3)PAPBPAPBPAPBPAPBPADOC版.2212221214323

10、2327.19(1)DF1FC2設(shè)點(diǎn)C到平面ABD的距離為h平面ADC平面ABC,且BCACBC平面ADCBCAD而ADDCAD平面BCD即ADBDSADB23三棱錐BACD的高BC22,SACD2VBACDVCADB即1222123h122h1222333326h12分320.（1）10；（2）PF310FCDOC版.1x22解：（1）函數(shù)定義域?yàn)?,，且fx1x當(dāng)x1,0時(shí)，fx0 x11即fx在區(qū)間1,0上是增函數(shù)，當(dāng)0,時(shí)，fx0，即即fx在區(qū)間0,上是減函數(shù)fx的單調(diào)遞加區(qū)間為1,0，單調(diào)遞減區(qū)間為0,（2）由fx1xk13變形，得lnxx1xk13xx整理得xlnxxkx3k0，令gxxlnxxkx3k,gxlnx2k，x1lnx0若k2時(shí)，gx0恒成立，即gx在區(qū)間1,上遞加，由g10,12k0k11k222又kZk的最大值為2若k2由lnx2k0 xek2，由lnx2k01xek2，即gx在1,ek2上單調(diào)遞減，在區(qū)間ek2,上單調(diào)遞加，因此gx在區(qū)間1,上