1、上機(jī)實(shí)習(xí)五 用Excel進(jìn)行參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)假設(shè)檢驗(yàn)，就是先對(duì)總體的參數(shù)或分布形式提出假設(shè)，再利用樣本數(shù)據(jù)信息來(lái)判斷原假 設(shè)是否合理，從而決定應(yīng)接受還是拒絕原假設(shè)。進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)的一般步驟：（1）建立原假設(shè)H0和備擇假設(shè)H1 ；（2）確定適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量及其分布，并由給定樣本值計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值；（3）根據(jù)顯著性水平a，確定檢驗(yàn)臨界值和拒絕域；（4）作出統(tǒng)計(jì)判斷：由樣本值確定概率P值，若P值Wa或者統(tǒng)計(jì)量的值落在拒絕域內(nèi)， 則拒絕原假設(shè)H。，接受備擇假設(shè)H1，即差異有統(tǒng)計(jì)顯著意義；若P值a或者統(tǒng)計(jì)量的值不 落在拒絕域內(nèi)，就接受原假設(shè)H0,即差異無(wú)統(tǒng)計(jì)顯著意義。S _, S京.21單個(gè)S _, S京

2、.21單個(gè)正當(dāng)總體的參數(shù)檢驗(yàn)S注式中原假設(shè)H備擇假設(shè)H檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量分布臨界值拒絕域（02已知）嚀如（雙側(cè)） 日日0 （單側(cè)） ll 如Z Za zl0 （單側(cè)） lt 介a/2ttatO2 （單側(cè)）02X2 f 人如或X 2 xcX2 O22 (單側(cè))日S 2F _ S 2 2 (若 s，s，)F(n1-1,n2-1)1 (ni)5(1-1，2-1)Fa(n1,n2-1)FFa/2FF a（O、022 已知）l1l2 (雙側(cè)) l1l2 (單側(cè))(口七_(dá)七Z _X10 20 2+ T n nN(0,1)za2Za|z| &Z Za（方差未知n n250）l1l2 (雙側(cè)) l1l2 (單側(cè))_

3、1 _2Z _-XS 2S 21J + r n nN(0,1)za2Za|Z| &Z Za（O12=O22=O22 但值未知）l1l2 (雙側(cè)) l1l2 (單側(cè))3-X YT _,S+ 政n1氣注t(n1+n2-2)頃+形-2） 如+形-2）田%2 tt a表5-1正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗(yàn)簡(jiǎn)表2_ !(n1 1)吁 +(七1)S一、單個(gè)正態(tài)總體均值Z檢驗(yàn)對(duì)于總體方差B已知時(shí)，進(jìn)行單個(gè)正態(tài)總體均值的Z檢驗(yàn)H0： 口 =*，可利Z檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)來(lái)進(jìn)行。在Excel中，可利用函數(shù)ZTEST進(jìn)行，其格式為7 _ X a Z =為用來(lái)檢驗(yàn)的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域；為被檢驗(yàn)的已知均值，即吒；B如果省略，則使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差

4、S。ZTEST(array, a , sigma) 返回 Z 檢驗(yàn)的雙側(cè)概率 P 值 PIZIz,b /、為用來(lái)檢驗(yàn)的數(shù)組或數(shù)據(jù)區(qū)域；為被檢驗(yàn)的已知均值，即吒；B如果省略，則使用樣本標(biāo)準(zhǔn)差S。其中 ArrayaSigma 為已知的總體標(biāo)準(zhǔn)差例如，要檢驗(yàn)樣本數(shù)據(jù)3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9的總體均值是否等于4,如果已知其總體標(biāo)準(zhǔn)差為2,則只需計(jì)算 ZTEST(3, 6, 7, 8, 6, 5, 4, 2, 1, 9, 4, 2)，其概率值P=0.04099510.05,認(rèn)為在顯著性水平a=0.05下，總體均值與4無(wú)顯著差異。二、單個(gè)正態(tài)總體均值t檢驗(yàn)當(dāng)總體方差B未知時(shí)

5、，單個(gè)正態(tài)總體均值的t檢驗(yàn)對(duì)于大樣本(n30)問(wèn)題可歸結(jié)為 上述Z檢驗(yàn)進(jìn)行。對(duì)于小樣本，則可利用函數(shù)和輸入公式的方法計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量t=和P值來(lái)進(jìn)行t檢驗(yàn)。例5.1正常人的脈搏平均為72(次/min)，現(xiàn)測(cè)得50例慢性四乙基鉛中毒患者的脈搏 (次/min)的均值是65.45,標(biāo)準(zhǔn)差是5.67，若四乙基鉛中毒患者的脈搏服從正態(tài)分布，問(wèn) 四乙基鉛中毒患者和正常人的脈搏有無(wú)顯著性差異(a=0.05)？Exce l求解：應(yīng)檢驗(yàn)H0： 口 =72。其實(shí)現(xiàn)t檢驗(yàn)的步驟為：按圖5.1輸入已知數(shù)據(jù)：?jiǎn)卧馛4中輸入總體均值72，單元格B7中輸入樣本容量 25，單元格C7中輸入樣本均值65.45，單元格D7中輸入樣

6、本標(biāo)準(zhǔn)差7.67；計(jì)算t統(tǒng)計(jì)量的值和P值在單元格 G4 中輸入“ =ABS(C7-C4)/D7*B70.5” 求 t 值；在單元格G5中輸入“ 二B7-1”求自由度；在單元格G6中輸入“=TDIST(G4,G5,1) ”求單側(cè)P值；在單元格G7中輸入“=TDIST(G4,G5,2) ”求雙側(cè)P值；所得結(jié)果如圖5-1所示。=ABS(C4-CT)/DT*B70.5性迪*好只用I曰，W tnJ 輯*升，刖七此乏1” li-lGlABCD EFG12T-檢驗(yàn):單個(gè)兌悻的耕帶檢驗(yàn)(12知祥本耕苗和標(biāo)卷芳)34# 0=72赤4.269882665自由度打21G均值*標(biāo)洼差？P值(單愧)0. 0001337

7、桿本2?65. 457. kF伯(硬伽)0.000266S圖5-1結(jié)果分析：因ltl=4.27, P=0.000266 (雙側(cè))0.05，則拒絕原假設(shè)H,即認(rèn)為四乙基鉛 中毒患者和正常人的脈搏有顯著性差異。注意：利用上述函數(shù)和公式，每次只要更改相應(yīng)單元格的總體均值(C4)、樣本容量(B7)、樣 本均值(C7)和標(biāo)準(zhǔn)差(D7)，即可得到對(duì)應(yīng)的結(jié)果。如果已知的不是樣本均值、標(biāo)準(zhǔn)差，而是原始數(shù)據(jù)，則只要先用Excel函數(shù)AVERAGE、 STDEV計(jì)算出均值、標(biāo)準(zhǔn)差即可與上題類似進(jìn)行。例5.2已知某煉鐵廠正常情況下的鐵水含碳量XN(4.55,。2)?，F(xiàn)觀測(cè)5爐鐵水的含 碳量分別為：4.40, 4.2

8、5, 4.21, 4.33, 4.46，問(wèn)此時(shí)鐵水的平均含碳量=E(X)是否有顯 著變化？ (a=0.05)Excel 求解：應(yīng)檢驗(yàn) H0： 口 =4.55。本題已知樣本原始數(shù)據(jù)，其實(shí)現(xiàn)t檢驗(yàn)的步驟與上例類似：將上例的圖5-1所在的工作表復(fù)制(見(jiàn)圖5-2),并在第I列依次輸入：樣本數(shù)據(jù)， 4.40，4.46原始數(shù)據(jù)；將單元格C4的總體均值改為4.55；將單元格B7的樣本容量改為5；在單元格B7 的樣本容量中輸入公式“=COUNT(I2:I6)”；在單元格C7的樣本均值中輸入公式 “=AVERAGE(I2:I6)”；在單元格D7的樣本標(biāo)準(zhǔn)差中輸入公式“=STDEV (I2:I6) ”即可得到計(jì)算

9、結(jié)果見(jiàn)圖5-2。見(jiàn)溢E匚；I)13佰LABl_C Jo EIL FGHI1樣*據(jù)2-檢驗(yàn)二單個(gè)總體的均怕檢驗(yàn)(已加原始數(shù)擔(dān))4. 431. 254巨.體均碧- u=4. 55f值4.766E6534. 215自由度V44. S3&翔值亨F值單側(cè))0.0044304. 46V欄本-0.103L9S9F值(雙側(cè))0.008G608圖5-2結(jié)果分析：因ltl=4.767, P=0.00886 (雙側(cè)) t蘭三:.孫 L-.|1|圖5-3圖5-4結(jié)果分析：如圖5-4所示，因F=1.9931030.10/2=0.05)所以不拒絕H0，即兩組數(shù)據(jù)的總體方差無(wú)顯著差異，即方差齊性成立。二、兩個(gè)正態(tài)總體均值比

10、較檢驗(yàn)對(duì)兩個(gè)正態(tài)總體均值的比較檢驗(yàn)，即檢驗(yàn)H0：1= *，也即檢驗(yàn)H0:出=0是否成立。當(dāng)兩組數(shù)據(jù)的方差齊性成立即等方差時(shí)，可用檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量-11. .一 + n n來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)，其中.,(n -1)S 2 + (n - 1)S 2S = .，一1122p n + n - 2在Excel的數(shù)據(jù)分析工具中，采用“t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”即可進(jìn)行兩個(gè)正態(tài)總 體方差的齊性檢驗(yàn)，下面我們還是通過(guò)上列例5.3的數(shù)據(jù)來(lái)說(shuō)明兩個(gè)正態(tài)總體均值比較檢驗(yàn) 的步驟。例5.4對(duì)例5.3中的兩組數(shù)據(jù)，檢驗(yàn)用藥是否顯著影響灌流試驗(yàn)的流速(a=0.10)Excel求解：因?yàn)橐呀?jīng)知道該例中兩組數(shù)據(jù)的方差齊性成立，故可以用“t

11、-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”來(lái)進(jìn)行兩組數(shù)據(jù)的流速是否有顯著差異的檢驗(yàn)。其具體步驟為:在菜單中選取“工具一數(shù)據(jù)分析一t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”，點(diǎn)擊“確定”;當(dāng)出現(xiàn)“t-檢驗(yàn)：雙樣本等方差假設(shè)”對(duì)話框后，選定參數(shù)，見(jiàn)圖5-5；圖5-5選擇“確定”，即可得到等方差假設(shè)檢驗(yàn)結(jié)果如圖5-6。結(jié)果分析：如圖5-6示，因|t| = |-2.30407| t /2= 1.717144，或 ？值=0.03104 0.05所以拒絕H0，認(rèn)為兩組數(shù)據(jù)的總體均值顯著差異，即用藥顯著影響灌流試驗(yàn)的流速。BCDBFG1對(duì)照組用藥組t-檢炬：議代本專才差慢設(shè)23u4.-對(duì)巾組用購(gòu)組5：平坷5.安算352.833335曲!

12、*方差一:件:*48.333336:0觀測(cè)值121275合并方差出：；：:3K假設(shè)平均差Ug寧2210t 土 =-匕乩對(duì)11京R? J-J中尾0. 015C2IE5。t單尾臨界1. ILIW133:P（T20.33692） =1.05X10-5（即 0.0000105）；“F crit” 為檢驗(yàn)臨界值:F （3, 16）=3.238867。表6-3單因素方差分析表結(jié)果方差來(lái)源Source離差平方和SS自由度df均方MSF值FP值P-value臨界值FaF crit因素A （組間）誤差E （組內(nèi)）567.4148.8316189.139.320.3371.05X10-5F0.05(3,16)=3

13、.24總變差716.219由圖6-3的方差分析表結(jié)果知，因?yàn)镕=20.33692F crit=3.238867 （或 P-value=0.00001050.05），所以拒絕原假設(shè)，即在顯著性水平a=0.05下，認(rèn)為不同的催化劑對(duì)該藥得率有顯著的影響。6.2無(wú)交互作用的雙因素方差分析一、用Excel進(jìn)行雙因素方差分析在Excel中，采用“工具一數(shù)據(jù)分析一方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素方差分析”即可進(jìn)行無(wú) 交互作用雙因素方差分析?，F(xiàn)結(jié)合例題介紹用EXCEL軟件進(jìn)行無(wú)交互作用雙因素方差分析步驟。例6.2為考察硫酸銅溶液濃度和蒸餾水pH值對(duì)化驗(yàn)血清中白蛋白與球蛋白之比的影 響，對(duì)硫酸銅濃度（A因素）取了 3個(gè)

14、不同水平，對(duì)蒸餾水pH值（B因素）取了 4個(gè)不同 水平，在不同水平組合（AB下各測(cè)一次白蛋白與球蛋白之比，得其結(jié)果如下表所示。表6-5數(shù)據(jù)表蒸餾水的pH值（B因素）B1B，b3B4硫酸銅A13.52.62.01.4濃度A22.32.01.50.8（A因素）A32.01.91.20.3試檢驗(yàn)這兩個(gè)因素對(duì)化驗(yàn)結(jié)果有無(wú)顯著影響？（a=0.05）Excel求解：EXCEL操作步驟：輸入數(shù)據(jù)。首先將例6.2中的數(shù)據(jù)輸入到工作表中的B3:E5；（圖6-4）當(dāng)例6.2kBC1 DE1硫酸銅基建K的pH值（B因素）2（AE 素）B1B2B433. 52. 621. 442. 31.匚3. 35A321.91.

15、93. 36圖6-4在菜單中選取“工具一數(shù)據(jù)分析一方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素方差分析”，點(diǎn)擊“確 定”；當(dāng)出現(xiàn)“方差分析：無(wú)重復(fù)雙因素方差分析”對(duì)話框后，選定參數(shù)，見(jiàn)圖6-5；圖6-5點(diǎn)擊“確定”。如圖6.5所示得到輸出數(shù)據(jù)結(jié)果如下圖6-6所示。ACt DEFGH4Z1J. C. 上5r 1E. 0. FAcrit=5.143249 （或 P-value=0.00113FB-crit=4.757055 （或 P-value=0.0002170.05）,所以拒絕HB0,即在a=0.05顯著性水平下，認(rèn)為蒸餾水pH值對(duì)化驗(yàn)結(jié)果有顯著影響。上機(jī)訓(xùn)練題六1.用四種不同的分析方法測(cè)定同一藥物的某種成分的含量，測(cè)得數(shù)據(jù)如下:方法ABCD9.2910.1610.6010.129.4410.0810.439.96含量9.3310.0310.659.989.5610.1110.4810.11試判斷這四種方法的測(cè)量結(jié)果有無(wú)顯著性差異。（a=0.05）2.某湖水在不同季節(jié)氯化物含量測(cè)定值（mg/L）如下表所示，試問(wèn)不同季節(jié)氯化物含量有尢顯著差力ll？（a-0.05）季節(jié)春夏秋冬22.619.118.919.022.822.813.616.921.024.517.217.6氯