1、心理物理學(xué)心理物理學(xué)科學(xué)心理學(xué)之初1860年，費希納，心理物理學(xué)綱要心理物理學(xué)方法的中心問題是揭示物理量（對身體各感官的刺激）與心理量（各種感覺或主觀印象）之間的數(shù)量關(guān)系。促成了科學(xué)心理學(xué)的誕生科學(xué)心理學(xué)之初1860年，費希納，心理物理學(xué)綱要物理量與心理量物理量測量儀器心理量亮度光度計明度聲強（聲壓）聲級計響度重量秤重量覺溫度溫度計溫度覺物理量與心理量物理量測量儀器心理量亮度光度計明度聲強（聲壓）傳統(tǒng)的心理物理學(xué)感覺閾限的測量閾上感覺的測量，也就是心理量表的制作傳統(tǒng)的心理物理學(xué)感覺閾限的測量感覺閾限的測量絕對閾限：剛剛能引起感覺的最小刺激強度叫做絕對閾限（absolute threshold）

2、。差別閾限：剛剛能覺察出兩個刺激有差異的刺激變化量稱為差別閾限（difference threshold），又稱最小可覺差（just noticeable difference，j.n.d）。感覺閾限的測量絕對閾限：剛剛能引起感覺的最小刺激強度叫做絕對操作定義絕對閾限：有50%的次數(shù)能引起感覺，50%的次數(shù)不能引起感覺的刺激強度為該刺激的絕對閾限。差別閾限：有50%的次數(shù)能覺察出差別，50%的次數(shù)不能覺察出差別的刺激強度差別值為該刺激的差別閾限。操作定義絕對閾限：有50%的次數(shù)能引起感覺，50%的次數(shù)不能某些近似的絕對閾限感覺種類覺察閾限值視 覺清晰無霧的夜晚30英里處看到的一只燭光聽 覺安靜

3、條件下20ft.處表的滴答聲味 覺一茶匙糖溶于8L水中嗅 覺一滴香水?dāng)U散到三室一套的整個房間觸 覺一只蜜蜂的翅膀從1cm高處落到你的背部某些近似的絕對閾限感覺種類覺察閾限值視 覺清晰無霧的夜晚3測量感覺閾限的方法最小變化法恒定刺激法平均差誤法適應(yīng)性方法測量感覺閾限的方法最小變化法最小變化法又稱極限法（limit method）、序列探索法（method of serial explortation）、最小可覺差（或最小差異法）（method of least difference）等。特點：將刺激按遞減或遞增系列的方式，以相隔相等的小步變化，尋求從一種反應(yīng)到另一種反應(yīng)的瞬時轉(zhuǎn)換點或閾限的位置。

4、最小變化法又稱極限法（limit method）、序列探索法基本程序測定絕對閾限刺激：刺激系列（遞增或遞減系列）起點的確定；步長的確定程序：呈現(xiàn)刺激系列，要求被試報告是否感覺到刺激，當(dāng)被試反應(yīng)變化時停止閾限的計算（1）求每個系列的閾限值被試反應(yīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折處的兩個刺激值的中點；（2）求所有系列絕對閾限的算數(shù)平均值，即該感覺的絕對閾限值基本程序測定絕對閾限最小變化法測定音高絕對閾限最小變化法測定音高絕對閾限測定差別閾限刺激：一個標準刺激（Sl）和比較刺激（Sv）序列（遞增或遞減）序列：呈現(xiàn)比較刺激序列，要求被試將之與標準刺激比較，直到被試反應(yīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折，以“+”“-“”=“”？”記錄被試反應(yīng)。測定差別

5、閾限閾限的確定：每個系列中最后一次“+”到非“+”之間的中點是差別閾限的上限(Lu)，最后一次“-”到非“-”之間的中點是差別閾限的下限(Ll)上限和下限之間的距離是不肯定間距(Iu)不肯定間距的1/2定義為差別閾限(DL)不肯定間距的中點是主觀相等點(PSE)，理論上PSE與標準刺激(St)相等，兩者之間的差距稱常誤(CE)將所有系列的上限平均，下限平均，即可求得該刺激的絕對差別閾限 DL=(Lu-Ll)/2閾限的確定：最小變化法測定時間差別閾限(標準刺激0.4)最小變化法測定時間差別閾限(標準刺激0.4)誤差控制測定絕對閾限時產(chǎn)生的誤差以及控制習(xí)慣誤差：繼續(xù)作同一種判斷的傾向；使遞增系列閾

6、限值偏高，遞減系列閾限值偏低；當(dāng)遞增系列的閾限大于遞減系列的閾限且差異顯著時，可以判定存在習(xí)慣誤差期望誤差：期望轉(zhuǎn)折點的盡快到來的傾向；使遞增系列閾限值偏低，遞減系列閾限值偏高；當(dāng)遞減系列的閾限大于遞增序列的閾限且差異顯著時，存在期望誤差 抵消習(xí)慣和期望誤差的方法為遞增和遞減序列數(shù)量一致練習(xí)誤差：練習(xí)使速度和準確性提高，閾限降低疲勞誤差：隨實驗進行，速度和準確性降低，閾限升高 控制練習(xí)和疲勞誤差的方法為遞增和遞減系列按照ABBA法安排誤差控制測定絕對閾限時產(chǎn)生的誤差以及控制測定差別閾限時產(chǎn)生的誤差及其控制習(xí)慣、期望、練習(xí)和疲勞誤差及其控制方法如上時間與空間誤差：標準刺激和比較刺激呈現(xiàn)的時間先后

7、和空間位置 多層次ABBA法控制比較刺激系列呈現(xiàn)順序標準刺激呈現(xiàn)位置左右右左右左左右相繼呈現(xiàn)的先后順序前后后前后前前后測定差別閾限時產(chǎn)生的誤差及其控制比較刺激系列呈現(xiàn)順序標準刺激恒定刺激法基本程序選擇距離相等的5到7個刺激，最大刺激強度被感知的可能性大于95%，最小刺激強度被感知的可能性低于5%每種刺激呈現(xiàn)到50到200次刺激呈現(xiàn)順序隨機安排，測量絕對閾限時，無需標準值，測量差別閾限時，需將以上刺激與某一標準值比較求出各個刺激變量引起某種反應(yīng)的次數(shù)，如有、無或大、小恒定刺激法基本程序絕對閾限的計算以兩點閾的測定為例 實驗程序：5個等距的刺激8、9、10、11、12毫米，每個呈現(xiàn)200次，要求被

8、試報告是“兩點還是“一點”用直線內(nèi)插法求絕對閾限：將刺激作為橫坐標，以正確判斷的百分數(shù)作為縱坐標畫曲線從縱軸的50%處畫出與橫軸平行的直線，與曲線相交于點a,從點a向橫軸畫垂線，垂線與橫軸相交處就是兩點閾。應(yīng)用比例算式計算：11-10/66-29=X-10/50-29絕對閾限的計算以兩點閾的測定為例平均Z分數(shù)法9到11的距離對應(yīng)于1.51+0.45=1.96個SD2=1.96SD，SD=1.02絕對閾限M=9+1.511.02=10.54mm平均Z分數(shù)法最小二乘法確定直線方程：Y=a+bX，計算a與bX：刺激值；Y：P值轉(zhuǎn)換的Z分數(shù)；N：X或Y的個數(shù)a=-10.2；b=0.97Z=0，S=10

9、.52mm最小二乘法差別閾限的計算以重量辨別實驗為例 實驗程序：以200克為標準刺激，以從185到215克間隔為5克的7個重量作為比較刺激，要求被試做“重”“相等”“輕”三類反應(yīng)用直線內(nèi)插法求差別閾限：以三種反應(yīng)的次數(shù)作為縱坐標畫曲線直線內(nèi)插求得50%次被判斷為比標準刺激重的重量和50%次被判斷比標準刺激輕的重量，分別作為上限和下限，根據(jù)上限和下限，計算差別閾限=1/2(上限-下限)。 差別閾限的計算以重量辨別實驗為例實驗心理學(xué)第六講心理物理學(xué)1課件實驗心理學(xué)第六講心理物理學(xué)1課件75%差別閾限 當(dāng)反應(yīng)只有兩類，如大、小，直線內(nèi)插選取75%的點進行（75%重于和75%輕于標準刺激的點）75%差

10、別閾限平均差誤法（method of average error）基本程序呈現(xiàn)一個標準刺激，令被試再造、復(fù)制或調(diào)解一個比較刺激，使它們與標準刺激相等。測定差別閾限時，主試呈現(xiàn)標準刺激，被試調(diào)整比較刺激，遞增或遞減測定絕對閾限時，假設(shè)標準刺激為零。平均差誤法（method of average error）閾限計算絕對閾限：每次調(diào)節(jié)結(jié)果的算術(shù)平均數(shù)差別閾限： 或其中，PSE為主觀相等點，即多次調(diào)整結(jié)果的平均數(shù)，St為標準刺激強度也可以用每次調(diào)整的刺激分布的標準差來表示差別閾限閾限計算誤差控制動作誤差：因被試所采用的動作方式不同而過高或過低估計比較刺激的反應(yīng)傾向。時間誤差：標準刺激和比較刺激是相繼

11、呈現(xiàn)導(dǎo)致的反應(yīng)傾向?？刂品椒ǎ?多層次的ABBA法誤差控制適應(yīng)性方法傳統(tǒng)的方法需要選擇一定的刺激值所選的刺激值范圍較大，刺激點較多，費時較長適應(yīng)性的方法：選擇較少的刺激點就能準確的測定閾限值階梯法系列試驗的參數(shù)評定法適應(yīng)性方法傳統(tǒng)的方法階梯法(staircase method): 上下法(Up-down method)最小變化法的一種變式，它和最小變化法不同的地方，就在于它把增加和減少刺激程序連續(xù)進行。當(dāng)被試報告感覺不到開始呈現(xiàn)的刺激時，主試按一定梯級來增加刺激強度；當(dāng)增加到被試感覺到時，又按照一定的梯級來減少刺激強度。(刺激梯級固定)實驗按這樣的順序繼續(xù)下去，直到達到一個先定的標準或先定的實

12、驗次數(shù)時求出各轉(zhuǎn)折點的平均數(shù)就是所求的閾限值(簡單階梯法)。階梯法(staircase method): 上下法(Up-簡單階梯法確定實驗起始的刺激強度確定合適的梯級：在被試改變反應(yīng)之前，連續(xù)相同的反應(yīng)不得多于三次、少于一次實驗次數(shù)確定原則：被試反應(yīng)變化的轉(zhuǎn)折點須達30次左右，或被試反應(yīng)曲線達到高原期，即反應(yīng)的轉(zhuǎn)折點相對比較穩(wěn)定，反應(yīng)曲線比較平緩轉(zhuǎn)折點：反應(yīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折時的刺激強度與該點前一個刺激強度值的中間值閾限：求出所有轉(zhuǎn)折點的平均數(shù)或最后兩個不同反應(yīng)刺激值的中間值(轉(zhuǎn)折點)，即為閾限簡單階梯法階梯法測定聽覺閾限階梯法測定聽覺閾限評價刺激值靠近閾限值，可更快的測定閾限值刺激系列短，不容易引起疲

13、勞或適應(yīng)問題被試容易了解刺激呈現(xiàn)方式，實驗結(jié)果易受被試態(tài)度的影響雙階梯法交替使用兩個刺激系列，可交替呈現(xiàn)刺激，也可把兩系列的刺激值隨機排列，被試難以猜測下一個刺激值是增大還是減小閾限：兩系列的結(jié)果合在一起計算，或分別求出每個系列各自的閾限后再平均評價變形階梯法簡單階梯法閾限：正反應(yīng)概率的50%點(心理計量函數(shù)的50%)變形階梯法：同一刺激強度不止呈現(xiàn)一次，所評定的心理計量函數(shù)可以變化；如0.707變形階梯法，正反應(yīng)概率為70.7%的刺激值為閾限值，即心理計量函數(shù)的70.7%點，其它的如0.293、0.841變形階梯法等變形階梯法P（X）：刺激值為X時，正反應(yīng)概率P（X）：刺激值為X時，正反應(yīng)概

14、率0.707變形階梯法：每一刺激強度連續(xù)呈現(xiàn)兩次，如果兩次都是正反應(yīng)，刺激強度減少一個梯級(下降組)；如果第一次引起正反應(yīng)，第二次引起負反應(yīng)，或第一次呈現(xiàn)就引起負反應(yīng)(此種情況刺激只呈現(xiàn)一次)，下一次實驗將刺激強度增加一個梯級(上升組)。刺激水平在一個方向上的變化系列稱作“輪”。閾限的計算：取偶數(shù)序號實驗輪中點的平均數(shù)作為閾限；對應(yīng)于正反應(yīng)概率為0.707的刺激值為閾限。0.707變形階梯法：聽覺掩蔽實驗：先呈現(xiàn)噪音，后呈現(xiàn)純音信號，要求被試報告哪個是信號；變化信號刺激強度，刺激強度每個梯級是3dB聽覺掩蔽實驗：先呈現(xiàn)噪音，后呈現(xiàn)純音信號，要求被試報告哪個是評價可追蹤不同的閾限，評定心理計量函

15、數(shù)中的許多點，有更大的靈活性每個刺激不限于應(yīng)用一次，減少偶然性作用，使實驗結(jié)果更可靠可用雙階梯法克服被試態(tài)度的影響評價系列實驗的參數(shù)評定法(parameter estimation by sequential testing, PEST)刺激值的試驗次數(shù)不固定，由試驗進程決定刺激梯級大小可以變化，根據(jù)前一次試驗的刺激值及被試的反應(yīng)，決定下一個梯級變化的方向和大小具體要求事先規(guī)定實驗所追逐的正反應(yīng)的概率(P，靶概率，如0.75或0.5)，刺激所引起的正反應(yīng)數(shù)目變化范圍Nb(c)和系列實驗的偏離界(W)正反應(yīng)次數(shù)的計算公式：Nb(c) = W; =np, 是理論上的正反應(yīng)次數(shù)，n是某一刺激值的試驗

16、次數(shù)，p=0.75時，W=1；p=0.5時，W可以是1.5或2(根據(jù)經(jīng)驗提出)。系列實驗的參數(shù)評定法(parameter estimatio刺激變化規(guī)則某一刺激值的試驗次數(shù)事先不能確定，如果刺激值的正反應(yīng)次數(shù)始終在W區(qū)間內(nèi)，試驗繼續(xù)進行，刺激始終不變隨試驗次數(shù)增多，某一刺激值正反應(yīng)的次數(shù)范圍也隨之變化。只要某一刺激所引起的正反應(yīng)的次數(shù)第一次達到或超過+W(上限)，即認為該刺激明顯高于閾限值，下一次試驗的刺激值就要減少。當(dāng)某一刺激值所引起的正反應(yīng)次數(shù)第一次達到或低于-W(下限)，則認為該刺激明顯小于閾限值，下一次試驗時，刺激值就增大。刺激變化規(guī)則改變刺激梯級大小的規(guī)則事先規(guī)定一個初始的刺激梯級及

17、第一次試驗所用刺激值的大小被試反應(yīng)發(fā)生轉(zhuǎn)折時，將原來的刺激梯級減半(第一個刺激梯級)在同一方向上的第二刺激梯級保持不變在同一方向的第三刺激梯級，有加倍或保持兩種情況。如果本系列的前一個系列的最后一個刺激梯級沒有加倍，則本系列的第三個梯級加倍；如果前一個系列的最后一個刺激梯級加倍，則本系列的第三個梯級保持第二個梯級的大小。在同一方向的第四個及以上的梯級都要加倍(正在測試的刺激值可能距閾限較遠，需加大刺激梯級，盡快達到閾限范圍)。改變刺激梯級大小的規(guī)則實驗何時停止：試驗達到某個預(yù)定小的刺激梯級時，即可停止；刺激梯級要有4次減小，如初始梯級是1，經(jīng)過四次減少(1/2、1/4、1/8、1/16)后以1

18、/32的梯級大小為終止梯級閾限的確定：實驗終止梯級所要求的刺激值即為閾限值。實驗何時停止：試驗達到某個預(yù)定小的刺激梯級時，即可停止；刺激閾上感覺的測量測定感覺閾限：為心理物理函數(shù)標定起點閾上感覺測量：確定心理物理函數(shù)的走勢；建立心理量表閾上感覺的測量測定感覺閾限：為心理物理函數(shù)標定起點心理量表物理刺激可由物理量表來測量。 但是，心理量的大小卻不能用物理量表來測量。刺激的物理值的變化與心理值的變化并非一一對應(yīng)。有一些刺激難以用物理量來測量，如一幅 山水畫心理量表與物理量表一樣，也有順序量表、等距量表和比例量表三類。心理量表物理刺激可由物理量表來測量。 順序量表無相等單位無絕對零點按對象的某一屬性

19、排序等距量表有相等單位無絕對零點可進行加減運算比例量表有相等單位有絕對零點可進行加減乘除運算順序量表無相等單位無絕對零點按對象的某一屬性排序等距量表有相順序量表的建立兩種方法：等級排列法與對偶比較法對偶比較法程序：刺激成對出現(xiàn)，要求被試判斷哪一個刺激在某一特性上更為突出，然后根據(jù)每個刺激優(yōu)于其它刺激的百分比進行排序，建立順序量表；每一刺激都要分別和其他刺激比較，假如以n代表刺激的總數(shù)，那么配成對的個數(shù)是n(n1)/2例子：比較5種樣品，根據(jù)結(jié)果求出C、P、Z、P、C、Z順序量表的建立兩種方法：等級排列法與對偶比較法10對樣品對偶比較數(shù)據(jù)整理注意問題：針對一個被試得到的心理物理量表的推廣性差；要

20、求這種對偶比較是可傳遞的，如果刺激A優(yōu)先于刺激B，而且刺激B優(yōu)先于刺激C，那么刺激A優(yōu)先于刺激C。10對樣品對偶比較數(shù)據(jù)整理等級排列法程序：同時呈現(xiàn)許多刺激，讓多個被試按照一定標準，把這些刺激排成順序，然后將每個被試對同一刺激評定的等級加以平均，最后將各刺激按平均等級進行排列便構(gòu)成順序量表。例子：17名被試評定10張廣告，根據(jù)結(jié)果求出各指標MR、MC、P、Z、 MC、P、Z注意問題：被試樣本的代表性；一次排序中的隨機誤差。等級排列法結(jié)果結(jié)果等距量表的建立等距量表：無真正零點，有等距單位，可進行加減運算通過PZO轉(zhuǎn)換，將順序量表直接轉(zhuǎn)化為等距量表（廣告例子）等距量表的建立等距量表：無真正零點，有

21、等距單位，可進行加減運感覺等距法制作方法：將一個感覺分為主觀上相等的距離二分法：呈現(xiàn)兩個刺激A和C，要求選擇第三個刺激B，使得A和B之間的距離等于B和C之間的距離漸進的解決方案（見右圖）同時分出幾個等分：同時的解決方案（見右圖），如音高等距量表感覺等距法差別閾限法(間接方法)制作方法：以絕對閾限為量表起點；然后以絕對閾限為標準刺激，確定第一個差別閾限；再以絕對閾限加上第一個差別閾限的刺激強度為基準，再測量第二個差別閾限.每一個最小可覺差在心理上都是相等的，因此最小可覺差可以作為心理物理量表的等距單位以刺激強度為橫坐標，以絕對閾限以上的最小可覺差數(shù)為縱坐標，畫出的心理物理關(guān)系圖就是等距量表（如右

22、圖）數(shù)據(jù)結(jié)果支持費希納定律差別閾限法(間接方法)實驗數(shù)據(jù)舉例實驗數(shù)據(jù)舉例比例量表的建立比例量表：真正零點，等距單位，可進行加減乘除運算分段法制作方法：把一個感覺量加倍或減半或取任何其他比例具體做法：一個閾上刺激做標準，被試調(diào)整比較刺激，使其感覺為標準刺激的一定比例，如2倍、3倍、1/2倍、或1/3倍等。例子：聽覺響度量表的制作，史蒂文斯采用半分法，給被試者一個響度的音，作為標準刺激，讓他調(diào)節(jié)另一個音直到他感覺到比標準刺激的音低一半。40dB的1000Hz的音響度為一宋。當(dāng)一個宋被判斷為 是47dB強度音的一半響度時，可肯定 47dB的響度就是2個宋。同樣，可以得出55dB的響度為4個宋，以此類

23、推即可制成一個宋的聽覺響度量表。比例量表的建立比例量表：真正零點，等距單位，可進行加減乘除運數(shù)量估計法制作方法：呈現(xiàn)一規(guī)定了主觀數(shù)值的標準刺激，要求被試以這個主觀值為標準，給其它強度不同的比較刺激附上主觀值，以每個比較刺激估計值的幾何平均數(shù)或中數(shù)作為感覺值；再以刺激值為橫坐標，感覺值為縱坐標，即可制成感覺比例量表。例子：長度估計，假定長度單位1作為標準刺激，用其他10種比它長的刺激作為比較刺激數(shù)據(jù)結(jié)果支持史蒂文斯定律數(shù)量估計法心理物理函數(shù)描述對刺激的心理感受和刺激的物理屬性之間關(guān)系的函數(shù)。描述某種感覺如何隨著刺激量的變化而變化，如“刺激量為X的時候，心理感覺Y的值是多少”心理物理函數(shù)描述對刺激

24、的心理感受和刺激的物理屬性之間關(guān)系的函韋伯定律費希納定律史蒂文斯定律韋伯定律韋伯定律關(guān)心刺激強度和差別閾限間的關(guān)系強度為10個單位的刺激，差別閾限是2個單位，那么強度變化為30、40或50個單位時，其差別閾限是多少韋伯定律關(guān)心刺激強度和差別閾限間的關(guān)系1834年，德國生理學(xué)家韋伯：兩個較重的物體比兩個較輕的物體具有更大的差異時，才能被感受為重量不等的兩個物體。刺激的差別閾限是刺激本身強度的一個線性函數(shù)。韋伯分數(shù)：對于任何同一類的刺激，產(chǎn)生一個最小可覺差所需增加的刺激量，總是等于當(dāng)前刺激量與一個固定分數(shù)的乘積，這個固定分數(shù)被稱作韋伯分數(shù)。韋伯定律：/=C （和分別為差別閾限的大小和刺激的強度水平

25、，C代表韋伯分數(shù)）1834年，德國生理學(xué)家韋伯：兩個較重的物體比兩個較輕的物體圖示重量的差別閾限圖示意義：比較不同感覺道及不同條件下的感受性成為可能。如明度和噪音響度的感受性最優(yōu)條件下各種感覺道的韋伯分數(shù) 感 覺 道韋 伯 比 例 音高/2000Hz1/333 重壓覺/400g1/77 視明度/100光子1/62 舉重/300g1/52 響度/100dB，1000Hz1/11 橡膠氣味/200嗅單位1/10 皮膚壓覺/5g/mm21/7 咸味道/3mol/L（3克分子/公升）1/5意義：比較不同感覺道及不同條件下的感受性成為可能。如明度和噪韋伯定律的修正韋伯定律在刺激強度水平很低的條件下會失效

26、修正后的公式：/(+a)= C或者= C(+a)a是一個數(shù)值很小的常數(shù)，修定后對極低刺激強度下的數(shù)據(jù)有較好的擬合參數(shù)a解釋為感覺噪音韋伯定律的修正費希納定律（對數(shù)定律）費希納定律的推導(dǎo)費希納定律的成立條件費希納定律（對數(shù)定律）費希納定律的推導(dǎo)費希納定律的推導(dǎo)依據(jù)的心理量表：差別閾限法依據(jù)韋伯定律推導(dǎo)韋伯定律所求的心物對應(yīng)關(guān)系（韋伯分數(shù)20%）費希納定律的推導(dǎo)公式推導(dǎo)按照韋伯定律預(yù)測，設(shè)絕對閾限的值為a，對應(yīng)心理量表的零點，韋伯分數(shù)/=C ；那么，心理量表的1就對應(yīng)了a(1+C)；2就對應(yīng)著a(1+C)2；n就對應(yīng)著a(1+C)n。= a(1+C)n心理量值恰好就是物理量值除以a之后，并取以（1

27、+ C）為底的對數(shù)： =log（1+C）(/a) 經(jīng)過對數(shù)換底公式的變化，可以得到更簡潔的形式：=Klg （是心理感覺的量值，是物理刺激高出絕對閾限以上的單位數(shù)量，K是固定的系數(shù)）。這個公式就是費希納定律，即：感覺強度的變化和刺激強度的對數(shù)變化成正比。公式推導(dǎo)費希納定律成立的條件假定韋伯定律對所有類型和強度的刺激都是正確 Riesz(1928)的純音響度實驗沒有證實這一點假定所有最小可覺差在心理上都是相等的Stevens(1936)的研究和Durup等（1933）的實驗否定了這一點費希納定律成立的條件史蒂文斯定律（冪定律）數(shù)量估計法：呈現(xiàn)一規(guī)定了主觀數(shù)值的標準刺激，要求被試以這個主觀值為標準，給其它強度不同的比較刺激附上主觀值，以每個比較刺激估計值的幾何平均數(shù)或中數(shù)作為感覺值聲音響度的比例量表當(dāng)刺激強度以幾何級數(shù)(8倍)增加時，心理量也以幾何級數(shù)(2倍)增加聲音強度引起的心理變化與聲音強度的立方根成正比；心理量是物理量的冪函數(shù)史蒂文斯定律（冪定律）數(shù)量估計法：呈現(xiàn)一規(guī)定了主觀數(shù)值的標準冪定律 SbIa( S是感覺量；常數(shù)b是由被試決定的；a是感覺道和刺激強度決定的冪指數(shù)) 數(shù)量估計法