1、3.4 乘法公式第3章 整式的乘除第3課時(shí) 完全平方公式（二）1課堂講解完全平方公式化簡(jiǎn)應(yīng)用2課時(shí)流程逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升 17世紀(jì)法國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、文學(xué)家巴斯卡被譽(yù)為具有“火山般天才”、巴斯卡三歲時(shí)，有一天他信手在紙上各寫了幾個(gè)1，然后中間的每一個(gè)數(shù)都等于肩上兩個(gè)數(shù)之和(如圖所示) 這些數(shù)字的排法好奇怪啊!他們解釋了一些數(shù)學(xué)中的公式，就包括我們今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容，你不想了解嗎？1知識(shí)點(diǎn)完全平方公式化簡(jiǎn)應(yīng)用1.拓展：利用完全平方公式，可得到ab，ab，ab，a2b2有下列重要關(guān)系：a2b2(ab)22ab(ab)22ab；(ab)2(ab)24ab.知1講（來自點(diǎn)撥）知1講2.易錯(cuò)警示：

2、由于前面學(xué)習(xí)了平方差公式：(ab)(ab)a2b2，因此往往出現(xiàn)形如(ab)2a2b2的錯(cuò)誤為了防止出現(xiàn)類似錯(cuò)誤，要明確以下三點(diǎn)：(1)意義不同：(ab)2表示數(shù)a與數(shù)b和(或差)的平方；a2b2表示數(shù)a的平方與數(shù)b的平方的和(或差)(2)讀法不同：(ab)2讀作a，b兩數(shù)和(或差)的平方；a2b2讀作a，b兩數(shù)平方的和(或差)(3)運(yùn)算順序不同：(ab)2是先算a，b兩數(shù)的和(或差)，后算和(或差)的平方；a2b2是先算a2與b2，后算a2與b2的和(或差)（來自點(diǎn)撥）知1講已知a2b213，ab6，求(ab)2，(ab)2的值例1 利用完全平方公式展開，得到含兩數(shù)的平方和與這兩數(shù)積的兩倍的

3、式子，再將條件代入求解因?yàn)閍2b213，ab6，所以(ab)2a2b22ab132625，(ab)2a2b22ab13261.解：（來自點(diǎn)撥）導(dǎo)引：總 結(jié)知1講 在利用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到這個(gè)公式的如下變形：(ab)22aba2b2；(ab)22aba2b2；(ab)2(ab)22(a2b2)；(ab)2(ab)24ab， 靈活運(yùn)用這些公式的變形，往往可以解答一些特殊的計(jì)算問題，培養(yǎng)綜合運(yùn)用知識(shí)的能力（來自點(diǎn)撥）知1練1若x1，y1，則x22xyy2的值是()A2B0C1D42下列計(jì)算正確的是()A(x2y)2x22y2B(x2y)2x22xy4y2C(x2y)2x24y2D(x

4、y)2x22xyy2（來自典中點(diǎn)）知1講一花農(nóng)有兩塊正方形茶花苗圃，邊長(zhǎng)分別為30.1 m，29.5 m，現(xiàn)將這兩塊苗圃的邊長(zhǎng)都增加1.5 m.求兩塊苗圃的面積分別增加了多少平方米.例2 設(shè)原正方形苗圃的邊長(zhǎng)為a(m)，邊長(zhǎng)增加1.5 m后，新正方形的 邊長(zhǎng)為(a1.5) m.(a1.5)2a2a23a2.25a23a2.25.當(dāng) a30.1 時(shí)，3a2.25330.12.2592.55;當(dāng) a29.5 時(shí)，3a2.25329.52.2590.75.答:兩塊苗圃的面積分別增加了 92.55 m2，90.75 m2.（來自教材）解：總 結(jié)知1講 在解答實(shí)際問題時(shí)，利用乘法公式會(huì)減少計(jì)算量，提高準(zhǔn)

5、確性.知1講計(jì)算：(1)(a2b)2；(2)(ab)2.例3 本例的兩個(gè)問題，從整體來看，均為平方運(yùn)算；從底數(shù)來看，均為一個(gè)二項(xiàng)式，因此利用完全平方公式計(jì)算即可(1)(a2b)2(a)22(a)2b(2b)2a24ab4b2.(2)(ab)2(a)22(a)bb2a22abb2.（來自典中點(diǎn)）導(dǎo)引：解：總 結(jié)知1講 在運(yùn)用完全平方公式(ab)2a22abb2時(shí)，不要漏掉中間項(xiàng)而導(dǎo)致錯(cuò)誤（來自典中點(diǎn)）知1講已知abbc a2b2c21，求abbcca的值例4 因?yàn)閍bbc 所以ab(bc)ac所以(ab)2a22abb2(bc)2b22bcc2(ac)2a22acc2，得2a2b2c2(abbc

6、ac)即21(abbcac)解得abbcca（來自典中點(diǎn)）解：知1練1正方形ABDC與相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下面給出了正方形ABDC的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是()A(xa)(xa)Bx2a22axC(xa)(xa)D(xa)a(xa)x（來自典中點(diǎn)）知1練2如圖，從邊長(zhǎng)為(a1) cm的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為(a1) cm的正方形(a1)，剩余部分沿虛線又剪拼成一個(gè)長(zhǎng)方形(不重疊無縫隙)，則該長(zhǎng)方形的面積是()A2 cm2 B2a cm2C4a cm2 D(a21) cm2（來自典中點(diǎn)）1.完全平方公式的應(yīng)用：抓住公式的特征是正確應(yīng)用公式的前提，首先要判斷一個(gè)代數(shù)式是否可以利用完全平方公式展開，如果能用公式展開，再選用公式2.應(yīng)用完全平方公式的步驟：(1)確定兩數(shù)