1、四川省成都市醫(yī)學(xué)院2022年高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）若原點在直線l上的射影為（2，1），則l的斜率（）A3B2CD1參考答案：B考點：直線的斜率 專題：直線與圓分析：由原點O在直線l上的射影為M（2，1），可得OMl，求出OM的斜率后再根據(jù)兩直線垂直和斜率間的關(guān)系得答案解答：原點O在直線l上的射影為M（2，1），則OMl，直線l的斜率為OM所在直線斜率的負(fù)倒數(shù)等于2故選：B點評：本題考查了直線的斜率，考查了兩直線垂直與斜率間的關(guān)系，是基礎(chǔ)題2. 圓x2+y2=1和圓x2+y26

2、y+5=0的位置關(guān)系是（）A外切B內(nèi)切C外離D內(nèi)含參考答案：A【考點】圓與圓的位置關(guān)系及其判定【分析】根據(jù)題意先求出兩圓的圓心和半徑，根據(jù)兩圓的圓心距等于兩圓的半徑之和，得出兩圓相外切【解答】解：圓x2+y26y+5=0 的標(biāo)準(zhǔn)方程為：x2+（y3）2=4，所以其表示以（0，3）為圓心，以2為半徑的圓，所以兩圓的圓心距為3，正好等于兩圓的半徑之和，所以兩圓相外切，故選A3. 將化為角度是( )A480B240C120D235參考答案：B略4. （5分）如圖所示為一平面圖形的直觀圖，則此平面圖形可能是（）ABCD參考答案：C考點：平面圖形的直觀圖 專題：作圖題分析：由斜二測畫法的規(guī)則可知：平行與

3、x軸的線在原圖中平行于x軸，且長度不變即可選出答案解答：設(shè)直觀圖中與x軸和y軸的交點分別為A和B，根據(jù)斜二測畫法的規(guī)則在直角坐標(biāo)系中先做出對應(yīng)的A和B點，再由平行與x軸的線在原圖中平行于x軸，且長度不變，作出原圖可知選C故選C點評：本題考查平面圖形的直觀圖與原圖的關(guān)系，屬基礎(chǔ)知識的考查5. 已知函數(shù) 若f（x）在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（）A（2，3B（2，3）C（2，+）D（1，2）參考答案：A【考點】函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明【分析】根據(jù)對數(shù)函數(shù)以及一次函數(shù)的性質(zhì)求出a的范圍即可【解答】解：對數(shù)函數(shù)在x1時是增函數(shù)，所以a1，又f（x）=（a2）x1，x1是增函數(shù)，a2，并且x

4、=1時（a2）x10，即a30，所以2a3，故選：A6. 下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是（）Ay=x1與 B與 Cy=2log3x與 Dy=x0與 參考答案：D7. 已知函數(shù)，用二分法求方程內(nèi)近似解的過程中，取區(qū)間中點，那么下一個有根區(qū)間為 ( )A（1,2） B（2,3） C（1,2）或（2,3）都可以 D不能確定參考答案：A8. 已知在上單調(diào)，且，則等于（ ）A2 B1 C D參考答案：B9. （9）圓柱的一個底面積為，側(cè)面展開圖是一個正方形，那么這個圓柱的側(cè)面積是（ ）A. B. C. D. 參考答案：A略10. 設(shè)對任意實數(shù)，不等式恒成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A. B. C. 或

5、 D. 參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 關(guān)于函數(shù),有下列命題:其圖象關(guān)于原點對稱；當(dāng)x0時, f(x)是增函數(shù)；當(dāng)x0時, f(x)是減函數(shù)；f(x)的最小值是ln2；f(x)在區(qū)間(0,1)和(,2)上是減函數(shù)；f(x)無最大值,也無最小值.其中所有正確結(jié)論的序號是 參考答案：為偶函數(shù)，故錯誤，當(dāng)時，先減后增，錯當(dāng)時，正確在和上是減函數(shù)，正確存在最小值，故錯誤故其中所有正確結(jié)論的序號是12. （5分）已知點A（5，2），B（4，1），則直線AB的傾斜角是 參考答案：45考點：直線的傾斜角 專題：直線與圓分析：由兩點的坐標(biāo)求得直線AB的斜率，再由傾斜角的正

6、切值等于斜率求得傾斜角的值解答：由A（5，2），B（4，1），可得直線AB的斜率k=設(shè)直線AB的傾斜角為（0180），則tan=1，=45故答案為：45點評：本題考查了直線的傾斜角，考查了直線的傾斜角與斜率的關(guān)系，是基礎(chǔ)題13. 已知直線3x+4y5=0與直線6x+my+14=0平行，則它們之間的距離是參考答案：【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系【分析】求出m，轉(zhuǎn)化為直線3x+4y5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離【解答】解：由題意，m=8，直線3x+4y5=0與直線3x+4y+7=0之間的距離是=，故答案為：14. 若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則 .參考答案：15. 已知

7、函數(shù)，若，則x=_參考答案：3【分析】當(dāng)時，,當(dāng)時，由可得結(jié)果.【詳解】因為函數(shù)，當(dāng)時，,當(dāng)時，,可得（舍去），或，故答案為.【點睛】本題主要考查分段函數(shù)的解析式，意在考查對基礎(chǔ)知識掌握的熟練程度，以及分類討論思想的應(yīng)用，屬于簡單題.16. 函數(shù)的定義域為_參考答案：略17. 已知集合A=xx2+(p+2)x+1=0, pR,若AR+=。則實數(shù)P的取值范圍為 。參考答案：P（4，）三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分10分）已知（1）化簡；（2）若是第三象限角，且，求的值.參考答案：解：（1）.(4分)(2).(6分)是第三象限角,

8、.(8分).(10)19. 設(shè)是坐標(biāo)平面上的一列圓，它們的圓心都在軸的正半軸上，且都與直線相切，對每一個正整數(shù),圓都與圓相互外切，以表示的半徑，已知為遞增數(shù)列.()證明：為等比數(shù)列 ； （）設(shè)，求數(shù)列的前項和. 參考答案：20. 已知（）當(dāng)a=時，解不等式f（x）0；（）若a0，解關(guān)于x的不等式f（x）0參考答案：【考點】74：一元二次不等式的解法【分析】（I）將a的值代入不等式，利用二次不等式與二次方程根的關(guān)系寫出不等式的解集（II）通過對A的討論，判斷出相應(yīng)的二次方程的兩個根的大小關(guān)系，寫出二次不等式的解集【解答】解：（I）當(dāng)時，有不等式，不等式的解為：（II）不等式當(dāng)0a1時，有，不等式的解集為；當(dāng)a1時，有，不等式的解集為；當(dāng)a=1時，不等式的解為x=121. （本小題滿分10分）已知，, 且(1) 求函數(shù)的解析式;(2) 當(dāng)時, 的最小值是4 , 求此時函數(shù)