1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1下列運(yùn)算正確的是（ ）A2a2+a=3a3B（-a）3a2=-a6C（-a）2a=aD（2a2）3=6a62滿足的整數(shù)是（ ）A1，0，1，2B2，1，0，1C1，1，2，3D

2、0，1，2，33袋中裝有3個(gè)綠球和4個(gè)紅球，它們除顏色外，其余均相同。從袋中摸出4個(gè)球，下列屬于必然事件的是（ ）A摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是綠球B摸出的4個(gè)球其中一個(gè)是紅球C摸出的4個(gè)球有一個(gè)綠球和一個(gè)紅球D摸出的4個(gè)球中沒(méi)有紅球4納米是長(zhǎng)度單位，納米技術(shù)已廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，已知1納米=0.000000001米，某原子的直徑大約是2納米，用科學(xué)記數(shù)法表示該原子的直徑約為（ ）A0.210-9米B2105下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD6實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡(jiǎn)|a|-的結(jié)果是（ ）A-2abB2abC-bD-2

3、ab7如圖，平行四邊形ABCD中，AB = 6cm，AD=10 cm，點(diǎn)P在AD 邊上以每秒1 cm的速度從點(diǎn)A向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在BC邊上，以每秒4 cm的速度從點(diǎn)C出發(fā)，在CB間往返運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)D時(shí)停止 (同時(shí)點(diǎn)Q也停止)，在運(yùn)動(dòng)以后，以P、D、Q、B四點(diǎn)組成平行四邊形的次數(shù)有（ ）A1 次B2次C3次D4次8如圖，已知，點(diǎn)、在射線上，點(diǎn)、在射線上；、均為等邊三角形，若，則的邊長(zhǎng)為 A4028B4030CD9如圖，ABC的面積計(jì)算方法是（）AACBDBBCECCACBDDADBD10把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（ ）Aa=2

4、，b=3Ba=-2，b=-3Ca=-2，b=3Da=2，b=-311若在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x滿足的條件是( )AxBxCxDx12一次函數(shù)的圖象可能是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，10個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過(guò)A（1，0）點(diǎn)的一條直線1將這10個(gè)正方形分成面積相等的兩部分，則該直線的解析式為_(kāi).14在中是分式的有_個(gè)15在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（8，4），則點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為_(kāi)16分解因式：3a2+6ab+3b2=_17碳納米管的硬度與金剛石相當(dāng)，卻擁有良好的柔韌性，可以拉伸，我國(guó)某物理所研究組已研制出直徑為納米的碳納米管，已知納米米，

5、則納米用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)米18如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），若點(diǎn)P在x軸上，且APO是等腰三角形，則點(diǎn)P有_個(gè)三、解答題（共78分）19（8分）如圖，已知A（-1，2），B（-3，1），C（-4，3）（1）作ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，寫出點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）作ABC關(guān)于直線l1：y=-2（直線l1上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為-2）的對(duì)稱圖形A2B2C2，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）作ABC關(guān)于直線l2：x=1（直線l2上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為1）的對(duì)稱圖形A3B3C3，寫出點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）點(diǎn)P（m，n）為坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)，直接寫出：點(diǎn)P

6、關(guān)于直線x=a（直線上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都為a）的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；點(diǎn)P關(guān)于直線y=b（直線上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都為b）的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)20（8分）如圖，在中，是等邊三角形，點(diǎn)在邊上（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在邊上時(shí)，求證；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在內(nèi)部時(shí)，猜想和數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)在外部時(shí)，于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交線段的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，.求的長(zhǎng)21（8分）如圖，ACBD，DE交AC于E，ABDE，AD求證：ACAE+BC22（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（0，3），點(diǎn)B（-1，0），點(diǎn)D（2，0），DEx軸且BED=ABD，延長(zhǎng)AE交x軸于點(diǎn)F（1）求證：BAE=BEA；（2）求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3

7、）如圖2,若點(diǎn)Q（m，-1）在第四象限，點(diǎn)M在y軸的正半軸上，MEQ=OAF，設(shè)AM-MQ=n，求m與n的數(shù)量關(guān)系，并證明23（10分）已知，,求的值.24（10分）解方程25（12分）綜合與實(shí)踐閱讀以下材料：定義：兩邊分別相等且?jiàn)A角互補(bǔ)的兩個(gè)三角形叫做“互補(bǔ)三角形”用符號(hào)語(yǔ)言表示為：如圖，在ABC與DEF中，如果AC=DE，C+E=180，BC=EF，那么ABC與DEF是互補(bǔ)三角形反之，“如果ABC與DEF是互補(bǔ)三角形，那么有AC=DE，C+E=180，BC=EF”也是成立的自主探究利用上面所學(xué)知識(shí)以及全等三角形的相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題：（1）性質(zhì)：互補(bǔ)三角形的面積相等如圖，已知ABC與DEF是互

8、補(bǔ)三角形求證：ABC與DEF的面積相等證明：分別作ABC與DEF的邊BC，EF上的高線，則AGC=DHE=90 (將剩余證明過(guò)程補(bǔ)充完整) （2）互補(bǔ)三角形一定不全等，請(qǐng)你判斷該說(shuō)法是否正確，并說(shuō)明理由，如果不正確，請(qǐng)舉出一個(gè)反例，畫出示意圖26如圖，在等腰中，ACAB，CAB90，E是BC上一點(diǎn)，將E點(diǎn)繞A點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90到AD，連接DE、CD（1）求證：；（2）當(dāng)BC6，CE2時(shí)，求DE的長(zhǎng)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】試題分析： A、2a2與a不是同類項(xiàng)，不能合并，錯(cuò)誤；B、（-a）3a2=-a5，錯(cuò)誤；C、（-a）2a=a，正確；D、（2a2）3=8a6，錯(cuò)誤；

9、故選C考點(diǎn)：1同底數(shù)冪的除法；2合并同類項(xiàng)；3同底數(shù)冪的乘法；4冪的乘方與積的乘方2、A【解析】因?yàn)?.414，2.236，所以滿足x0aa-b0，a0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限；當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，故A正確.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象，熟知一次函數(shù)y=kx+b（k0）中，當(dāng)k0，b0時(shí)，函數(shù)圖像經(jīng)過(guò)二、三、四象限是解答此題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、y=x-,【解析】根據(jù)題意即可畫出相應(yīng)的輔助線，從而可以求得相應(yīng)的函數(shù)解析式【詳解】將由圖中1補(bǔ)到2的位置，10個(gè)正方形的面積之和是10，梯形ABCD的面積只要等于5即可，設(shè)BC=4-x，則

10、，解得，x=，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，設(shè)過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=kx+b，解得，即過(guò)點(diǎn)A和點(diǎn)B的直線的解析式為y=.故答案為：y=.【點(diǎn)睛】本題考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，正方形的性質(zhì).14、1【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】解：分母中有未知數(shù)的有：，共有1個(gè)故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的定義，在解答此題時(shí)要注意分式是形式定義，只要是分母中含有未知數(shù)的式子即為分式15、1【分析】根據(jù)點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的絕對(duì)值可以得解【詳解】解：點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，4），點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)與

11、點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離的關(guān)系，理解掌握這種關(guān)系是解答關(guān)鍵.16、3（a+b）1【解析】先提取公因式3，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解完全平方公式：a1+1ab+b1=（a+b）1【詳解】3a1+6ab+3b1=3（a1+1ab+b1）=3（a+b）1故答案為：3（a+b）1【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法，公式法分解因式提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解，注意分解要徹底17、511【分析】0.5納米0.50.000000001米0.0000000005米小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a1n，在本題中a為5，n為5前面0的個(gè)數(shù)【詳解】解：0.5納米0.50.000 000 001米

12、0.000 000 000 5米511米故答案為：511【點(diǎn)睛】用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a1n，其中1|a|1，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)注意應(yīng)先把0.5納米轉(zhuǎn)化為用米表示的數(shù)18、1【分析】由A點(diǎn)坐標(biāo)可得OA=2，AOP15，分別討論OA為腰和底邊，求出點(diǎn)P在x軸正半軸和負(fù)半軸時(shí)，APO是等腰三角形的P點(diǎn)坐標(biāo)即可.【詳解】（1）當(dāng)點(diǎn)P在x軸正半軸上，如圖，以O(shè)A為腰時(shí)，A的坐標(biāo)是（2，2），AOP15，OA2，當(dāng)AOP為頂角時(shí)，OA=OP=2，當(dāng)OAP為頂角時(shí)，AO=AP，OPA=AOP=15，OAP=90，OP=OA=1，P的坐標(biāo)是（1，0）或（2，0）.

13、以O(shè)A為底邊時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2），AOP=15，AP=OP，OAP=AOP=15，OPA=90，OP=2，P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，0）.（2）當(dāng)點(diǎn)P在x軸負(fù)半軸上，以O(shè)A為腰時(shí)，A的坐標(biāo)是（2，2），OA2，OAOP2，P的坐標(biāo)是（2，0）綜上所述：P的坐標(biāo)是（2，0）或（1，0）或（2，0）或（2，0）故答案為1【點(diǎn)睛】此題主要考查等腰三角形的判定及坐標(biāo)與圖形性質(zhì)的綜合運(yùn)用，注意分類討論思想的運(yùn)用是解題關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）圖見(jiàn)解析；C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）圖見(jiàn)解析；C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）圖見(jiàn)解析；C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n

14、）；P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【分析】（1）根據(jù)x軸為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形A1B1C1，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C1的坐標(biāo)；（2）根據(jù)直線1：y=-2為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線1：y=-2的對(duì)稱圖形A2B2C2，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l1的對(duì)稱點(diǎn)C2的坐標(biāo)（3）根據(jù)直線l2：x=1為對(duì)稱軸，利用軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可得到ABC關(guān)于直線l2：x=1的對(duì)稱圖形A3B3C3，進(jìn)而得到點(diǎn)C關(guān)于直線l2的對(duì)稱點(diǎn)C3的坐標(biāo)（4）根據(jù)對(duì)稱點(diǎn)到對(duì)稱軸的距離相等，即可得到點(diǎn)P關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)；以及點(diǎn)P關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)【

15、詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求，C1的坐標(biāo)為（-4，-3）；（2）如圖所示，A2B2C2即為所求，C2的坐標(biāo)為（-4，-7）；（3）如圖所示，A3B3C3即為所求，C3的坐標(biāo)為（6，3）；（4）點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線x=a的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)為（2a-m，n）；點(diǎn)P（m，n）關(guān)于直線y=b的對(duì)稱點(diǎn)P2的坐標(biāo)為（m，2b-n）【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用軸對(duì)稱變換進(jìn)行作圖以及軸對(duì)稱性質(zhì)的運(yùn)用，幾何圖形都可看做是由點(diǎn)組成，畫一個(gè)圖形的軸對(duì)稱圖形時(shí)，也是先從確定一些特殊的對(duì)稱點(diǎn)開(kāi)始的，連接這些對(duì)稱點(diǎn)，就得到原圖形的軸對(duì)稱圖形20、（1）見(jiàn)詳解；（2），理由見(jiàn)詳解【分析】(1)根據(jù)等邊三角形的

16、性質(zhì)及外角的性質(zhì)可得，根據(jù)等腰三角形的判定定理證明；(2) 取的中點(diǎn)，連接、，分別證明和，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明；(3) 取的中點(diǎn)，連接、，根據(jù)（2）的結(jié)論得到，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)解答.【詳解】（1）證明：是等邊三角形，；（2）解：，理由如下：取的中點(diǎn)，連接、，為等邊三角形，是等邊三角形，；（3）、取的中點(diǎn)，連接、，由（2）得，設(shè)，則，解得，即.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作輔助線21、見(jiàn)解析.【分析】由“SAS”可證ABCDEC，可得BCCE，即可得結(jié)論【詳解】證明：ABDE，AD，ACBDCE90ABCDEC（SAS）BCCE，ACA

17、E+CEACAE+BC【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵22、（1）證明見(jiàn)解析；（2）F（3，0）；（3）m=n，證明見(jiàn)解析【分析】（1）先證明ABOBED，從而得出AB=BE，然后根據(jù)等邊對(duì)等角可得出結(jié)論；（2）連接OE，設(shè)DF=x，先求出點(diǎn)E的坐標(biāo)，再根據(jù)SAOESEOF=SAOF可得出關(guān)于x的方程，求出x，從而可得出點(diǎn)F的坐標(biāo)；（3）過(guò)Q作QPx軸交y軸于P，過(guò)E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，先證明EQHEKG，再證明KEMQEM，得出MK=MQ，從而有AM-MQ=AM-MK=AK=n；連接EP，證明AEKPE

18、Q，從而有AK=PQm，由即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）A（0，3），B（1，0），D（2，0），OB=1，OD=2，OA=3，AO=BD，又AOB=BDE=90，BED=ABD，ABOBED（AAS），BA=BE，BAE=BEA；（2）由（1）知，ABOBED，DE=BO=1，E（2，1），連接OE，設(shè)DF=x，SAOESEOF=SAOF，32（2x）1=3（2x）， x=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)為（3，0）；（3）m=n，證明如下：OA=OF=3，OAF=45=MEQ，過(guò)Q作QPx軸交y軸于P，過(guò)E作EGOA，EHPQ，垂足分別為G，H，在GA上截取GK=QH，Q（m，1），E（2，1），EG=EH

19、=PH=PG=2，又GK=QH，EGK=EQH=90，EQHEKG（SAS），EK=EQ，GEK=HEQ，GEH=90，MEQ=45，QEH+GEM=45，GEK+GEM=45，即KEM=45=MEQ，又EM=EM，KEMQEM（SAS），MK=MQ，AM-MQ=AM-MK=AK=n，MQ=MG+KG=MG+QH連接EP，EHP為等腰直角三角形，EPH=45，EPQ=EPA=45，EHP為等腰直角三角形，PE=AE，PEA=90，KEM=MEQ=45，KEQ=90，AEK=PEQ，EPQ=KAE，AEKPEQ，AK=PQm， 由可得，m=n【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)以及平面直角坐標(biāo)系中求點(diǎn)的坐標(biāo)與圖形的面積問(wèn)題等，第（3）小題的關(guān)鍵是作出輔助線構(gòu)造全等三角形解決問(wèn)題23、72【分析】根據(jù)同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，以及冪的乘方運(yùn)算，即可得到答案.【詳解】解：，；【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，以及同底數(shù)冪相乘的逆運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.24、無(wú)解【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【詳解】解：方程兩邊同乘最簡(jiǎn)公分母，得解得 經(jīng)檢驗(yàn)：不是原分式方程的根原分式方程無(wú)解.【點(diǎn)睛】此題考查了解分式方程，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵25、（1）見(jiàn)解析；（2）不正確，理由見(jiàn)解析