1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時請按要求用筆。3請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，ABO關(guān)于x軸對稱，若點A的坐標(biāo)為（a，b），則點B的坐標(biāo)為( )A（b，a）B（a，b）C（a，b）D（a，b）2要使分式有意義，則的取值應(yīng)滿足()ABCD3的整數(shù)部分

2、是，小數(shù)部分是，則的值是（ ）A7B1CD104化簡的結(jié)果為（ ）AB5C-5D5下列運算正確的是( )ABCD6如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，若DAB的平分線AE交CD于E，連結(jié)BE，且BE也平分ABC，則以下的命題中正確的個數(shù)是（ ）BC+AD=AB ； 為CD中點AEB=90； SABE=S四邊形ABCDA1B2C3D47如圖，在ABC中，AB的垂直平分線交AB于點D，交BC于點E，若BC=7，AC=6，則ACE的周長為（ ）A8B11C13D158在平面直角坐標(biāo)系中，點(1,-2)所在的象限是（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限9下列代數(shù)式中,是分式的為（ ）ABCD1

3、0已知點在軸的負(fù)半軸，則點在（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限11交換下列命題的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是假命題的是()A兩直線平行，同位角相等B相等的角是對頂角C所有的直角都是相等的D若a=b，則a3=b312如圖，是矩形對角線的中點，是的中點，若，則的長為（ ）A3B4C5D6二、填空題（每題4分，共24分）13一副透明的三角板，如圖疊放，直角三角板的斜邊AB、CE相交于點D，則BDC_14將數(shù)字 1657900 精確到萬位且用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果為_15請寫出一個小于4的無理數(shù)：_.16若式子有意義，則x的取值范圍是 17如果有：，則=_18已知，則_三、解答題（共78分）1

4、9（8分）解方程：(1) ; (2) .20（8分）如圖，一個直角三角形紙片的頂點A在MON的邊OM上移動，移動過程中始終保持ABON于點B，ACOM于點AMON的角平分線OP分別交AB、AC于D、E兩點.（1）點A在移動的過程中，線段AD和AE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.（2）點A在移動的過程中，若射線ON上始終存在一點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，猜想線段DF和AE有怎樣的關(guān)系，并說明理由（3）若MON45，猜想線段AC、AD、OC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想.21（8分）閱讀下列材料：在學(xué)習(xí)“分式方程及其解法”過程中，老師提出一個問題：若關(guān)于x的分式方程的解為正數(shù)，求a的取值

5、范圍？經(jīng)過小組交流討論后，同學(xué)們逐漸形成了兩種意見：小明說：解這個關(guān)于x的分式方程，得到方程的解為x=a1由題意可得a10，所以a1，問題解決小強說：你考慮的不全面還必須保證a3才行老師說：小強所說完全正確請回答：小明考慮問題不全面，主要體現(xiàn)在哪里？請你簡要說明： 完成下列問題：（1）已知關(guān)于x的方程=1的解為負(fù)數(shù)，求m的取值范圍；（1）若關(guān)于x的分式方程=1無解直接寫出n的取值范圍22（10分）已知，計算xy2的值23（10分）問題情景：數(shù)學(xué)課上，老師布置了這樣一道題目，如圖1，ABC是等邊三角形，點D是BC的中點，且滿足ADE60，DE交等邊三角形外角平分線于點E試探究AD與DE的數(shù)量關(guān)系

6、操作發(fā)現(xiàn)：（1）小明同學(xué)過點D作DFAC交AB于F，通過構(gòu)造全等三角形經(jīng)過推理論證就可以解決問題，請您按照小明同學(xué)的方法確定AD與DE的數(shù)量關(guān)系，并進行證明類比探究：（2）如圖2，當(dāng)點D是線段BC上任意一點(除B、C外)，其他條件不變，試猜想AD與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論拓展應(yīng)用：（3）當(dāng)點D在線段BC的延長線上，且滿足CDBC，在圖3中補全圖形，直接判斷ADE的形狀(不要求證明)24（10分）如圖，AC=DC，BC=EC，ACD=BCE求證：A=D25（12分）如圖，ABC和ADE中，AB=AD，BC=DE，B=D，邊AD與邊BC交于點P(不與點B、C重合)，點B、E在AD異側(cè)，I

7、為APC的內(nèi)心(三條角平線的交點) （1）求證：BAD=CAE；（2）當(dāng)BAC=90時,若AB=16，BC=20時，求線段PD的最大值；若B=36，AIC的取值范圍為mAICn，求m、n的值26已知x1+y1+6x4y+13=0，求（xy）1參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由于ABO關(guān)于x軸對稱，所以點B與點A關(guān)于x軸對稱根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中兩個關(guān)于坐標(biāo)軸成軸對稱的點的坐標(biāo)特點：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，得出結(jié)果【詳解】由題意，可知點B與點A關(guān)于x軸對稱，又點A的坐標(biāo)為（a，b），點B的坐標(biāo)為（a，b）故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中關(guān)于x

8、軸成軸對稱的兩點的坐標(biāo)之間的關(guān)系能夠根據(jù)題意得出點B與點A關(guān)于x軸對稱是解題的關(guān)鍵2、C【分析】根據(jù)分式有意義的條件是分母不等于零可得到，解不等式即可【詳解】解：由題意得：，解得：，故選：【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握分式有意義的條件是分母不等于零本題不難，要注意審題3、B【分析】由的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，即可得出x、y的值，然后代入求值即可【詳解】解：，的整數(shù)部分，小數(shù)部分，故選：B【點睛】本題主要考查實數(shù)，關(guān)鍵是運用求一個平方根的整數(shù)部分和小數(shù)部分的方法得出未知數(shù)的值，然后代入求值即可4、B【解析】根據(jù)算數(shù)平方根的意義，若一個正數(shù)x的平方等于即,則這個正數(shù)x為的算術(shù)平

9、方根.據(jù)此將二次根式進行化簡即可.【詳解】故選B【點睛】本題考查了二次根式的化簡，解決本題的關(guān)鍵是熟練掌握算數(shù)平方根的意義.5、C【分析】由負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則可以得到答案【詳解】解：所以A，B，D錯誤；C正確故選C【點睛】本題考查的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算，熟悉負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運算法則是關(guān)鍵6、D【分析】在AB上截取AF=AD證明AEDAEF，BECBEF可證4個結(jié)論都正確【詳解】解：在AB上截取AF=AD則AEDAEF（SAS）AFE=DADBC，D+C=180C=BFEBECBEF（AAS）BC=BF，故AB=BC+AD；CE=EF=ED，即E是CD中點；AEB=AEF+BEF=DEF+CE

10、F=180=90；SAEF=SAED，SBEF=SBEC，SAEB=S四邊形BCEF+S四邊形EFAD=S四邊形ABCD故選D【點睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，運用了截取法構(gòu)造全等三角形解決問題，難度中等7、C【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得AEBE，然后利用等線段代換即可得到ACE的周長ACBC，再把BC=7，AC=6代入計算即可【詳解】DE垂直平分AB，AEBE，ACE的周長ACCEAEACCEBEACBC671故選：C【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)：垂直平分線垂直且平分其所在線段；垂直平分線上任意一點，到線段兩端點的距離相等8、D【分析】根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標(biāo)大于零，縱坐標(biāo)

11、小于零，可得答案【詳解】點(1,-2)所在的象限是第四象限，故選D.【點睛】考查點的坐標(biāo)，掌握每個象限點的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.9、B【解析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式【詳解】這個式子分母中含有字母，因此是分式其它式子分母中均不含有字母，是整式，而不是分式故選：B【點睛】本題考查了分式的概念，分式與整式的區(qū)別主要在于：分母中是否含有未知數(shù)10、D【分析】根據(jù)坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征，x軸負(fù)半軸上點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，再根據(jù)相反數(shù)的意義和有理數(shù)的加法判斷M的坐標(biāo)符號【詳解】解：點在軸的負(fù)半軸， ， 在第四象限，故選：D【點睛】本題考查了直角坐標(biāo)系

12、內(nèi)點的坐標(biāo)特征，正確理解坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)特征及有理數(shù)的加法法則是解答本題的關(guān)鍵11、C【分析】寫出原命題的逆命題，根據(jù)相關(guān)的性質(zhì)、定義判斷即可【詳解】解：交換命題A的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是同位角相等，兩直線平行是真命題；交換命題B的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是對頂角相等是真命題；交換命題C的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是所有的相等的角都是直角是假命題；交換命題D的題設(shè)和結(jié)論，得到的新命題是若a-3=b-3，則a=b是真命題，故選C【點睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理12、A【分析】首先由O是矩形ABCD對角線AC的

13、中點，可求得AC的長，然后由勾股定理求得AB的長，即CD的長，又由M是AD的中點，可得OM是ACD的中位線，繼而求得答案【詳解】解：O是矩形ABCD對角線AC的中點，OB5，ACBD2OB10，CDAB，M是AD的中點，OMCD1故選：A【點睛】此題考查了矩形的性質(zhì)、勾股定理以及三角形中位線的性質(zhì)，利用勾股定理求得AB的長是解題關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、75【分析】根據(jù)三角板的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理計算即可【詳解】CEA60，BAE45，ADE180CEABAE75，BDCADE75，故答案為75【點睛】本題考查了三角板的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理等知識，熟練掌握相關(guān)的知識是解題

14、的關(guān)鍵.14、1.661【分析】用科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，再對千位數(shù)的數(shù)字進行四舍五入即可【詳解】解：1657900=1.657911.661故答案為：1.661【點睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵15、答案不唯一如，等【分析】開放性的命題，答案不唯一，寫出一個小于4的無理數(shù)即可.【詳解】開放性的命題，答案不唯一，如等 故答案為不唯一，如等【點睛】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對無理數(shù)的大小進行估算也考查了算術(shù)平方根16、且【詳解】式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，x+10，且x0，解得：x-1且x0.故

15、答案為x-1且x0.17、1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和絕對值的非負(fù)性即可求解【詳解】解：由題意可知：，且，而它們相加為0，故只能是且，故答案為：1【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的非負(fù)性，絕對值的非負(fù)性，熟練掌握算術(shù)平方根的概念及絕對值的概念是解決本題的關(guān)鍵18、1【分析】根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪乘法的逆用進行計算即可【詳解】解：，故答案為：1【點睛】本題主要考查了冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運算性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、 (1) x4；(2) x.【解析】試題分析：(1)方程兩邊都乘以公因式(x+2)(x-2)，化為整式方程后求解，注意驗根；(2)方程兩邊都乘以公

16、因式(x+1)(x-1)，化為整式方程后求解，注意驗根；試題解析：(1)方程兩邊乘(x2)(x2)，得3x(x2)2(x2)3(x2)(x2)化簡得4x16，解得x4.經(jīng)檢驗，x4是原方程的解所以原方程的解是x4；(2)方程兩邊都乘以(x1)(x1)，去分母，得4(x1)(x2)(x1)(x1)解得x.經(jīng)檢驗，x是原方程的解所以原方程的解是x.20、 (1)、AD=AE，理由見解析；(2)、AEDF，AEDF；理由見解析；(3)、OCACAD，理由見解析.【解析】試題分析：(1)、根據(jù)ABON，ACOM得出OABACB，根據(jù)角平分線得出AOPCOP，從而得出ADEAED，得出答案；(2)、根據(jù)

17、點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱得出ADFD，AEEF，然后證明ADE和FED全等，從而得出答案；(3)、延長EA到G點，使AGAE，根據(jù)角度之間的關(guān)系得出CG=OC，根據(jù)(1)的結(jié)論得出AD=AE，根據(jù)AD=AE=AG得出答案.試題解析：(1)、ADAEABON，ACOM OABBAC90，BACACB90 OABACBOP平分MON， AOPCOP ADEAOPOAB，AEDCOPACB， ADEAED(2)、AEDF，AEDF點F與點A關(guān)于OP所在的直線對稱，ADFD，AEEF，ADAE，ADFDAEEF，DEDE， ADEFED，AEDFDE，AEDF，AEDF(3)、OCACAD 延

18、長EA到G點，使AGAEOAE90OAGE，OGOE，AOGEOA AOC45，OP平分AOC AOE22.5AOG22.5，G67.5 COGG67.5 CGOC 由（1）得ADAEADAEAG ACADOC考點：(1)、角度的計算；(2)、等腰三角形的性質(zhì)；(3)、直角三角形的性質(zhì)21、（1）：m且m；（1）n=1或n=【解析】考慮分式的分母不為0，即分式必須有意義；（1）表示出分式方程的解，由解為負(fù)數(shù)確定出m的范圍即可；（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，根據(jù)分式方程無解，得到有增根或整式方程無解，確定出n的范圍即可【詳解】請回答：小明沒有考慮分式的分母不為0（或分式必須有意義）這個條件

19、；（1）解關(guān)于x的分式方程得，x=，方程有解，且解為負(fù)數(shù)，解得：m且m-；（1）分式方程去分母得：3-1x+nx-1=-x+3，即（n-1）x=1，由分式方程無解，得到x-3=0，即x=3，代入整式方程得：n=；當(dāng)n-1=0時，整式方程無解，此時n=1，綜上，n=1或n=【點睛】此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗22、-【詳解】由題意得：，解得：x=，把x=代入y=4，得y=4，當(dāng)x=，y=4時xy2=16=1423、（1）ADDE，見解析；（2）ADDE，見解析；（3）見解析，ADE是等邊三角形，【分析】（1）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（2）根據(jù)題意，通過平行線的性質(zhì)及等邊三角形的性質(zhì)證明即可得解；（3）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)及等邊三角形的判定定理進行證明即可.【詳解】（1）如下圖，數(shù)量關(guān)系：ADDE. 證明：是等邊三角形ABBC，DFAC，BDFBCA是等邊三角形，DFBD點D是BC的中點BDCDDFCDCE是等邊的外角平分線是等邊三角形，點D是BC的中點ADBC在與中ADDE；（2）結(jié)論：ADDE. 證明：如下圖，過點D作DFAC，交AB于F是等邊三角形ABBC，DFAC是等邊三角形，BFBDAFDCCE是等邊的外角平分線ADC是的外角FADCDE在與中ADDE；（3）如下圖，是等邊三角形.證明：C