1、2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷考生請注意：1答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1 “某市為處理污水，需要鋪設一條長為4000米的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時設原計劃每天鋪設管道x米，則可得方程”根據(jù)此情境，題中用“”表示得缺失的條件，應補為()A每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果延期20天才完成任務B每天

2、比原計劃少鋪設10米，結(jié)果延期20天才完成任務C每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務D每天比原計劃少鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務2若把分式中的x和y都擴大到原來的3倍，那么分式的值（ ）A擴大為原來的3倍；B縮小為原來的；C縮小為原來的；D不變；3如果把分式 中的x與y都擴大 2 倍，那么這個分式的值（ ）A不 變B擴大 2 倍C擴大 4 倍D擴大 6 倍4將點向左平移2個單位長度得到點，則點的坐標是（ ）ABCD5對于不為零的實數(shù) a，b，現(xiàn)有一組式子： ， ，0， ， ，0，則第2019個式子是（ ）A0BC D 6下列說法：解分式方程一定會產(chǎn)生增根； 方程0的根為2；方

3、程的最簡公分母為2x（2x4）； x+1+是分式方程其中正確的個數(shù)是（）A1個B2個C3個D4個7如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)和的圖象分別為直線，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，過點作軸的垂線交于點，依次進行下去，則點的坐標為（ ）ABCD8如圖，在ABC中，ABAC，A36，BD平分ABC，CE平分ACB，CE交BD于點O，那么圖中的等腰三角形個數(shù)（）A4B6C7D89如圖，平分，于，于，與的交點為，則圖中全等三角形共有（ ）A2對B3對C4對D5對10下列哪個點在第四象限()ABCD11一次函數(shù)滿足，且隨的增大而減小，則此函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A第一象限

4、B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限12已知等邊三角形ABC如圖，（1）分別以點A，B為圓心，大于的AB長為半徑作弧，兩弧相交于M，N兩點；（2）作直線MN交AB于點D；（2）分別以點A，C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧相交于H，L兩點；（3）作直線HL交AC于點E；（4）直線MN與直線HL相交于點O；（5）連接OA，OB，OC根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論：OB2OE；AB2OA；OAOBOC；DOE120，正確的是（）ABCD二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，中，平分，平分，若，則_14分解因式2m232_15要使分式有意義，則的取值范圍是_16已知是關于的二元一次方程的一個

5、解，則的值為_17分式方程的解是_ .18將一個直角三角板和一把直尺如圖放置，如果43，則的度數(shù)是_三、解答題（共78分）19（8分）如圖，ABC是等邊三角形，點P是BC上一動點（點P與點B、C不重合），過點P作PMAC交AB于M，PNAB交AC于N，連接BN、CM（1）求證：PM+PNBC；（2）在點P的位置變化過程中，BNCM是否成立？試證明你的結(jié)論；（3）如圖，作NDBC交AB于D，則圖成軸對稱圖形，類似地，請你在圖中添加一條或幾條線段，使圖成軸對稱圖形（畫出一種情形即可）20（8分）在 ABC中，AB = AC (1)如圖 1，如果BAD = 30，AD是BC上的高，AD =AE，則E

6、DC = (2)如圖 2，如果BAD = 40，AD是BC上的高，AD = AE，則EDC = (3)思考:通過以上兩題，你發(fā)現(xiàn)BAD與EDC之間有什么關系?請用式子表示: (4)如圖 3,如果AD不是BC上的高，AD = AE，是否仍有上述關系？如有，請你寫出來，并說明理由 21（8分）如圖,矩形中,點是線段上一動點, 為的中點, 的延長線交BC于.(1)求證: ;(2)若,從點出發(fā),以l的速度向運動(不與重合).設點運動時間為,請用表示的長;并求為何值時,四邊形是菱形.22（10分）如圖，在中，點是邊的中點，求證：23（10分）先化簡，再求值（1）的值，其中x=124（10分）如圖，已知A

7、B=CD，AEBD，CFBD，垂足分別為E、F，BF=DE求證：（1）BE=DF；（2）DCFBAE；（3）分別連接AD、BC，求證ADBC25（12分）先化簡再求值：（a+2），其中a26因汽車尾氣污染引發(fā)的霧霾天氣備受關注，經(jīng)市大氣污染防治工作領導組研究決定，在市區(qū)范圍實施機動車單雙號限行措施限行期間為方便市民出行，某路公交車每天比原來的運行增加20車次經(jīng)調(diào)研得知，原來這路公交車平均每天共運送乘客5600人，限行期間這路公交車平均每天共運送乘客7000人，且平均每車次運送乘客與原來的數(shù)量基本相同，問限行期間這路公交車每天運行多少車次？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】由

8、題意根據(jù)工作時間=工作總量工作效率，那么4000 x表示原來的工作時間，那么4000（x+10）就表示現(xiàn)在的工作時間，20就代表原計劃比現(xiàn)在多的時間進行分析即可【詳解】解：原計劃每天鋪設管道x米，那么x+10就應該是實際每天比原計劃多鋪了10米，而用則表示用原計劃的時間實際用的時間=20天，那么就說明每天比原計劃多鋪設10米，結(jié)果提前20天完成任務故選：C【點睛】本題考查分式方程的應用，是根據(jù)方程來判斷缺失的條件，要注意方程所表示的意思，結(jié)合題目給出的條件得出正確的判斷2、B【解析】x，y都擴大3倍就是分別變成原來的3倍，變成3x和3y用3x和3y代替式子中的x和y，看得到的式子與原來的式子的

9、關系【詳解】用3x和3y代替式子中的x和y得：，則分式的值縮小成原來的故選B【點睛】解題的關鍵是抓住分子、分母變化的倍數(shù)，解此類題首先把字母變化后的值代入式子中，然后約分，再與原式比較，最終得出結(jié)論3、B【分析】根據(jù)分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變，可得答案【詳解】分式中的x與y都擴大2倍，得 ，故選：B【點睛】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關鍵在于掌握分式的分子分母都乘以或處以同一個不為零的數(shù)，分式的值不變4、C【分析】讓點A的橫坐標減2，縱坐標不變，可得A的坐標【詳解】解：將點A（4，2）向左平移2個單位長度得到點A，則點A的坐標是（42，2），即（2，2），故選：C

10、【點睛】本題考查坐標的平移變化，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加5、A【分析】觀察該組式子可以發(fā)現(xiàn)每三個一循環(huán)，且最后一個都為0，再根據(jù)2019是3的倍數(shù)可得結(jié)果.【詳解】解：根據(jù)題意得：每三個式子中最后一個式子為0，而20193=673，即第2019個式子是：0.故選A.【點睛】本題考查了代數(shù)式的規(guī)律，解答本題的關鍵仔細觀察所給式子的特點，總結(jié)出規(guī)律，從而推出第n個式子6、A【分析】根據(jù)分式方程的定義、增根的概念及最簡公分母的定義解答【詳解】解分式方程不一定會產(chǎn)生增根，故錯誤，方程0的根為2，當x=2時分母為0，所以x=2是增根，故錯誤，方程的最簡公分母為2x（x2），故錯

11、誤，根據(jù)分式方程的定義可知x+1+是分式方程，綜上所述：、錯誤，正確，共一個選項正確，故選：A【點睛】本題主要考查解分式方程，需明確分式的定義及解法7、B【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8等的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律“A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）”，依此規(guī)律結(jié)合2018=5044+2即可找出點A2018的坐標【詳解】解：當x=1時，y=2，點A1的坐標為（1，2）；當y=-x=2時，x=-2

12、，點A2的坐標為（-2，2）；同理可得：A3（-2，-4），A4（4，-4），A5（4，8），A6（-8，8），A7（-8，-16），A8（16，-16），A9（16，32），A4n+1（22n，22n+1），A4n+2（-22n+1，22n+1），A4n+3（-22n+1，-22n+2），A4n+4（22n+2，-22n+2）（n為自然數(shù)）2018=5044+2，點A2018的坐標為（-25042+1，25042+1），即（-21009，21009）故選：B【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標特征、正比例函數(shù)的圖象以及規(guī)律型中點的坐標，根據(jù)坐標的變化找出變化規(guī)律是解題的關鍵8、D【分析】

13、由在ABC中，ABAC，A36，根據(jù)等邊對等角，即可求得ABC與ACB的度數(shù)，又由BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，即可求得ABDCBDACEBCEA36，然后利用三角形內(nèi)角和定理與三角形外角的性質(zhì)，即可求得BEOBOEABCACBCDOCOD72，由等角對等邊，即可求得答案【詳解】解：在ABC中，ABAC，A36，ABCACB72，BD平分ABC，CE平分ACB，ABDCBDACEBCEA36，AECE，ADBD，BOCO，ABC，ABD，ACE，BOC是等腰三角形，BEC180ABCBCE72，CDB180BCDCBD72，EOBDOCCBD+BCE72，BEOBOEABCACBC

14、DOCOD72，BEBO，COCD，BCBDCE，BEO，CDO，BCD，CBE是等腰三角形圖中的等腰三角形有8個故選：D【點睛】本題考查了等腰三角形的判定，靈活的利用等腰三角形的性質(zhì)確定角的度數(shù)是解題的關鍵.9、C【詳解】平分BOC=AOC又，AEO=BDO=90又OC=OCOD=OE，CD=CE又BOD=AOEOA=OB，A=B又ACD=BCE故答案為C.【點睛】此題主要考查全等三角形的判定，熟練掌握，即可解題.10、C【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答即可【詳解】因為第四象限內(nèi)的點橫坐標為正，縱坐標為負，各選項只有C符合條件，故選：C【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐

15、標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+，+)；第二象限(-，+)；第三象限(-，-)；第四象限(+，-)11、A【詳解】根據(jù)y隨x的增大而減小得：k0，又kb0，則b0，故此函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限，即不經(jīng)過第一象限故選A【點睛】考點是一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系12、B【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，三角形的外心，三角形的內(nèi)心的性質(zhì)一一判斷即可【詳解】解：由作圖可知，點O是ABC的外心，ABC是等邊三角形，點O是ABC的外心也是內(nèi)心，OB2OE，OAOBOC，BAC60，ADOAEO90，DOE18060120，故正確，故選：B【點睛】本

16、題考查作圖復雜作圖，線段的垂直平分線的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型二、填空題（每題4分，共24分）13、120【分析】先求出ABC+ACB，根據(jù)角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和，再根據(jù)三角形內(nèi)角和求出BPC.【詳解】,ABC+ACB=120，平分，平分，PBC=ABC,PCB=ACB,PBC+PCB=(ABC+ACB)=60，BPC=180-(PBC+PCB)= 120,故答案為：120.【點睛】此題考查三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的性質(zhì)，題中利用角平分線求出PBC、PCB的度數(shù)和是解題的關鍵.14、2（m+4）（m4）【解析】原式提取2，再利

17、用平方差公式分解即可【詳解】原式2(m216)2(m+4)(m4)，故答案為2(m+4)(m4).【點睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵15、x1【分析】根據(jù)分式有意義得到分母不為2，即可求出x的范圍【詳解】解：要使分式有意義，須有x-12，即x1，故填：x1【點睛】此題考查了分式有意義的條件，分式有意義的條件為：分母不為216、1【分析】根據(jù)方程解的定義把代入關于x，y的二元一次方程，通過變形即可求解【詳解】解：把代入關于x，y的二元一次方程，得，移項，得mn1故答案為：1【點睛】本題考查了方程的解的定義，一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程

18、，代入方程，可求得mn的值17、x=2；【解析】試題分析：兩邊同乘x（x+3），得2（x+3）=5x，解得x=2，經(jīng)檢驗x=2是原方程的根；考點：解分式方程18、47【分析】首先過點C作CHDE交AB于H，即可得CHDEFG，然后利用兩直線平行，同位角相等與余角的性質(zhì)，即可求得的度數(shù)【詳解】解：如圖，過點C作CHDE交AB于H根據(jù)題意得：ACB=90，DEFG，CHDEFG，BCH=43，HCA=90-BCH=47，=HCA=47【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用三、解答題（共78分）19、（1）見解析；（2）結(jié)論成立，理由

19、見解析；（3）見解析【分析】（1）先證明BMP，CNP是等邊三角形，再證明BPNMPC，從而PM=PB，PN=PC，可得PM+PNBC；（2）BNCM總成立，由（1）知BPNMPC，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得結(jié)論；（3）作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF即可【詳解】（1）證明：ABC是等邊三角形，ABBC，ABCACB60，PMAC，PNAB，BPMACB60，CPNABC60，BMP，CNP是等邊三角形，BPMCPN60，PN=PC，PN=PC，BPNMPC，BPNMPC，PM=PB，PN=PC，BP+PCBC，PM+PNBC;（2）BNCM總成立，理由

20、：由（1）知BPNMPC，BNCM；（3）解：如圖即為所求作NDBC交AB于N，作MEBC交AC于M，作EFAB交BC于F，連接DF，作直線AHBC交BC于H，同（1）可證AND，AME，BPM，CEF都是等邊三角形，D與N，M與E，B與C關于AH對稱.BM=CE，BM=CF，P與F關于AH對稱，所做圖形是軸對稱圖形.【點睛】本題屬于三角形綜合題，考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱圖形的性質(zhì)等知識，解題的關鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？碱}型20、（1）15；（2）20；（3）BAD=2EDC；（4）成立，理由見解析【分析】（1）根據(jù)等腰三角形三線合一，可

21、知DAE=30，再根據(jù)AD=AE，可求ADE的度數(shù)，從而可知答案；（2）同理易知答案；（3）通過（1）（2）題的結(jié)論可知BAD=2EDC，（4）由于AD=AE，所以ADE=AED，根據(jù)已知容易證得BAD=2EDC.【詳解】解：（1）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=30AD=AE，DEC=90-AD =15；（2）在ABC中，AB=AC，AD是BC上的高，BAD=CAD=40AD=AE，DEC=90-ADE=20；（3）根據(jù)前兩問可知：BAD=2EDC（4）仍成立，理由如下：AD=AE，ADE=AEDBAD+B=ADC，ADC=ADE+EDCADC=AED+EDCAED

22、=EDC+CADC=（EDC+C）+EDC=2EDC+C又AB=ACB=CBAD=2EDC【點睛】本題考查了等腰三角形的三線合一，熟知等腰三角形頂角平分線，底邊上的高和中線三線合一是解題的關鍵.21、 (1)證明見解析；(2) PD=8-t，運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形【分析】(1)先根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出ADBC，PDO=QBO，再根據(jù)O為BD的中點得出PODQOB，即可證得OP=OQ；(2)根據(jù)已知條件得出A的度數(shù)，再根據(jù)AD=8cm，AB=6cm，得出BD和OD的長，再根據(jù)四邊形PBQD是菱形時，利用勾股定理即可求出t的值，判斷出四邊形PBQD是菱形【詳解】(1)四邊形A

23、BCD是矩形，ADBC，PDO=QBO，又O為BD的中點，OB=OD，在POD與QOB中，PODQOB，OP=OQ；(2)PD=8-t，四邊形PBQD是菱形，BP=PD= 8-t，四邊形ABCD是矩形，A=90，在RtABP中，由勾股定理得：AB2+AP2=BP2，即62+t2=(8-t)2，解得：t=，即運動時間為秒時，四邊形PBQD是菱形【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理等，熟練掌握相關知識是解題關鍵.注意數(shù)形結(jié)合思想的運用.22、見解析【分析】在ABD中根據(jù)勾股定理的逆定理得到ADB=90，從而得到AD是BC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相