1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍， 則這個(gè)多邊形對(duì)角線的條數(shù)是（ ）A6B9C12D182在邊長(zhǎng)為a的正方形中挖去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形(ab)(如圖甲)，把余下的部分拼成一

2、個(gè)矩形(如圖乙)，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（）A(ab)2a22abb2B(ab)2a22abb2Ca2b2(ab)(ab)D(a2b)(ab)a2ab2b23如圖，給出了正方形ABCD的面積的四個(gè)表達(dá)式，其中錯(cuò)誤的是（ ）A（x+a）（x+a）Bx2+a2+2axC（x-a）（x-a）D（x+a）a+（x+a）x4如圖，點(diǎn)是內(nèi)任意一點(diǎn)，且，點(diǎn)和點(diǎn)分別是射線和射線上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)周長(zhǎng)取最小值時(shí)，則的度數(shù)為（ ）A145B110C100D705點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)P位于（ ）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限6如圖是55的正方形網(wǎng)絡(luò)，以點(diǎn)D，E為兩個(gè)頂點(diǎn)作位置不同的格

3、點(diǎn)三角形，使所作的格點(diǎn)三角形與ABC全等，這樣的格點(diǎn)三角形最多可以畫出（）A2個(gè)B4個(gè)C6個(gè)D8個(gè)7若分式的值為則（ ）ABC或D或8下列計(jì)算正確的是（）A9B5C1D()249如圖，一塊三角形玻璃碎成了4塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊與原來的三角形玻璃完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是帶哪塊玻璃碎片去玻璃店？()ABCD104張長(zhǎng)為a、寬為的長(zhǎng)方形紙片，按如圖的方式拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為的正方形，圖中空白部分的面積為，陰影部分的面積為若，則a、b滿足（ ）ABCD二、填空題(每小題3分,共24分)11如圖，在RtABC中，ACB90，B30，AB4cm，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BC方向以2cm/s的速度運(yùn)

4、動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t_秒時(shí)，ABP為直角三角形12用不等式表示x的3倍與5的和不大于10是_；13若是一個(gè)完全平方式，則m的值是_14某市為綠化環(huán)境計(jì)劃植樹2400棵，實(shí)際勞動(dòng)中每天植樹的數(shù)量比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前8天完成任務(wù)若設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則根據(jù)題意可列方程為_15當(dāng)為_時(shí)，分式的值為116如圖,是的角平分線,于,若,的面積等于,則_17多項(xiàng)式因式分解為 _18在平面直角坐標(biāo)系中，已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，若，則 .（填”，”或”=”）三、解答題(共66分)19（10分）（1）在中，（如圖1），與有怎樣的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論（2）圖2，在四邊形中，相于點(diǎn)，求長(zhǎng)20

5、（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形網(wǎng)格的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上（1）直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）試判斷是不是直角三角形，并說明理由21（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：， 其中，22（8分）如圖1，在銳角ABC中，ABC=45，高線AD、BE相交于點(diǎn)F（1）判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由；（2）如圖2，將ACD沿線段AD對(duì)折，點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M，AM與BE相交于點(diǎn)N，當(dāng)DEAM時(shí)，判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由23（8分）如圖1，將等腰直角三角形繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，為上一點(diǎn)，且，連接、，作的平分線交于點(diǎn)，連接（1）若，求的長(zhǎng)；（2）求證：；（3）如圖2，為延長(zhǎng)線上一點(diǎn)

6、，連接，作垂直于，垂足為，連接，請(qǐng)直接寫出的值24（8分）已知等腰三角形底邊長(zhǎng)為a，底邊上的高的長(zhǎng)為h，求作這個(gè)等腰三角形（要求：寫作法，用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡）25（10分）圖是一個(gè)長(zhǎng)為2m，寬為2n的長(zhǎng)方形紙片，將長(zhǎng)方形紙片沿圖中虛線剪成四個(gè)形狀和大小完全相同的小長(zhǎng)方形，然后拼成圖所示的一個(gè)大正方形（1）用兩種不同的方法表示圖中小正方形(陰影部分)的面積：方法一： ；方法二： .(2)(m+n),(mn) ，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系為_(3)應(yīng)用(2)中發(fā)現(xiàn)的關(guān)系式解決問題：若x+y=9，xy=14，求xy的值.26（10分）解方程組 參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、

7、B【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和是360即可求得多邊形的內(nèi)角和，然后根據(jù)多邊形的內(nèi)角和求得邊數(shù)，進(jìn)而求得對(duì)角線的條數(shù)【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形有條邊，由題意，得解得這個(gè)多邊形的對(duì)角線的條數(shù)是故選：B.【點(diǎn)睛】此題比較簡(jiǎn)單，只要結(jié)合多邊形的內(nèi)角和公式與外角和的關(guān)系來尋求等量關(guān)系，構(gòu)建方程即可求解2、C【分析】分別表示出甲乙圖形中陰影部分的面積，根據(jù)面積相等可得結(jié)論.【詳解】解：甲圖中陰影部分的面積為大正方形的面積減去小正方形的面積，即，乙圖中陰影部分長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為，陰影部分的面積為，根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等可得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的驗(yàn)證，靈活表示圖形的面積是解題的關(guān)鍵.3、

8、C【詳解】解：根據(jù)圖可知，S正方形=（x+a）2=x2+2ax+a2=（x+a）a+（x+a）x，故選C4、B【分析】分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連P1、P2，交OA于M，交OB于N，PMN的周長(zhǎng)=P1P2，然后得到等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P1=100，即可得出MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=100【詳解】解：分別作點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2，交OA于M，交OB于N，則OP1=OP=OP2，OP1M=MPO，NPO=NP2O，P1OM=MOP，NOP=N O P2，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，可得MP=P1M，PN=P2N，則PMN的周長(zhǎng)的

9、最小值=P1P2，P1OP2=2AOB=70，等腰OP1P2中，OP1P2+OP2P1=110，MPN=OPM+OPN=OP1M+OP2N=110，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路線問題，正確作出輔助線，得到等腰OP1P2中OP1P2+OP2P1=110是關(guān)鍵凡是涉及最短距離的問題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)5、B【分析】根據(jù)第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象限（+，），可得答案【詳解】P的坐標(biāo)為（1，2），則點(diǎn)P位于第二象限，故選B6、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對(duì)應(yīng)邊，B點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在DE上方兩個(gè)，在DE下方

10、兩個(gè)共有4個(gè)滿足要求的點(diǎn)，也就有四個(gè)全等三角形根據(jù)題意，運(yùn)用SSS可得與ABC全等的三角形有4個(gè)，線段DE的上方有兩個(gè)點(diǎn)，下方也有兩個(gè)點(diǎn)故選B考點(diǎn)：本題考查三角形全等的判定方法點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是按照順序分析，要做到不重不漏7、A【分析】化解分式方程，即可求解，最后檢驗(yàn)【詳解】，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)，x=2是原方程的解，故選：A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解分式方程，熟練掌握解分式方程的方法是解題關(guān)鍵，特別注意最后需檢驗(yàn)8、C【分析】分別根據(jù)算術(shù)平方根的定義和立方根的定義逐項(xiàng)判斷即得答案【詳解】解：A、9，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；B、5，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意；C、1，故本選項(xiàng)計(jì)算正確

11、，符合題意；D、()22，故本選項(xiàng)計(jì)算錯(cuò)誤，不符合題意故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和立方根的定義，屬于基本題目，熟練掌握基本知識(shí)是解題的關(guān)鍵9、D【解析】試題分析：根據(jù)兩角和一邊可以確定唯一的一個(gè)三角形.考點(diǎn)：三角形的確定10、D【分析】先用a、b的代數(shù)式分別表示，再根據(jù)，得，整理，得，所以【詳解】解：，整理，得，故選D【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練運(yùn)用完全平方公式是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、3或1【分析】分兩種情況討論：當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，根據(jù) 可得；當(dāng)BAP為直角時(shí)，利用勾股定理即可求解【詳解】C90，AB1cm，B30，AC2cm，B

12、C6cm當(dāng)APB為直角時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，BPBC6 cm，t623s當(dāng)BAP為直角時(shí)，BP2tcm，CP（2t6）cm，AC2cm，在RtACP中，AP2（2 ）2+（2t6）2，在RtBAP中，AB2+AP2BP2，（1）2+（2）2+（2t6）2（2t）2，解得t1s綜上，當(dāng)t3s或1s時(shí)，ABP為直角三角形故答案為：3或1【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的動(dòng)點(diǎn)問題，掌握以及勾股定理是解題的關(guān)鍵12、3x+51【分析】直接利用x的3倍，即3x，與5的和，則3x+5，進(jìn)而小于等于1得出答案【詳解】解：由題意可得：3x+51故答案為：3x+51【點(diǎn)睛】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，正

13、確理解題意是解題關(guān)鍵13、1或-1【分析】根據(jù)完全平方式的形式即可求出m的值【詳解】根據(jù)題意得， 或，故答案為：1或-1【點(diǎn)睛】本題主要考查完全平方式，掌握完全平方式的形式是解題的關(guān)鍵14、 【分析】設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹（1+20%）x=1.2x，根據(jù)“原計(jì)劃所用時(shí)間實(shí)際所用時(shí)間=8”列方程即可【詳解】解：設(shè)原計(jì)劃每天植樹x棵，則實(shí)際每天植樹（1+20%）x=1.2x棵，根據(jù)題意可得：，故答案為15、2【分析】先根據(jù)分式的值為零的條件確定分子為零分母不為零，再求解方程和不等式即得【詳解】解：分式的值為1 故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查分式的定義，正確抓住分式值為零的條件是解題關(guān)鍵

14、16、2【分析】延長(zhǎng)AC,過D點(diǎn)作DFAF于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE=DF,由即可求出.【詳解】解：如圖延長(zhǎng)AC,過D點(diǎn)作DFAC于F是的角平分線，DEAB，DE=DF=30, ，DE=DF得到 DE=2故答案為：2.【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的性質(zhì)，熟記概念是解題的關(guān)鍵.17、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡(jiǎn)得出即可【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵18、.【解析】試題分析：一次函數(shù)的增減性有兩種情況：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值隨x的值增大而增大；當(dāng)時(shí)，函數(shù) y的值隨x的值增大而減小.由題意得，函數(shù)的，故y的值隨x的值

15、增大而增大.，.考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.三、解答題(共66分)19、（1）AB=2BC，證明見解析；（2）-1【分析】（1）取AB的中點(diǎn)D，連接DC，得AD=BD=CD，再證明DBC是等邊三角形得BD=BC，從而可證明AB=2BC；（2）過點(diǎn)A作AFBD于點(diǎn)F，先確定2及3的度數(shù)，在RtAFB中求出AF，BF；RtAEF中，求出EF，AE，在RtABD中求出DB，繼而得出DE.【詳解】（1）AB=2BC證明：取AB的中點(diǎn)D，連接DC，ACB=90，CD為斜邊AB上的中線AD=BD=CDA=ACD=30，B=BCDADC=180-A-ACD=120B=BCD=ADC=60DBC是等邊三角

16、形BD=BCAB=2BD=2BC即AB=2BC（2）過點(diǎn)A作AFBD于點(diǎn)F，CDB=90，1=30，2=3=60，在AFB中，AFB=90，4=45，AB=，AF=BF=，在RtAEF中，AFE=90，EF=1，AE=2，在ABD中，DAB=90，AB=，DB=2，DE=DB-BF-EF=-1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造特殊三角形20、（1）A（-1，5），B（-5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形，理由見解析【分析】（1）根據(jù)網(wǎng)格中三角形所處位置即可得出坐標(biāo)；（2）利用勾股定理逆定理進(jìn)行判定即可.【詳解】（1）根據(jù)題意，得A（-1，5），B（-

17、5，2），C（-3，1）；（2）ABC是直角三角形證明：AB=，BC=，AC=，由勾股定理的逆定理可知，ABC是直角三角形，ACB=90【點(diǎn)睛】此題主要考查平面直角坐標(biāo)系中網(wǎng)格三角形坐標(biāo)的求解以及勾股定理逆定理的運(yùn)用，熟練掌握，即可解題.21、2a2-7ab+2b2；.【分析】根據(jù)整式的乘法公式與運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，再代入a,b即可求解.【詳解】=2a2-7ab+2b2把，代入原式=2-7（-1）+29=+7+18=.【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法運(yùn)算法則.22、（1）BF=AC，理由見解析；（2）NE=AC，理由見解析.【分析】（1）如圖1，證明ADCBDF（A

18、AS），可得BF=AC；（2）如圖2，由折疊得：MD=DC，先根據(jù)三角形中位線的推論可得：AE=EC，由線段垂直平分線的性質(zhì)得：AB=BC，則ABE=CBE，結(jié)合（1）得：BDFADM，則DBF=MAD，最后證明ANE=NAE=45，得AE=EN，所以EN=AC【詳解】（1）BF=AC，理由是：如圖1，ADBC，BEAC，ADB=AEF=90，ABC=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，AFE=BFD，DAC=EBC，在ADC和BDF中，ADCBDF（AAS），BF=AC；（2）NE=AC，理由是：如圖2，由折疊得：MD=DC，DEAM，AE=EC，BEAC，AB=BC，ABE=CBE，

19、由（1）得：ADCBDF，ADCADM，BDFADM，DBF=MAD，DBA=BAD=45，DBADBF=BADMAD，即ABE=BAN，ANE=ABE+BAN=2ABE，NAE=2NAD=2CBE，ANE=NAE=45，AE=EN，EN=AC23、（1）；（2）見解析；（3）【分析】（1）根據(jù)題意及等腰直角三角形的性質(zhì)可知AF=AD=DE=4，再利用勾股定理求出AE，然后根據(jù)線段之間的關(guān)系求解即可；（2）過點(diǎn)A作APBF，根據(jù)角平分線、等腰三角形的性質(zhì)可證明PAG為等腰直角三角形，過點(diǎn)C作CQBF，利用AAS可證明ABPBCQ，再利用全等的性質(zhì)及線段間的關(guān)系可證明CQG為等腰直角三角形，最后

20、利用等腰直角三角形邊的性質(zhì)可證明結(jié)論；（3）過點(diǎn)B作BHBN交NC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，利用AAS可證明ABNCBH，再利用全等的性質(zhì)可證明BHN為等腰直角三角形，從而可得到答案【詳解】解：（1）由題可得，在等腰中，；（2）證明：如圖，過作，平分，且，又，由題可得，即為等腰直角三角形，過作，在與中，ABPBCQ（AAS），又，即，為等腰直角三角形，；（3）如圖，過點(diǎn)B作BHBN交NC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，BHBN，ABC=90，HBC+CBN=ABN+CBN，HBC=ABN，BHBN，ANCM，BHC+CNB=ANB+CBN，BHC=ANB，在ABN和CBH中，ABNCBH（AAS），BH=BN，CH=AN，BHN為等腰直角三角形，HN=BN，又HN=HC+CN=AN+CN，AN+CN=BN，【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，較為綜合，關(guān)鍵在于作輔助線構(gòu)造全等三角形24、詳見解析.【解析】根據(jù)題目要求畫出線段a、h，再畫ABC，使AB=a，ABC的高為h；首先畫一條直線，再畫垂線，然后截取高，再畫腰即可【詳解】解：作圖：畫射線AE，在射線上截取AB=a，作AB的