1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1練習(xí)中，小亮同學(xué)做了如下4道因式分解題，你認(rèn)為小亮做得正確的有 A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)2一次函數(shù)的圖象如圖所示，將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，的函數(shù)表達(dá)式為下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）ABCD當(dāng)時(shí)，3某商場(chǎng)對(duì)上周末某品牌運(yùn)動(dòng)服的銷售情況進(jìn)行了

2、統(tǒng)計(jì)，如下表所示：經(jīng)理決定本周進(jìn)貨時(shí)多進(jìn)一些紅色的，可用來(lái)解釋這一現(xiàn)象的統(tǒng)計(jì)知識(shí)是（ ）A平均數(shù)B中位數(shù)C眾數(shù)D平均數(shù)與中位數(shù)4下列各數(shù)中無(wú)理數(shù)是（ ）A5.3131131113BCD5下列各數(shù)是有理數(shù)的是()ABCD6在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與，長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是（ ）ABCD7如圖，在中，在上取一點(diǎn)，使，過(guò)點(diǎn)作，連接，使，若，則下列結(jié)論不正確的是（ ）ABC平分D8如圖，已知，添加一個(gè)條件，使得，下列條件添加錯(cuò)誤的是（ ）ABCD9下列運(yùn)算正確的是（ ）A(3.14)00B2a2 a32a6C=D(3x1y3)26x2y610下列篆字中，軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)有（ ） A1個(gè)B2個(gè)

3、C3個(gè)D4個(gè)11計(jì)算結(jié)果為x2y2的是（）A（x+y）（xy）B（x+y）（x+y）C（x+y）（xy）D（xy）（xy）12如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB4，BC6，點(diǎn)E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF，CF分別交AD于點(diǎn)G，H，且EGGH，則AE的長(zhǎng)為( )AB1CD2二、填空題（每題4分，共24分）13如圖，ABC，ACB的平分線相交于點(diǎn)F，過(guò)點(diǎn)F作DEBC，交AB于D，交AC于E，那么下列結(jié)論：BDF，CEF都是等腰三角形；DE=BD+CE；ADE的周長(zhǎng)為AB+AC；BD=CE其中正確的是_14如圖，OP平分MON，PAON于點(diǎn)A，點(diǎn)Q是射線OM上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=

4、3，則PQ的最小值為_(kāi)15如圖，在中， 是的垂直平分線，且分別交于點(diǎn)和，則等于_度16如圖，將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第1次操作，折痕到的距離記為，還原紙片后，再將沿著過(guò)中點(diǎn)的直線折疊，使點(diǎn)落在邊上的處，稱為第2次操作，折痕到的距離記為，按上述方法不斷操作下去經(jīng)過(guò)第2020次操作后得到的折痕到的距離記為，若，則的值為_(kāi)17小明用計(jì)算一組數(shù)據(jù)的方差，那么_18=_.三、解答題（共78分）19（8分）八（2）班分成甲、乙兩組進(jìn)行一分鐘投籃測(cè)試，并規(guī)定得6分及以上為合格，得9分及以上為優(yōu)秀，現(xiàn)兩組學(xué)生的一次測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：成績(jī)（分）456789甲組人數(shù)（人）125214乙組人

5、數(shù)（人）114522（1）請(qǐng)你根據(jù)上表數(shù)據(jù)，把下面的統(tǒng)計(jì)表補(bǔ)充完整，并寫(xiě)出求甲組平均分的過(guò)程；統(tǒng)計(jì)量平均分方差眾數(shù)中位數(shù)合格率優(yōu)秀率甲組 2.56 680.0%26.7%乙組6.81.767 86.7%13.3%（2）如果從投籃的穩(wěn)定性角度進(jìn)行評(píng)價(jià)，你認(rèn)為哪組成績(jī)更好？并說(shuō)明理由；（3）小聰認(rèn)為甲組成績(jī)好于乙組，請(qǐng)你說(shuō)出支持小聰觀點(diǎn)的理由；20（8分）如圖，在中，,于, .求的長(zhǎng)；.求 的長(zhǎng). 21（8分）軍運(yùn)會(huì)前某項(xiàng)工程要求限期完成，甲隊(duì)獨(dú)做正好按期完成，乙隊(duì)獨(dú)做則要誤期4天，現(xiàn)兩隊(duì)合作3天后，余下的工程再由乙隊(duì)獨(dú)做，比限期提前一天完成（1）請(qǐng)問(wèn)該工程限期是多少天？（2）已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)

6、用為1000元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為800元，要使該項(xiàng)工程的總費(fèi)用不超過(guò)7000元，乙隊(duì)最多施工多少天？22（10分）計(jì)算:3a2(b)8ab(ba)23（10分）五月初，我市多地遭遇了持續(xù)強(qiáng)降雨的惡劣天氣，造成部分地區(qū)出現(xiàn)嚴(yán)重洪澇災(zāi)害，某愛(ài)心組織緊急籌集了部分資金，計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種救災(zāi)物品共2000件送往災(zāi)區(qū)，已知每件甲種物品的價(jià)格比每件乙種物品的價(jià)格貴10元，用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同（1）求甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是多少元？（2）經(jīng)調(diào)查，災(zāi)區(qū)對(duì)乙種物品件數(shù)的需求量是甲種物品件數(shù)的3倍，若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集

7、資金多少元？24（10分）如圖，在四邊形中，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，且DE平分平分求證：25（12分）已知（1）化簡(jiǎn)；（2）當(dāng)時(shí)，求的值；（3）若，的值是否存在，若存在，求出的值，若不存在，說(shuō)明理由26如圖，直線EF與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)E、F，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（-8，0），點(diǎn)F的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，0），點(diǎn)P（x，y）是直線EF上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且P點(diǎn)在第二象限內(nèi)；（1）求直線EF的解析式；（2）在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，寫(xiě)出OPA的面積S與x的函數(shù)表達(dá)式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍；（3）探究，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置（求P的坐標(biāo)）時(shí)，OPA的面積是？參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、

8、B【解析】試題解析：x3+x=x（x2+1），不符合題意；x2-2xy+y2=（x-y）2，符合題意；a2-a+1不能分解，不符合題意；x2-16y2=（x+4y）（x-4y），符合題意，故選B2、B【解析】根據(jù)兩函數(shù)圖象平行k相同，以及平移規(guī)律“左加右減，上加下減”即可判斷【詳解】將直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，直線直線，直線向下平移若干個(gè)單位后得直線，當(dāng)時(shí)，故選B【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左移加，右移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加右減，上加下減”關(guān)鍵是要搞

9、清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系3、C【分析】商場(chǎng)經(jīng)理最值得關(guān)注的應(yīng)該是愛(ài)買哪種顏色運(yùn)動(dòng)裝的人數(shù)最多，即眾數(shù)【詳解】由于銷售最多的顏色為紅色，且遠(yuǎn)遠(yuǎn)多于其他顏色，所以選擇多進(jìn)紅色運(yùn)動(dòng)裝的主要根據(jù)是：眾數(shù)故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的意義反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用4、C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可【詳解】解：A、5.3131131113是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)；B、是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C、，是無(wú)理數(shù)；D、=-3，是整數(shù)，屬于有理數(shù)故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了

10、無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：，2等；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)；以及像0.1010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)5、A【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的分類即可求解【詳解】有理數(shù)為，無(wú)理數(shù)為，故選：A【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的分類，解題的關(guān)鍵是熟知無(wú)理數(shù)的定義6、B【分析】首先設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得94x94，計(jì)算出x的取值范圍，然后可確定答案【詳解】設(shè)第三根木棒長(zhǎng)為xcm，由題意得：94x94，5x13，故選B【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握三角形兩邊之和大于第三邊三角形的兩邊差小于第三邊7、C【分析】根據(jù)垂直于同一條直線的兩直線平行即可判斷A,根據(jù)全等三

11、角形的性質(zhì)即可判斷B,根據(jù)同角的余角相等即可判斷D,排除法即可求解.【詳解】解:,ACB=FEC=90,EFBC, F=FCB,A正確,又,ACBFEC,CE=BC=5cm,AC=EF=12cm,AE=AC-EC=12-5=7cm,B正確,A+B=90,FCB+B=90,D正確,排除法選擇C,無(wú)法證明.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),平行線的性質(zhì)等知識(shí),熟悉證明三角形全等的方法是解題關(guān)鍵.8、B【分析】根據(jù)三角形全等的判定定理添加條件即可【詳解】若添加，則可根據(jù)“AAS”判定兩三角形全等；若添加，則有兩組對(duì)應(yīng)邊相等，但相等的角不是夾角，不能判定兩三角形全等；若添加，則可根據(jù)“SAS”

12、判定兩三角形全等；若添加，則可根據(jù)“ASA”判定兩三角形全等；故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是判定兩個(gè)三角形全等的條件，需要注意的是，當(dāng)兩邊對(duì)應(yīng)相等，但相等的角不是夾角時(shí)，是不能判定兩個(gè)三角形全等的9、C【分析】通過(guò)整式及實(shí)數(shù)的計(jì)算進(jìn)行逐一判斷即可得解.【詳解】A.，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. =，故C選項(xiàng)正確；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)及整式的運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)冪運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵.10、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念求解【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，是軸對(duì)稱圖形的是圖，共有3個(gè)【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部

13、分沿對(duì)稱軸折疊后可重合11、A【分析】根據(jù)平方差公式和完全平方公式逐一展開(kāi)即可【詳解】A. （x+y）（xy）=(- x)2- y2= x2y2,故A選項(xiàng)符合題意; B. （x+y）（x+y）,故B選項(xiàng)不符合題意;C. （x+y）（xy）,故C選項(xiàng)不符合題意;D. （xy）（xy）=,故D選項(xiàng)不符合題意;故選A.【點(diǎn)睛】此題考查的是平方差公式以及完全平方公式,掌握平方差公式以及完全平方公式的特征是解決此題的關(guān)鍵.12、B【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到F=B=A=90，BE=EF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到FH=AE，GF=AG，得到AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-x，根據(jù)勾股定

14、理即可得到結(jié)論【詳解】將CBE沿CE翻折至CFE，F(xiàn)=B=A=90，BE=EF，在AGE與FGH中， ,AGEFGH（AAS），F(xiàn)H=AE，GF=AG，AH=BE=EF，設(shè)AE=x，則AH=BE=EF=4-xDH=x+2，CH=6-x，CD2+DH2=CH2，42+（2+x）2=（6-x）2，x=1，AE=1，故選B【點(diǎn)睛】考查了翻折變換，矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【詳解】解：BF是ABC的角平分線，ABFCBF，又DEBC，CBFDFB，DBDF即BDF是等腰三角形，同理ECFEFC，EFEC，BDF，CEF都是等

15、腰三角形；故正確BDF，CEF都是等腰三角形，DFDB，EFEC，DEDFEFBDEC，故正確BDF，CEF都是等腰三角形BDDF，EFEC，ADE的周長(zhǎng)ADDFEFAEADBDAEECABAC；故正確，無(wú)法判斷BDCE，故錯(cuò)誤，故答案為：14、1【解析】試題分析：由垂線段最短可知，當(dāng)PQ與OM垂直的時(shí)候，PQ的值最小，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知，此時(shí)PA=PQ=1故答案為1考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)；垂線段最短15、20【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和求出ABC的度數(shù)，再根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE，從而得出ABE=A=50，再計(jì)算EBC即可.【詳解】，ABC=180-A-C=70，是的垂直平分線，A

16、E=BE，ABE=A=50，EBC=70-50=20.故答案為20.【點(diǎn)睛】本題考查三角形的內(nèi)角和定理和線段垂直平分線的性質(zhì)，根據(jù)是的垂直平分線得出AE=BE是解題的關(guān)鍵.16、【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)及折疊的性質(zhì)可得DA=DA=DB,從而可得ADA=2B,結(jié)合折疊的性質(zhì)可得.，ADA=2ADE,可得ADE=B,繼而判斷DE/BC,得出DE是ABC的中位線，證得AABC,AA=2，由此發(fā)現(xiàn)規(guī)律：同理于是經(jīng)過(guò)第n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離，據(jù)此求得的值【詳解】解：如圖連接AA ,由折疊的性質(zhì)可得：AA DE, DA=DA,A、A均在AA 上又D是AB中點(diǎn)，DA=DB, DB=D

17、A ,BA D=B,ADA =B +BA D=2B,又ADA =2ADE,ADE=BDE/BC,AABC,h=1AA=2,同理：；經(jīng)過(guò)n次操作后得到的折痕Dn-1En-1到BC的距離【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)性質(zhì)和折疊的性質(zhì)，本題難度較大，要從每次折疊發(fā)現(xiàn)規(guī)律，求得規(guī)律的過(guò)程是難點(diǎn)17、1【分析】由方差的計(jì)算可得這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后利用平均數(shù)的計(jì)算方法求解【詳解】解：由題意可得，這組數(shù)據(jù)共10個(gè)數(shù)，且它們的平均數(shù)是3=103=1故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查了方差與平均數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是正確掌握方差的計(jì)算公式一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x1，x2，xn的平均數(shù)為，則方差S2=18、1【解析】試題分析：先算

18、括號(hào)里的,再開(kāi)方.故答案是1考點(diǎn)：算術(shù)平方根三、解答題（共78分）19、（1）6.8，6，7，求甲組平均分的過(guò)程見(jiàn)解析；（2）乙組的成績(jī)更好，理由：乙組的方差小于甲組的方差，所以乙組的成績(jī)穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)好【分析】（1）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)的定義求解即可；（2）根據(jù)方差越小成績(jī)?cè)椒€(wěn)定即可判斷；（3）從優(yōu)秀率看甲的成績(jī)比乙的成績(jī)好【詳解】解：（1）甲組的平均分6.8（分），甲組得6分的人數(shù)最多，有5人，故眾數(shù)為6分，將乙組的成績(jī)按從小到大的順序排序后，第8名的成績(jī)?yōu)?分，故乙組的中位數(shù)是7分，故答案為：6.8，6，7；（2）乙組的成績(jī)更好，理由：乙組的方差小

19、于甲組的方差，所以乙組的成績(jī)穩(wěn)定；（3）從優(yōu)秀率看，甲組的成績(jī)比乙組的成績(jī)好【點(diǎn)睛】本題考查方差，平均數(shù)，眾數(shù)，中位數(shù)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型20、（1）25（2）12【解析】整體分析：（1）用勾股定理求斜邊AB的長(zhǎng)；（2）用三角形的面積等于底乘以高的一半求解.解：(1).在中，.，(2).，即，201525CD.21、（1）工程的限期是6天；（2）乙隊(duì)最多施工2天【分析】（1）設(shè)工程的限期是x天，則甲隊(duì)獨(dú)做x天完成任務(wù)，則乙隊(duì)獨(dú)做需（x+4）天完成任務(wù)，根據(jù)甲干3天的工作量+乙干（x-1）天的工作量=1列出方程，解方程即可（2）可由甲乙兩隊(duì)的工作量之和為1及總費(fèi)

20、用不超過(guò)1元兩個(gè)關(guān)系進(jìn)行分析【詳解】解：（1）設(shè)工程的限期是x天，由題意得；解得：x=6，經(jīng)檢驗(yàn)：x=6是分式方程的解，答：工程的限期是6天（2）設(shè)甲工程隊(duì)施工a天，乙工程隊(duì)施工b天時(shí)，總的施工費(fèi)用不超過(guò)1元根據(jù)題意得：，解得：1000a+800b1解得b2答：要使該項(xiàng)工程的總費(fèi)用不超過(guò)1元，乙隊(duì)最多施工2天【點(diǎn)睛】此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄懂題意，找出題目中的等量關(guān)系，此題所用的公式是：工作量=工作效率工作時(shí)間22、【分析】根據(jù)單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式和單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解.【詳解】原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的運(yùn)算，掌握單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算

21、法則是解題的關(guān)鍵23、 (1)甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、1元；(2) 需籌集資金125000元【分析】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)“用350元購(gòu)買甲種物品的件數(shù)恰好與用300元購(gòu)買乙種物品的件數(shù)相同”列出方程，求解即可；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)”該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品”列出方程，求解即可【詳解】（1）設(shè)每件乙種物品的價(jià)格是x元，則每件甲種物品的價(jià)格是（x+10）元，根據(jù)題意得，解得：x=1經(jīng)檢驗(yàn)，x=1是原方程的解答：甲、乙兩種救災(zāi)物品每件的價(jià)格各是70元、1元；（2）設(shè)甲種物品件數(shù)為m件，則乙種物品件數(shù)為3m件，根據(jù)題意得，m+3m=2000，解得m=500，即甲種物品件數(shù)為500件，則乙種物品件數(shù)為1500件，此時(shí)需籌集資金：70500+11500=125000（元）答：若該愛(ài)心組織按照此需求的比例購(gòu)買這2000件物品，需籌集資金125000元24、見(jiàn)解析【分析】延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，證明即可【詳解】證明：延長(zhǎng)CE交DA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，CE平分，平分，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握判定方法是解題關(guān)鍵25、（1）；（2