1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題(每小題3分,共30分)1化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A1BCD2已知=6，=3，則的值

2、為（ ）A9BC12D3下列手機(jī)軟件圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是( )ABCD4已知四邊形ABCD是平行四邊形，再?gòu)腁B=BC，ABC=90，AC=BD，ACBD四個(gè)條件中，選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件后，使得四邊形ABCD是正方形，現(xiàn)有下列四種選法，其中錯(cuò)誤的是（）A選B選C選D選5下列選項(xiàng)中，可以用來(lái)說(shuō)明命題“若，則”屬于假命題的反例是（ ）A，B，C，D，6下列“慢行通過(guò)，注意危險(xiǎn)，禁止行人通行，禁止非機(jī)動(dòng)車(chē)通行”四個(gè)交通標(biāo)志圖（黑白陰影圖片）中為軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）ABCD7已知，為內(nèi)一定點(diǎn)，上有一點(diǎn)，上有一點(diǎn)，當(dāng)?shù)闹荛L(zhǎng)取最小值時(shí)，的度數(shù)是ABCD8把一張正方形紙片如圖、圖對(duì)折兩次后，再如圖挖去一個(gè)

3、三角形小孔，則展開(kāi)后圖形是（ ）ABCD9已知，則的值為A5B6C7D810已知三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和16cm，則下列線(xiàn)段中能作為該三角形第三邊的是（ ）A24cmB15cmC11cmD8cm二、填空題(每小題3分,共24分)11若是關(guān)于、的二元一次方程，則 _12如圖，在等邊ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則BCD+CBE= 度13如圖，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，OAB是等腰直角三角形，OAB90，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，將該三角形沿軸向右平移得到，此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則線(xiàn)段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為_(kāi).14如圖，在中，C=90，以頂點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，分別交AC，AB于

4、點(diǎn)M，N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線(xiàn)AP交邊BC于點(diǎn)D，若CD=4，AB=13，則的面積是_ 15在RtABC中，則=_16如圖，中，一內(nèi)角和一外角的平分線(xiàn)交于點(diǎn)連結(jié)，_.17如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，計(jì)算=_18如圖，兩個(gè)四邊形均為正方形，根據(jù)圖形的面積關(guān)系，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式_.三、解答題(共66分)19（10分）如圖，點(diǎn)在上，且，求證：（1）；（2）20（6分）已知：如圖，E是AC上一點(diǎn)，AB=CE，ABCD，ACB =D求證：BC =ED21（6分）如圖，一次函數(shù)的圖像與的圖像交于點(diǎn)，與軸和 軸分別交于點(diǎn)和點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.(1)求的值與的長(zhǎng)

5、; (2)若點(diǎn)為線(xiàn)段上一點(diǎn)，且，求點(diǎn)的坐標(biāo).22（8分）如圖，ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，1），B（4，2），C（3，4）（1）請(qǐng)畫(huà)出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1；（2）在y軸上求作一點(diǎn)P，使PAC的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出P的坐標(biāo)23（8分）已知：如圖，點(diǎn)B、D、C在一條直線(xiàn)上，AB=AD，BC=DE，AC=AE，（1）求證：EAC=BAD（2）若BAD=42，求EDC的度數(shù)24（8分）因式分解：（1）（2）25（10分）如圖，在中，為的中點(diǎn)，垂足為、，求證：26（10分）如圖，中，垂足為，垂足分別是、（1）求證：；（2）若，寫(xiě)出圖中長(zhǎng)度是的所有線(xiàn)段參考答案一、選擇題(每小題3分,

6、共30分)1、C【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【詳解】解：原式，故選C【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式2、C【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法的性質(zhì)的逆用和冪的乘方的性質(zhì)計(jì)算即可【詳解】解：xm=6，xn=3，x2m-n=（xm）2xn=623=1故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪的除法，冪的乘方的性質(zhì)，把原式化成（xm）2xn是解題的關(guān)鍵3、B【分析】根據(jù)軸對(duì)

7、稱(chēng)圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故正確；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故錯(cuò)誤故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合4、B【解析】試題分析：A、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，所以不能得出平行四邊形ABCD是正方形，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)符合題意；C、由得有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，由得對(duì)角線(xiàn)相等的

8、平行四邊形是矩形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意；D、由得有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形，由得對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，所以平行四邊形ABCD是正方形，正確，故本選項(xiàng)不符合題意故選B考點(diǎn)：1.正方形的判定；2.平行四邊形的性質(zhì)5、C【分析】據(jù)要證明一個(gè)結(jié)論不成立，可以通過(guò)舉反例的方法來(lái)證明一個(gè)命題是假命題【詳解】當(dāng)a-1，b2時(shí)，（2）2（1）2，但是2-1，是假命題的反例故選：C【點(diǎn)睛】此題考查的是命題與定理，要說(shuō)明數(shù)學(xué)命題的錯(cuò)誤，只需舉出一個(gè)反例即可這是數(shù)學(xué)中常用的一種方法6、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得出答案【詳解】A不是軸對(duì)稱(chēng)

9、圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B7、C【分析】設(shè)點(diǎn)關(guān)于、對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為、，當(dāng)點(diǎn)、在上時(shí)，周長(zhǎng)為，此時(shí)周長(zhǎng)最小根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，可求出的度數(shù)【詳解】分別作點(diǎn)關(guān)于、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)、，連接、，交、于點(diǎn)、，連接、，此時(shí)周長(zhǎng)的最小值等于由軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)可得，又，故選：【點(diǎn)睛】此題考查軸對(duì)稱(chēng)作圖，最短路徑問(wèn)題，將三角形周長(zhǎng)最小轉(zhuǎn)化為最短路徑問(wèn)題，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)作圖是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】當(dāng)正方形紙片兩次沿對(duì)角線(xiàn)對(duì)折成為一直角三角形時(shí)，在直角三角形中間的位置上剪三角形，則直角頂點(diǎn)處完好，即原正方形中間無(wú)損，且三角形關(guān)于對(duì)角線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，三角

10、形的一個(gè)頂點(diǎn)對(duì)著正方形的邊故選C9、C【分析】根據(jù)完全平方公式的變形即可求解.【詳解】即=7，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查完全平方公式的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是熟知完全平方公式的變形及運(yùn)用.10、B【分析】先根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出第三邊的取值范圍，然后從選項(xiàng)中選擇范圍內(nèi)的數(shù)即可【詳解】三角形兩邊長(zhǎng)分別為5cm和16cm，第三邊的取值范圍為，即 ，而四個(gè)選項(xiàng)中只有15cm在內(nèi)，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形三邊關(guān)系，掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、-5【分析】直接利用二元一次方程的定義分析得出答案【詳解】是關(guān)于、的二元一次方程，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題主

11、要考查了二元一次方程的定義，正確把握未知數(shù)的次數(shù)是解題關(guān)鍵12、1【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定ADCCEB，從而得出ACD=CBE，所以BCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1解：ABC是等邊三角形A=ACB=1，AC=BCAD=CEADCCEBACD=CBEBCD+CBE=BCD+ACD=ACB=1故答案為1考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)13、1【解析】分析：利用平移的性質(zhì)得出AA的長(zhǎng)，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到AA對(duì)應(yīng)的高，再結(jié)合平行四邊形面積公式求出即可詳解：點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，2），將該三角形沿x軸向右平

12、移得到RtOAB，此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，2），AA=BB=2，OAB是等腰直角三角形，A（，），AA對(duì)應(yīng)的高，線(xiàn)段OA在平移過(guò)程中掃過(guò)部分的圖形面積為2=1故答案為1點(diǎn)睛：此題主要考查了平移變換、等腰直角三角形的性質(zhì)以及平行四邊面積求法，利用平移規(guī)律得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵14、1【分析】先根據(jù)作圖過(guò)程可得AP為的角平分線(xiàn)，再根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可得點(diǎn)D到AB的距離，然后根據(jù)三角形的面積公式即可得【詳解】由題意得：AP為的角平分線(xiàn)點(diǎn)D到AB的距離為4，即的邊AB上的高為4則的面積是故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線(xiàn)的作圖過(guò)程與性質(zhì)，熟記角平分線(xiàn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵15、1【分析】在RtABC中，

13、C=90，則AB2=AC2+BC2，根據(jù)題目給出的AB，AC的長(zhǎng)，則根據(jù)勾股定理可以求BC的長(zhǎng)【詳解】AB=13，AC=12，C=90，BC=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，本題中正確的根據(jù)勾股定理求值是解題的關(guān)鍵16、1 【分析】過(guò)D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于H，由BD平分ABC，可得ABD=CBD，DH=DF，同理CD平分ACE，ACD=DCF=，DG=DF，由ACE是ABC的外角，可得2DCE=BAC+2DBC，由DCE是DBC的外角，可得DCE=CDB+DBC，兩者結(jié)合，得BAC=2CDB，則HAC=180-BAC，在證AD平

14、分HAC，即可求出CAD【詳解】過(guò)D作，DFBE于F，DGAC于G，DHBA，交BA延長(zhǎng)線(xiàn)于H，BD平分ABC，ABD=CBD=ABC，DH=DF，CD平分ACE，ACD=DCF=ACE，DG=DF，ACE是ABC的外角，ACE=BAC+ABC，2DCE=BAC+2DBC，DCE是DBC的外角，DCE=CDB+DBC，由得，BAC=2CDB=224=48，HAC=180-BAC=180-48=132，DH=DF，DG=DF，DH=DG，DGAC，DHBA，AD平分HAC，CAD=HAD=HAC=132=1故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查角的求法，關(guān)鍵是掌握點(diǎn)D為兩角平分線(xiàn)交點(diǎn)，可知AD為角平分線(xiàn)，

15、利用好外角與內(nèi)角的關(guān)系，找到BAC=2CDB是解題關(guān)鍵17、1【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出ADBC，故可得出DAC的度數(shù)，由角平分線(xiàn)的定義求出EAF的度數(shù)，再由EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)得出AEF的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出AFE的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，ADBC，DAC=ACB=68由作法可知，AF是DAC的平分線(xiàn)，EAF=DAC=34由作法可知，EF是線(xiàn)段AC的垂直平分線(xiàn)，AEF=90，AFE=90-34=1，=1故答案為：1.18、【分析】根據(jù)圖形的分割前后面積相等，分別用大正方形的面積等于分割后四個(gè)小的圖形的面積的和，即可得出結(jié)論.【詳解】如圖可知，

16、把大正方形分割成四部分，大正方形的邊長(zhǎng)為，大正方形面積為，兩個(gè)小正方形的面積分別為、，兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積相等為，所以有，故答案為：.【點(diǎn)睛】分割圖形，找到分割前后圖形的關(guān)系，利用面積相等，屬于完全平方公式的證明，找到、的關(guān)系式，即可得出結(jié)論.三、解答題(共66分)19、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）直接利用HL即可證明；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出，然后通過(guò)等量代換得出,即可證明結(jié)論【詳解】（1），在和中，（2）由（1）知，【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的判定及性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵20、證明見(jiàn)解析.【分析】根據(jù)兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得A=ECD，然后利用“角

17、角邊”證明ABC和ECD全等，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等即可得證【詳解】ABCD，A=ECD.在ABC和ECD中，AECD，ACBD，ABCE，ABCECD（AAS）.BC=DE考點(diǎn)：1.平行線(xiàn)的性質(zhì)；2.全等三角形的判定和性質(zhì)21、 (1) ，；(2) .【解析】（1）把點(diǎn)C的橫坐標(biāo)代入正比例函數(shù)解析式，求得點(diǎn)C的縱坐標(biāo)，然后把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式即可求得m的值，從而得到一次函數(shù)的解析式，則易求點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，然后根據(jù)勾股定理即可求得AB；（2）由得到OQ的長(zhǎng)，即可求得Q點(diǎn)的坐標(biāo)【詳解】(1)點(diǎn)C在直線(xiàn)上，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為3，點(diǎn)C坐標(biāo)為又點(diǎn)C在直線(xiàn)y=mx+2m+3上， 直線(xiàn)AB的函數(shù)

18、表達(dá)式為 令x=0,則y=6,令y=0,則，解得x=4，A(4,0)、B(0,6)， (2)， OQ=2，點(diǎn)Q坐標(biāo)為(0,2).【點(diǎn)睛】考查兩條直線(xiàn)相交問(wèn)題，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，三角形的面積公式等，比較基礎(chǔ)，難度不大.22、（1）詳見(jiàn)解析；（2）圖詳見(jiàn)解析，P（0，）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)進(jìn)行作圖，即可得到ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形A1B1C1；（2）連接A1C交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求，再根據(jù)C（3，4），A1（-1，1），求得直線(xiàn)A1C解析式為y=x+，最后令x=0，求得y的值，即可得到P的坐標(biāo)【詳解】（1）如圖所示，A1B1C1即為所求；（2）連接A1C

19、交y軸于P，連接AP，則點(diǎn)P即為所求根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得，A1PAP，A1P+CPA1C（最短），AP+PC+AC最短，即PAC的周長(zhǎng)最小，C（3，4），A1（1，1），直線(xiàn)A1C解析式為yx+，當(dāng)x0時(shí)，y，P（0，）【點(diǎn)睛】本題主要考查了運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)變換進(jìn)行作圖，以及待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)解題時(shí)注意：兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短23、（1）見(jiàn)解析 （2）42【解析】試題分析：（1）利用“邊邊邊”證明ABC和ADE全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BAC=DAE，然后都減去CAD即可得證；（2）根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得B=ADE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式求出EDC=BAD，從而得解試題解析：（1）證明：在ABC和ADE中，ABCADE（SSS），BAC=DAE，DAEC