1、 1 觀察物體（三）第1課時 觀察物體（1）R五年級數(shù)學下冊2022/9/27 1 觀察物體（三）R五年級數(shù)學下冊2022/9/25現(xiàn)有4個同樣小正方體： 擺出從正面看到的是 的圖形。情境導入2022/9/27現(xiàn)有4個同樣小正方體： 擺出從正面看到的是情境還可以怎么樣擺？2022/9/27還可以怎么樣擺？2022/9/25探索新知一共有六種方法2022/9/27探索新知一共有六種方法2022/9/25方法一：前后兩排，前面三個，后排一個在最左邊。2022/9/27方法一：前后兩排，前面三個，后排一個在最左邊。2022/9/方法二:前后兩排，前面三個，后排一個在最右邊 。2022/9/27方法二

2、:前后兩排，前面三個，后排一個在最右邊 。2022/9方法三：前后兩排，前面三個，后排一個在最中間。2022/9/27方法三：前后兩排，前面三個，后排一個在最中間。2022/9/方法四：前后兩排，前排放一個，放在最左邊，后排放三個。2022/9/27方法四：前后兩排，前排放一個，放在最左邊，后排放三個。202方法五：前后兩排，前排放一個，放在最右邊，后排放三個。2022/9/27方法五：前后兩排，前排放一個，放在最右邊，后排放三個。202方法六：前后兩排，前排放一個，放在最中間，后排放三個.2022/9/27方法六：前后兩排，前排放一個，放在最中間，后排放三個.2021 觀察物體（三）第2課時

3、 觀察物體（2）R五年級數(shù)學下冊2022/9/271 觀察物體（三）R五年級數(shù)學下冊2022/9/25 題西林壁橫看成嶺側成峰遠近高低各不同不識廬山真面目只緣身在此山中情境導入2022/9/27 題西林壁情境導入2022/9/25 小組活動要求：在你的位置觀察，你看到哪幾個面？你能找到一個位置看見所有面嗎？你最多能看到它幾個面？2022/9/27 小組活動要求：2022/9/25我看到:我看到:我看到 :2022/9/27我看到:我看到:我看到 :2022/9/25我看到:我看到:我看到:2022/9/27我看到:我看到:我看到:2022/9/25 因為,我是從立體圖形的上面看的。 我是從立體

4、圖形的側面看的。 我是從立體圖形的正面看的。 哦，我明白了。因為我們各自從不同的位置觀察一個立體圖形，所以所觀察到的圖形不同。探索新知2022/9/27 因為,我是從立體圖形的上面看的。 我來總結吧:從不同的位置觀察立體圖形,所看到的形狀可能不同. 因為,有特殊的立體圖形,即使在不同的位置觀察,所看到的圖形也可能相同. 比如:2022/9/27 我來總結吧:從不同的位置觀察立體圖形,所看到的做一做：正面畫“ ”，上面畫“ ”，側面畫“ ”。2022/9/27做一做：正面畫“ ”，上面畫“ ”，側面畫“ ”做一做：正面畫“ ”，上面畫“ ”，側面畫“ ”。2022/9/27做一做：正面畫“ ”，

5、上面畫“ ”，側面畫“ ” 下面的立體圖形從上面看到的分別是什么形狀？連一連。運用新知2022/9/27 下面的立體圖形從上面看到的分別是什么形狀？連一連。先擺一擺，再連一連2022/9/27先擺一擺，再連一連2022/9/25A:B:從側面看是A圖的有從正面看是B圖的有2022/9/27A:B:從側面看是A圖的有從正面看是B圖的有猜一猜:正方形這是我看到的物體的一個面，它可能是什么立體圖形？正方體長方體圓柱體2022/9/27猜一猜:正方形這是我看到的物體的一個面，它可能是什么立體圖形這是我從正面看到的是這樣的兩個物嗎？2022/9/27這是我從正面看到的是這樣的兩個物嗎？2022/9/25

6、下面這三幅圖分別從什么方向看到的？（ ）（ ）（ ）從上面看到從正面看到從左面看到2022/9/27下面這三幅圖分別從什么方向看到的？（ 課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？2022/9/27課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？20221.因數(shù)和倍數(shù)第1課時 因數(shù)和倍數(shù)（1）R五年級數(shù)學下冊2.因數(shù)與倍數(shù)2022/9/271.因數(shù)和倍數(shù)R五年級數(shù)學下冊2.因數(shù)與倍數(shù)2022/9/1、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。 4936 21372、因為7289，所以72能被8（ ）， 或者72能被9（ ），也可以說8能（ ）72，或9能（ ）72。3、表示物體個數(shù)的0、1、2、3

7、、4、5 這些數(shù)都是（ ）數(shù)。整除整除整除整除自然整除：被除數(shù)、除數(shù)、商都是整數(shù)，且沒有余數(shù)。復習舊知2022/9/271、說出下面乘、除法算式中各部分的名稱。 整除整除整除整除在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單獨說誰是倍數(shù)（或因數(shù)）。因數(shù)和倍數(shù)相互依存，不能單獨存在。2022/9/27在說倍數(shù)（或因數(shù)）時，必須說明誰是誰的倍數(shù)（或因數(shù)）。不能單 1.3 67.8 4 50.8 45 67 3 這三個算式都不能說誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)，因為因數(shù)和倍數(shù)是在非零自然數(shù)相乘或整除的關系中產(chǎn)生的。2022/9/27這三個算式都不能說誰是誰的因數(shù)或倍數(shù)，因為2022/9/25 我們

8、在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指非0自然數(shù)。2022/9/27 我們在研究倍數(shù)和因數(shù)時，所說的數(shù)一般指非 1.一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是( ),它的最小的因數(shù)是( ),17的因數(shù)一共有( )個.1712典例剖析2022/9/27 1.一個數(shù)的最大因數(shù)是17,這個數(shù)是1712典例剖析202、下列說法對嗎？為什么？（1）8是倍數(shù)，2是因數(shù)。 ( ) （2）32是5的倍數(shù)。 ( )（3）42能被7整除，42是7的倍數(shù)。( )（4）1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。 ( ) 2022/9/272、下列說法對嗎？為什么？ 2022/9/251、一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（ ）。 12

9、2、一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是 60，這個數(shù)是（ ）。60鞏固提高2022/9/271、一個數(shù)既是12的因數(shù)，又是12的倍數(shù)，這個數(shù)是（ （1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。 （4）36是6的因數(shù)。（ ） （2）48是6的倍數(shù)。（ ）（3）在274=6 3中，27是4的倍數(shù)。（5）9的倍數(shù)只有18、27、36。（ ） （ ）（ ）3.判斷對錯2022/9/27（1）49=36,所以36是倍數(shù),9是因數(shù)。 （4）361.因數(shù)和倍數(shù)第2課時 因數(shù)和倍數(shù)（2）R五年級數(shù)學下冊2022/9/271.因數(shù)和倍數(shù)R五年級數(shù)學下冊2022/9/2515的因數(shù)有: 1， 15。1，2，4，

10、8，16。16的因數(shù)有:3，5 ， 1151535151161628164416進入新課2022/9/2715的因數(shù)有: 1， 15。1，2，4，36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因數(shù)有：1，3，5，15。16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18。36的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。15的因數(shù)有：1，3，5，15。16的因數(shù)有：1，2，4，8，16。18的因數(shù)有：1，2，3，6，9，18 一個數(shù)最小的因數(shù)是 （ ），最大的因數(shù)是（ ）。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是（ ）。 觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的因數(shù)有什么

11、共同的特點嗎?1它本身有限的1是所有非零自然數(shù)的因數(shù)2022/9/2736的因數(shù)有：1，2，3，4，6，9，12， 18，36。3你能找出3的倍數(shù)嗎？3的倍數(shù)有：3 1 3 2 3 3 3 4 3 5 3 6 9 12 15 3， 6， 9， 12， 15 3乘非零自然數(shù)的積就是3的倍數(shù)。2022/9/27你能找出3的倍數(shù)嗎？3的倍數(shù)有：3 1 3 2 2的倍數(shù)有: 2，5的倍數(shù)有:4， 6，8， 5，10，15，20，25102022/9/272的倍數(shù)有: 2，5的倍數(shù)有:4， 6，8， 5，3的倍數(shù)有：3，6，9，12，15 -2的倍數(shù)有：2，4，6，8，10 -5的倍數(shù)有：5，10，15

12、，20，25 -7的倍數(shù)有：7，14，21，28，35 -觀察下面幾個例子,你能發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的倍數(shù)有什么共同的特點嗎? 一個數(shù)最小的倍數(shù)是（ ），（ ）最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是（ ）。 它本身沒有無限的2022/9/273的倍數(shù)有：3，6，9，12，15 -觀察下面幾個稀少而有趣的完美數(shù) 任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有1和它本身，我們把小于它本身的因數(shù)叫做這個自然數(shù)的真因數(shù)。如6的所有真因數(shù)是1、2、3，而且6=123,像這樣的數(shù)，數(shù)學家們叫它完美數(shù)。 古希臘人非常重視完美數(shù)。古希臘著名的數(shù)學家畢達哥拉斯發(fā)現(xiàn)它之后，人們就開始了對完美數(shù)的研究。也許完美數(shù)太少了，一直到現(xiàn)在，數(shù)學家才發(fā)現(xiàn)了29

13、個完美數(shù)，而且都是偶完美數(shù)。前5個完美數(shù)分別是：6， 28， 496， 8128，33550336。2022/9/27稀少而有趣的完美數(shù) 任何一個自然數(shù)的因數(shù)中都有11、一個非零自然數(shù)的最大因數(shù)和最小倍數(shù)都是 60，這個數(shù)是（）。2、（ ）是所有非零自然數(shù)的因數(shù)。601典例剖析2022/9/27601典例剖析2022/9/253.在1100的自然數(shù)中，找出7的所有倍數(shù)，其中最小的倍數(shù)是多少？說說你是怎樣找的。1100的自然數(shù)中7的所有倍數(shù)有：14，7，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98 。2022/9/273.在1100的自然數(shù)中，找出7的所有倍數(shù)，其中最小

14、的倍數(shù)1、從5張卡片中取兩張組成一個數(shù)，使它是2的倍數(shù)。 0123410，12，14，20，24，30，32，34，40，42。鞏固提高2022/9/271、從5張卡片中取兩張組成一個數(shù)，0123410，12，142.在6，30，55中哪些數(shù)是6的倍數(shù)？6305566=1306=5556=9 12022/9/272.在6，30，55中哪些數(shù)是6的倍數(shù)？6305566=13.圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。 2 6 8 18 24 36 31 27 32 70 40 54 1442022/9/273.圈出下列數(shù)中8的倍數(shù)。2022/9/25一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限

15、的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的。 一個非零自然數(shù)，它最小的倍數(shù)和最大的因數(shù)都是它本身。 1 是所有非零自然數(shù)的因數(shù)課堂小結2022/9/27一個數(shù)最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)R五年級數(shù)學下冊2的倍數(shù)的數(shù) 2022/9/27R五年級數(shù)學下冊2的倍數(shù)的數(shù) 2022/9/2512345672468101214 這些數(shù)的個位上的數(shù)有什么特點？22的倍數(shù)的數(shù) 進入新課2022/9/2712345672468101214 這些數(shù)的個位上1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021

16、22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1002022/9/271 2 3 4 5個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，是2的倍數(shù)。 是2的倍數(shù)的數(shù)叫偶數(shù)， 不是2的倍數(shù)的數(shù)叫奇數(shù)。2022/

17、9/27個位上是0、2、4、6、8的數(shù)，是2的倍數(shù)。 是2如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22、24、26、它們都不是2的倍數(shù)，叫做 。它們都是2的倍數(shù)，叫做 。如：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19、21、23、25、27、偶數(shù)奇數(shù)因為0也能被2整除，所以0也是偶數(shù)。0是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？想一想 如果a是自然數(shù)，偶數(shù)可以用2a來表示，奇數(shù)可以用2a+1來表示。2022/9/27如：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20、22 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。 自然數(shù)奇數(shù)偶數(shù)不能被2整除的數(shù)，個位上

18、是1，3，5，7，9。能被2整除的數(shù)，個位上是0，2，4，6，8。考 考 你最小的偶數(shù)是幾？有沒有最大的偶數(shù)？最小的奇數(shù)是幾？有沒有最大的奇數(shù)？最小的偶數(shù)是0，沒有最大的偶數(shù)。最小的奇數(shù)是1，沒有最大的奇數(shù)。2022/9/27 自然數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)（0也是偶數(shù)），不是25 的倍數(shù)的特征 5的倍數(shù)又有什么特征呢？學號是 5 的倍數(shù)的同學請舉手。2022/9/275 的倍數(shù)的特征 5的倍數(shù)又有什么特征呢？學號是 5 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33

19、 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1002022/9/271 2 3 4 515 = 525=1035=1545=2055=2565=30 個位上是5或0的數(shù),是5的倍數(shù)。2022/9/2715 = 5個位上是5或0的數(shù),是5的倍數(shù)。2022/9/

20、既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：90，60，130，280。 個位上是0的數(shù)，既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)。2和5的共同倍數(shù)的特征2022/9/27既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)：90，60，130，280。 個位1、在下面數(shù)中圈出5的倍數(shù)。 2845538075348995個位上是5或0的數(shù),是5的倍數(shù)。2022/9/271、在下面數(shù)中圈出5的倍數(shù)。 284553807534892、你能又快又準的判斷一個數(shù)是不是 5 的倍數(shù)嗎?321 是 5 的倍數(shù)嗎?個位上2022/9/272、你能又快又準的判斷一個數(shù)是不是 5 的倍數(shù)嗎?321 是1、下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)?33983559880123367

21、8808910006555656881奇數(shù)偶數(shù)隨堂演練2022/9/271、下列數(shù)中，哪些是奇數(shù)，哪些是偶數(shù)?339835598802. 說一說你身邊哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些數(shù)是偶數(shù)。我家的門牌號 203 是奇數(shù)。打開數(shù)學書，可以看到左邊是偶數(shù)頁，右邊是奇數(shù)頁。2022/9/272. 說一說你身邊哪些數(shù)是奇數(shù)，哪些數(shù)是偶數(shù)。我家的門牌號 從北京西站開出的車次都是奇數(shù)。3.2022/9/27從北京西站開出3.2022/9/25小街一邊的門牌號是奇數(shù)，另一邊是偶數(shù)。4.2022/9/27小街一邊的門牌4.2022/9/252 的倍數(shù)5 的倍數(shù)既是 2 的倍數(shù)又是 5 的倍數(shù) 24,90,60,106,1

22、30,28035,90,15,6075,130,28090,60,130,280 1.下面哪些數(shù)是 2 的倍數(shù)? 哪些數(shù)是 5 的倍數(shù)? 哪些數(shù)既是 2 的倍數(shù)也是 5 的倍數(shù)?2435679099156075106521130280做完這道題，你有什么收獲?鞏固提高2022/9/272 的倍數(shù)5 的倍數(shù)既是 2 的倍數(shù) 24,90,60 2.食品店運來85個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝完嗎？如果每5個面包裝一袋，能正好裝完嗎？為什么？既是2的倍數(shù)也是5的倍數(shù)的數(shù)的特征:個位上是0的數(shù)，同時是2和5的倍數(shù)。答：1、因為85不是2的倍數(shù)，所以如果每2個裝一袋， 不能正好裝完。 2、因為85是

23、5的倍數(shù)，所以如果每5個裝一袋， 能正好裝完。2022/9/27 2.食品店運來85個面包，如果每2個裝一袋，能正好裝2. 2、5、3的倍數(shù)的特征第2課時 3的倍數(shù)的特征R五年級數(shù)學下冊2022/9/272. 2、5、3的倍數(shù)的特征R五年級數(shù)學下冊2022/9/2、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：個位上是數(shù)是0和5。個位上的數(shù)是0、2、4、6、8。復習舊知2022/9/272、5的倍數(shù)的特征2的倍數(shù)的特征：5的倍數(shù)的特征：個位上是數(shù)31 = 3 32 = 633 = 9 34 = 1235 = 15 36 = 1837 = 21 先把 3 的倍數(shù)找出來。1 + 2 = 31 +

24、5 = 6 3 的倍數(shù)的個位上的數(shù)是不是 3 的倍數(shù)呢?3，6，9 是 3 的倍數(shù)，但 12，15，18 個位上的數(shù)就不是 3 的倍數(shù)。 12 個位上的數(shù)不是 3 的倍數(shù)，但 1 + 2 = 3, 3 是3 的倍數(shù)。3 的倍數(shù)的特征 進入新課2022/9/2731 = 3 先把 3 的倍1 + 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55

25、 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88 89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 1002022/9/271 2 3 4 5 十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。 個位上的數(shù)沒有什么規(guī)律。 將每個數(shù)的各個數(shù)字加起來試試看。2022/9/27 十位上的數(shù)也沒有什么規(guī)律。 個位上的數(shù)沒有什么規(guī)律3的倍數(shù)的數(shù) 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。3 13 = 393 23 = 69 3 + 9 = 12 6 + 9 =

26、15 一個數(shù)各個數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就一定是3的倍數(shù)?！咀⒁狻浚号c2、5的倍數(shù)的特征不同，3的倍數(shù)的個位上可以是任何數(shù)字。2022/9/273的倍數(shù)的數(shù) 一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)1.在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。 2845538736657948典例剖析2022/9/271.在下面數(shù)中圈出3的倍數(shù)。 28455387366579 2.判斷（正確劃，錯誤劃）（1）個位上是3、6、9的是一定是3的倍數(shù)。 （ ）（2）是3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)。（ ）（3） 3的倍數(shù)一定是奇數(shù)。 （ ）（4）同時是2、3的倍數(shù)的數(shù)一定是6的倍數(shù)。 （ ） 2022/9/27 2.判斷（正確劃，

27、錯誤劃） 2022/91.放氣球。（放飛是3的倍數(shù)的氣球。）2822222763877872157746224111鞏固提高2022/9/271.放氣球。（放飛是3的倍數(shù)的氣球。）282222276382.在 中填幾，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。 5 （0、3、6、9）17（1、4、7）找出最小的數(shù)然后依次加32022/9/272.在 中填幾，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。（0、3、6、課堂小結3的倍數(shù)的特征：各個位的數(shù)字之和能被3整除。2022/9/27課堂小結3的倍數(shù)的特征：各個位的數(shù)字之和能被3整除。20222. 2、5、3的倍數(shù)的特征第3課時 練習課R五年級數(shù)學下冊2022/9/272. 2、5、3的倍

28、數(shù)的特征R五年級數(shù)學下冊2022/9/1.下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？哪些數(shù)能被3整除？哪些數(shù)能同時被2，5，3整除？能同時被2，5，3整除的這些數(shù)有什么特征？ 60 75 105 150 582225553333325練習提高2022/9/271.下面哪些數(shù)能被2整除？哪些數(shù)能被5整除？哪些數(shù)能被3整除 60 75 105 150 582225555333332能同時被2、5整除的數(shù)的特征：個位上是0。能同時被2、3、5整除的數(shù)的特征：你發(fā)現(xiàn)了嗎？能同時被2、3整除的數(shù)的特征：能同時被3、5整除的數(shù)的特征： 個位上是0，并且各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。 個位上是0、2、4、6

29、、8，并且 各個數(shù)位上的數(shù)字的和能被3整除。 個位上是0或5，并且各個數(shù)位上 的數(shù)字的和能被3整除。2022/9/27 60 75 玫瑰3元/枝郁金香5元/枝馬蹄蓮10元/枝2、媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。50元找您13元你能很快的幫媽媽判斷找回的錢對不對嗎？2022/9/27玫瑰郁金香馬蹄蓮2、媽媽在花店買了一些馬蹄蓮和郁金香。50元3.同學們在操場上玩游戲。223=7（組）1（人）3-1=2（人）答：至少再來2人才能正好分完。2022/9/273.同學們在操場上玩游戲。223=7（組）1（人）204、在里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)。724446 51212 75 78 74 0

30、 24 3 24 6 24 9 21 4 44 4 47 4 46 5 16 5 46 5 71 2 2 11 2 5 11 2 8 1各有幾種填法？2022/9/274、在里填一個數(shù)字，使每個數(shù)都是3的倍數(shù)。724446 55.同桌互相說一說。2022/9/275.同桌互相說一說。2022/9/256、下面的判斷對嗎？說說你的理由。（1）個位上是3、6、9的數(shù)，都是3的倍數(shù)。（ ）（2）個位上是1、3、5、7、9的數(shù)都是奇數(shù)。（ ）（3）在全部自然數(shù)里，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。（ ）（4）用1、3、5組成的所有三位數(shù)都是3的倍數(shù)。（ ）（5）凡是9的倍數(shù)一定是3的倍數(shù)，反之凡是3的倍數(shù)一定是9的倍

31、數(shù)。（ ）2022/9/276、下面的判斷對嗎？說說你的理由。（1）個位上是3、6、9的7、從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。4305奇數(shù)： 。偶數(shù)： 。2的倍數(shù)： 。3的倍數(shù)： 。5的倍數(shù)： 。既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)： 。403，503，543，453，405，305，435，345340，430，350，530，450，540，304，504，354，534340，430，350，530，450，540，304，504，354，534345，354，435，453，534，543，405，450，504，540340，430，530，350，540，450，435，345，

32、405，305450，540，504，354，5342022/9/277、從下面四張數(shù)字卡片中取出三張，按要求組成三位數(shù)。4305課堂小結通過這節(jié)練習課，復習了2、5、3的倍數(shù)特征，加深對知識的理解，并能利用這些知識解決生活中的一些實際問題，體會到了數(shù)學來自于生活又指導著生活的道理!2022/9/27課堂小結通過這節(jié)練習課，復習了2、5、3的倍數(shù)特征，加深對知1.從課后習題中選取；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)2022/9/271.從課后習題中選?。徽n后作業(yè)2022/9/253.質(zhì)數(shù)和合數(shù)第1課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（1）R五年級數(shù)學下冊2022/9/273.質(zhì)數(shù)和合數(shù)R五年級數(shù)學下冊2022/

33、9/251.什么叫因數(shù)？2.自然數(shù)分幾類？奇數(shù)和偶數(shù).3.自然數(shù)還有一種新的分類方法，就是按一個數(shù)的因數(shù)個數(shù)來分.復習舊知2022/9/271.什么叫因數(shù)？復習舊知2022/9/2512，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20。 1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù),這個數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）。 2.一個數(shù)，如果除了1和它本身以外還有別的因數(shù),這個數(shù)叫做合數(shù)。注意： 1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。進行新課20以內(nèi)的數(shù)的因數(shù)個數(shù)2022/9/2712，3，5，7，11，13，17，19。4，6，8，9，1在自然數(shù)1中：奇數(shù)有： 偶數(shù)有：質(zhì)數(shù)有：

34、合數(shù)有： 1、3 、 5、 7、 9 、11 、 13 、15 、 17 、19 2、 4 、 6 、 8 、 10 、 12 、 14 、 16 、 18 、 202 、 3 、 5 、 7 、 11 、 13、 17 、 19 4、6 、8 、9、10、12、14 、15 、16、18、202022/9/27在自然數(shù)1中：1、3 、 5、 7、 9 、11 自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過兩個（除了1和它本身以外還有別的因數(shù)）。只有一個因數(shù)（只有1）。按因數(shù)的個數(shù)分類：質(zhì) 數(shù)合 數(shù)自然數(shù)2022/9/27自然數(shù)質(zhì)數(shù)合數(shù)只有兩個因數(shù)（1和它本身）。1因數(shù)超過兩個（除找出1

35、00以內(nèi)的質(zhì)數(shù)2022/9/27找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)找出以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法小結（篩選法）1、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、接著劃掉的倍數(shù)（除外）；3、再劃掉3的倍數(shù)（ 3除外）；4、然后劃掉5 的倍數(shù)（ 5 除外）；5、最后劃掉的倍數(shù)（除外）2022/9/27找出以內(nèi)的質(zhì)數(shù)的方法小結1、1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972022/9/272、3、5、7、2022/9/251.判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù).17 22 29 35 37 87 93 9617的因

36、數(shù):1 17 (質(zhì)數(shù))22的因數(shù):1 2 11 22 (合數(shù))29的因數(shù):1 29 (質(zhì)數(shù))35的因數(shù):1 5 7 35 (合數(shù))37的因數(shù):1 37 (質(zhì)數(shù))87的因數(shù):1 3 29 87 (合數(shù))93的因數(shù):1 93 3 31 (合數(shù))96的因數(shù):1 96 2 48 3 32 (合數(shù))典例剖析2022/9/271.判斷下列各數(shù)中哪些是質(zhì)數(shù),哪些是合數(shù).17的因數(shù):1 2.判斷對錯：（1）一個自然數(shù)不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。 （ ） （2）一個質(zhì)數(shù)的約數(shù)都是質(zhì)數(shù)。 （ ）（3）一個合數(shù)至少有三個約數(shù)。 （ ）（4）最小的質(zhì)數(shù)是1。 （ ）2022/9/27 2.判斷對錯：2022/9/253.填表：

37、是的打。2022/9/273.填表：是的打。2022/9/25 4.合數(shù)最少有( )個因數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是( )，最小的合數(shù)是( )，最小的奇數(shù)是( )。最小的偶數(shù)是( )。342022/9/27 4.合數(shù)最少有( )個因數(shù)，最小的質(zhì)數(shù)是(猜猜我的郵箱號碼： 第一位： 比最小的合數(shù)多1第二位和第四位相同： 10以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù) 第三位： 是偶數(shù)，又是質(zhì)數(shù) 第五位： 最小兩個質(zhì)數(shù)的積 第六位： 既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù) 第七位： 比最小的質(zhì)數(shù)多2 第八位： 最小質(zhì)數(shù)與最小合數(shù)的積鞏固提高2022/9/27猜猜我的郵箱號碼： 第一位： 比最課堂小結這節(jié)課，同學們又學到了什么新的本領？2022/9/27課

38、堂小結這節(jié)課，同學們又學到了什么新的本領？2022/9/21.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)2022/9/271.從課后習題中選??；課后作業(yè)2022/9/253.質(zhì)數(shù)和合數(shù)第2課時 質(zhì)數(shù)和合數(shù)（2）R五年級數(shù)學下冊2022/9/273.質(zhì)數(shù)和合數(shù)R五年級數(shù)學下冊2022/9/25新課導入想一想：偶數(shù)+偶數(shù)=？ 奇數(shù)+奇數(shù)=？偶數(shù)+奇數(shù)=？2022/9/27新課導入想一想：偶數(shù)+偶數(shù)=？ 奇數(shù)+奇數(shù)=？偶數(shù)+奇進行新課偶數(shù)除以余，兩個偶數(shù)相加的和除以還是余所以：偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)2022/9/27進行新課偶數(shù)除以余，兩個偶數(shù)相加的和除以還是余所以奇數(shù)除以余，

39、兩個奇數(shù)相加的和除以正好余也就是沒有余數(shù)了，所以：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)2022/9/27奇數(shù)除以余，兩個奇數(shù)相加的和除以正好余奇數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)除以余，偶數(shù)除以余，一個奇數(shù)加一個偶數(shù)的和除以2還余1所以：偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)2022/9/27奇數(shù)除以余，偶數(shù)除以余，偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)2022/910389+2004 11387+131 268+1024 3721+2007 22280+102 38800-345不用計算判斷下列算式的結果是奇數(shù)還是偶數(shù)隨堂演練奇數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)奇數(shù)2022/9/2710389+2004 11387+131 268+課堂小結偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)

40、奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)2022/9/27課堂小結偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+3 長方體和正方體的認識第1課時 長方體R五年級數(shù)學下冊2022/9/273 長方體和正方體的認識R五年級數(shù)學下冊2022/9/2情境導入回憶以前學過哪些幾何圖形？這些都是什么圖形？（由線段圍成的平面圖形）2022/9/27情境導入回憶以前學過哪些幾何圖形？這些都是什么圖形？2022這些還是平面圖形嗎？不是，這些物體都占有一定的空間，它們都是立體圖形。在這些立體圖形中有一種物體是長方體，誰能指出哪些是長方體？2022/9/27這些還是平面圖形嗎？2022/9/25在日常生活中你還見到過哪些長方

41、體的物體？長方體又具有什么特征呢？2022/9/27在日常生活中你還見到過哪些長方體的物體？長方體又具有什么特征長方體上平平的部分是長方體的面。兩個面相交的邊叫長方體的棱。面棱探索新知2022/9/27長方體上平平的部分是長方體的面。兩個面相交的邊叫長方體的棱。三條棱相交的點叫長方體的頂點。頂點2022/9/27三條棱相交的點叫長方體的頂點。頂點2022/9/25借助手中的長方體，你能用數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等方法研究面、棱、頂點的特征嗎？2022/9/27借助手中的長方體，你能用數(shù)一數(shù)、量一量、比一比等方法研究面、長方體的每個面是什么形狀? 認識長方體哪些面完全相同? 運用新知2022/9/

42、27長方體的每個面是什么形狀? 認識長方體哪些面完全相同? 運用 認識長方體相對的面完全相同. 2022/9/27 認識長方體相對的面完全相同. 2022/9/25長方體有多少條棱?認識長方體2022/9/27長方體有多少條棱?認識長方體2022/9/25認識長方體長方體哪些棱的長度相等？2022/9/27認識長方體長方體哪些棱的長度相等？2022/9/25長方體哪些棱的長度相等？認識長方體2022/9/27長方體哪些棱的長度相等？認識長方體2022/9/25相對的4條棱長度相等. 長方體有8個頂點2022/9/27相對的4條棱長度相等. 長方體有8個頂點2022/9/25利用自己制作的學具解

43、決以下兩個問題：（1）相交與同一頂點的三條棱長度相等嗎？（2）長方體的12條棱可以分成幾組？怎樣分？2022/9/27利用自己制作的學具解決以下兩個問題：2022/9/25相交于同一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。高長寬2022/9/27相交于同一個頂點的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高。高長寬2 說出下面每個長方體的長寬高：7厘米2厘米4厘米3厘米5厘米4厘米6分米分米2分米2022/9/27 說出下面每個長方體的長寬高：7厘米2厘米4厘米3厘米5厘米長寬高12條棱可以分成4組長寬高.2022/9/27長寬高12條棱可以分成4組長寬高.2022/9/2512條棱也可以分為三組4條長

44、，4條寬，4條高。寬高長2022/9/2712條棱也可以分為三組寬高長2022/9/2512條棱也可以分為三組4條長，4條寬，4條高。寬高長2022/9/2712條棱也可以分為三組寬高長2022/9/251、 判斷。 （1）長方體有6個面，12條棱，8個頂點（ ） （2）長方體的六個面一定是長方形。 （ ） （3）長方體有6個面,每個面有4條棱, 共四六二十四條棱。 （ ） （4）一個長方體,它有兩個面是正方形, 那么它有四個面面積相等。 （ ）隨堂演練2022/9/271、 判斷。 （1）長方體有6個面，12條棱，8個頂點（ 為了迎接“六一”兒童節(jié)，學校要工人叔叔把藝術樓的四周裝上彩燈（地面

45、的四邊不裝）。已知藝術樓的長90米，寬60米，高20米，工人叔叔至少需要多長的彩燈線？ 902+602+204=180+120+80=300+80=380（米）答：工人叔叔至少需要380米的彩燈線。2022/9/27 為了迎接“六一”兒童節(jié)，學校要工人叔叔把藝術樓的四周裝上課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？2022/9/27課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？20221.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)2022/9/271.從課后習題中選取；課后作業(yè)2022/9/251 長方體和正方體的認識第2課時 正方體R五年級數(shù)學下冊2022/9/271 長方體

46、和正方體的認識R五年級數(shù)學下冊2022/9/25情境導入長方體的棱在哪兒？幾條棱可以分別分成幾組？相交于同一個頂點的三條棱叫做什么？今天這節(jié)課，我們繼續(xù)學習一種特殊的立體圖形。2022/9/27情境導入長方體的棱在哪兒？2022/9/252022/9/272022/9/252022/9/272022/9/252022/9/272022/9/252022/9/272022/9/252022/9/272022/9/252022/9/272022/9/252022/9/272022/9/25正方體2022/9/27正方體2022/9/25正方體具有什么特征呢？探索新知2022/9/27正方體具有什么

47、特征呢？探索新知2022/9/25正方體 1、正方體有6個面，6個面完全相同。 2、正方體的12條棱長度都相等。2022/9/27正方體 1、正方體有6個面，6個面完全相同。2022/9/2長方體和正方體的特征6個都是正方形12條長度都相等8個2022/9/27長方體和正方體的特征6個都是正方形12條長度都相等8個202長方體正方體是特殊的長方體。正方體長=寬=高歸納總結2022/9/27長方體正方體是特殊的長方體。正方體長=寬=高歸納總結2022 棱 棱 棱 正方體是長、寬、高都相 等的長方體，是一種特殊的長方體?？梢杂孟聢D來表示正方體和長方體的關系。長方體正方體透視圖長寬高長寬高長寬高長寬

48、高長 = 寬= 高2022/9/27 棱 棱 棱 正方體是長、寬、高都相可以用下圖12條棱都相等8個8個12條12條6個6個互相平行的棱相等6個面都相等相對的面相等6個面是長方形特殊情況有兩個面是正方形6個面都是正方形2022/9/2712條8個8個121266互相6個相對6個面是長方形6個面都 填空 1、長、寬、高都相等的長方體叫 ，正方體 是 的長方體，6個面都是 ，6個面的面積 都 ，12條棱的長度都 。正方體特殊正方形相等相等8厘米8厘米8厘米 2、左圖是 體，也叫做 體 每個面的面積是 平方厘米；每條棱是 厘米；它的棱長總和是 厘米。 正方64896 3、一個正方體的棱長總和是24厘

49、米， 它的棱長是 厘米。 2立方運用新知2022/9/27 填空正方體特殊正方形相等相等8厘米8厘米8厘米 判斷 1、正方體是特殊的長方體。 （ ） 2、長方體和正方體都有8條棱、12個頂點和6個面。（ ） 3、有6個面、8個頂點、12條棱的物體不是長方體 就是正方體。 （ ） 4、用4個一樣大小的小正方體木塊就可以拼成一個再 大一些的正方體。 （ ） 2022/9/27 判斷 2022/9/5、長方體的六個面一定是長方形；（ ） 7、 一個長方體,它有兩個面是正方形,那么它有四個面面積相等；（ ）6、長方體有6個面,每個面有4條棱,共四六二十四條棱。 ( )8、長方體有6個面，12條棱，8個

50、頂點。 ( ) 2022/9/275、長方體的六個面一定是長方形；（ ） 將一個棱長4分米的正方體木塊，切成兩個完全一樣的長方體（損耗不計），每個長方體的棱長總和是多少分米？（2+4+4）4 =104 =40（分米）答：每個長方體的棱長總和是40分米。2022/9/27 將一個棱長4分米的正方體木塊，切成兩個完全一課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？2022/9/27課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？20221.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)2022/9/271.從課后習題中選?。徽n后作業(yè)2022/9/252.長方體和正方體的表面積第1課時 長方體

51、和正方體的表面積（1）R五年級數(shù)學下冊2022/9/272.長方體和正方體的表面積R五年級數(shù)學下冊2022/9/2情境導入什么是長方體的長、寬、高？ 什么是正方體的棱長？指出長方體紙盒的長、寬、高，并說出長方體的特征。指出正方體的棱長，并說出正方體的特征。 2022/9/27情境導入什么是長方體的長、寬、高？ 什么是正方體的棱長？探索新知2022/9/27探索新知2022/9/25上右前把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？上前后2022/9/27上右前把一個長方體或正方體的紙盒展開是什么形狀的呢？上前后2上下左右前后上下左 右前后2022/9/27上下左右前后上下左 右前后2022/

52、9/25前上下左右后上下面：長寬2前后面：長高2左右面：高寬22022/9/27前上下左右后上下面：長寬2前后面：長高2左右面：高上下左右前后2022/9/27上下左右前后2022/9/25上下左右前后2022/9/27上下左右前后2022/9/25什么叫長方體的表面積？ 長方體6個面的總面積，叫做它的表面積。正方體也是一樣。2022/9/27什么叫長方體的表面積？ 長方體6個面的總面積，表面積2022/9/27表面積2022/9/25長方體和正方體的表面積怎樣計算呢？2022/9/27長方體和正方體的表面積怎樣計算呢？2022/9/25上右前長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積=2(長寬+

53、長高+高寬)2022/9/27上右前長方體的表面積怎樣計算？長方體的表面積=2(長寬+長上前后棱長棱長6或者：棱長26正方形的表面積怎樣計算？2022/9/27上前后棱長棱長6或者：棱長26正方形的表面積怎樣計算？做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少平方厘米硬紙板？6厘米4厘米5厘米想：長方體有6個面，上下每個面，長 厘米，寬 厘米，面積是 平方厘米；前后每個面，長 厘米，寬 厘米，面積是 平方厘米；左右每個面，長 厘米，寬 厘米，面積是 平方厘米。656064485440隨堂演練2022/9/27做一個長6厘米，寬5厘米，高4厘米的長方體紙盒，至少要用多少 解法一：6

54、52+642+542=60+48+40=148（平方厘米） 解法二：(65+64+54) 2= (30+24+20) 2=742=148(平方厘米） 答：至少要用148平方厘米硬紙板。2022/9/27 解法一：652+642+542=60+ 例二：一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。3厘米3厘米3厘米想：怎樣計算正方體6個面的總面積？2022/9/27 例二：一個正方體紙盒，棱長3厘米，求它的表面積。棱長棱長6 326=96=54（平方厘米）答：它的表面積是54平方厘米。2022/9/27棱長棱長6 326=96=54（平方厘米）長方體的表面積：（長寬+長高+高寬）2正方體的表面積：棱

55、長棱長6課堂小結2022/9/27長方體的表面積：課堂小結2022/9/251.從課后習題中選?。?.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)2022/9/271.從課后習題中選取；課后作業(yè)2022/9/252.長方體和正方體的表面積第2課時 長方體和正方體的表面積（2）R五年級數(shù)學下冊2022/9/272.長方體和正方體的表面積R五年級數(shù)學下冊2022/9/2情境導入上節(jié)課我們認識了長方體和正方休的表面積，并且學習了表面積的計算方法，請大家試著解決下面的兩個問題。2022/9/27情境導入上節(jié)課我們認識了長方體和正方休的表面積，并且學習了表1.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙

56、板？2 (8 6 + 8 5+ 5 6 )=236cm22.一個棱長和為180cm的正方體，它的表面積是多少？180 12=15cm15 15 6=1350cm22022/9/271.做一個長8厘米，寬6厘米，高5厘米的紙盒，至少需要多少紙?zhí)剿餍轮?通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、正方體表面積的計算方法，就是計算出它們6個面的面積之和，但在實際生活中，有時只需要計算其中一部分面的面積之和，這就要根據(jù)實際情況來思考了。2022/9/27探索新知 通過前兩節(jié)課的學習，我們學會了長方體、例1 一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高12 cm。如果圍著它貼一圈商標紙(上下面不貼)，這張

57、商標紙的面積至少多少平方厘米？“上下面不貼”說明什么？說明只需要計算個面的面積，上下兩個面不計算2022/9/27例1 一個長方體的餅干盒，長10 cm、寬6 cm、高1方法一： 10122+6122=240+144=384 (cm2)2022/9/27方法一：2022/9/25方法二：(1012+612)2=(120+72)2=384 (cm2)答:這張商標紙的面積至少384平方厘米2022/9/27方法二：答:這張商標紙的面積至少384平方厘米2022/9提問：“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？說明只需計算正方體5個面的面積之和。例2 一個玻璃魚缸的形狀是正方體，棱長3 dm，制作這個魚缸時至

58、少需要玻璃多少平方分米？(魚缸的上面沒有蓋)2022/9/27提問：“魚缸的上面沒有蓋”說明什么？例2 一個玻璃335=95=45 (dm2)答：制作這個魚缸時至少需要玻璃45平方分米2022/9/27335=95=45 (dm2)2022/9/251.有一個正方體紙盒，棱長3厘米。3厘米3厘米3厘米 想：如果把它做成一個實物架訂在墻上要用多少紙板該如何辦？棱長棱長5 325=95=45（平方厘米）答：它的表面積是45平方厘米。運用新知2022/9/271.有一個正方體紙盒，棱長3厘米。3厘米3厘米3厘米 4米2.5米3米一個長方體長4米，寬3米，高2.5米的無蓋塑料盒表面積如何求？=12+2

59、0+15=47(平方米）43+42.52+32.52 答：無蓋塑料盒的表面積是47平方米。2022/9/274米2.5米3米一個長方體長4米，寬3米，高2.5米的無蓋塑課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？2022/9/27課堂小結 通過這節(jié)課的學習活動，你有什么收獲？20221.從課后習題中選??；2.完成練習冊本課時的習題。課后作業(yè)2022/9/271.從課后習題中選??；課后作業(yè)2022/9/252.長方體和正方體的表面積第3課時 長方體和正方體的表面積（3）R五年級數(shù)學下冊2022/9/272.長方體和正方體的表面積R五年級數(shù)學下冊2022/9/2復習導入1.如果告訴了長方體的長、

60、寬、高，怎樣求它的表面積？2. 如果要求正方體的表面積，需要知道什么？怎樣求？長方體的表面積=2(長寬+長高+高寬)棱長棱長62022/9/27復習導入1.如果告訴了長方體的長、寬、高，怎樣求它的表面積？3. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最大是多少平方米？表面積是多少平方米？最大占地面積：43=12cm2表面積：2 (43+42+23)=52cm22022/9/273. 一個長4分米、寬3分米、高2分米的長方體，它占地面積最表面積的應用與考察1、什么是表面積？物體表面的大小叫做物體的表面積。規(guī)則物體的表面積有規(guī)律可循可以用公式來計算，不規(guī)則物體的表面積，可以轉化成規(guī)則的