1、大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義空間光調(diào)制器參數(shù)測(cè)量與創(chuàng)新應(yīng)用實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)講義大恒新紀(jì)元科技股份有限公司版權(quán)所有不得翻印大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義前言空間光調(diào)制器是一類能將信息加載于一維或兩維的光學(xué)數(shù)據(jù)場(chǎng)上， 以便有效的利用光的固有速度、并行性和互連能力的器件。 這類器件可在隨時(shí)間變化的電驅(qū)動(dòng)信號(hào)或其他信號(hào)的控制下，改變空間上光分布的振幅或強(qiáng)度、 相位、偏振態(tài)以及波長(zhǎng)， 或者把非相干光轉(zhuǎn)化成相干

2、光。 由于它的這種性質(zhì)， 可作為實(shí)時(shí)光學(xué)信息處理、 光計(jì)算等系統(tǒng)中構(gòu)造單元或關(guān)鍵的器件。 空間光調(diào)制器是實(shí)時(shí)光學(xué)信息處理， 自適應(yīng)光學(xué)和光計(jì)算等現(xiàn)代光學(xué)領(lǐng)域的關(guān)鍵器件，很大程度上，空間光調(diào)制器的性能決定了這些領(lǐng)域的實(shí)用價(jià)值和發(fā)展前景?？臻g光調(diào)制器一般按照讀出光的讀出方式不同， 可以分為反射式和透射式； 而按照輸入控制信號(hào)的方式不同又可分為光尋址 (OA-SLM)和電尋址 (EA-SLM) 。最常見的空間光調(diào)制器是液晶空間光調(diào)制器，應(yīng)用光光直接轉(zhuǎn)換，效率高、能耗低、速度快、質(zhì)量好。可廣泛應(yīng)用到光計(jì)算、模式識(shí)別、信息處理、顯示等領(lǐng)域，具有廣闊的應(yīng)用前景。本實(shí)驗(yàn)是傳統(tǒng)光信息處理實(shí)驗(yàn)與計(jì)算機(jī)等先進(jìn)技術(shù)

3、手段相結(jié)合的現(xiàn)代光學(xué)實(shí)驗(yàn)， 旨在讓學(xué)生了解空間光調(diào)制器的廣泛應(yīng)用和科研價(jià)值。 本實(shí)驗(yàn)注重學(xué)生對(duì)光信息處理中關(guān)鍵器件的理解，同時(shí)利用 SLM解決實(shí)際科研與產(chǎn)業(yè)應(yīng)用問(wèn)題的能力， 實(shí)驗(yàn)直觀且有很強(qiáng)的指導(dǎo)性，可作為相關(guān)專業(yè)學(xué)生的研究型實(shí)驗(yàn)。1大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義實(shí)驗(yàn)一 SLM液晶取向測(cè)量實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私饪臻g光調(diào)制器的基礎(chǔ)知識(shí)。理解空間光調(diào)制器的透光原理。測(cè)量空間光調(diào)制器的前后表面液晶分子取向，計(jì)算液晶扭曲角。二、實(shí)驗(yàn)原理根據(jù)液晶分子的空間排列不同，可將液晶分為向列型、近晶型、膽甾型3 類

4、。其中扭曲向列液晶(Twisted Nematic Liquld Crystal， TNLC)是液晶屏的主要材料之一，它是一種各向異性的媒質(zhì)，可以看作是同軸晶體，它的光軸與液晶分子的長(zhǎng)軸平行。TNLC分子自然狀態(tài)下扭曲排列， 在電場(chǎng)作用下會(huì)沿電場(chǎng)方向傾斜， 過(guò)程中對(duì)空間光的強(qiáng)度和相位都會(huì)產(chǎn)生調(diào)制。想定量分析液晶屏對(duì)光的調(diào)制特性， 需要將調(diào)制過(guò)程用數(shù)學(xué)方法來(lái)模擬， 液晶盒里的扭曲向列液晶可沿光的透過(guò)方向分層， 每一層可看作是單軸晶體， 它的光學(xué)軸與液晶分子的取向平行。 由于分子的扭曲結(jié)構(gòu)， 分子在各層間按螺旋方式逐漸旋轉(zhuǎn)， 各層單軸晶體的光學(xué)軸沿光的傳輸方向也螺旋式旋轉(zhuǎn)。如圖 1.1 所示。圖

5、1.1 TNLC 分層模型在空間光調(diào)制器液晶屏的使用中，光線依次通過(guò)起偏器P1 、液晶分子、檢偏器 P2，如圖 1.2 所示。光路中要求偏振片和液晶屏表面都在x-y 平面上，圖中已經(jīng)分別標(biāo)出了液晶屏前后表面分子的取向，兩者相差90。偏振片角度的定義是，逆著光的方向看，1 為液晶屏前表面分子的方向順時(shí)針到P 偏振方向的角度，2 為液晶屏后表面分子的方向逆l時(shí)針到 P 偏振方向的角度。偏振光沿z 軸傳輸，各層分子可以看作具有相同性質(zhì)的單軸2晶體，它的 Jones 矩陣表達(dá)式與液晶分子的尋常折射率no 和非常折射率 ne，以及液晶盒的厚度 d 和扭曲角有關(guān)。除此之外， Jones 矩陣還與兩個(gè)偏振片

6、的轉(zhuǎn)角1， 2 有關(guān)。因此光波強(qiáng)度和相位的信息可簡(jiǎn)單表示為TT,1,2 ；,1,2， 其 中d neno又稱為雙折射，它其實(shí)為隱含電場(chǎng)的量，因?yàn)闉榉浅Ｕ凵渎?n 的e函數(shù)，非常折射率 ne 隨液晶分子的傾角改變，又隨外加電壓而變化。2大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義圖 1.2 SLM 光路示意圖目前主流的液晶顯示器組成比較復(fù)雜， 它主要是由熒光管、 導(dǎo)光板、偏光板、濾光板、玻璃基板、配向膜、液晶材料、薄膜式晶體管等構(gòu)成。作為空間光調(diào)制器來(lái)使用時(shí)，通常只保留液晶材料和偏振片。 液晶被夾在兩個(gè)偏振片

7、之間， 就能實(shí)現(xiàn)顯示功能， 光線入射面的稱為起偏器，出射面的稱為檢偏器。實(shí)驗(yàn)時(shí)通常將這兩個(gè)偏振片從液晶屏中分離出來(lái)，取而代之的是可旋轉(zhuǎn)的偏振片， 這樣方便調(diào)節(jié)角度。 在不加電壓和加電壓的情況下液晶屏的透光原理如圖 1.3 所示。圖 1.3液晶屏的透光原理圖中液晶屏兩側(cè)的起偏器和檢偏器相互平行， 自然光透過(guò)起偏器后變?yōu)榫€偏振光偏振方向?yàn)樗?。右?cè) V=O，不加電壓，液晶分子自然扭曲 90，透過(guò)光的偏振方向也旋轉(zhuǎn)90，與檢偏器方向垂直，無(wú)光線射出，即為關(guān)態(tài)。然而在左側(cè) V0，分子沿電場(chǎng)方向排列，對(duì)光的偏振方向沒(méi)有影響， 光線經(jīng)檢偏器射出，即為開態(tài)。 這樣即實(shí)現(xiàn)了通過(guò)電壓控制光線通過(guò)的功能。三、實(shí)驗(yàn)

8、儀器用具線偏振氦氖激光器、半波片、空間光調(diào)制器，偏振片，功率計(jì)等四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容要測(cè)量空間光調(diào)制器的調(diào)制特性，首先需要確定一些必要的參數(shù)。若通過(guò)改變光學(xué)系3大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義統(tǒng)來(lái)實(shí)現(xiàn)純相位調(diào)制， 需要的參數(shù)很多， 包括液晶的厚度， 液晶的雙折射隨電壓的變化情況等。本實(shí)驗(yàn)中，我們測(cè)量的是液晶屏的分子扭曲角和兩個(gè)表面的分子取向。調(diào)整激光器的偏振方向?yàn)樨Q直方向，調(diào)整波片和偏振片使光軸與豎直方向，并讀數(shù)。確定波片的光軸方向 2 和偏振片 1 的偏振方向。參照?qǐng)D 1.4 ，沿導(dǎo)軌安裝激光器、檢偏

9、器、空間光調(diào)制器和功率計(jì)。2.在空間光調(diào)制器調(diào)試到斷電狀態(tài)，順時(shí)針調(diào)試偏振片到光強(qiáng)最大位置記為角度為3 。3.安裝半波片，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)半波片直到光強(qiáng)最大記波片為4 。123456789圖 1.4實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖1.線偏振氦氖激光器6偏振片2.激光夾持器7.偏振片架3. /2 波片8.功率計(jì)波片架空間光調(diào)制器五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理1、空間光調(diào)制器液晶后表面液晶分子取向與豎直方向夾角為（31 ）2、空間光調(diào)制器液晶前表面液晶分子取向與豎直方向夾角為2（ 42 ）3、液晶自然扭曲角為： （ 31 ）+2（ 42 ） +m選做：測(cè)量激光器的輸出功率，激光通過(guò)半波片后的光功率，激光通過(guò)空間光調(diào)制器后的光功率，激光

10、通過(guò)偏振片后的最大光功率。計(jì)算半波片，空間光調(diào)制器，偏振片的透射率。思考能否用普通激光器和偏振片代替線偏激光器和半波片？為什么？思考能否用線偏激光器、 1/4 波片，偏振片來(lái)產(chǎn)生各方向的偏振光，有何利弊？4大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義實(shí)驗(yàn)二空間光調(diào)制器振幅調(diào)制實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私庹穹涂臻g光調(diào)制器的工作原理。測(cè)量 SLM振幅調(diào)制模式時(shí)的偏振光角度。觀察 SLM振幅調(diào)制模式下的成像圖案。二、實(shí)驗(yàn)原理振幅空間光調(diào)制器是通過(guò)對(duì)入射線偏振光進(jìn)行調(diào)制后改變其偏振態(tài)， 利用入射和出射偏振片的不同獲得不同

11、強(qiáng)度的出射偏振光， 對(duì)光強(qiáng)的調(diào)制在光開關(guān)， 光學(xué)信號(hào)識(shí)別， 光學(xué)全息中有廣泛應(yīng)用。在空間光調(diào)制器液晶屏的使用中，光線依次通過(guò)起偏器 P1、液晶分子、檢偏器 P2 。如果偏振器件的透光方向與 x 軸夾角為 ，那么在直角坐標(biāo)系中該偏振器件的 Jones 矩陣是 :J pRJRcossin10cossinsincos00sincoscos2sincos（2.1 ）sincossin 2其中 Rcossin為旋轉(zhuǎn)矩陣。sincos對(duì)于旋光物質(zhì)，當(dāng)旋轉(zhuǎn)角度為時(shí)，對(duì)應(yīng)的 Jones 矩陣為Jtexpj 2ndcossin（2.2 ）sincos其中， n 是介質(zhì)的折射率， d 是介質(zhì)厚度，為光的波長(zhǎng)。對(duì)于

12、液晶這種復(fù)雜的雙折射旋光介質(zhì)， 其 Jones 矩陣的計(jì)算比較復(fù)雜， 根據(jù)不同的模型會(huì)有不同的表達(dá)式，在KanghuaLu 最早提出的簡(jiǎn)單模型中，認(rèn)為液晶分子扭曲 90是均勻變化，在某一固定電場(chǎng)下， 分子的傾斜角0 不因 z 而變化，即不考慮邊緣效應(yīng)。 他給出了液晶層自然狀態(tài)下的JoneS 矩陣 :2sincosjsinJexpj（2.3 ）cosjsin2sin其中dneno ,d ne no ,22122。當(dāng)液晶屏加有電場(chǎng)時(shí)，液晶分子向電場(chǎng)方向傾斜，它完全是電壓Vr 的函數(shù)。液晶分子存在一個(gè)傾斜的閉值電壓 Vc ，當(dāng) Vr 小于 Vc 時(shí)， 為 O。當(dāng) Vr 大于 Vc 時(shí)， 是 Vr 的

13、函數(shù)。另定義 Vo 是 等于 49.6 時(shí)的電壓，則 可如下定義5大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó) 北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義0,VrVc2tan1expVV,VrVc（2.4 ）rcVo2由于分子的傾斜，改變了液晶的雙折射，ne 是 的函數(shù)。1cos2sin2（2.5 ）n 2n2n2eeo所以當(dāng)有電場(chǎng)存在時(shí)，液晶層的Jones 矩陣就是將式（ 2.3 ）中 ne 用 n來(lái)代替。e計(jì)算出的偏振片和液晶組成的系統(tǒng)的Jones 矩陣，進(jìn)一步由復(fù)振幅可分別得到系統(tǒng)的強(qiáng)度變化和相位變化。2Tsin cos12cossin12（

14、2.6 ）2tan 1sinsin12（2.7 ）sincos212cossin 12由上式可知， 當(dāng)空間光調(diào)制器其他參數(shù)保持不變， 通過(guò)改變1和 2 ，使相位基本保持不變，而強(qiáng)度 T 隨著液晶屏所加電壓的變化而變化，此時(shí)空間光調(diào)制器為強(qiáng)度調(diào)制模式。三、實(shí)驗(yàn)儀器線偏振氦氖激光器、半波片、空間光調(diào)制器，偏振片，功率計(jì)等。123456789圖 2.1實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖1.線偏振氦氖激光器6偏振片2.激光夾持器7.偏振片架3./2 波片8.功率計(jì)波片架空間光調(diào)制器四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容6大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印

15、講義參照?qǐng)D 2.1 ，沿導(dǎo)軌安裝實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)中各個(gè)器件，保證各光學(xué)器件同軸等高，激光的偏振方向豎直向下。將半波片的角度為 3 度，此時(shí)入射激光的偏振方向與液晶前表面液晶分子平行。旋轉(zhuǎn)偏振片 P2 使 2 從 0到 180變化，每次間隔 10，每轉(zhuǎn)動(dòng)一次偏振片，改變空間光調(diào)制器輸入圖像的灰度值， 每改變 25 灰度記錄一次功率計(jì)讀數(shù)， 填入表 2.1 。表 2.1 灰度 - 光功率對(duì)應(yīng)表120255075100125150175200225250160016010160201603016040160501606016070160801609016010016011016012016013016014

16、0160150160160160170根據(jù)以上表格找出光功率隨灰度變化改變最大值。 則此時(shí)半波片與偏振片的夾角為空間光調(diào)制器為強(qiáng)度調(diào)制模式。將給定的灰度圖案寫入空間光調(diào)制器， 按照?qǐng)D觀測(cè)激光通過(guò)空間光調(diào)制器后調(diào)制產(chǎn)生的圖案。觀測(cè)單縫衍射圖案，雙縫干涉圖案，矩孔衍射圖案。7大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義123456789101112131416151.線偏振氦氖激光器9波片架2.激光夾持器10.空間光調(diào)制器3.可調(diào)衰減片11.偏振片4.空間濾波器12.偏振片架5.f=100mm 平凸透鏡13.

17、f=200mm 平凸透鏡6.透鏡支架14.透鏡支架可變光闌半波片8大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義實(shí)驗(yàn)三空間光調(diào)制器相位調(diào)制模式的參數(shù)測(cè)量及標(biāo)定實(shí)驗(yàn)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私庀辔恍涂臻g光調(diào)制器的工作原理。標(biāo)定 SLM相位調(diào)制模式時(shí)的灰度 - 相位對(duì)應(yīng)關(guān)系。觀察 SLM相位調(diào)制模式下的成像圖案。二、實(shí)驗(yàn)原理前面我們提到了按照SLM 調(diào)制光參量的不同可以分為振幅型，相位型和復(fù)合型。本實(shí)驗(yàn)主要研究其相位調(diào)制特性，所謂相位型空間光調(diào)制器，即該SLM 只是對(duì)其讀出光的相位分布進(jìn)行調(diào)制，讀出光的光強(qiáng)基本不變。實(shí)驗(yàn)中我

18、們主要采用扭曲向列液晶來(lái)實(shí)現(xiàn)純相位調(diào)制的，N.Konforti 等人在前人研究的基礎(chǔ)上提出， 扭曲向列型液晶可以作為純位相空間光調(diào)制器的，位相的改變依賴于電極上的電壓，研究認(rèn)為當(dāng)液晶分子受到外加電場(chǎng)的時(shí)候，如果外加電場(chǎng)高于 Freedericksz改變閾值電壓而且低于光學(xué)改變閾值電壓時(shí)， 液晶分子呈現(xiàn)出沿電場(chǎng)排布的趨勢(shì)， 但依然保持自身的扭曲狀態(tài)不變， 在此區(qū)間的位相改變來(lái)自于各層液晶分子的有效雙折射效應(yīng)， 這種雙折射的變化與電壓的增大和液晶分子的偏轉(zhuǎn)成反比。在此區(qū)間不會(huì)有太大的強(qiáng)度變化，因?yàn)橐壕Х肿拥呐で鸂顟B(tài)依然不變。 若外加電壓的大小高于光學(xué)改變閾值電壓的時(shí)候，液晶分子的扭曲不再一致，這時(shí)

19、雙折射效應(yīng)增加，光的通過(guò)率增加。若作為純相位調(diào)制器， 要求相位調(diào)制時(shí)強(qiáng)度基本不變， 并且還要求通過(guò)率較大。 本實(shí)驗(yàn)采用了將空間光調(diào)制器放在 2 個(gè)偏振片之間（為了減少光功率的損耗， 第一個(gè)偏振片用線偏光和半波片的組合代替） ，不斷調(diào)節(jié)偏振片的偏振狀態(tài)來(lái)確定合適的偏振角度來(lái)達(dá)到純相位調(diào)制的模式。如下圖所示，空間光調(diào)制器放置在偏振片P1，P2 之間，然后來(lái)調(diào)節(jié)偏振片的角度， 當(dāng)光強(qiáng)基本保持的時(shí)候記錄前后偏振片的角度，在此角度下是否為純相位調(diào)制還需要后面進(jìn)行相位標(biāo)定?？烧{(diào)衰減片半波片分束器SLM合束器準(zhǔn)直擴(kuò)束器觀察屏偏振片激光器圖 3.1 相位標(biāo)定系統(tǒng)原理示意圖本實(shí)驗(yàn)的相位標(biāo)定方法是基于干涉理論。如

20、圖 3.1 所示，激光被分束器分成 2 束平行的相干光束。兩束光分別照在 SLM 平板的左右兩個(gè)半板。 其中左半板的灰度值為固定值，而右半板的灰度值是從 0 到 255 變化可調(diào)（圖 3.2）。兩光束在經(jīng)過(guò) SLM 相位調(diào)制后，在通過(guò)一個(gè)合束器發(fā)生干涉，然后由 CCD 采集條紋圖案。由于 SLM 的右半板的灰度在不斷變化，所以右邊光束的相位也在隨之發(fā)生變化， 因此導(dǎo)致干涉條紋會(huì)產(chǎn)生相移， 我們通過(guò)計(jì)算分析干涉條紋的相移數(shù)據(jù)來(lái)測(cè)量空間光調(diào)制器的相位調(diào)制特性。9大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義圖 3

21、.2 SLM 左半板的灰度為固定值，右半板的灰度由0到 255變化三、實(shí)驗(yàn)儀器線偏振激光器、可調(diào)衰減片、空間濾波器、半波片、分束器、空間光調(diào)制器、偏振片、數(shù)字?jǐn)z像機(jī)四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容參照?qǐng)D 3.3 搭建實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，調(diào)整各光學(xué)器件同軸等高。激光偏振方向豎直向下。1234567891011121314151617232221201918圖 3.3實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)示意圖1.線偏振氦氖激光器12.空間光調(diào)制器2.激光夾持器13.合束器3.可調(diào)衰減片14.可調(diào)棱鏡支架4.空間濾波器15.偏振片5. f=100mm 準(zhǔn)直透鏡16.偏振片架6.透鏡支架17. CMOS數(shù)字相機(jī)可變光闌半波片9波片架分束器可調(diào)棱鏡支架調(diào)整各器

22、件使激光擴(kuò)束準(zhǔn)直后，由分束器分為兩束平行光，分別投射在空間光調(diào)制器的左右半屏上，再由合束器將兩束光合為一束，形成清晰穩(wěn)定的干涉條紋。再由數(shù)字?jǐn)z像機(jī)進(jìn)行圖像采集。調(diào)節(jié)半波片和偏振片使其在加載全黑圖片與全白圖片時(shí)光功率基本不變化，即使空間光調(diào)制器處于相位調(diào)制的狀態(tài)。在空間光調(diào)制器中讀入相應(yīng)的圖像，使得左半屏的灰度保持 0 灰度不變，右半屏的灰度從 0 到 250，以 25 灰度為間隔來(lái)改變。10大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義每改變一次灰度，采集一次條紋圖案。通過(guò)配套軟件計(jì)算每一幅條紋圖案相對(duì)于第一

23、幅條紋圖的相移量。參考圖 3.4 搭建相位調(diào)制型空間光調(diào)制器實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，將給定的相位圖寫入空間光調(diào)制，觀察衍射圖案。12345678910111213141615圖 3.4相位調(diào)制實(shí)驗(yàn)示意圖1.線偏振氦氖激光器9波片架2.激光夾持器10.空間光調(diào)制器3. 可調(diào)衰減片11.偏振片4. 空間濾波器12.偏振片架5.f=100mm 平凸透鏡14.透鏡支架透鏡支架可變光闌半波片五、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理將計(jì)算出來(lái)的當(dāng)右半屏顯示不同灰度時(shí)產(chǎn)生的條紋圖案相對(duì)于 0 灰度時(shí)的條紋圖案的相位差填入下表。右屏灰度0255075100125150175200相移量0右屏灰度225250255相移量根據(jù)上表繪制灰度 - 相位差

24、關(guān)系圖，分析此狀態(tài)時(shí)空間光調(diào)制器的相位調(diào)制能力。11大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義實(shí)驗(yàn)四 SLM 衍射特性研究及衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)一、前言從上世紀(jì)八十年代開始，隨著計(jì)算機(jī)產(chǎn)生全息與相息圖（ kinoforms ）設(shè)計(jì)、制作技術(shù)的完善和微電子加工技術(shù)的發(fā)展， 人們能夠應(yīng)用光學(xué)衍射原理， 設(shè)計(jì)并制作衍射光學(xué)元件，使幾種光學(xué)功能集于一體，從而產(chǎn)生了衍射光學(xué) (Diffractive optics) 這個(gè)新興的光學(xué)分支。衍射光學(xué)是光學(xué)與微電子技術(shù)相互滲透、交叉而形成的前沿學(xué)科，也是微光學(xué)(Micro

25、-optics) 領(lǐng)域的主要研究?jī)?nèi)容。其基本內(nèi)涵為: 基于光波的衍射理論，利用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)，并用各種微細(xì)加工工藝， 在片基或傳統(tǒng)光學(xué)器件表面刻蝕產(chǎn)生兩個(gè)或多個(gè)臺(tái)階甚至連續(xù)形狀的浮雕結(jié)構(gòu)，形成純相位、具有極高衍射效率的一類衍射光學(xué)元件 7,8 。當(dāng)光束投射到這樣的元件上時(shí)（透射式或者反射式） ，波相位受到調(diào)制，實(shí)現(xiàn)各種聯(lián)合的光學(xué)功能。衍射光學(xué)器件具有體積小、重量輕、易復(fù)制、造價(jià)低、衍射效率高、設(shè)計(jì)自由度多、材料可選性寬、色散性能獨(dú)特等特點(diǎn)，并能實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)光學(xué)器件難以完成的陣列化、集成化及任意波面變換等功能。二、實(shí)驗(yàn)?zāi)康牧私饪臻g光調(diào)制器的相關(guān)應(yīng)用。理解空間光調(diào)制器的“黑柵效應(yīng)” 。學(xué)習(xí)衍射光學(xué)

26、元件的設(shè)計(jì)方法。利用空間光調(diào)制器設(shè)計(jì)動(dòng)態(tài)衍射光學(xué)元件。三、實(shí)驗(yàn)原理電尋址空間光調(diào)制器是由單個(gè)分離的像素組成的， 控制較為方便，主要用作電光實(shí)時(shí)接口器件， 可看成是數(shù)字式的器件。 但其相鄰像素之間存在一條不透光的黑帶， 眾多黑帶連在一起被形象地稱之為 “黑柵 ”。理想情況下 ,用于輸入數(shù)字圖像的 SLM 像素填充因子為100%,相應(yīng)輸出圖像對(duì)比度高 ,相對(duì)容易辨別 ,誤碼率低。但由于 “黑柵 ”的存在，實(shí)際空間光調(diào)制器的填充因子是非理想的 (小于 100%)，因此會(huì)對(duì) CCD 上獲得輸出圖像像質(zhì)帶來(lái)影響 , 具體影響效果是一個(gè)值得研究的問(wèn)題。xxyNyy圖 4.1 空間光調(diào)制器的像素結(jié)構(gòu)常用的液

27、晶空間光調(diào)制器像素尺寸一般可近似成正方形或者長(zhǎng)方形，如圖 4.1 所示。相鄰像素在 x、y 方向上像素尺寸 (亦稱像素間距 )分別用 x 、 y 表示， 、和 M 、N 分別為 x、y 方向有效像素所占比例和像素?cái)?shù)，且 、(0,1)?？紤]激光器發(fā)出的原始物波經(jīng)過(guò)整形擴(kuò)束成平面波后傳播到空間光調(diào)制器， 假設(shè)此時(shí) SLM 每個(gè)像素的相位調(diào)制相同，12大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó) 北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義則此時(shí)的光場(chǎng)復(fù)振幅可表示為u1 x, yu0 xyxyrectxy（ 4-1）comb,rectx,M,N yxyyx

28、式中 u0為平行平面波的表達(dá)式，combx ,y表示空間光調(diào)制器每個(gè)單元像素的xy抽樣， rectx ,y表征單個(gè)有效像素窗口， rectx,y表示空間光調(diào)制器大小xyMxNy對(duì)衍射像的限制。 基于夫瑯和費(fèi)標(biāo)量衍射及傅立葉變換理論， 傳播距離 d 后的衍射像的復(fù)振幅表達(dá)式為jk22expjd exp2dj 2u2,u1x, yexpydxdy(4-2)jdxd22C expjkFTu1 x, y2d式中 FT 表示傅立葉變換， 常位相因子和振幅略寫為常量 C。將 u1x y,帶入式中化簡(jiǎn)得到u2,CFTcombx ,yrectx,yrectx,yxyxyMxN yC combx, ysin c

29、x ,ysin c Mx, N y(4-3)C NMm ,nsin cm,nsin c Mx , Nyn0 m 0 xy由上式可知，空間光調(diào)制器的黑柵結(jié)構(gòu)會(huì)導(dǎo)致成像面存在著多級(jí)衍射譜，且每級(jí)衍射譜的相對(duì)相位分布是相同的， 中心級(jí)的譜最亮， 高級(jí)次的譜相對(duì)較暗。 因此空間光調(diào)制器本身的結(jié)構(gòu)缺陷會(huì)給衍射像帶來(lái)很強(qiáng)的直流分量， 降低衍射效率，給成像質(zhì)量帶來(lái)不良的影響。如果有效的減弱甚至消除黑柵效應(yīng)是進(jìn)行動(dòng)態(tài)衍射光學(xué)元件設(shè)計(jì)的重要環(huán)節(jié)。衍射光學(xué)元件（ Diffractive Optical Element ，DOE）的設(shè)計(jì)問(wèn)題十分類似于光學(xué)變換系統(tǒng)中的相位恢復(fù)問(wèn)題，即己知光學(xué)系統(tǒng)輸入平面上的入射場(chǎng)和輸

30、出平面上的光場(chǎng)分布，如何計(jì)算輸入平面上調(diào)制元件的相位分布，使其正確調(diào)制入射光場(chǎng)， 高精度地給出預(yù)期輸出圖樣，實(shí)現(xiàn)所需功能。衍射光學(xué)元件的設(shè)計(jì)理論通常分為兩大類：衍射矢量理論(vector diffraction theory) 和衍射標(biāo)量理論 (scalar diffraction theory)。當(dāng)衍射光學(xué)器件的衍射特征尺寸和光波波長(zhǎng)相當(dāng)，甚至為亞波長(zhǎng)量級(jí)時(shí)， 標(biāo)量衍射理論的近似條件不成立， 必須采用矢量衍射理論來(lái)分析不同電磁場(chǎng)分量在衍射器件中的相互耦合作用。 矢量衍射理論基于嚴(yán)格的電磁場(chǎng)理論， 在適當(dāng)?shù)倪吔鐥l件上、適當(dāng)?shù)厥褂靡恍?shù)學(xué)工具來(lái)嚴(yán)格地求解麥克斯韋(Maxwell) 方程組。遺憾的

31、是，對(duì)于大多數(shù)較為復(fù)雜的實(shí)際衍射問(wèn)題，很難得到封閉形式的解析解。當(dāng)衍射光學(xué)器件的衍射特征尺寸遠(yuǎn)大于光波波長(zhǎng)，且輸出平面距離衍射元件足夠遠(yuǎn)時(shí)，可采用標(biāo)量衍射理論對(duì)其衍射場(chǎng)進(jìn)行足夠精度的分析。即只考慮電磁場(chǎng)一個(gè)橫向分量的復(fù)振幅， 而假定其它分量可用類似方式獨(dú)立地進(jìn)行處理。在此范圍內(nèi)， 將衍射光學(xué)器件的設(shè)計(jì)看作是一個(gè)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題， 根據(jù)事先給定的入射光場(chǎng)和所期望的輸出光場(chǎng)等已知條件，構(gòu)造設(shè)計(jì)目標(biāo)函數(shù)， 利用一種或多種優(yōu)化算法，求解衍射光學(xué)器件的相位結(jié)構(gòu)。目13大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義前，基于這

32、一思想的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要有蓋師貝格- 撒克斯通算法(Gerchberg-SaxtonAlgorithm ，簡(jiǎn)稱 GS)、模擬退火算法 (Simulated Annealing Algorithm ，簡(jiǎn)稱 SA)和遺傳算法 (Genetic Algorithm ，簡(jiǎn)稱 GA) 、楊 -顧算法 (Yang-Gu Algorithm ，簡(jiǎn)稱 YG) 以及多種混合算法等?；谘苌涔鈱W(xué)元件 DOE 的典型光學(xué)系統(tǒng)如圖 4.2 所示。DOE 位于輸入平面 P1 內(nèi)，入射光垂直并透射過(guò) DOE，經(jīng)自由傳播， 在輸出平面 P2 上觀察衍射圖樣。 P1 和 P2 兩平面之間的距離為 z，并分別在該兩平面內(nèi)建立直

33、角坐標(biāo)系。xug0yvzP1zP2DOE圖 4.2基于衍射光學(xué)元件 DOE 的典型光學(xué)系統(tǒng)已知入射光的振幅為g0 x, yA0 x, yexpi0 x, y(4-4)上式中， A 0(x, y)為入射光的振幅，0 x, y為入射光的相位。衍射光學(xué)元件 DOE 為純相位型器件，其復(fù)振幅透過(guò)率為expix, y，x, y就是待求 DOE 的相位分布。入射平面 P1 內(nèi)的光場(chǎng)為g x, yA0 x, yexp i0 x, yx, y(4-5)為研究方便，一般先不考慮0 x, y，待求出x, y后，x, y - 0 x, y 即為 DOE 的相位分布，故 P1 內(nèi)的光場(chǎng)分布可寫成g x,yA ,x y

34、e x pi,x y(4-6)令輸出平面P2 內(nèi)的復(fù)振幅分布函數(shù)表示為f u, vB,uve x piu,v(4-7)由夫瑯和費(fèi)衍射公式可知j ku2 v22f u, ve jkze 2 zgx, yexpjvydxdy(4-8)jzuxz寫成傅立葉變換的形式為：j ku2 v2f u, ve jkze 2 zFTgx, y(4-9)jz作為解決相位恢復(fù)問(wèn)題的算法體系中最基本的一種算法，GS 算法可由已知的入射場(chǎng)分布和所需要的場(chǎng)分布，經(jīng)過(guò)多次傅里葉變換及其逆變換的迭代得到要求的DOE 上的相位分布。 GS 算法的流程圖如圖 4.3所示。具體來(lái)說(shuō)， GS 算法按以下幾步進(jìn)行迭代計(jì)算：首先要選擇初始分布，例如f0 (u, v) | B0u,v | exp i 0 u, v ，這里 | B0 u, v |為所要14大恒新紀(jì)元科技股份有限公司光電研究所中國(guó)北京電話 (8610)82782668傳真 (8610)82782669版權(quán)所有不得翻印講義求的衍射圖案分布，0 u, v 為可以在 0, 2范圍內(nèi)隨機(jī)