1、 數(shù)學(xué)運(yùn)算解題技巧之速解余數(shù)問(wèn)題濟(jì)南華圖 楊東時(shí)為了使廣大考生更好的準(zhǔn)備2015年山東公務(wù)員考試，華圖教育資深專家為大家準(zhǔn)備數(shù)學(xué)運(yùn)算中的一些解題技巧。余數(shù)問(wèn)題是公務(wù)員考試行測(cè)部分比較青睞的一類題型，他求解的一般方法是列方程求解，但是計(jì)算往往較費(fèi)時(shí)間，因此熟練掌握整除特性在余數(shù)問(wèn)題中的應(yīng)用，將能夠大大節(jié)省計(jì)算時(shí)間，快速鎖定正確答案。一、整除特性回顧2，4，8整除判定法則一個(gè)數(shù)能被2(或者5)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末一位數(shù)字能被2(或者5)整除；一個(gè)數(shù)能被4(或者25)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末兩位數(shù)字能被4(或者25)整除；一個(gè)數(shù)能被8(或者125)整除，當(dāng)且僅當(dāng)末三位數(shù)字能被8(或者125)整除；3，9整除判定

2、法則一個(gè)數(shù)字能被3整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被3整除；一個(gè)數(shù)字能被9整除，當(dāng)且僅當(dāng)其各位數(shù)字之和能被9整除；11整除判定基本法則一個(gè)數(shù)是11的倍數(shù)，當(dāng)且僅當(dāng)其奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和做的差為11的倍數(shù)，則這個(gè)數(shù)就是11的倍數(shù)。二、余數(shù)問(wèn)題真題再現(xiàn)【例1】單位安排職工到會(huì)議室聽(tīng)報(bào)告。如果每3人坐一條長(zhǎng)椅，那么剩下48人沒(méi)有坐；如果每5人坐一條長(zhǎng)椅，則剛好空出兩條長(zhǎng)椅。聽(tīng)報(bào)告的職工有多少人？( )A. 128 B. 135 C. 146 D. 152答案：B?！窘馕觥扛鶕?jù)題目，可列出關(guān)于x的方程：3x+48=5（x-2），求解x=29。代入等式一邊，可得職工人數(shù)為135，因此正確答案選擇B選項(xiàng)。

3、【華圖提示】解法一：運(yùn)用整除特性，職工人數(shù)能夠被5整除，判斷一個(gè)數(shù)能否被5整除，看末一位能否被5整除即可，因此選擇B選項(xiàng)。解法二：運(yùn)用整除特性，職工人數(shù)可表示為3x+48（x為長(zhǎng)椅數(shù)），3x、48都能被3整除，因此職工人數(shù)也能夠被3整除，判定一個(gè)數(shù)能否被整除，看其各位數(shù)字之和能否被3整除即可，因此選擇B選項(xiàng)?！纠?】一個(gè)班級(jí)坐出租車出去游玩，出租車費(fèi)用平均每人40元，如果增加7個(gè)人，平均每人35元，則這個(gè)班級(jí)一共花了（）元A.1850B.1900C.1960D.2000答案：C?！窘馕觥扛鶕?jù)題目，可列出關(guān)于x的方程：40 x=35（x+7），求解x=49，代入等式一邊，可得班級(jí)總花費(fèi)1960元

4、，因此選擇C選項(xiàng)?！救A圖提示】運(yùn)用整除特性，班級(jí)總花費(fèi)能夠被40和35整除，通過(guò)判斷能否被40整除，排除A、B兩個(gè)選項(xiàng)，再通過(guò)判斷能否被35整除，即既能被5整除，也能被7整除，排除D選項(xiàng)。因此選擇C選項(xiàng)。判定一個(gè)數(shù)能否被7整除，例如選項(xiàng)C：1960，可使用數(shù)字拆分，1960=1400+560,1400、560均能夠被7整除，因此該選項(xiàng)能夠被7整除。【例3】小雨把平時(shí)節(jié)省下來(lái)的全部1角的硬幣先圍成一個(gè)正三角形，正好用完，后來(lái)又改圍成一個(gè)正方形，也正好用完。如果正方形的每條邊比三角形的每條邊少用5枚硬幣，則小雨所有的1角硬幣合起來(lái)總共是多少錢？( )A. 3元 B. 5元 C. 4元 D. 6元答案：D?！窘馕觥扛鶕?jù)題目，可列出關(guān)于x的方程3x=4（x-5），求解x=20，代入等式一邊，可得1角硬幣數(shù)為60，即6元。因此正確答案選擇D選項(xiàng)?！救A圖提示】運(yùn)用整除特性，可知總硬幣數(shù)即能被3整除，又能被4整除，因此只有D選項(xiàng)滿足條件。故選擇D選項(xiàng)。解題技巧需多練整除特性求解余數(shù)問(wèn)題，能夠快速鎖定答案，但是需要我們?cè)诰毩?xí)的過(guò)程中不斷使用，不僅要能夠熟練余數(shù)問(wèn)題特征