1、2020-2021學年湖北省武漢市洪山區(qū)八年級（上）期末數學試卷一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）13分）漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字是軸對稱圖形的是（）ABCD23分）若分式A0無意義，則x的值為（）B1C1D233分）下列各式中計算結果為6的是（）ABC D43分）在ABC 中，A，B2+10），C的外角大小+40），則的值等于（）A15B20C30D4053分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2+（ CB D63分）如圖為正方形網格，則1+2+（）A105B120CD13573分）如圖，陰影部分是邊長為a的大正

2、方形中剪去一個邊長為b的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列 3 種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是（ ）第1頁（共23頁）ABCD83分）ABC AB6BC5AC4AD BAC 交BC 于點D，在 AB 上截取AEACBDE 的周長為（ ）A8B7C6D593 分）我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題6210 文如果每株椽的運費是3等于一株椽的價錢，試問6210 文能買多少株椽？設這批椽的數量為x）A CB3D31（3分）如圖，點A在yGB兩點在x軸上，且G（0B（2HC與GB 關于y軸對稱，GAH 60，PQ 分別是AG、AH 上的動點，則BP+PQ+CQ 的最小值是

3、（）第2頁（共23頁）A6B7C8D二、填空題（6318）13分）ABC 的外角和等于1（3分）納秒n）n109北斗全球導航系統(tǒng)的授時精度優(yōu)于用科學記數法表示20ns是13分）若mx+9是個完全平方式，則m的值是1（3分）如圖，在y軸上分別截取OAOB，使OAOB，再分別以點AB為圓心，以大于 AB的長度為半徑畫弧兩弧交于點C若C的坐標3+10則13分由奇數12021組成的和式：+，化簡后的結果為13分）已知2310，則321+1三、解答題（共8小題，共72分）18分）利用乘法公式計算：（1）198202；（22+1（2 18分）因式分解：（1）2ax24axy+2ay2；第3頁（共23頁）（

4、2）x22x818分）先化簡，再求值（），其中 2（8分）ABC 的三個頂點的坐標分別為A（23B（3C（1，1將ABC 向右平移 7 個單位，試作出平移后的 A1B1C1，并寫出點 A1 的標；在圖中作出 關于y軸對稱的2B2C2，觀察可知1B1C1與2B2C2關直線l對稱，請寫出直線l與x軸的交點D 的坐標；在x軸上找一點P，使PB+PC 最短，則P點坐標為28分）第一步：閱讀材料，掌握知識要把多項式am +an+bm +bn 分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出公因式a， 再把它的后兩項分成一組，提出公因式b，從而得：am+a+bm+bm+（m+nm+m+（m+n，于是可提出m+

5、n，從而得到m+n（+，因此有：am+a+b+bam+a+（bm+bn）（m+bm+）m+（+b這種方法稱為分組法第二步：理解知識，嘗試填空第三步：應用知識，解決問題（2）第四步：提煉思想，拓展應用（3）已知三角形的三邊長分別是ab，且滿足+22+2（+，試判斷這個三第4頁（共23頁）角形的形狀，并說明理由2（10分）生產車間仍有 7 人不能到廠工作，為了應對疫情，在每個工人每小時完成的工作量不變810公司原來每天能生產防護服 800 套，現(xiàn)在每天能生產防護服 650 套求該公司原來生產防護服的工人有多少人？復工10710時為了支援災區(qū)，公司復工后決定生產 15500 套防護服，問至少還需要多

6、少天才能完成任務？2（10分）ABC 為等邊三角形，直線l經過點C，在l上位于C 點右側的點D 滿足BDC 601，在l上位于C 點左側取一點E，使 60CDB ；2，點FG 在直線l上，連AF ，在l上方作AFH 120，且AFHFHGF 120BDCF在2）的條件下，當AB位于直線l兩側，其余條件不變時（如圖3，線段HG CF、BD 的數量關系為第5頁（共23頁）2（12分（）如圖，平面直角坐標系中A，B（0（0C 為線段AB的中點x軸于D若AOB 的面積為則CDB 的面積為2，AOB 為等腰直角三角形， 為直角頂點，點 E 為線段 OB 上一點，且OB3OEEABxDCDCDAE的值3C

7、ExByOBOCBDE 是以 B等腰直角三角形，直線CBED 交于點A 交y軸于點F，試探究：是否為值？如果是定值，請求出該定值；如果不是，請求出其取值范圍第6頁（共23頁）2020-2021學年湖北省武漢市洪山區(qū)八年級（上）期末數學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共 10 小題，每小題 3 分，共 30 分）13分）漢字是世界上最美的文字，形美如畫、有的漢字是軸對稱圖形，下面四個漢字是軸對稱圖形的是（）ABCD【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意； B、不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C 、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；D故選：C23分）若分式無意義，則x的值為（）A0【解

8、答】解：由分式x+10故選：CB1無意義，得C1D233分）下列各式中計算結果為6的是（）ABC D【解答】解：x2 與 x4 不是同類項，不能合并計算，它是一個多項式，因此A 選項不符合題意；同理選項B 不符合題意； C1221210，因此選項D 故選：C43分）ABC AB2+10），C的外角大小+40），則x的值等于（）第7頁（共23頁）A15B20C30D40【解答】解：C 的外角A+B，x+402x+10+x， 解得 x15故選：A53分）下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A2+（ CB DA、23+a3 B、CD 、y（y2）y22y，是整式的乘法，不合題意 故選：A63

9、分）如圖為正方形網格，則1+2+（）A105B120CD135【解答解：在 和AEF 中，ABCAEF（SAS，43，1+490，1+390，AD MD ，ADM 90，245，1+2+3135， 故選：D 第8頁（共23頁）73分）如圖，陰影部分是邊長為a的大正方形中剪去一個邊長為b的圖形，將陰影部分通過割、拼，形成新的圖形，給出下列 3 種割拼方法，其中能夠驗證平方差公式的是（ ）ABCD【解答】解：在圖中，左邊的圖形陰影部分的面積a2b2面積+b（ba2+b（，可以驗證平方差公式；在圖中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積a2b2，右邊陰影部分面積（2+2a（ab）（a+ba，可得：

10、22（+b（ab，可以驗證平方差公式；在圖中，陰影部分的面積相等，左邊陰影部分的面積a2b2，右邊陰影部分面積（a+b（aaa+ba故選：D83分）ABC AB6BC5AC4AD BAC 交BC 于點D，在 AB 上截取AEACBDE 的周長為（ ）第9頁（共23頁）A8B7C6D5【解答】解：AD是BAC 的平分線，EAD CAD在ADE 和ADC中，ADEADCSAS，ED CD，BCBD +CD DE +BD5，BDE 的周長BE +BD +ED （64）+57 故選：B93 分）我國古代著作四元玉鑒記載“買椽多少”問題6210 文如果每株椽的運費是3等于一株椽的價錢，試問6210 文能

11、買多少株椽？設這批椽的數量為x）AB3CD3【解答解：依題意，得故選：A1（3分）如圖，點A在yGB兩點在x軸上，且G（0B（2HCGB 關于 yGAH 60，PQAGAHBPPQCQ 的最小值是（ ）第10頁（共23頁）A6B7C8D9【解答】解：作B 點關于AG 的對稱點BGA 于點 ECAH 的對稱點CAH 于點QBAGAH 于點P、QBPB，CQ C，BPPQCQ BPQCBBPPQCQ 的值最小，HC 與 GB 關于y 軸對稱，GO OH ，GAH 60，AGH 為等邊三角形，G（3，B（0，OG OH 3，GBCH 1，GH 6，B 點、C 點關于y 軸對稱，BBB ，AGH60，

12、在 中 ，EG GB ，EBGB 在 和中，REGBREPBASA，BBP1，PEEG ，GP1，第11頁（共23頁）AP5，由對稱性可知C1，PQ GH，PQ5，B7，BP +PQ +CQ 的最小值是 7， 故選：B二、填空題（631813分）ABC 的外角和等于36 【解答】解：ABC 的外角和等于 360， 故答案為：3601（3分）納秒n）n109北斗全球導航系統(tǒng)的授時精度優(yōu)于用科學記數法表示20ns是 2108【解答】解：20ns20109s2108s，故答案為：210813分）若mx+9是個完全平方式，則m的值是 6 9x2mx32，mx 2 x解得m6故答案為：61（3分）如圖，

13、在y軸上分別截取OAOB，使OAOB，再分別以點AB為圓心，第12頁（共23頁）以大于ABCC3+10 5 【解答】解：根據題目尺規(guī)作圖可知，交點C 是AOB 角平分線上的一點，點C 在第一象限，點C 的橫坐標和縱坐標都是正數且橫坐標等于縱坐標（角平分線性質0a5，故答案為：513分由奇數12021組成的和式：+，化簡后的結果為【解答】解：+ （1 +）（1）答案：13分）已知2310，則321+1 4 【解答】解：2x33x211x+12xx23x211x+12x（3x+1）3（3x+1）11x+16x2+2x9x311x+16x218x26（3x+1）18x2第13頁（共23頁）18x+6

14、18x24故答案為 4三、解答題（87218分）利用乘法公式計算：（1）198202；（22+1（2）原式20（200+2）20022240000439996；（2）原式（2y+1）2（4y2+22y1+12）（4y2+4y+1）18分）（1）2ax24axy+2ay2；（2）x22x8）2aax+2a22a（x22xy+y2）2a（xy）2；（2）x22x8（4（+218分）先化簡，再求值（），其中 【解答】解：原式第14頁（共23頁），當 時，原式12（8分）ABC 的三個頂點的坐標分別為A（23B（3C（1，1將ABC 向右平移 71B1CA1的坐標3） ； 關于 y2B2C21B1C1

15、2B2C2l對稱，請寫出直線lxD 的坐標 ；在xP，使PBPC 最短，則P（ ，0） ）A1BC，即為所求作，點A1的坐標53AB2C2即為所求作，直線l與x軸的交點D的坐標3.0，第15頁（共23頁）3.，0作點C 關于xCBC 交xP，連接PC ，點P作B（，2，C（，1，直線BC P（ ，0，（，028分）第一步：閱讀材料，掌握知識要把多項式am +an+bm +bn 分解因式，可以先把它的前兩項分成一組，并提出公因式a， 再把它的后兩項分成一組，提出公因式b，從而得：am+a+bm+bm+（m+nm+m+（m+n，于是可提出m+n，從而得到m+n（+，因此有：am+a+b+bam+a

16、+（bm+bn）（m+bm+）m+（+b這種方法稱為分組法第二步：理解知識，嘗試填空（1）aa+b2（aa+（b2）a（b）bb） （b（ab） 第三步：應用知識，解決問題（2）第四步：提煉思想，拓展應用（3）已知三角形的三邊長分別是ab，且滿足+22+2（+角形的形狀，并說明理由）aa+b2（abba（2）x2y4y2x2+8第16頁（共23頁）（x2y4y）（2x28）y（x24）2（x24）（2（）（2（+2（3）這個三角形為等邊三角形 理由如下：a+2b+2b（+，a2+2b2+c22ba2bc0，a22ab+b2+b22bc+c20，（ab）2+（bc）20，（b0（b2，ab0，b

17、c0，abc，這個三角形是等邊三角形2（10分）生產車間仍有 7 人不能到廠工作，為了應對疫情，在每個工人每小時完成的工作量不變810公司原來每天能生產防護服 800 套，現(xiàn)在每天能生產防護服 650 套求該公司原來生產防護服的工人有多少人？復工10710時為了支援災區(qū)，公司復工后決定生產 15500 套防護服，問至少還需要多少天才能完成任務？）設原來生產防護服的工人有x人，由題意得：，解得：x20經檢驗，x20 是原方程的解，答：原來生產防護服的工人有 20 人；（2）設還需要生產y 天才能完成任務，5（套，第17頁（共23頁）即每人每小時生產 5 套防護服由題意得，10650+20510y

18、15500，解得：y9，答：至少還需要生產 9 天才能完成任務2（10分）ABC 為等邊三角形，直線l經過點C，在l上位于C 點右側的點D 滿足BDC 601，在l上位于C 點左側取一點E，使 60CDB ；2，點FG 在直線l上，連AF ，在l上方作AFH 120，且AFHFHGF 120BDCF在2）的條件下，當AB位于直線l兩側，其余條件不變時（如圖3，線段HG CF、BD 的數量關系為 HG CF+BD【解答】（1）證明：如圖 1，ABC 是等邊三角形，第18頁（共23頁）ACBC，ACB 60，BCD +ACE 120，AEC 60，ACE +EAC120，BCD EAC ，AEC

19、BDC 60，AECCDBAAS；2l上位于C 點左側取一點E，使AEC 60，連接AE由（1）知：AECCDB ，BD CE，AEF AFH60，AFE +FAEAFE+GFH 60，F(xiàn)AE GFH，HGF AEF 120，AFFH ，HGF FEAAAS，GH EF，CFEF+CEHG +BD；CFBD3，lCE，使AED 60AElMBM BD第19頁（共23頁）BDC 60，BDM 是等邊三角形，DBM 60，CBM +ABM ABM +ABD ，ABD CBM ，CAB BDC 60，ANC DNB ，ACE ABD CBM ，ACE +BCE ACE +CAE 60，CAE BCE，ACBC，ACECBM ASA，CEBM BD ，AFH 120，AFC +GFH AFC +FAE60，GFH ，HGF AEF 120，AFFH ，HGF FEAAAS，GH FE，EFCF+CEHG CF+BD故答案為：HG CF +BD 2（12分（）如圖，平面直角坐標系中A，B（0（0C 為線段AB的中點x軸于D，若AOB 的面積為2，則CDB 的面積為2，AOB 為等腰直角三角形， 為直角頂點