1、四川省自貢市富順縣鄧井關(guān)中學(xué)2023年高一數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. 已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（，4），則f（2）=（）AB1C2D4參考答案：A【考點(diǎn)】冪函數(shù)的概念、解析式、定義域、值域【分析】設(shè)y=f（x）=x（為常數(shù)），冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（，4），可得，解得【解答】解：設(shè)y=f（x）=x（為常數(shù)），冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點(diǎn)（，4），解得=1f（x）=則f（2）=故選：A2. 已知、是兩條不同的直線,、是兩個不同的平面,給出下列命題:若,則;若,且則;若,則;若

2、,且,則.其中正確命題的個數(shù)是（）A1B2C3D4參考答案：B3. 函數(shù)的圖像關(guān)于 ( )（A）軸對稱 （B）直線 （C）坐標(biāo)原點(diǎn)對稱 （D）直線參考答案：C略4. 若sin0且tan0，則是（）A第一象限角B第二象限角C第三象限角D第四象限角參考答案：C【考點(diǎn)】三角函數(shù)值的符號【分析】由正弦和正切的符號確定角的象限，當(dāng)正弦值小于零時(shí)，角在第三四象限，當(dāng)正切值大于零，角在第一三象限，要同時(shí)滿足這兩個條件，角的位置是第三象限，實(shí)際上我們解的是不等式組【解答】解：sin0，在三、四象限；tan0，在一、三象限故選：C5. 已知1，a，b，c，5五個數(shù)成等比數(shù)列，則b的值為（）A. B. C. D.

3、 3參考答案：A【分析】根據(jù)等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)也成等比數(shù)列，求解.【詳解】因?yàn)?，a，b，c，5五個數(shù)成等比數(shù)列，所以也成等比數(shù)列，等比數(shù)列奇數(shù)項(xiàng)的符號一致，.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)，屬于簡單題型，但需注意這個隱含條件.6. 在等差數(shù)列中，為數(shù)列的前項(xiàng)的和，則使的的最小值為( )A、10 B、11 C、20 D、21參考答案：C7. 已知等式，成立，那么下列結(jié)論：；其中可能成立的是（ ）A. B. C. D. 參考答案：B【分析】利用對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)結(jié)合log2mlog3n，m，n（0，+）成立得到m與n的關(guān)系，則答案可求【詳解】當(dāng)mn1時(shí)，有l(wèi)og2mlog3n，故成立；當(dāng)

4、時(shí)，有l(wèi)og2mlog3n=-2 ，故成立；當(dāng)m4，n9時(shí)，有l(wèi)og2mlog3n=2，此時(shí)，故成立可能成立的是故選：B【點(diǎn)睛】本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，注意分類討論的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題8. 如果且，那么以下不等式正確的個數(shù)是（ ） A1 B2 C3 D4參考答案：C略9. 下列函數(shù)中，圖象的一部分如右圖所示的是（ ）A BC D參考答案：D略10. 數(shù)列an為等差數(shù)列，a1，a2，a3為等比數(shù)列，a5=1，則a10=（）A5B1C0D1參考答案：D【考點(diǎn)】等差數(shù)列的通項(xiàng)公式【分析】根據(jù)題意，得出a1=a3=a2，數(shù)列an是常數(shù)列；由此求出a10的值【解答】解：根據(jù)題意，得

5、，a1?a3=，整理，得=0；a1=a3，a1=a3=a2；數(shù)列an是常數(shù)列，又a5=1，a10=1故選：D二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 數(shù)列an、bn滿足，且、是函數(shù)的兩個零點(diǎn)，則 ，當(dāng)時(shí)，n的最大值為 參考答案：，5由已知可得 又的最大值為.12. 在空間直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（1，2，1），B（3，1，4）則|AB|=參考答案：5考點(diǎn)：空間兩點(diǎn)間的距離公式專題：空間位置關(guān)系與距離分析：根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式，將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)直接代入，可得本題答案解答：解：點(diǎn)A（1，2，1），B（3，1，4）根據(jù)空間兩點(diǎn)之間的距離公式，可得線段AB長|AB|=5故答案為：5點(diǎn)

6、評：本題給出空間兩個定點(diǎn)，求它們之間的距離，著重考查了空間兩點(diǎn)之間距離求法的知識，屬于基礎(chǔ)題13. 在ABC中，若b = 1，c =，則a = 。 參考答案：114. 如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中, ,點(diǎn)E為A1D1的中點(diǎn),點(diǎn)F在C1D1上,若EF 平面ACB1,則EF= 參考答案：2設(shè)平面AB1C平面=EF平面AB1C，EF?平面，平面AB1C平面=m，EFm，又平面平面AC，平面AB1C平面=m，平面AB1C平面AC=ACmAC，又EFm，EFAC，又AC，EF，又為的中點(diǎn)EF=15. 已知函數(shù)，則 參考答案：略16. 定義在區(qū)間上的函數(shù)的圖象與的圖像的交點(diǎn)為，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，直

7、線與的圖象交于點(diǎn)，則線段的長為_參考答案：17. 一無窮等比數(shù)列各項(xiàng)的和為，第二項(xiàng)為，則該數(shù)列的公比為 參考答案： 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 求經(jīng)過P（2，3）且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線的方程參考答案：設(shè)該直線在兩軸上截距為a.那么，當(dāng)a=0時(shí)，直線過原點(diǎn)。由兩點(diǎn)式求得直線方程為3x-2Y=0當(dāng)a0時(shí)直線方程為把p(2,3)代入求得a=5.直線方程為x+y-5=0由(1),(2)知所求直線方程是3x-2Y=0或x+y-5=019. 已知函數(shù)(）求的值；(）求（）的值；(）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的值域。參考答案：（）(） (）當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)，故當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是20. （本題滿分12分）已知函數(shù)是二次函數(shù)，且，（）求的解析式；（）求證在區(qū)間上是減函數(shù).參考答案：解：（）設(shè)又結(jié)合已知得（）證明：設(shè)任意的且則又由假設(shè)知而在區(qū)間上是減函數(shù).21. （本小題滿分12分）計(jì)算下列各式的值：（1）；（2）.參考答案：（1）原式；-6分（2）原式.-6分22. 某簡諧運(yùn)動得到形如的關(guān)系式，其中：振幅為4，周期為6，初相為；（）寫出這個函數(shù)的關(guān)系式；（）用五點(diǎn)作圖法作出這個函數(shù)在一個周期內(nèi)的圖象（）說明這個函數(shù)圖像可由的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到參考答案：解：（）這個函數(shù)的關(guān)系