1、四川省雅安市名山中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 直線截圓所得劣弧所對(duì)的圓心角是（ ） A B C D參考答案：D2. 數(shù)學(xué)教研組開設(shè)職業(yè)技能類選修課3門，知識(shí)類選修課4門，一位同學(xué)從中選3門若要求兩類選修課中各至少選一門，則不同的選法共有 ()A30種 B35種 C42種 D48種參考答案：A3. 由點(diǎn)P（2，3）向圓x2+y2+6x+4y-3=0引切線，則切線長(zhǎng)是（ ） A B34 C4 D32參考答案：A4. 在一組樣本數(shù)據(jù)，（，不全相等）的散點(diǎn)圖中，若所有樣本點(diǎn)

2、都在直線上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為（ ）A. -3B. 0C. -1D. 1參考答案：C因?yàn)樗袠颖军c(diǎn)都在直線上，所以回歸直線方程是，可得這兩個(gè)變量是負(fù)相關(guān)，故這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為負(fù)值，且所有樣本點(diǎn)，都在直線上，則有相關(guān)系數(shù)，故選C.5. 已知的小數(shù)部分為，則等于（ ）A. 1 B. -1 C. 2 D. -2參考答案：B6. 若正數(shù)a,b滿足ab=a+b+3,則ab的最值范圍為( )(A) (B) (C) (D) 參考答案：B略7. 若集合，則是的 A、充分不必要條件 B、必要不充分條件 C、充要條件 D、既不充分也不必要條件參考答案：A8. 根據(jù)右邊程序框圖，當(dāng)輸入10時(shí)，

3、輸出的是（ ）A12 B141 C19 D-30參考答案：B略9. 函數(shù)（其中0，的圖象如圖所示，為了得到的圖象，只需將的圖象A.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度參考答案：C10. 已知函數(shù) 有兩個(gè)極值點(diǎn) ，若 ，則關(guān)于x的方程 的不同實(shí)根個(gè)數(shù)為( )A. 3 B4 C5 D. 6參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知向量a(x,4,1)，b(2，y，1)且 ab ，則x_，y_.參考答案：x2，y4略12. 采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1，2，960，分組后在第一

4、組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9，抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1，450的人做問卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間451，750的人做問卷B，其余的人做問卷C，則抽到的人中，做問卷B的人數(shù)為參考答案：10考點(diǎn)：系統(tǒng)抽樣方法 專題：概率與統(tǒng)計(jì)分析：由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以9為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，求得此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=9+（n1）30=30n21，由45130n21750 求得正整數(shù)n的個(gè)數(shù)，即為所求解答：解：由96032=30，故由題意可得抽到的號(hào)碼構(gòu)成以9為首項(xiàng)、以30為公差的等差數(shù)列，且此等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=9+（n1）30=30n21由 45130n21750 解得 15

5、.7n25.7再由n為正整數(shù)可得 16n25，且 nz，故做問卷B的人數(shù)為10，故答案為：10點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，系統(tǒng)抽樣的定義和方法，屬于基礎(chǔ)題13. 用火柴棒擺“金魚”，如圖所示： 按照上面的規(guī)律，第個(gè)“金魚”圖需要火柴棒的根數(shù)為 A B C D參考答案：C略14. 有下列四個(gè)命題：命題“若，則，互為倒數(shù)”的逆命題；命題“面積相等的三角形全等”的否命題；命題“若，則有實(shí)根”的逆否命題；命題“若，則”的逆否命題.其中是真命題的是_（填正確的命題序號(hào)）. 參考答案：略15. 已知平面上兩個(gè)點(diǎn)集,，則使T包含于S中的正數(shù)r的最大值為參考答案：16. 如圖，將邊長(zhǎng)為1的正六邊形鐵

6、皮的六個(gè)角各切去一個(gè)全等的四邊形，再沿虛線折起，做成一個(gè)無蓋的正六棱柱容器，當(dāng)這個(gè)正六棱柱容器的底面邊長(zhǎng)為 時(shí)，其容積最大. 參考答案：略17. 已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布N且則 .參考答案：0.1略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 保險(xiǎn)公司統(tǒng)計(jì)的資料表明:居民住宅距最近消防站的距離x (單位:千米)和火災(zāi)所造成的損失數(shù)額y (單位:千元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料:距消防站的距離x (千米)1.82.63.14.35.56.1火災(zāi)損失數(shù)額y (千元)17.819.627.531.336.043.2（1）請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)r (精確到0.01)說明y與x之間

7、具有線性相關(guān)關(guān)系;（2）求y關(guān)于x的線性回歸方程(精確到0.01);（3）若發(fā)生火災(zāi)的某居民區(qū)距最近的消防站10.0千米,請(qǐng)?jiān)u估一下火災(zāi)損失(精確到0.01).參考數(shù)據(jù): 參考公式: 回歸直線方程為,其中參考答案：（1）見解析（2）（3）火災(zāi)損失大約為千元分析：利用相關(guān)系數(shù)計(jì)算公式，即可求得結(jié)果由題中數(shù)據(jù)計(jì)算出，然后計(jì)算出回歸方程的系數(shù)，即可得回歸方程把代入即可評(píng)估一下火災(zāi)的損失詳解：（1）所以與之間具有很強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系；（2） ，與的線性回歸方程為（3）當(dāng)時(shí)，所以火災(zāi)損失大約為千元點(diǎn)睛：本題是一道考查線性回歸方程的題目，掌握求解線性回歸方程的方法及其計(jì)算公式是解答本題的關(guān)鍵。19. 極坐標(biāo)與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為，過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線與曲線相交于兩點(diǎn)（）寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和直線的普通方程；（）若，求的值參考答案：略20. 在中，角的對(duì)邊分別為（1）求；（2）若，且，求參考答案：21. （本小題滿分12分）已知橢圓:的離心率為，過橢圓右焦點(diǎn)的直線與橢圓交于點(diǎn)（點(diǎn)在第一象限）.（）求橢圓的方程；（）已知為橢圓的左頂點(diǎn)，平行于的直線與橢圓相交于兩點(diǎn).判斷直線是否關(guān)于直線對(duì)稱，并說明理由.參考答案：22. 已知橢圓，經(jīng)過點(diǎn)（3，2）與向量（1，1）平行的直線l交橢圓C于A，B兩點(diǎn)