1、PAGE PAGE 7第九章 9.2 9.2.1 9.2.2A級基礎過關(guān)練1(2021年銀川月考)容量為100的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的順序分為8組，如下表：組號12345678頻數(shù)1013x141513129第三組的頻數(shù)和頻率分別是()A14和0.14B0.14和14Ceq f(1,14)和0.14Deq f(1,3)和eq f(1,14)【答案】A【解析】x100(1013141513129)1008614，第三組的頻率為eq f(14,100)0.14.2(2021年南昌月考)如圖是甲、乙、丙、丁四組人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖的部分結(jié)果，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的情況可以知道丙、丁兩組人數(shù)和為()A250B1

2、50C400D300【答案】A【解析】甲組人數(shù)是120，占30%，則總?cè)藬?shù)是eq f(120,30%)400(人)則乙組人數(shù)是4007.5%30(人)，則丙、丁兩組人數(shù)和為40012030250.3某校隨機抽取100名同學進行“垃圾分類”的問卷測試，測試結(jié)果發(fā)現(xiàn)這100名同學的得分都在50，100內(nèi)，按得分分成5組：50，60)，60，70)，70，80)，80，90)，90，100，得到如圖所示的頻率分布直方圖圖中a的值為()A0.020B0.025C0.030D0.035【答案】C【解析】由頻率分布直方圖得(0.010a0.0400.0150.005)101，解得a0.030.4某工廠對一

3、批元件進行抽樣檢測，經(jīng)檢測，抽出的元件的長度(單位：mm)全部介于93至105之間將抽出的元件的長度以2為組距分成6組：93，95)，95，97)，97，99)，99，101)，101，103)，103，105，得到如圖所示的頻率分布直方圖若長度在97，103)內(nèi)的元件為合格品，根據(jù)頻率分布直方圖，估計這批元件的合格率是()A80%B90%C20%D85.5%【答案】A【解析】由頻率分布直方圖可知元件長度在97，103)內(nèi)的頻率為1(0.027 520.045 0)20.8，故這批元件的合格率為80%.5為了解電視對生活的影響，一個社會調(diào)查機構(gòu)就平均每天看電視的時間調(diào)查了某地10 000位居民

4、，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出樣本的頻率分布直方圖(如圖)，為了分析該地居民平均每天看電視的時間與年齡、學歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10 000位居民中再用分層抽樣抽出100位居民做進一步調(diào)查，則2.5，3)(小時)時間段內(nèi)應抽出的人數(shù)是()A25B30C50D75【答案】A【解析】抽出的100位居民中平均每天看電視的時間在2.5，3)(時)時間內(nèi)的頻率為0.50.50.25，所以這10 000位居民中平均每天看電視的時間在2.5，3)(時)時間內(nèi)的人數(shù)是10 0000.252 500.依題意知抽樣比是eq f(100,10 000)eq f(1,100)，則在2.5，3)(時)時間段內(nèi)應抽出的人數(shù)是

5、2 500eq f(1,100)25.6一組數(shù)據(jù)為：6，5，3，10，2，7，5，1，6，5，則這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是_【答案】6【解析】將這組數(shù)據(jù)從小到大排列為1，2，3，5，5，5，6，6，7，10，因為1075%7.5，所以這組數(shù)據(jù)的75%分位數(shù)是第8個數(shù)，即為6.7(2021年福建模擬)某年級120名學生在一次百米測試中，成績?nèi)拷橛?3秒與18秒之間將測試結(jié)果分成5組：13，14)，14，15)，15，16)，16，17)，17，18，得到如圖所示的頻率分布直方圖如果從左到右的5個小矩形的面積之比為13763，那么成績的70%分位數(shù)約為_秒【答案】16.5【解析】設成績的70%分位

6、數(shù)為x，因為eq f(137,13763)0.55，eq f(1376,13763)0.85，所以x16，17)，所以0.55(x16)eq f(6,13763)0.70，解得x16.5秒8某中學舉辦電腦知識競賽，滿分為100分，80分以上為優(yōu)秀(含80分)，現(xiàn)將高一兩個班參賽學生的成績進行整理后分成5組，繪制成頻率分布直方圖如下圖所示已知圖中從左到右的第一、三、四、五小組的頻率分別為0.30，0.15，0.10，0.05，而第二小組的頻數(shù)是40，則參賽的人數(shù)是_，成績優(yōu)秀的頻率是_【答案】1000.15【解析】設參賽的人數(shù)為n，第二小組的頻率為1(0.300.150.100.05)0.4，依

7、題意eq f(40,n)0.4，n100，優(yōu)秀的頻率是0.100.050.15.9為了了解學生參加體育活動的情況，某校對學生進行了隨機抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”，共有4個選項可供選擇：A1.5時以上，B11.5時，C0.51時，D0.5時以下，下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖圖1圖2請你根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息解答以下問題：(1)本次一共調(diào)查了多少名學生？(2)在圖1中將選項B對應的部分補充完整；(3)若該校有3 000名學生，你估計全校有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下？解：(1)由圖1知，選A的人數(shù)為60，而圖2顯示，選A的人

8、數(shù)占總?cè)藬?shù)的30%，故本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為6030%200.(2)由圖2知，選B的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的50%，因此其人數(shù)為20050%100，圖1補充如圖所示： 圖1 圖2(3)根據(jù)圖2知，平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下的人數(shù)占統(tǒng)計人數(shù)的5%，以此估計得3 0005%150(人)B級能力提升練10某省普通高中學業(yè)水平考試成績按人數(shù)所占比例依次由高到低分為A，B，C，D，E五個等級，A等級20%，B等級46%.其中E等級為不合格，原則上比例不超過5%.該省某校高二年級學生都參加學業(yè)水平考試，先從中隨機抽取了部分學生的考試成績進行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如圖所示若該校高二年級共有1 000名學生，則估計

9、該年級拿到C級及以上級別的學生人數(shù)有()A45人B660人C880人D900人【答案】D【解析】根據(jù)圖形，抽取的總?cè)藬?shù)1020%50，其中C等級所占的百分比為12500.24，故1 000(0.240.20.46)1 0000.9900.故選D11(多選)“微信運動”是騰訊開發(fā)的一個記錄跑步或行走情況(步數(shù)里程)的公眾號，用戶通過該公眾號可查看自己某時間段的運動情況某人根據(jù)2019年1月至2019年11月期間每月跑步的里程(單位：104米)的數(shù)據(jù)繪制了下面的折線圖根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是()A月跑步里程逐月增加B月跑步里程最大值出現(xiàn)在10月C月跑步里程最小值出現(xiàn)在8月D連續(xù)兩個月之間8月

10、到9月跑步里程增加得最多【答案】BD【解析】在A中，2月跑步里程比1月的小，8月跑步里程比7月的小，11月跑步里程比10月的小，故A錯誤；在B中，月跑步里程10月最大，故B正確；在C中，月跑步里程2月最小，故C錯誤；在D中，由折線統(tǒng)計圖可知D正確故選BD12為了貫徹落實黨中央精準扶貧決策，某市將其低收入家庭的基本情況經(jīng)過統(tǒng)計繪制如圖，其中各項統(tǒng)計不重復若該市老年低收入家庭共有900戶，則下列說法錯誤的是()A該市共有15 000戶低收入家庭B在該市從業(yè)人員中，低收入家庭有1 800戶C在該市無業(yè)人員中，低收入家庭有4 350戶D在該市大于18歲在讀學生中，低收入家庭有800戶【答案】D【解析】

11、由題意知，該市老年低收入家庭共有900戶，所占比例為6%，則該市共有低收入家庭9006%15 000(戶)，A正確；該市從業(yè)人員中，低收入家庭共有15 00012%1 800(戶)，B正確；該市無業(yè)人員中，低收入家庭有15 00029%4 350(戶)，C正確；該市大于18歲在讀學生中，低收入家庭有15 0004%600(戶)，D錯誤故選D13在樣本的頻率分布直方圖中，共有8個小長方形，若最后一個小長方形的面積等于其他7個小長方形的面積和的eq f(1,4)，且樣本量為200，則第8組的頻數(shù)為_【答案】40【解析】設最后一個小長方形的面積為x，則其他7個小長方形的面積和為4x，從而x4x1，所

12、以x0.2.故第8組的頻數(shù)為2000.240.1490，92，92，93，93，94，95，96，99，100的75%分位數(shù)為_，80%分位數(shù)為_【答案】9697.5【解析】1075%7.5，1080%8，所以75%分位數(shù)為x896，80%分位數(shù)為eq f(x8x9,2)eq f(9699,2)97.5.15某城市100戶居民的月平均用電量(單位：度)，以160，180)，180，200)，200，220)，220，240)，240，260)，260，280)，280，300分組的頻率分布直方圖如圖所示(1)求直方圖中x的值；(2)在月平均用電量為220，240)，240，260)，260，2

13、80)，280，300的四組用戶中，用分層隨機抽樣的方法抽取11戶居民，則月平均用電量在220，240)的用戶中應抽取多少戶？解：(1)x1(0.0020.009 50.0110.012 50.0050.002 5)20200.007 5.(2)由頻率分布直方圖知，月平均用電量為220，240)，240，260)，260，280)，280，300的共有(0.012 50.007 50.0050.002 5)2010055(戶)，其中在220，240)中的有0.012 52010025(戶)因此，在所抽取的11戶居民中，月平均用電量在220，240)的用戶中應抽取eq f(25,55)115(戶)C級探索創(chuàng)新練16(多選)新中國成立70周年以來，黨中央、國務院高度重視改善人民生活，始終把提高人民生活水平作為一切工作的出發(fā)點和落腳點、城鄉(xiāng)居民收入大幅增長，居民生活發(fā)生了翻天覆地的變化下面是1949年及2015年2018年中國居民人均可支配收入(元)統(tǒng)計圖以下結(jié)論中正確的是()A2015年2018年中國居民人均可支配收入與年份成正相關(guān)B2018年中國居民人均可支配收入超過了1949年的500倍C2015年2018年中國居民人均可支配收入平均超過了24 000元D2015年2018年中國居民人均可支配收入都超過了1949年的500倍【答案】ABC【解