1、 實(shí)際問題與二次函數(shù)任務(wù)學(xué)習(xí)單四川省瀘州市天立學(xué)校 冷欣錨 班級(jí)： 姓名： 探索微課、自主探究構(gòu)建認(rèn)知沖突要求：打開平板中憤怒的小鳥，你可以玩兩關(guān)游戲，同時(shí)在玩游戲的過程中仔細(xì)觀察并思考以下問題：在游戲中，你可以看到小鳥的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條 ；如果我們用 的知識(shí)來分析小鳥的運(yùn)動(dòng)軌跡，應(yīng)該先 ；要想解決這個(gè)問題，你可以選擇以 作為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系；除了以 作為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，還有沒有其他方案？試著對(duì)比你所想到的所有方案，選擇 作為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系最好。（二）明確學(xué)習(xí)目標(biāo)要求：觀看微課之前，請(qǐng)快速瀏覽本次學(xué)習(xí)的認(rèn)知目標(biāo)，打開平板中的洋蔥數(shù)學(xué)進(jìn)行學(xué)習(xí)，觀看實(shí)際問題與二次函數(shù)先建系再解

2、題，如果在看微課時(shí)遇到不懂的問題，你可以暫?；蛑乜次⒄n，直到充分理解微課中所講的知識(shí)內(nèi)容并在下面的 中打勾。 通過二次函數(shù)的實(shí)際問題養(yǎng)成分析解決問題的能力 通過二次函數(shù)的實(shí)際問題養(yǎng)成分析解決問題的能力3. 體會(huì)二次函數(shù)是刻畫現(xiàn)實(shí)世界數(shù)量關(guān)系的有效數(shù)學(xué)模型2. 能利用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)物拋物線問題1. 能從實(shí)際問題中分析、找出變量之間的二次函數(shù)關(guān)系（三）自學(xué)引導(dǎo)問題要求：在觀看微課時(shí)，動(dòng)手做摘要和筆記很重要。 首先，請(qǐng)你完成下列引導(dǎo)問題，遇到做不出來的題目，可能是因?yàn)槟阃浕驔]理解微課中的關(guān)鍵概念，這時(shí)你可以隨時(shí)回看微課。然后，提煉出本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)，記錄在反思欄處，用于以后課后或考前的高效復(fù)

3、習(xí)。階段一：橋洞問題實(shí)際問題，先建系 微課對(duì)應(yīng)時(shí)間：00:0001:45如圖，一座拱橋的橋洞呈拋物線形，當(dāng)橋洞里的水面寬4米時(shí)，離拱頂2米，如果水位下降1米，水面會(huì)變得多寬？思路： = 3 * GB3 解決：要想求出解析式，首先應(yīng)該 前提：我們必須確定兩個(gè)問題： ； 階段二：橋洞問題選擇合適的原點(diǎn) 微課對(duì)應(yīng)時(shí)間：01:4503:19思考：在點(diǎn)A，點(diǎn)P，點(diǎn)Q三個(gè)點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)最適合做原點(diǎn)來建立平面直角坐標(biāo)系？原點(diǎn)選擇點(diǎn)A點(diǎn)P點(diǎn)Q大致圖像優(yōu)勢(shì)劣勢(shì)小結(jié)1：在點(diǎn)A，點(diǎn)P，點(diǎn)Q三個(gè)點(diǎn)中， 最適合做原點(diǎn)。階段三：橋洞問題選擇最佳原點(diǎn) 微課對(duì)應(yīng)時(shí)間：03:1906:43再思考：在四個(gè)點(diǎn)中，哪個(gè)點(diǎn)能讓得出的函數(shù)

4、解析式盡量簡單？原點(diǎn)選擇點(diǎn)A點(diǎn)B點(diǎn)C點(diǎn)D大致圖像解析式下降后水位帶入y ,整理得方程解法x1，x2水面寬度小結(jié)2：在點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)C，點(diǎn)D四個(gè)點(diǎn)中， 最適合做原點(diǎn)。小議: 建系的基本原則是什么? 階段四：橋洞問題應(yīng)用結(jié)論建系求解 跟蹤練習(xí)以洋蔥數(shù)學(xué)配套基礎(chǔ)練習(xí)進(jìn)行小測(cè)，并提交答案。引導(dǎo)探究、合作研討【例】在憤怒的小鳥游戲中，小鳥在距小豬4米處開始被投射，小鳥運(yùn)行的路線是拋物線，當(dāng)小鳥運(yùn)行的水平距離為米時(shí)，達(dá)到最大高度米，然后小鳥準(zhǔn)確射中小豬。已知小豬到地面的距離為米。提示：根據(jù)剛才動(dòng)手玩游戲與微課學(xué)習(xí)，試著求解以下問題：求拋物線的表達(dá)式 （2）若一小怪獸高為米，起跳達(dá)到的最大高度為米，此時(shí)小怪

5、獸在小鳥正前方2米時(shí)豎直起跳，準(zhǔn)備攔截小鳥的投射，從數(shù)學(xué)角度分析小怪獸能否成功？（3）在（2）問的前提下，若小怪獸能夠成功攔截小鳥的飛行，從數(shù)學(xué)角度來分析，小怪獸離小鳥的距離應(yīng)該應(yīng)該在什么范圍之內(nèi)？（結(jié)果保留根號(hào)）在以上問題的基礎(chǔ)上，能否試著設(shè)計(jì)一個(gè)該實(shí)際問題與二次函數(shù)相關(guān)的問題進(jìn)行探究，并與同桌分享你的結(jié)論。（提示：你可以分析函數(shù)的增減性、討論某一區(qū)間的最值、計(jì)算面積、假設(shè)小鳥還可以反彈回來求最短路徑，假設(shè)小怪獸在某點(diǎn)出發(fā)以一定的速度沿直線運(yùn)動(dòng)后于何處和小鳥相遇等）綜合應(yīng)用、提高素養(yǎng)1(臨沂中考改編)在2023年俄羅斯世界杯小組賽中，C羅一顆漂亮的“電梯球”引起了世界轟動(dòng)，若不考慮空氣阻力與

6、踢球的力度和角度，假設(shè)足球飛行的路線是一條拋物線，足球距離地面的高度h(單位：m)與足球被踢出后經(jīng)過的時(shí)間t(單位：s)之間的關(guān)系如下表：t01234567h08141820201814下列結(jié)論：足球距離地面的最大高度為20 m；足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線teq f(9,2)；足球被踢出9 s時(shí)落地；足球被踢出 s時(shí)，距離地面的高度是11 m其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )A1 B2 C3 D42(金華中考改編)林丹和李宗偉是羽毛球比賽中的老對(duì)手，在2023年倫敦奧運(yùn)會(huì)比賽中，甲（林丹）、乙（李宗偉）進(jìn)行比賽，若羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1 m的P處發(fā)出一球，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5 m，球網(wǎng)的高度為 m.（1）建立合適的平面直角坐標(biāo)系，并求出羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達(dá)式；（2）當(dāng)時(shí)：求h的值；通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)；（3）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到離點(diǎn)O的水平距離為7 m，離地面的高度為eq f(12,5) m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值反思提高、體會(huì)思想1.體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想：我國著名數(shù)學(xué)家曾說過：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。”從本質(zhì)上來說：“數(shù)”與“形”反映了事物兩個(gè)方面的屬性，數(shù)形結(jié)合就是把抽象的、數(shù)量關(guān)系與直觀的、位置關(guān)系結(jié)合起來，