1、廣東省中山市紀中三鑫雙語學校2022-2023學年高一數(shù)學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數(shù)則的值為A B C D18參考答案：C略2. 函數(shù)在區(qū)間（，）內(nèi)的圖象是( )參考答案：D略3. 已知（-8,6）是角終邊上一點,則的值等于( ). . . .參考答案：D4. 已知集合Mx|y，Nx|ylog2(x2x2)，則?R(MN)()A BC D(，0參考答案：B5. 直線與直線，直線分別交于兩點，中點為，則直線的斜率是（ ）A. B. C. D. 參考答案：D 6. 設，則下列不等式中不成立的是

2、（ ）A. B. C. D.參考答案：D7. 函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間（）A（2，1）B（1，0）C（0，1）D（1，2）參考答案：B【考點】52：函數(shù)零點的判定定理【分析】判斷函數(shù)的單調(diào)性，利用f（1）與f（0）函數(shù)值的大小，通過零點判定定理判斷即可【解答】解：函數(shù)f（x）=2x+3x是增函數(shù)，f（1）=0，f（0）=1+0=10，可得f（1）f（0）0由零點判定定理可知：函數(shù)f（x）=2x+3x的零點所在的一個區(qū)間（1，0）故選：B8. 在ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若ABC的面積為S，且，則tanC=（ ）A. B. 1 C. D. 2參考答案：D

3、，代入已知等式可得：，故選9. 若，則 （ ）AB C D參考答案：A10. 已知等于 （ ） A1,2,3,4,5 B2,3,4 C2,3,4,5 D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知非空集合A=x|1xa，B=y|y=2x，xA，C=y|y=，xA，若C?B，則實數(shù)a的取值范圍是 參考答案：1+，+）【考點】集合的包含關(guān)系判斷及應用 【專題】計算題；集合思想；分析法；集合【分析】根據(jù)條件先求出集合B，C，利用條件C?B，即可求實數(shù)a的取值范圍【解答】解：非空集合A=x|1xa，a1，B=y|y=2x，xA=y|y=2x，1xa=y|2ay2，C=y|

4、y=，xA=y|y1，C?B，解得a1+故實數(shù)a的取值范圍是1+，+），故答案為：1+，+）【點評】本題主要考查集合關(guān)系的應用，利用集合之間的關(guān)系求出集合B，C是解決本題的關(guān)鍵，屬于基礎題12. 設OA是球O的半徑，M是OA的中點，過M且與OA成45角的平面截球O的表面得到圓C,若圓C的面積等于，則球O的表面積等于 參考答案：813. 求函數(shù)取最大值時自變量的取值集合_.參考答案：14. 在平行四邊形ABCD中,E和F分別是邊CD和BC的中點,若,其中,則m + n =_參考答案：15. 如圖，邊長為1的菱形中，連結(jié)對角線，以為邊作第二個菱形，使；連結(jié)，再以為邊作第三個菱形，使；，按此規(guī)律所作

5、的第個菱形的面積為_ 參考答案：略16. 若函數(shù)是奇函數(shù)，則 參考答案：17. 下面四個命題中，其中正確命題的序號為_. 函數(shù)是周期為的偶函數(shù)； 若是第一象限的角，且，則； 是函數(shù)的一條對稱軸方程； 在內(nèi)方程有3個解.參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間；（）若，求函數(shù)的值域參考答案：解：（）f（x）=cos x（sin x+cos x）+1=cos2x+sin x cos x+1=+1=cos2x+sin2x+=sin（2x+）+T=即函數(shù)f（x）的最小正周期為由f（x

6、）=sin（2x+）+由2k2x+2k+，解得：+kx+k，故函數(shù)f（x）=sin（2x+）+的單調(diào)遞增區(qū)間為+k，+k，。（）x, ，2x，2x+sin（2x+）11sin（2x+）+函數(shù)的值域為1, 19. 單調(diào)函數(shù)，.（1）證明：f(0)=1且x1;參考答案：解析：（1）在f(m+n)=f(m)f(n)中，取m0，n=0，有f(m)=f(m)f(0) ，x0時0f(x)1 f(0)=1 3分又設m=x0 則0f(x)1， 即x16分（2）f(x)是定義域R上的單調(diào)遞減函數(shù). 8分9分10分11分14分20. 已知數(shù)列an的前n項和Sn，且滿足：，.（1）求數(shù)列an的通項公式；（2）若，求

7、數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：解：（1）依題意：當時，有：又，故由當時，有得：化簡得：是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列（2）由（1）得：21. （12分）如圖，在中，點，點在射線上自開始向右移動。設，過作的垂線，記在直線左邊部分的面積為，試寫出與的函數(shù)關(guān)系式，并畫出大致的圖象。參考答案：22. 如圖，四棱錐PABCD中，PA底面ABCD，ABAD，點E在線段AD上，且CEAB.(1)求證：CE平面PAD；(2)若PAAB1，AD3，CD，CDA45，求四棱錐PABCD的體積參考答案：(1)PA底面ABCD，EC?平面ABCDCEPA，又ABAD，CEAB.CEAD.又PAADA，CE平面PAD.(2)由(1)知CEAD.在RtECD中，D