1、 第四節(jié) 萬有引力定律導(dǎo)學(xué)案天體運(yùn)動與人造衛(wèi)星學(xué)習(xí)目標(biāo)：會根據(jù)天體上空、表面的衛(wèi)星估算天體的質(zhì)量、密度；會用衛(wèi)星運(yùn)行的參量分析宇宙速度及三個宇宙速度的意義；不同高低與地面衛(wèi)星的餐里歐昂比較。課堂案例探究：衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行1、衛(wèi)星的發(fā)射與運(yùn)行例1、(多選) (2021湖南岳陽市教學(xué)質(zhì)檢)“天問一號”火星探測器于2020年7月23日，在中國文昌航天發(fā)射場由“長征五號”遙四運(yùn)載火箭發(fā)射升空，如圖所示，設(shè)地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g0，“天問”一號在半徑為R的近地圓形軌道上運(yùn)動，到達(dá)軌道的A點(diǎn)時點(diǎn)火變軌進(jìn)入橢圓軌道，到達(dá)軌道的遠(yuǎn)地點(diǎn)B時，再次點(diǎn)火進(jìn)入軌道半徑為4R的圓形軌道，繞地球做圓周運(yùn)動

2、，設(shè)“天問”一號質(zhì)量保持不變。則()A.“天問”一號在軌道、上運(yùn)行的周期之比為18B.“天問”一號在軌道的運(yùn)行速率大于eq r(g0R)C.“天問”一號在軌道上的加速度小于在軌道上的加速度D.“天問”一號在軌道上的機(jī)械能小于在軌道上的機(jī)械能針對訓(xùn)練1、2021年2月10日，“天問一號”火星探測器被火星捕獲，成功實現(xiàn)環(huán)繞火星，經(jīng)過變軌后從調(diào)相軌道進(jìn)入停泊軌道，為著陸火星做準(zhǔn)備，如圖所示。下列說法正確的是()A.“天問一號”從調(diào)相軌道進(jìn)入停泊軌道時需在P點(diǎn)處加速B.“天問一號”在停泊軌道上P點(diǎn)的加速度比在N點(diǎn)的小C.“天問一號”在停泊軌道上運(yùn)動過程中，經(jīng)過P點(diǎn)時的線速度比N點(diǎn)的小D.“天問一號”在

3、停泊軌道上運(yùn)行周期比在調(diào)相軌道上的小2、三個宇宙速度的理解例1、(2020北京卷)我國首次火星探測任務(wù)被命名為“天問一號”。已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%,半徑約為地球半徑的50%,下列說法正確的是()A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)介于地球的第一宇宙速度和第二宇宙速度之間C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度針對訓(xùn)練1、(多選)(2021湖南卷)2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實驗艙和夢天實驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。

4、核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的。下列說法正確的是()A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9 km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期小于24 hD.后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小二、天體質(zhì)量、密度的計算例1、中國繞月衛(wèi)星“龍江二號”是全球首個獨(dú)立完成地月轉(zhuǎn)移、近月制動、環(huán)月飛行的微衛(wèi)星，2019年2月4日，“龍江二號”成功拍下月球背面和地球的完整合照。已知“龍江二號”距離月球表面h處環(huán)月做圓周運(yùn)動的周期為T，月球半徑為R，萬有引力常量為G，據(jù)此不可求的物理量是()A.“龍江二號”的質(zhì)

5、量B.“龍江二號”的線速度大小C.月球的質(zhì)量D.月球表面的重力加速度大小例2、2020年12月“嫦娥五號”完成在月球表面自動取樣，標(biāo)志著我國探月航天工程達(dá)到了一個新高度?！版隙鹞逄枴崩@月球做勻速圓周運(yùn)動時的軌道半徑為r，運(yùn)行周期為T，已知萬有引力常量為G，根據(jù)以上信息可以求出()A月球的平均密度 B月球的第一宇宙速度C月球質(zhì)量 D月球表面的重力加速度例3、2021年5月15日，我國發(fā)射的“天問一號”火星探測器順利著陸火星，標(biāo)志著我國星際探索達(dá)到新高度，該探測器在距火星表面高度為h的軌道上繞火星做周期為T的勻速圓周運(yùn)動，再經(jīng)多次變軌后成功著陸，著陸后測得火星表面的重力加速度為g，已知火星的半徑為

6、R，萬有引力常量為G，忽略火星自轉(zhuǎn)及其他星球?qū)μ綔y器的影響，以下說法正確的是( )A利用以上數(shù)據(jù)可求得火星的質(zhì)量為eq f(42R3,GT2)B利用以上數(shù)據(jù)可求得火星的質(zhì)量為eq f(42(Rh)3,gT2)C利用以上數(shù)據(jù)可求得火星的密度為eq f(3,GT2)D利用以上數(shù)據(jù)可求得火星的密度為eq f(3g,4GR)三、衛(wèi)星運(yùn)行的參量分析與比較例1：(2021全國乙卷)科學(xué)家對銀河系中心附近的恒星S2進(jìn)行了多年的持續(xù)觀測，給出1994年到2002年間S2的位置如圖所示?？茖W(xué)家認(rèn)為S2的運(yùn)動軌跡是半長軸約為1 000 AU(太陽到地球的距離為1 AU)的橢圓，銀河系中心可能存在超大質(zhì)量黑洞。這項

7、研究工作獲得了2020年諾貝爾物理學(xué)獎。若認(rèn)為S2所受的作用力主要為該大質(zhì)量黑洞的引力，設(shè)太陽的質(zhì)量為M，可以推測出該黑洞質(zhì)量約為( )A4104M B4106MC4108M D41010M例2：(2021河北高考)“祝融號”火星車登陸火星之前，“天問一號”探測器沿橢圓形的停泊軌道繞火星飛行，其周期為2個火星日。假設(shè)某飛船沿圓軌道繞火星飛行，其周期也為2個火星日。已知一個火星日的時長約為一個地球日，火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的0.1倍，則該飛船的軌道半徑與地球同步衛(wèi)星的軌道半徑的比值約為( )A.eq r(3,4) B. eq r(3,f(1,4) C. eq r(3,f(5,2) D. eq r(

8、3,f(2,5)四、地球衛(wèi)星的運(yùn)行與比較例1：1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440 km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060 km；1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786 km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1，東方紅二號的加速度為a2，固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為( )Aa2a1a3 Ba3a2a1 Ca3a1a2 Da1a2a3例2：有a、b、c、d四顆衛(wèi)星，a還未發(fā)射，在地球赤道上隨地球一起轉(zhuǎn)動，b在地面附近近地軌道上正常運(yùn)行，c是

9、地球同步衛(wèi)星，d是高空探測衛(wèi)星，設(shè)地球自轉(zhuǎn)周期為24 h，所有衛(wèi)星的運(yùn)動均視為勻速圓周運(yùn)動，各衛(wèi)星排列位置如圖所示，則下列關(guān)于衛(wèi)星的說法中正確的是( )Aa的向心加速度等于重力加速度gBc在4 h內(nèi)轉(zhuǎn)過的圓心角為eq f(,6)Cb在相同的時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的弧長最長Dd的運(yùn)動周期可能是23 h針對訓(xùn)練：1、(多選)(2021湖南卷)2021年4月29日，中國空間站天和核心艙發(fā)射升空，準(zhǔn)確進(jìn)入預(yù)定軌道。根據(jù)任務(wù)安排，后續(xù)將發(fā)射問天實驗艙和夢天實驗艙，計劃2022年完成空間站在軌建造。核心艙繞地球飛行的軌道可視為圓軌道，軌道離地面的高度約為地球半徑的eq f(1,16)。下列說法正確的是()A.核心艙進(jìn)入軌道后所受地球的萬有引力大小約為它在地面時的(eq f(16,17)2B.核心艙在軌道上飛行的速度大于7.9 km/sC.核心艙在軌道上飛行的周期小于24 hD.后續(xù)加掛實驗艙后，空間站由于質(zhì)量增大，軌道半徑將變小2、(2019北京卷)2019年5月17日，我國成功發(fā)射第45顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星，該衛(wèi)星屬于地球靜止軌道衛(wèi)星(同步衛(wèi)星)。該衛(wèi)星()A.入軌后可以位于北京正上方B.入軌后的速度大于第一宇宙速度C.發(fā)射速度大于第二宇宙速度D.若發(fā)射到近地圓軌道所需能量較少3、如圖所示是北斗導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖，已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運(yùn)動，a是地球同步衛(wèi)星，a和b的軌道