1、廣東省佛山市順德倫教中學2023年高一數(shù)學理下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 設(shè)集合A=2,3，B=2,3,4,C=3,4,5則 () A2,3,4 B2,3,5 C3,4,5 D2,3,4,5參考答案：D2. 不等式的解集是（ ）A. B . C. ，或 D. ，或參考答案：A3. 集合，則下列關(guān)系中，正確的是( )A ；B.；C. ；D. 參考答案：D4. 函數(shù)的圖像的大致形狀是（ ）ABCD參考答案：B本題主要考查函數(shù)的概念和圖象根據(jù)絕對值的定義，根據(jù)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)，為增函數(shù)，為減函數(shù)，根據(jù)選項

2、可知符合故本題正確答案為5. （5分）若mn0，則下列不等式正確的是（）A2m2nBlog0.2mlog0.2nCaman（0a1）D參考答案：D考點：對數(shù)值大小的比較；不等式比較大小 專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用分析：分別利用指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、冪函數(shù)的單調(diào)性即可得出解答：mn0，2m2n，log0.2mlog0.2n，aman（0a1），因此ABC都不正確對于D考察冪函數(shù)在（0，+）上的單調(diào)遞減，mn0，故選：D點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性比較數(shù)的大小，屬于基礎(chǔ)題6. 已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間0,+)上是增函數(shù)令，則（ ）A B C D參考答案：A7. 已知數(shù)列an的通項公式為，則

3、該數(shù)列的前5項的和為（ ）A62 B C D682參考答案：D8. 下列判斷中正確的是（）A是偶函數(shù)B是奇函數(shù)C是偶函數(shù)D是奇函數(shù)參考答案：D【考點】函數(shù)奇偶性的判斷【分析】根據(jù)題意，依次分析選項，對于每一個選項，先求出函數(shù)的定義域，再分析f（x）與f（x）的關(guān)系，可得函數(shù)的奇偶性，綜合即可得答案【解答】解：根據(jù)題意，依次分析選項：對于A、，其定義域為x|x0，不關(guān)于原點對稱，不具有奇偶性，故A錯誤；對于B、f（x）=，其定義域為x|x1，不關(guān)于原點對稱，不具有奇偶性，故B錯誤；對于C、f（x）=，其定義域為x|x0，關(guān)于原點對稱，f（x）=f（x），f（x）為奇函數(shù)，故C錯誤；對于D、函數(shù)，

4、其定義域為x|2x2，關(guān)于原點對稱，則f（x）=，f（x）=f（x），f（x）為奇函數(shù)，故D正確；故選：D9. 函數(shù)的值域是（ ）A B C D 參考答案：C10. 下列函數(shù)中，不滿足的是（ ）A B C D參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若，則的表達式為 參考答案：略12. 下列命題中正確的是 （填上所有正確命題的序號）若，則；若，則；若，則；若，則參考答案：對于，若，則m與n可能異面、平行，故錯誤；對于，若，則與可能平行、相交，故錯誤；對于，若，則根據(jù)線面垂直的性質(zhì)，可知，故正確；對于，根據(jù)面面平行的判定定理可知，還需添加m,n相交，故錯誤，故答案為.

5、13. 在ABC中，則的值為_參考答案：略14. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積為 參考答案：2【考點】7C：簡單線性規(guī)劃【分析】由不等式組作出平面區(qū)域為梯形及其內(nèi)部，聯(lián)立方程組求出B，C，D，A的坐標，然后求解即可【解答】解：由不等式組作平面區(qū)域如圖，由解得A（2，1），由解得C（1，3），由解得B（2，4）由D（1，2）|AB|=3|CD|=1，梯形的高為1，不等式組表示的平面區(qū)域的面積為： =2故答案為：215. 已知扇形的圓心角為，半徑為6cm，則扇形的弧長為_ cm.參考答案：9【分析】由扇形的弧長公式運算可得解.【詳解】解：由扇形的弧長公式得：，故答案為9.【點睛】本題考查了扇形的弧

6、長，屬基礎(chǔ)題.16. sin960的值為參考答案：略17. 橢圓5x2+ky2=5的一個焦點是（0，2），那么k=參考答案：1【考點】橢圓的簡單性質(zhì)【專題】綜合題【分析】把橢圓化為標準方程后，找出a與b的值，然后根據(jù)a2=b2+c2，表示出c，并根據(jù)焦點坐標求出c的值，兩者相等即可列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的值【解答】解：把橢圓方程化為標準方程得：x2+=1，因為焦點坐標為（0，2），所以長半軸在y軸上，則c=2，解得k=1故答案為：1【點評】此題考查學生掌握橢圓的簡單性質(zhì)化簡求值，是一道中檔題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.

7、三角形的三個頂點是A（4，0），B（6，7），C（0，3）（1）求AC邊所在的直線方程；（2）求AC邊上的高所在的直線方程；（3）求經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線的方程參考答案：【考點】待定系數(shù)法求直線方程【分析】（1）根據(jù)截距式求解或求解出斜率，利用點斜式求解即可（2）根據(jù)高所在的直線方程的斜率與AC乘積為1，利用點斜式求解即可（3）因為經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線平行于AC，故可設(shè)所求直線方程，利用中點坐標求解即可【解答】解：法一：（1）由A（4，0），C（0，3）可得AC邊所在的直線方程是：即3x+4y12=0（2）由（1）可設(shè)AC邊上的高所在的直線方程為4x3y+C=0又AC邊上的高經(jīng)過

8、點B（6，7），4637+C=0解得：C=3，故AC邊上的高所在的直線方程是4x3y3=0（3）經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線平行于AC，可設(shè)所求直線方程為3x+4y+m=0由已知線段AB的中點為（5，）35+4+m=0解得：m=29故經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線方程為3x+4y29=0法二：（1）由已知又直線AC過C（0，3），故所求直線方程為：y=即3x+4y12=0（2）因為AC邊上的高垂直于AC，（1）由已知高所在的直線方程斜率為又AC邊上的高過點B（6，7），故所求直線方程為y7=（x6）故AC邊上的高所在的直線方程是4x3y3=0（3）因為經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線平行于AC，由（

9、1）得所求直線的斜率為由B（6，7），C（0，3），可得線段BC的中點為（3，5）故所求直線方程為y5=（x3）故經(jīng)過兩邊AB和BC中點的直線方程為3x+4y29=019. （本題9分） 已知函數(shù)。（）若在上的最小值是，試解不等式；（）若在上單調(diào)遞增，試求實數(shù)的取值范圍。參考答案：略20. （12分）如圖等腰梯形ABCD中，ABCD，ADBD，M為AB的中點，矩形ABEF所在的平面和平面ABCD相互垂直（1）求證：AD平面DBE（2）設(shè)DE的中點為P，求證MP平面DAF（3）若AB=2，AD=AF=1求三棱錐EBCD的體積參考答案：考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積；直線與平面平行的判定；直線與平面

10、垂直的判定專題：證明題；空間位置關(guān)系與距離分析：（1）要證線與面垂直，需先證明直線AF垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，因為矩形ABCD所在的平面和平面ABEF互相垂直，所以BC垂直于平面ABEF，從而AF垂直于BC，依題意，AF垂直于BF，從而命題得證（2）取DF的中點為N，由三角形中位線定理，MN平行CD且等于CD的一半，而OA也是如此，從而MN平行且等于OA，四邊形MNAO為平行四邊形，所以O(shè)M平行于AN，由線面平行的判定定理即可得證OM平行于平面DAF（3）先計算底面三角形BEF的面積，在等腰梯形ABEF中，可得此三角形的高為，底EF為1，再計算三棱錐CBEF的高，即為CB，最后由三棱錐體積

11、計算公式計算即可解答：證明：（1）面ABCD面ABEF，面ABCD面ABEF=AB，矩形ABEF，EBAB，EB?面ABEF，EB面ABCD，AD?面ABCD，EBAD，ADBD，BDBE=B，AD面BDE（2）取DF的中點N，連接PN，AN，因為P為DE 的中點，PNEF，PN=，M為AB的中點AMEF，AM=EF，即AMPN，AM=PN，即四邊形AMPN為平行四邊形，ANPM，PM?面ADF，AN?面ADF，所以MP平面DAF（3）AF=1，ADBD，AB=2，DAB=60過點C作CHAB于H，則CBH=60，CH=，CF=AB2HB=1，故SBCF=1=EB平面ABCD，三棱錐EBCD的

12、高為EB=1，VEBCD=SBCDBE=1=點評：本題考查了線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理的運用，線面平行的判定定理和性質(zhì)定理的運用，椎體體積計算公式及其計算方法，屬于中檔題21. 某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格(元)與時間(天)()組成有序數(shù)對(,),點(,)落在下圖中的兩條線段上,該股票在30天內(nèi)(包括第30天)的日交易量(萬股)與時間（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示.根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股的交易價格(元)與時間(天)所滿足的函數(shù)關(guān)系；根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量(萬股)與時間（天）的一次函數(shù)關(guān)系；用(萬元)表示該股票日交易額，寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并求出這30天中第幾天日交易額最大，最大值為多