1、2022年內(nèi)蒙古通遼中考數(shù)學(xué)真題試卷 一、選擇題（本題包括12道小題，每小題3分，共36分，每小題只有一個(gè)正確答案，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上將代表正確答案的字母用2B鉛筆涂黑）1. 的絕對(duì)值是（ ）A. B. 3C. D. B【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義化簡(jiǎn)即可【詳解】解：，的絕對(duì)值是3，故選：B本題考查絕對(duì)值的概念，能夠熟練的求出某個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是解決本題的關(guān)鍵2. 冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)是世界上規(guī)模最大的冬季綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì)，下列四個(gè)圖是歷屆冬奧會(huì)圖標(biāo)中的一部分，其中是軸對(duì)稱圖形的為（ ）A. B. C. D. A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可求解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)

2、稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸是解題的關(guān)鍵3. 節(jié)肢動(dòng)物是最大的動(dòng)物類群，目前已命名的種類有120萬種以上，將數(shù)據(jù)120萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A. B. C. D. D【分析】絕對(duì)值大于1的數(shù)可以用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)少1，據(jù)此可以解答【詳解】解：120萬=1.2106故選：D本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握科學(xué)記數(shù)法表示

3、較大的數(shù)一般形式為，其中，是正整數(shù)，正確確定的值和的值是解題的關(guān)鍵4. 正多邊形的每個(gè)內(nèi)角為，則它的邊數(shù)是（ ）A. 4B. 6C. 7D. 5D【分析】根據(jù)相鄰的內(nèi)角與外角互為鄰補(bǔ)角求出每一個(gè)外角的度數(shù)為72，再用外角和360除以72，計(jì)算即可得解【詳解】解：正多邊形的每個(gè)內(nèi)角等于108，每一個(gè)外角的度數(shù)為180-108=72，邊數(shù)=36072=5，故選D本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，對(duì)于正多邊形，利用多邊形的外角和除以每一個(gè)外角的度數(shù)求邊數(shù)更簡(jiǎn)便5. 九章算術(shù)是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架，其中盈不足卷記載了一道有趣的數(shù)學(xué)問題：“今有共買物，人出八，贏三；人出七，不

4、足四，問人數(shù)、物價(jià)各幾何？”譯文：“今有人合伙購物，每人出8錢，會(huì)多出3錢；每人出7錢，又差4錢，問人數(shù)，物價(jià)各多少？”設(shè)人數(shù)為x人，物價(jià)為y錢，根據(jù)題意，下面所列方程組正確的是（ ）A B. C. D. B【分析】根據(jù)譯文可知“人數(shù)8-3=錢數(shù)和人數(shù)7+4=錢數(shù)”即可列出方程組【詳解】解：由題意可得，故選：B本題考查列二元一次方程組解題的關(guān)鍵是明確題意，找出等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程6. 如圖，一束光線先后經(jīng)平面鏡，反射后，反射光線與平行，當(dāng)時(shí)，的度數(shù)為（ ）A. B. C. D. A【分析】根據(jù)題意得：ABM=OBC， BCO=DCN，然后平行線的性質(zhì)可得BCD =70，即可求解【詳解】解：

5、根據(jù)題意得：ABM=OBC， BCO=DCN，ABM=35，OBC=35，ABC=180-ABM-OBC=180-35-35=110，CDAB，ABC+BCD=180，BCD=180-ABC=70，BCO+BCD+DCN=180， BCO=DCN，故選：A本題主要考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)是解題的關(guān)鍵7. 在平面直角坐標(biāo)系中，將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得函數(shù)的解析式為（ ）A. B. C. D. D【分析】根據(jù)拋物線的平移規(guī)律：上加下減，左加右減解答即可【詳解】解：將二次函數(shù)的圖象向左平移1個(gè)單位長度，再向下平移2個(gè)單位長度，所得

6、函數(shù)的解析式為故選D本題考查了拋物線的平移規(guī)律關(guān)鍵是確定平移前后拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，尋找平移規(guī)律8. 如圖，由邊長為1的小正方形構(gòu)成的網(wǎng)格中，點(diǎn)，都在格點(diǎn)上，以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)，則的值為（ ）A. B. C. D. B【分析】首先根據(jù)勾股定理求出AB的長度，然后根據(jù)圓周角定理的推論得出，計(jì)算出即可得到【詳解】解：為直徑，故選：B本題考查圓的性質(zhì)和三角函數(shù)，掌握勾股定理及圓周角定理的推論是關(guān)鍵9. 若關(guān)于的分式方程：的解為正數(shù)，則的取值范圍為（ ）A. B. 且C. D. 且B【分析】先解方程，含有k的代數(shù)式表示x，在根據(jù)x的取值范圍確定k的取值范圍【詳解】解：，解得：，解為正數(shù)，分母不能0，解得

7、，綜上所述：且，故選：B本題考查解分式方程，求不等式的解集，能夠熟練地解分式方程式解決本題的關(guān)鍵10. 下列；數(shù)據(jù)1，3，3，5的方差為2；因式分解；平分弦的直徑垂直于弦；若使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則其中假命題的個(gè)數(shù)是（ ）A. 1B. 3C. 2D. 4C【分析】根據(jù)積的乘方，方差的計(jì)算，多項(xiàng)的因式分解，垂徑定理的推論，二次根式有意義的條件，逐項(xiàng)判斷即可求解【詳解】解：，故原命題假命題；數(shù)據(jù)1，3，3，5的平均數(shù)為 ，所以方差為，是真命題；，是真命題；平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，故原命題是假命題；使代數(shù)式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則，即，是真命題；假命題的個(gè)數(shù)是2故選：C本題主要考查了積

8、的乘方，方差的計(jì)算，多項(xiàng)的因式分解，垂徑定理的推論，二次根式有意義的條件，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵11. 如圖，正方形及其內(nèi)切圓，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是（ ）A. B. C. D. B【分析】設(shè)正方形的邊長為a，則其內(nèi)切圓的直徑為a，分別求出正方形和陰影部分的面積，再利用面積比求出概率，即可【詳解】解：設(shè)正方形的邊長為a，則其內(nèi)切圓的直徑為a，其內(nèi)切圓的半徑為，正方形的面積為a2，陰影部分的面積為，隨機(jī)地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是故選：B本題考查了幾何概型的概率計(jì)算，關(guān)鍵是明確幾何測(cè)度，利用面積比求之12. 如圖，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，與軸平行，與軸平行，若反

9、比例函數(shù)的圖像經(jīng)過，兩點(diǎn)，則的值是（ ）A. B. C. D. C【分析】過點(diǎn)C作CEy軸于點(diǎn)E，延長BD交CE于點(diǎn)F，可證明COEABE（AAS），則OE=BD=；由SBDC=BDCF=可得CF=9，由BDC=120，可知CDF=60，所以DF=3，所以點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4；設(shè)C（m，），D（m+9，4），則k=m=4（m+9），求出m的值即可求出k的值【詳解】解：過點(diǎn)C作CEy軸于點(diǎn)E，延長BD交CE于點(diǎn)F，四邊形OABC為平行四邊形，ABOC，AB=OC，COE=ABD，BDy軸，ADB=90，COEABD（AAS），OE=BD=，SBDC=BDCF=，CF=9，BDC=120，CDF=60

10、，DF=3點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為4，設(shè)C（m，），D（m+9，4），反比例函數(shù)y=（x0）的圖像經(jīng)過C、D兩點(diǎn)，k=m=4（m+9），m=-12，k=-12故選：C本題主要考查反比例函數(shù)與幾何的綜合問題，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的判定與性質(zhì)，設(shè)出關(guān)鍵點(diǎn)的坐標(biāo)，并根據(jù)幾何關(guān)系消去參數(shù)的值是本題解題關(guān)鍵二、填空題（本題包括5道小題，每小題3分，共15分，將答案直接填在答題卡對(duì)應(yīng)題的橫線上）13. 菱形ABCD中，對(duì)角線AC8，BD6，則菱形的邊長為_5【分析】根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分求出OA、OB，再利用勾股定理列式進(jìn)行計(jì)算即可得解【詳解】如圖，四邊形ABCD是菱形，OAAC4，OBBD3，ACBD，A

11、B5故答案為5本題主要考查了菱形的對(duì)角線互相垂直平分的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，熟記菱形的各種性質(zhì)是解題的關(guān)鍵14. 如圖，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，求的度數(shù)_60【分析】先根據(jù)矩形的性質(zhì)得出，故可得出ABD的度數(shù)，由角平分線的定義求出EBF的度數(shù)，再由EF是線段BD的垂直平分線得出EFB、BEF的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論【詳解】解：如圖，四邊形ABCD為矩形，由尺規(guī)作圖可知，BE平分ABD，由尺規(guī)作圖可知EF垂直平分BD，EFB=90，=BEF=60故60本題主要考查了尺規(guī)作圖-基本作圖、角平分線以及垂直平分線的知識(shí)，解題關(guān)鍵是熟練掌握5種基本作圖（作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的

12、垂直平分線；作已知角的角平分線；過一點(diǎn)作已知直線的垂線）15. 如圖，在矩形中，為上的點(diǎn)，則_ #【詳解】解：設(shè)，在矩形中，為上的點(diǎn)，故本題考查了矩形的性質(zhì)，勾股定理，求正切，掌握正確的定義是解題的關(guān)鍵16. 在中，有一個(gè)銳角為，若點(diǎn)在直線上（不與點(diǎn)，重合），且，則的長為_或9或3【分析】分ABC=60、ABC=30兩種情況，利用數(shù)形結(jié)合的方法，分別求解即可【詳解】解：當(dāng)ABC=60時(shí)，則BAC=30，當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，如圖，BPC=90，即PCAB，；當(dāng)點(diǎn)P在AB的延長線上時(shí)，PBC=PCB+CPB，CPB=30，CPB=PCB，PB=BC=3，AP=AB+PB=9；當(dāng)ABC=30時(shí)，則

13、BAC=60，如圖，APC=60，ACP=60，APC=PAC=ACP，APC為等邊三角形，PA=AC=3綜上所述，的長為或9或3故或9或3本題是解直角三角形綜合題，主要考查了含30度角的直角三角形、解直角三角形，等邊三角形的判定和性質(zhì)等，分類求解是本題解題的關(guān)鍵17. 如圖，是的外接圓，為直徑，若，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在內(nèi)運(yùn)動(dòng)且始終保持，當(dāng)，兩點(diǎn)距離最小時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)路徑長為_ 【分析】根據(jù)題中的條件可先確定點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)軌跡，然后根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定CP的長最小時(shí)點(diǎn)P的位置，進(jìn)而求出點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長【詳解】解：為的直徑，點(diǎn)P在以AB為直徑的圓上運(yùn)動(dòng)，且在ABC的內(nèi)部，如圖，記以AB為直徑的圓的圓心為

14、，連接交于點(diǎn)，連接當(dāng)點(diǎn)三點(diǎn)共線時(shí)，即點(diǎn)P在點(diǎn)處時(shí)，CP有最小值， 在中，兩點(diǎn)距離最小時(shí)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑長為本題主要考查了直徑所對(duì)圓周角是直角，弧長公式，由銳角正切值求角度，確定點(diǎn)P的路徑是解答本題的關(guān)鍵三、解答題（本題包括9道小題，共69分，每小題分值均在各題號(hào)后面標(biāo)出，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上寫出各題解答的文字說明、證明過程或計(jì)算步驟）18. 計(jì)算：【分析】根據(jù)二次根式的乘法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可求解【詳解】解：原式本題考查了實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，掌握二次根式的乘法，化簡(jiǎn)絕對(duì)值，特殊角的三角函數(shù)值，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪是解題的關(guān)鍵19. 先化簡(jiǎn)，再求值：，請(qǐng)從不等式組 整數(shù)解中選擇

15、一個(gè)合適的數(shù)求值，3【分析】根據(jù)分式的加減運(yùn)算以及乘除運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)不等式組求出a的值并代入原式即可求出答案【詳解】解： ，解不等式得： 解不等式得：，a為整數(shù)，a取0，1，2，a=1，當(dāng)a=1時(shí)，原式本題考查分式的化簡(jiǎn)求值，解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的加減運(yùn)算法則以及乘除運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型20. 如圖，一個(gè)圓環(huán)被4條線段分成4個(gè)相等的區(qū)域，現(xiàn)有2022年冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”各一個(gè)，將這兩個(gè)吉祥物放在任意兩個(gè)區(qū)域內(nèi) （1）求：吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域的概率_；（2）求：吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個(gè)區(qū)域的概率（用樹狀圖或列表法表示

16、）（1） （2）【分析】（1）根據(jù)概率公式直接求解；（2）根據(jù)列表法求概率即可求解【小問1詳解】吉祥物“冰墩墩”放在區(qū)域的概率，故【小問2詳解】共有12種等可能結(jié)果，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個(gè)區(qū)域的共有8種可能，吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”放在相鄰的兩個(gè)區(qū)域的概率為本題考查了概率公式與列表法求概率，掌握求概率的方法是解題的關(guān)鍵21. 某型號(hào)飛機(jī)的機(jī)翼形狀如圖所示，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)計(jì)算的長度（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位，）. 的長度約為9.8米【分析】延長交的垂線于點(diǎn)，交于點(diǎn),則四邊形是矩形，根據(jù)圖示，可得四邊形是正方形，解，即可求解【詳解】解：如圖，延長交的垂線于點(diǎn)，交于點(diǎn),則四邊形是矩

17、形，四邊形是正方形，中，中，米本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，掌握直角三角形中的邊角關(guān)系是解題的關(guān)鍵22. 某學(xué)校在本校開展了四項(xiàng)“課后服務(wù)”項(xiàng)目（項(xiàng)目：足球；項(xiàng)目：籃球；項(xiàng)目：跳繩；項(xiàng)目：書法），要求每名學(xué)生必選且只能選修其中一項(xiàng)，為了解學(xué)生的選修情況，學(xué)校決定進(jìn)行抽樣調(diào)查，并根據(jù)收集的數(shù)據(jù)繪制了圖1和圖2兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（1）本次調(diào)查的學(xué)生共有_人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是_；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（3）若全校共有1200名學(xué)生， 估計(jì)該校選修籃球和跳繩兩個(gè)項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)（1）200、108； （2）見解析 （3）900人【分析】（1）由A活動(dòng)的人數(shù)及其所占百分比可

18、得總?cè)藬?shù)，用360乘以B活動(dòng)人數(shù)所占比例即可得；（2）用總?cè)藬?shù)減去其它活動(dòng)人數(shù)求出C的人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；（3）用樣本估計(jì)總體可得結(jié)論【小問1詳解】本次調(diào)查的學(xué)生共有3015%=200（人），扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B所對(duì)應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)是360=108，故200、108；【小問2詳解】C活動(dòng)人數(shù)為200-（30+60+20）=90（人），補(bǔ)全圖形如下：【小問3詳解】（人）所以，估計(jì)該校選修籃球和跳繩兩個(gè)項(xiàng)目的總?cè)藬?shù)為900人本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的

19、百分比大小23. 為落實(shí)“雙減”政策，豐富課后服務(wù)的內(nèi)容，某學(xué)校計(jì)劃到甲、乙兩個(gè)體育專賣店購買一批新的體育用品，兩個(gè)商店的優(yōu)惠活動(dòng)如下：甲：所有商品按原價(jià)8.5折出售；乙：一次購買商品總額不超過300元的按原價(jià)付費(fèi)，超過300元的部分打7折 設(shè)需要購買體育用品的原價(jià)總額為元，去甲商店購買實(shí)付元，去乙商店購買實(shí)付元，其函數(shù)圖象如圖所示. （1）分別求，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）兩圖象交于點(diǎn)，求點(diǎn)坐標(biāo)；（3）請(qǐng)根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫出選擇去哪個(gè)體育專賣店購買體育用品更合算（1）y甲=0.85x；y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙= （2）（600，510） （3）當(dāng)x600時(shí)，選擇甲商店更合算；當(dāng)x=600時(shí)

20、，兩家商店所需費(fèi)用相同；當(dāng)x600時(shí)，選擇乙商店更合算【分析】（1）根據(jù)題意，可以分別寫出甲、乙兩家商店y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程組解答即可；（3）由點(diǎn)A的意義并結(jié)合圖象解答即可【小問1詳解】由題意可得，y甲=0.85x；乙商店：當(dāng)0 x300時(shí)，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=x；當(dāng)x300時(shí)，y乙=300+（x-300）0.7=0.7x+90，由上可得，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式為y乙=【小問2詳解】由，解得，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（600，510）；【小問3詳解】由點(diǎn)A的意義，當(dāng)買的體育商品標(biāo)價(jià)為600元時(shí)，甲、乙商店優(yōu)惠后所需費(fèi)用相同，都是510元，結(jié)合圖象可知，當(dāng)x600時(shí)，選擇甲

21、商店更合算；當(dāng)x=600時(shí)，兩家商店所需費(fèi)用相同；當(dāng)x600時(shí)，選擇乙商店更合算本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答24. 如圖，在中，以為圓心，的長為半徑的圓交邊于點(diǎn)，點(diǎn)在邊上且，延長交的延長線于點(diǎn)（1）求證：是圓的切線；（2）已知，求長度及陰影部分面積（1）證明見詳解； （2）AC=3，陰影部分面積為【分析】（1）連接OD，證明ODE=90即可；（2）在RtOCD中，由勾股定理求出OC、OD、CD，在RtOCE中，由勾股定理求出OE，用OCE的面積減扇形面積即可得出陰影部分面積【小問1詳解】證明：連接ODOD=OBOBD=ODBA

22、C=CDA=ADCADC=BDEA=EDBAOB=90A+ABO=90ODB+BDE=90即ODCE，又D在上是圓的切線；【小問2詳解】解：由（1）可知，ODC=90在RtOCD中，設(shè)OD=OB=4x，則OC=5x，AC=3xOA=OC+AC=8x在RtOAB中：即：解得，（-1舍去）AC=3，OC=5，OB=OD=4在在RtOCE中，設(shè)OE=4y，則CE=5y，解得，（舍去）陰影部分面積為本題考查切線的判斷和性質(zhì)、勾股定理、三角函數(shù)、陰影部分面積的求法，解題的關(guān)鍵在于靈活運(yùn)用勾股定理和三角函數(shù)求出相應(yīng)的邊長，并能將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為三角形與扇形面積的差25. 已知點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，正方形

23、與正方形有公共點(diǎn) （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在上，在上，求的值為多少；（2）將正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，如圖2，求：的值為多少；（3），將正方形繞逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)，三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出的長度（1）2 （2） （3）【分析】（1）根據(jù)題意可得，根據(jù)平行線分線段成比例即可求解；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論，可得，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而證明，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求解；（3）勾股定理求得，進(jìn)而根據(jù)，由相似三角形的性質(zhì)即可求解【小問1詳解】正方形與正方形有公共點(diǎn)，點(diǎn)在上，在上，四邊形是正方形【小問2詳解】如圖，連接，正方形繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，【小問3詳解】如圖， ，,，三點(diǎn)共線，中，由（2）可知，本題考查了

24、平行線分線段成比例，相似三角形的性質(zhì)與判定，正方形的性質(zhì)，勾股定理，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合運(yùn)用以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵26. 如圖，拋物線與軸交于，兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，直線方程為（1）求拋物線的解析式；（2）點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，若，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)，若，求點(diǎn)的坐標(biāo)（1）y=-x2+4x-3 （2）(,)或(,)或（,）或(,) （3）(,)【分析】（1）先根據(jù)一次函數(shù)解析式求出點(diǎn)B、C坐標(biāo)；再代入，求出b、c 即可求解；（2）過點(diǎn)A作ANBC于N，過點(diǎn)P作PMBC于M，過點(diǎn)P作PEBC，交y軸于E,交拋物線于p1,p2，過點(diǎn)E作EFBC于F，先求出AN=，再根據(jù)兩三角形面積關(guān)系，求得PM=，從而求得CE=1，則點(diǎn)P是將直線BC向上或向下平移1個(gè)單位與拋物線的交點(diǎn)，聯(lián)立解析式即可求出交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）過點(diǎn)Q作ADCQ于D，過點(diǎn)D作DFx軸于F財(cái)富點(diǎn)C作CEDF于E，證CDEDAD（AAS），得DE=AF，CE=DF，再證四邊形OCEF是矩形，得OF=CE，EF=OC=3，然后設(shè)DE=AF=n，則CE=DF=OF=n+1， DF=3-n，則n+1=3-n，解得：n=1，即可求出D(2,-2),用待定系數(shù)法求直線CQ解析式為y=x-3，最后聯(lián)立直線與拋物線解析式，求出交點(diǎn)坐標(biāo)即可求解【小問1詳解】解：對(duì)于直線BC解析式y(tǒng)=x-3，令x=