1、 義務(wù)教育教科書七年級(jí) （下 冊(cè)）數(shù)學(xué)2.3 解二元一次方程組（1） 義務(wù)教育教科書七年級(jí) （下 冊(cè)溫故而知新:1、用含x的代數(shù)式表示y： 2x+y=22、用含y的代數(shù)式表示x： 2x-7y=8 y=2-2x復(fù)習(xí)1：二元一次方程的變形溫故而知新:1、用含x的代數(shù)式表示y：2、用含y的代數(shù)式表示y10 xy200 x復(fù)習(xí)2:復(fù)習(xí)二元一次方程組的概念: 設(shè)蘋果和梨的質(zhì)量分別為x (g)和y (g)，由題得y=x+10 x+y=200 像這樣由兩個(gè)一次方程組成,并且含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組.y10 xy200 x復(fù)習(xí)2:復(fù)習(xí)二元一次方程組的概念: 通過(guò)列表格嘗試的方式可以初步探究得到

2、一元二次方程組的解.(1)已知方程y=x+10, 填寫下表:x859095100105y11511010510095(2)已知方程x+y=200, 填寫下表:x859095100105y95100105110115 x=95 y=105有同時(shí)滿足二元一次方程組的各個(gè)方程的解, 叫做這個(gè)二元一次方程組的解復(fù)習(xí)3:探索方程組的解.y=x+10 x+y=200 通過(guò)列表格嘗試的方式可以初步探究得到一元二次方程組的解 (2) 能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成為 一元一次方程呢?思考:(1)解二元一次方程組,除了嘗試法以外是否還有其他的方法?y=x+10 x+y=200 (2) 能否將二元一次方程組轉(zhuǎn)化成為思

3、考:y=x+10y10 x200 xy=x+10 x+y=200y200 x10 x天平告訴我們:x+(x+10)=200(二元)(一元)用(x+10)代替y消 元梨換成蘋果y=x+10 x+y=200yy10 x200 xy=x+10y200 x10 x天平告訴我們:x整理思路: 上面解方程組的基本思路是”消元”. 也就是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程. 這里消元的方法是”代入”, 這種解方程組的方法稱為代入消元法, 簡(jiǎn)稱代入法. 代入法是解二元一次方程組的常用方法之一. 把二元一次方程組化為一元一次方程，體現(xiàn)了化歸的思想.整理思路: 上面解方程組的基本思路是”消元”. 例1:解方程組解

4、：把代入，得 2（y-1)+y=37運(yùn)用新知，形成方法即 2y-2+y=37解得 y=13把y=13代入，得 x=13-1=12原方程組的解是說(shuō)明:為了檢驗(yàn)上面的計(jì)算是否正確,可把所求得的解分別代入原方程組中進(jìn)行口算檢驗(yàn),可以不必寫出過(guò)程.例1:解方程組解：把代入，得運(yùn)用新知，形成方法即 想試一試嗎解方程組1:2:想試一試嗎2:解: 2x = 8+7y即 把代入，得 把代入，得 例2:解方程組 方程組的解是 2x 7y = 8 3x - 8y 10 = 0 23(8+7y)8y10 = 0 由，得 X =87()452由于方程中x的系數(shù)比較簡(jiǎn)單,用含y的代數(shù)式表示x，再代入方程 ！別忘了檢驗(yàn)一

5、下!解: 2x = 8+7y即 把代入，得 挑戰(zhàn)自我：解方程組:這里還可以加減消元哦!挑戰(zhàn)自我：解方程組:這里還可以加減消元哦!你能說(shuō)說(shuō)用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎? 用這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，求得一個(gè)未知數(shù)的值； 把這個(gè)未知數(shù)的值代入代數(shù)式(回代) ，求得另一個(gè)未知數(shù)的值； 將方程組中一個(gè)方程變形，使得一個(gè)未知數(shù)能用含有另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示；寫出方程組的解,并口算檢驗(yàn)。即: 變形代替回代寫出解你能說(shuō)說(shuō)用代入法解二元一次方程組的一般步驟嗎? 今有雞兔同籠上有三十五頭下有九十四足問(wèn)雞兔各幾何解:設(shè)雞有x只，兔有y只,由題可列出方程組:xy352x

6、4y94中國(guó)古算題：雞兔同籠解得:答:籠中雞有23只，兔有12只.今有雞兔同籠解:設(shè)雞有x只，兔有y只,由題可列出方程組:x1.消元實(shí)質(zhì)2.代入法的一般步驟3.學(xué)會(huì)檢驗(yàn)，能靈活運(yùn)用適當(dāng)方法解二元一次方程組。二元一次方程組 消 元代入法 一元一次方程即:變形代替回代寫解這節(jié)課你有什么收獲呢？解二元一次方程組的關(guān)鍵是消元.1.消元實(shí)質(zhì)2.代入法的一般步驟3.學(xué)會(huì)檢驗(yàn)，能靈活運(yùn)用適當(dāng)作業(yè)布置：1.作業(yè)本；2.同步練習(xí)作業(yè)布置：1.作業(yè)本； 方程小史 “方程”一詞來(lái)源于我國(guó)古算書九章算術(shù).在這部著作中，已經(jīng)會(huì)列一元一次方程. 宋元時(shí)期，中國(guó)數(shù)學(xué)家創(chuàng)立了“天元術(shù)”，用天元表示未知數(shù)進(jìn)而建立方程.這種方法

7、的代表作是數(shù)學(xué)家李冶寫的測(cè)圓海鏡書中所說(shuō)的“立天元一”相當(dāng)于現(xiàn)在的“設(shè)未知數(shù)x”. 清代數(shù)學(xué)家李善蘭翻譯外國(guó)數(shù)學(xué)著作時(shí)，開(kāi)始將equation一詞譯為“方程”，至今一直這樣沿用.方程小史 “方程”一詞來(lái)源于我國(guó)古算書九章算術(shù).在這在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò),方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)，根據(jù)下列問(wèn)題中的條件，分別列出方程：2、物體在水下，水深每增加米承受的壓力就會(huì)增加1個(gè)大氣壓.當(dāng)“蛟龍”號(hào)下潛至3500米時(shí)，它承受的壓力約為340個(gè)大氣壓.問(wèn)當(dāng)它承受壓力增加到500個(gè)大氣壓時(shí)，它又繼續(xù)下潛了多少米？ 設(shè)它又繼續(xù)下潛了x米 ,可列出方程 _ 設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)， 可列方程為_(kāi)3、小強(qiáng)

8、、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè)1、一件衣服按 8 折銷售的售價(jià)為72元,這件衣服的原價(jià)是多少元? 設(shè)這件衣服的原價(jià)為x元,可列出方程 _;合作學(xué)習(xí)：在小學(xué)我們已經(jīng)學(xué)過(guò),方程是指含有未知數(shù)的等式.運(yùn)用已學(xué)的知識(shí)觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？ 議一議方程兩邊都是整式；方程中只含有一個(gè)未知數(shù)；未知數(shù)的指數(shù)是一次。方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)是一次，這樣的方程叫做。一元一次方程觀察你所列的方程，這些方程之間有什么共同的特點(diǎn)？ 議一議方判斷下列各式哪些是一元一次

9、方程？你能寫出一個(gè)一元一次方程嗎？xx(1)5x=0(2)y2=4+y(3)3m+2=1-m(4)1+3x(5)做一做x判斷下列各式哪些是一元一次方程？你能寫出一個(gè)一元一次方程關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè) 設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)， 可列方程為_(kāi)列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解. 判斷下列t的值是不是 方程2t+1=7-t的解：（1） t=-2 （2） t1 (3) t=2例:關(guān)于方程的解：3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投

10、籃比賽，每人投20次你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程 的解嗎？ 3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè) 設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)， 可列方程為_(kāi)列出方程后，還必須找出符合方程的未知數(shù)的值能使方程左右兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫方程的解. 你知道嗎？關(guān)于方程的解：你們知道合作學(xué)習(xí)中方程 18 1716 151413 x(1)確定x的取值范圍_所以只能取_13x18且x取正整數(shù)13,14,15,16,17,1814(2)把所取的的值代入方程左邊的代數(shù)式 ,求出代數(shù)式的值，如下表：由上表知

11、，當(dāng)x15時(shí)， 所以x=15就是一元一次方程 的解嘗試檢驗(yàn)法 解方程:3、小強(qiáng)、小杰、張明參加投籃比賽，每人投20次.小強(qiáng)投進(jìn)10個(gè)球，小杰比張明多投進(jìn)2個(gè)，三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球.問(wèn)小杰和小明各投進(jìn)多少個(gè) 設(shè)第一次射擊的成績(jī)?yōu)閤個(gè)， 可列方程為_(kāi)對(duì)于一些較簡(jiǎn)單的方程，可以確定未知數(shù)的一個(gè)較小的取值范圍，逐一將這些可取的值代入方程進(jìn)行嘗試檢驗(yàn).能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.這種嘗試檢驗(yàn)的方法是解決問(wèn)題的一種重要的方法. 18 1716 151413 x(1)確定x的取值范圍_小結(jié)一元一次方程概念如何列方程?一元一次方程先估計(jì)范圍,再代入檢驗(yàn)方程嘗試檢驗(yàn)法同一個(gè)量用兩種不同的代數(shù)式表示一元;一次; 整式小結(jié)華氏()攝氏()溫度描述212水沸騰的溫度37人體溫度68室溫0水結(jié)冰的溫度1002032課內(nèi)練習(xí)：有的溫度計(jì)有華氏、攝氏兩種溫標(biāo)，華氏()、攝氏()溫標(biāo)的轉(zhuǎn)換公式是F=1.8C+32。請(qǐng)?zhí)钕卤恚?.