1、2022-2023學(xué)年山西省太原市第六十二中學(xué)高一數(shù)學(xué)文上學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若S =|=，Z，T =|=，Z，則S和T的正確關(guān)系是A S = T B ST = C S T D T S參考答案：D2. 如圖，網(wǎng)格紙上的小正方形邊長為1，粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（ ）A5 B C. 7 D參考答案：C3. 在程序設(shè)計中，要將兩個數(shù)a2011，b2012交換，使得a2012，b2011，使用賦值語句正確的一組是（ ）參考答案：B4. 設(shè)是方程的兩個根，則的值為A.

2、-3 B. -1 C. 1 D. 3參考答案：A5. 下列四組函數(shù)中表示同一函數(shù)的是（ ）A.， B.C.， D.，參考答案：C6. 要得到的圖象，只要將的圖象A向左平移個單位B向右平移個單位C向左平移個單位D向右平移個單位參考答案：D，把的圖象向右平移個單位，就能得到的圖象.7. 若直線平面，直線，則與的位置關(guān)系是A、a B、與異面 C、與相交 D、與沒有公共點參考答案：D略8. 函數(shù)的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只需將的圖像（ ）A向左平移個長度單位 B向右平移個長度單位C. 向左平移個長度單位D向右平移個長度單位參考答案：D9. 已知f（x）=ax7bx5+cx3+2，且f（5）=m

3、則f（5）+f（5）的值為（）A4B0C2mDm+4參考答案：A【考點】函數(shù)奇偶性的性質(zhì)【分析】由題意設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則得到g（x）=g（x），即g（5）+g（5）=0，求出f（5）+f（5）的值【解答】解：設(shè)g（x）=ax7bx5+cx3，則g（x）=ax7+bx5cx3=g（x），g（5）=g（5），即g（5）+g（5）=0f（5）+f（5）=g（5）+g（5）+4=4，故選A10. “龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著慢慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺，當(dāng)它醒來時，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了，于是急忙追趕，但為時已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點，用S1、S2分別表示烏龜和兔子

4、所行的路程，t為時間，則下圖與故事情節(jié)相吻合的是（）ABCD參考答案：B【考點】直線的圖象特征與傾斜角、斜率的關(guān)系；確定直線位置的幾何要素【分析】分別分析烏龜和兔子隨時間變化它們的路程變化情況，即直線的斜率的變化問題便可解答【解答】解：對于烏龜，其運動過程可分為兩段：從起點到終點烏龜沒有停歇，其路程不斷增加；到終點后等待兔子這段時間路程不變，此時圖象為水平線段對于兔子，其運動過程可分為三段：開始跑得快，所以路程增加快；中間睡覺時路程不變；醒來時追趕烏龜路程增加快分析圖象可知，選項B正確故選B【點評】本題考查直線斜率的意義，即導(dǎo)數(shù)的意義二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （

5、6分）已知圓x2+y2=m與圓x2+y2+6x8y11=0相交，則實數(shù)m的取值范圍為 參考答案：1m121考點：圓與圓的位置關(guān)系及其判定 專題：計算題分析：求出兩個圓的圓心坐標(biāo)和半徑，利用兩個圓的圓心距大于半徑差，小于半徑和，即可求出m的范圍解答：x2+y2=m是以（0，0）為圓心，為半徑的圓，x2+y2+6x8y11=0，（x+3）2+（y4）2=36，是以（3，4）為圓心，6為半徑的圓，兩圓相交，則|半徑差|圓心距離半徑和，|6|6+，|6|56+，56+ 且|6|5，1 且565，1 且111，所以111，那么1m121，另，定義域m0，所以，1m121時，兩圓相交故答案為：1m121點

6、評：本題是基礎(chǔ)題，考查兩個圓的位置關(guān)系，注意兩個圓的位置關(guān)系的各種形式，圓心距與半徑和與差的大小比較，考查計算能力，轉(zhuǎn)化思想12. 已知實數(shù)滿足，則的最大值為 參考答案：113. 函數(shù)y=的定義域為 .參考答案：略14. 已知函數(shù)，且當(dāng)時，函數(shù) 的零點，則 .參考答案：215. 在ABC中，平面ABC內(nèi)的動點P滿足，則的最小值為_參考答案：【分析】以為坐標(biāo)原點，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，求出,再求最小值得解.【詳解】以為坐標(biāo)原點，邊所在直線為軸建立直角坐標(biāo)系，則，點的軌跡方程為，設(shè)，則，所以，其中，所以的最小值為.故答案為：【點睛】本題主要考查解析法在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用，考查三角恒等變換

7、和三角函數(shù)的圖像性質(zhì)，意在考查學(xué)生對這些知識的理解掌握水平和分析推理能力.16. 函數(shù)y =+的最大值是 ，最小值是 。參考答案：，；17. 在200m高的山頂上，測得山下一塔的塔頂與塔底的俯角分別為和（塔底與山底在同一水平面上），則塔高約是（ 精確到1m）參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 某地方統(tǒng)計局就某地居民的月收入調(diào)查了人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個分組包括左端點，不包括右端點，如第一組表示收入在）（1）求居民月收入在的頻率；（2）根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)

8、等方面的關(guān)系，必須按月收入再從這人中用分層抽樣方法抽出人作進(jìn)一步分析，則月收入在的這段應(yīng)抽多少人？參考答案：解：（1）月收入在的頻率為 。2分（2），6分（每個算式各得分）所以，樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)（元）；分（3）居民月收入在的頻率為，所以人中月收入在的人數(shù)為（人），再從人用分層抽樣方法抽出人，則月收入在的這段應(yīng)抽取人。 略19. 2008年2月26日，中國海軍三艘艦艇從海南省三亞啟航赴亞丁灣、索馬里海域執(zhí)行首次護(hù)航任務(wù)，是我國15世紀(jì)后最大遠(yuǎn)征參與此次護(hù)航任務(wù)的艦艇有169“武漢”號導(dǎo)彈驅(qū)逐艦、171“?？凇碧枌?dǎo)彈驅(qū)逐艦、887“微山湖”號綜合補(bǔ)給艦假設(shè)護(hù)航編隊在索馬里海域執(zhí)行護(hù)航任務(wù)時（如圖）

9、，海中有一小島，周圍3.8海里內(nèi)有暗礁軍艦從A地出發(fā)由西向東航行，望見小島B在北偏東75，航行8海里到達(dá)C處，望見小島B在北端東60若此艦不改變艦行的方向繼續(xù)前進(jìn)，問此艦有沒有角礁的危險？參考答案：【考點】解三角形的實際應(yīng)用【分析】由條件求得ACB=150，BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在BCD中，求得BD=43.8，從而得出結(jié)論【解答】解：在ABC中，BAC=15，ACB=150，AC=8，可得：ABC=15BC=8，過B作AC的垂線垂足為D，在BCD中，求得BD=BC?sin30=443.8，沒有危險20. 已知，且.（1）若，求與的夾角；（2）若，求的值參考答案：（1）；（2）.試

10、題分析：（1）根據(jù)所給的點的坐標(biāo)寫出要用的向量的坐標(biāo)，因為向量的模長是已知數(shù)值，代入坐標(biāo)進(jìn)行運算，得到關(guān)于角的關(guān)系式，結(jié)合同角的三角函數(shù)的關(guān)系，得到角的值，從而得到向量夾角的值；（2）根據(jù)所給的向量的坐標(biāo)和向量垂直的條件，寫出角的三角函數(shù)式之間的關(guān)系，通過三角變換得到要求的角的余弦值，本題主要解題思想是把兩角之和和兩角之積作為整體來處理試題解析：（1），又，即又,與夾角為.（2），,，,又由，, 由、得，從而.考點：（1）向量的模；（2）數(shù)量積表示兩個向量的夾角；（3）數(shù)量積判斷兩個向量的垂直關(guān)系.【方法點晴】本題是一個三角函數(shù)同向量結(jié)合的問題，是以向量垂直的充要條件為條件，得到三角函數(shù)的關(guān)系式，是一道綜合題，在高考時可以以選擇和填空形式出現(xiàn)，也可以以解答題形式出現(xiàn)熟練應(yīng)用向量加法及模長的運算公式，是解決第一問的保障，向量夾