1、PAGE9鄭州某一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校招生數(shù)學(xué)真卷（一）（滿分：60分時(shí)間：70分鐘）參考答案一、填空題（每題2分，共計(jì)18分）1瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出全部水的，然后再灌入同樣多的酒精，又倒出全部溶液的，又用酒精灌滿，然后再倒出全部溶液的，再用酒精灌滿，那么這時(shí)的酒精占全部溶液的%。2三邊均為整數(shù)，且最長邊為11的三角形有個(gè)。3甲走一段路用40分鐘，乙走一段路用30分鐘。從同一地點(diǎn)出發(fā)，甲先走5分鐘，乙再開始追，乙分鐘才能追上甲。4老師在黑板上寫了從11開始的若干個(gè)連續(xù)自然數(shù)，后來擦掉了其中一個(gè)數(shù)，剩下的數(shù)的平均數(shù)是，那么擦掉的那個(gè)自然數(shù)是。b3，其中a、b均為小于1000質(zhì)數(shù)，是奇數(shù)，那么的最大值是。6

2、如下圖，一塊長方形的布料ABCD，被剪成面積大小相等的甲、乙、丙、丁四塊，其中甲塊布料的長與寬的比為a:b3:2，那么丁塊布料的長與寬的比是。7某班50個(gè)學(xué)生，每人至少參加一個(gè)興趣小組，其中有37人參加科技組，25人參加作文組，求同時(shí)參加兩個(gè)興趣小組的人數(shù)相當(dāng)于全班人數(shù)的。8甲、乙、丙三人的速度每分鐘分別為30米40米50米，甲、乙在A地同時(shí)同向出發(fā)，丙從B地同時(shí)出發(fā)去追趕甲乙，丙追上甲以后又經(jīng)過10分鐘才追上乙，則AB兩地的距離是。9如果現(xiàn)在是10:30，那么經(jīng)過分鐘，分針與時(shí)針第一次相遇。二、計(jì)算題（共計(jì)42分）10（5分）11（5分）（1）（）（1）（）12（5分）解簡易方程如果我們規(guī)定

3、：aba2b，求方程23（23）的解。13（5分）ABCG和CDEF都是正方形，DC等于12厘米，CB等于10厘米，求陰影部分的面積。14（6分）水庫原有存水量一定，河水每天均勻入庫5臺(tái)抽水機(jī)連續(xù)20天可抽干，6臺(tái)同樣的抽水機(jī)連續(xù)15天可抽干。若要求6天抽干，需要多少臺(tái)同樣的抽水機(jī)？15（6分）小明從家到學(xué)校上課，開始時(shí)以每分鐘50米的速度，走了2分鐘，這時(shí)他想：若根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，再按這個(gè)速度走下去，將要遲到2分鐘，于是他立即加快了速度，每分鐘多走10米，結(jié)果小明早到了5分鐘，小明家到學(xué)校的路有多遠(yuǎn)？16（5分）一個(gè)圓柱形的游泳池，底面直徑是10米，高是4米。在它的四周和底部涂水泥，每千克水泥

4、可涂5平方米，共需多少千克水泥？17（5分）成本元的練習(xí)本1200本，按40%的利潤定價(jià)出售。結(jié)果只銷售掉80%的練習(xí)本，剩下的練習(xí)本打折出售。這樣所獲得的全部利潤是預(yù)定利潤的86%，問剩下的練習(xí)本出售時(shí)是按定價(jià)打了多少折鄭州某一中實(shí)驗(yàn)學(xué)校招生數(shù)學(xué)真卷（一）參考答案一、【解析】瓶內(nèi)裝滿一瓶水，倒出水然后灌入同樣多的酒精，又倒出，又用酒精灌滿，又倒出全部的，再用酒精灌滿，最后酒精占9小格，水占3小格，即酒精占75%?！军c(diǎn)撥】可以只看水，倒出，加入酒精，水變?yōu)椋俚钩?，加入酒精，水變?yōu)?，再倒出，加入酒精，水變?yōu)?，酒精就是了，以此類推，倒出加入酒精后，水變?yōu)?，酒精變?yōu)??！窘馕觥抗灿?jì)123456543

5、2136（個(gè)）【解析】甲走一段路用40分鐘，乙走一段路用30分鐘。也就是甲、乙的速度比為3:4，乙追上甲時(shí)，甲、乙兩人走的路程一樣，走一樣的路程，甲、乙所用時(shí)間比應(yīng)該為4:3，甲比乙多用1份時(shí)間，一份時(shí)間就是題目中的5分鐘，乙用了3份時(shí)間，就是15分鐘。【解析】第一種可能，擦掉后剩下的數(shù)和為309，有13個(gè)數(shù)，所以原來有14個(gè)數(shù)，11寫到24，和為245309，不符合題意。第二種可能，擦掉后剩下的數(shù)和為618，有26個(gè)數(shù)，所以原來有27個(gè)數(shù)，11寫到37，和為648，減去30，正好符合題意。【解析】為奇數(shù)，3也為奇數(shù)，偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)，所以ab偶數(shù)。偶數(shù)偶數(shù)偶數(shù)；偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)；質(zhì)數(shù)中只有2是偶質(zhì)數(shù)

6、，所以ab中有一個(gè)是2，另一個(gè)取1000以內(nèi)最大的質(zhì)數(shù)997。最大值為299731997。:1【解析】甲面積設(shè)為326，乙、丙、丁加起來面積應(yīng)該是6318，乙、丙、丁構(gòu)成的長方形寬等于3，所以長為6，同樣，乙、丙加起來面積應(yīng)該是6212，長為6，所以寬為2，所以丁的寬為1，長為6。%【解析】37人參加科技組，沒參加科技組參加作文組的人有503713（人），共25人參加作文組，也就是說既參加科技組又參加作文組的人有251312（人），相當(dāng)于全班的5012100%24%。米【解析】丙追上甲以后，再經(jīng)過10分鐘追上乙時(shí)，丙走了500米，乙走了400米，被追了100米，說明丙追上甲的時(shí)候，甲與乙相距1

7、00米，甲、乙從A地出發(fā)走了10分鐘后丙追上甲。甲10分鐘走300米，丙10分鐘走500米，A、B兩地相距500300200（米）。9【解析】分針每分鐘走6，時(shí)針每分鐘走，分針每分鐘追時(shí)針，10:30時(shí)，時(shí)針與分針間夾角9045135。需要135（分鐘）二、10【解析】1111【解析】（1）（）（1）（）設(shè)A，B則原式（1A）B（1B）ABA12【解析】232238，3（23）3832819，2224，419，15。13【解析】如圖，連接AC、FD，AC平行于FD，根據(jù)蝴蝶模型，三角形AHF的面積等于三角形CHD，原陰影部分面積等于圖中以CD為半徑的圓的面積，SCD241224（平方厘米）14

8、【解析】設(shè)每臺(tái)抽水機(jī)每日抽水量為A。5臺(tái)抽水機(jī)抽20天抽了100A的水，6臺(tái)抽水機(jī)抽15天抽了90A的水，多抽出的100A90A10A的水相當(dāng)于5天內(nèi)流入水庫的水。則水庫每天流入2A的水。20天流入40A的水，原水庫的水為100A40A60A。（或者15天流入30A的水，原水庫的水為90A30A60A）所以安排2臺(tái)抽水機(jī)每天抽新流入的水，10臺(tái)抽水機(jī)每天抽原水庫的水，共12臺(tái)抽水機(jī)抽6天可抽干。15【解析】小明提速前50米/分鐘，提速后60米/分鐘速度比為5:6，小明提速前到學(xué)校和提速后到學(xué)校所走路程一樣，所花時(shí)間之比應(yīng)該是6:5，也就是提速前比提速后，小明多花了1份時(shí)間，就是遲到的2分鐘加上早到的5分鐘，1份時(shí)間為7分鐘，也就是提速前，小明走了6742（分鐘），加上之前的2分鐘，小明用50米/分鐘的速度共走了44分鐘，所以小明家到學(xué)校路程為：4450220（米）。16【解析】底面積（）2（平方米），底周長25（米）四周面積4（平方米）總面積（平方米）水泥需要：5（千克）答：共需千克水泥。17【解析】方法一：預(yù)定單價(jià)：（1）（元）；預(yù)定全部利潤：1200120（元）；所獲全部利