§13.4課題學(xué)習(xí)最短路徑問題1、理解并能利用軸對(duì)稱的性質(zhì)解決最短路徑問題。2、通過問題的解決，體會(huì)圖形的交換在解決最值問題中的作用，感悟化折為直的轉(zhuǎn)化思想。3、通過具體實(shí)例感受數(shù)學(xué)來源于生活、服務(wù)于生活，調(diào)動(dòng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。學(xué)習(xí)目標(biāo)你還記得我們曾經(jīng)學(xué)過關(guān)于找最短路徑的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)嗎？小組對(duì)預(yù)習(xí)活動(dòng)進(jìn)行展示。1、對(duì)預(yù)習(xí)案內(nèi)容進(jìn)行分析。2、展示小組聲音響亮，分工明確，講解詳細(xì)。3、其他小組可有序進(jìn)行質(zhì)疑補(bǔ)充。預(yù)習(xí)反饋合作探究1問題1

相傳，古希臘亞歷山大里亞城里有一位久負(fù)盛名的學(xué)者，名叫海倫．有一天，一位將軍專程拜訪海倫，求教一個(gè)百思不得其解的問題：從圖中的A地出發(fā)，到一條筆直的河邊l飲馬，然后到B地．到河邊什么地方飲馬可使他所走的路線全程最短？BAlA..Bl小組4人每人選取一個(gè)點(diǎn)C，連接AC、BC，測量AC+BC的長度。1、小組長進(jìn)行任務(wù)分配，展示時(shí)分工有序合理、聲音響亮，講解詳細(xì)。2、其他小組可有序進(jìn)行質(zhì)疑補(bǔ)充。合作探究1合作探究1（3）求證：AC+BC為最短路徑。B·lA·B′CC′證明：如圖，在直線l上任取一點(diǎn)C′（與點(diǎn)C不重合），連接AC′，BC′，B′C′．由軸對(duì)稱的性質(zhì)知，

BC=B′C，BC′=B′C′∴AC+BC=AC+B′C=AB′AC′+BC′=AC′+B′C′在△AB′C′中，

AB′＜AC′+B′C′，∴AC+BC＜AC′+BC′．即AC+BC最短．合作探究1【歸納與思考】兩點(diǎn)一線型線段和的最小值問題：利用______________找出其中一點(diǎn)的_________，使原在直線同一側(cè)的兩點(diǎn)變?yōu)樵赺_________，再根據(jù)___________________，連接異側(cè)兩點(diǎn)與直線相交于一點(diǎn)，則即為所求。B·lA·B′C軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱點(diǎn)直線異側(cè)兩點(diǎn)之間，線段最短合作探究3【歸納與思考】兩線一點(diǎn)型線段和的最小值問題：利用______________分別作定點(diǎn)關(guān)于兩直線的_________，并連接兩個(gè)___________，交兩直線于各一點(diǎn)，則即為所求。軸對(duì)稱的性質(zhì)對(duì)稱點(diǎn)草地.FE.NM.PABC對(duì)稱點(diǎn)【歸納與思考】兩線兩點(diǎn)型線段和的最小值問題：利用______________過兩定點(diǎn)分別向兩直線作________，并連接兩個(gè)_____