機(jī)械振動一、基本概念機(jī)械振動：物體（或物體一部分）在某一中心位置附近所做的往復(fù)運動回復(fù)力F：使物體返回平衡位置的力，回復(fù)力是根據(jù)效果（產(chǎn)生振動加速度，改變速度的大小，使物體回到平衡位置）命名的，回復(fù)力總指向平衡位置，回復(fù)力是某幾個性質(zhì)力沿振動方向的合力或是某一個性質(zhì)力沿振動方向的分力。（如①水平彈簧振子的回復(fù)力即為彈簧的彈力；②豎直懸掛的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力的合力；③單擺的回復(fù)力是擺球所受重力在圓周切線方向的分力，不能說成是重力和拉力的合力）平衡位置：回復(fù)力為零的位置（物體原來靜止的位置）。物體振動經(jīng)過平衡位置時不一定處于平衡狀態(tài)即合外力不一定為零（例如單擺中平衡位置需要向心力）。4.位移x：相對平衡位置的位移。它總是以平衡位置為始點， 方向由平衡位置指向物體所在的位置， 物體經(jīng)平衡位置時位移方向改變。簡諧運動：物體在跟偏離平衡位置的位移大小成正比，并且總指向平衡位置的回復(fù)力的作用下的振動，叫簡諧運動。（1）動力學(xué)表達(dá)式為：F=-kxF=-kx是判斷一個振動是不是簡諧運動的充分必要條件。凡是簡諧運動沿振動方向的合力必須滿足該條件；反之，只要沿振動方向的合力滿足該條件，那么該振動一定是簡諧運動。2）運動學(xué)表達(dá)式：x＝Asin(ωt＋φ)3）簡諧運動是變加速運動．物體經(jīng)平衡位置時速度最大，物體在最大位移處時速度為零，且物體的速度在最大位移處改變方向。（4）簡諧運動的加速度：根據(jù)牛頓第二定律，做簡諧運動的物體指向平衡位置的kx.(或沿振動方向的)加速度am由此可知，加速度的大小跟位移大小成正比，其方向與位移方向總是相反。故平衡位置F、x、a均為零，最大位移處F、x、a均為最大。（5）簡諧運動的振動物體經(jīng)過同一位置時，其位移大小、方向是一定的，而速度方向不一定。（6）簡諧運動的對稱性①瞬時量的對稱性：做簡諧運動的物體，在關(guān)于平衡位置對稱的兩點，回復(fù)力、位移、加速度具有等大反向的關(guān)系．速度的大小、動能也具有對稱性，速度的方向可能相同或相反。②過程量的對稱性：振動質(zhì)點來回通過相同的兩點間的時間相等，如tBC＝tCB；質(zhì)點經(jīng)過關(guān)于平衡位置對稱的等長的兩線段的時間也相等。振幅A：振動物體離開平衡位置的最大距離，是標(biāo)量，表示振動的強(qiáng)弱和能量的物理量，無正負(fù)之分。周期T和頻率f：表示振動快慢的物理量。完成一次全振動所用的時間叫周期，單位時間內(nèi)完成全振動次數(shù)叫頻率，大小由系統(tǒng)本身的性質(zhì)決定（與振幅無關(guān)），所以叫固有周期和頻率。任何簡諧運動都有共同的周期公式：T2m（其k中m是振動物體的質(zhì)量，k是回復(fù)力系數(shù)，即簡諧運動的判定式F=-kx中的比例系數(shù)，對于彈簧振子k就是彈簧的勁度，對其它簡諧運動它就不再是彈簧的勁度系數(shù)）。相位(ωt+φ)：是用來描述周期性運動在各個時刻所處的不同狀態(tài)的物理量，其單位為弧度．初相位φ0：周期性運動的初始狀態(tài)全振動：振動物體連續(xù)兩次運動狀態(tài)（位移和速度）完全相同所經(jīng)歷的的過程，即物體運動完成一次規(guī)律性變化。振子做一次全振動的路程為4A。二、典型的簡諧運動彈簧振子：（1）簡諧運動條件：①彈簧質(zhì)量忽略不計②無摩擦等阻力③在彈性限度內(nèi)（2）說明回復(fù)力、加速度、速度、動能和勢能的變化規(guī)律（周期性和對稱性）①回復(fù)力指向平衡位置②位移從平衡位置開始③彈性勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。（3）周期T2m，與振幅無關(guān)，只由振子質(zhì)量和彈簧的勁度決定。k（4）可以證明，豎直放置的彈簧振子的振動也是簡諧運動，周期公式也是T2m。這個結(jié)論可以直接使用。k（5）在水平方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧的彈力；在豎直方向上振動的彈簧振子的回復(fù)力是彈簧彈力和重力1的合力。證明：如圖所示，設(shè)振子的平衡位置為 O，向下方向為正方向，此時彈簧的形變?yōu)?x0，根據(jù)胡克定律及平衡條件有 mg kx0 0①x當(dāng)振子向下偏離平衡位置為 x時，回復(fù)力（即合外力）為F回 mg k(x x0)②將①代人②得： F回 kx，可見，重物振動時受力符合簡諧運動的條件．（6）彈簧振子振動過程中各物理量大小、方向變化情況過程：物體從 A由靜止釋放，從 A→O→B→O→A，經(jīng)歷一次全振動，圖中 O為平衡位置， A、B為最大位移處：單擺：在一不可伸長、忽略質(zhì)量的細(xì)線下端拴一質(zhì)點，上端固定，構(gòu)成的裝置叫單擺。（1）單擺的特點：①單擺是實際擺的理想化，是一個 理想模型；②單擺振動可 看作簡諧運動的條件 ：a擺線為不可伸長的輕細(xì)線 b無空氣等阻力 c最大擺角θ<5°；③單擺的等時性（伽利略） ，在振幅很小的情況下，單擺的振動周期與振幅、擺球的質(zhì)量等無關(guān)；④單擺的 回復(fù)力由重力沿圓弧切線方向的分力提供 ；⑤重力勢能與動能的相互轉(zhuǎn)化，機(jī)械能守恒。（2）周期公式：T2l（惠更斯）g半徑方向：Tmgcosmv2向心力改變速度方向r切線方向：F回＝mgsinθ改變速度大小若θ角很小，則有sinθ＝tanθ＝x/L,而且回復(fù)力指向平衡位置，與位移方向相反，所以對于回復(fù)力F，有F回mgxmgxkx（k是常數(shù)）LL（3）單擺周期公式的應(yīng)用：測量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭，g=42L（L為擺長，是懸點到球心的距離。即：L=繩長+擺T2球半徑）秒擺：擺長為1m，周期為2s的單擺周期T通常是擺動30-50次測量時間求平均值注意：每次擺動時必須從平衡位置開始計時。擺線頂端要固定。單擺擺動時要平擺，不要錐擺。三、簡諧運動的圖象圖象的描繪:一個振子真實的運動軌跡用時間拉開。（1）描點法（3）從平衡位置開始計時，函數(shù)表達(dá)式為x＝Asinωt2f2T2從最大位移處開始計時，函數(shù)表達(dá)式 x＝Acosωt注：簡諧運動的圖象并非振動質(zhì)點的運動軌跡（真實軌跡是一條往復(fù)的直線）振動圖象的信息：①直接讀出振幅（注意單位） ②直接讀出周期③確定某一時刻物體的位移④判定任一時刻運動物體的速度方向（最大位移處無方向）和加速度方向⑤判定某一段時間內(nèi)運動物體的速度、加速度、動能及勢能大小的變化情況⑥計算一段時間內(nèi)的路程： S t 4A，一個周期通過的路程為 4A，位移為 0。T振動圖象的應(yīng)用任何復(fù)雜的振動都可以看成是若干個簡諧振動的合成四、受迫振動與共振1.振動能量= 動能+ 勢能= 最大位移的勢能 = 平衡位置的動能（由振幅決定，與周期和頻率無關(guān)）阻尼振動和無阻尼振動1）阻尼振動：存在阻力做負(fù)功，能量減小，振幅減?。p幅振動）2）無阻尼振動(等幅振動)：在振動中,為保持振幅不變(能量不變)3.受迫振動1）受迫振動：物體在周期性外力作用下的振動叫受迫振動。2）驅(qū)動力：周期性的外力作用于振動系統(tǒng)，對系統(tǒng)做功，克服阻尼作用，補(bǔ)償系統(tǒng)的能量損耗，使系統(tǒng)持續(xù)地振動下去，這種周期性的外力叫驅(qū)動力。（3）物體做受迫振動的頻率由驅(qū)動力決定 ,等于驅(qū)動力頻率共振：1）在受迫振動中,驅(qū)動力的頻率和物體的固有頻率相等時,振幅最大①產(chǎn)生共振的條件：驅(qū)動力頻率等于物體固有頻率②共振曲線：以驅(qū)動力頻率為橫坐標(biāo)， 以受迫振動的振幅為縱坐標(biāo)．它直觀地反映了驅(qū)動力頻率對受迫振動振幅的影響， f 驅(qū)與 f固越接近，振幅 A越大；當(dāng)f驅(qū)＝f固時，振幅A最大。（2）共振的防止和應(yīng)用

而與固有頻率無關(guān)（如：秋千）B①利用共振：驅(qū)動力頻率靠近固有頻率，如共振篩、轉(zhuǎn)速計、微波爐、打夯機(jī)、跳板跳水、打秋千等。②防止共振：驅(qū)動力頻率遠(yuǎn)離固有頻率，如機(jī)床底座、航海、軍隊過橋、高層建筑、火車車廂等。機(jī)械波一、機(jī)械波的產(chǎn)生和傳播 波的概念機(jī)械波：機(jī)械振動在彈性介質(zhì)中的傳播形成條件：（1）波源：振源波源、波的發(fā)源地，最先振動的質(zhì)點，不是自由振動，而應(yīng)是受迫振動，有機(jī)械振動，不一定有機(jī)械波，有機(jī)械波必有機(jī)械振動。（決定了波的周期T和頻率f）（2）介質(zhì)：介質(zhì)應(yīng)具有彈性的媒質(zhì)，這里的彈性與前述彈性不同，能形成波的媒質(zhì)叫彈性媒質(zhì)。 （決定了波的傳播速v）波的特點和傳播1）把介質(zhì)看成是由大量的質(zhì)點構(gòu)成的，規(guī)定離振源近的稱為前一質(zhì)點，離振源遠(yuǎn)的稱為后一個質(zhì)點。相鄰的質(zhì)點間存在著相互作用力，振動時，前一質(zhì)點帶動后一質(zhì)點振動2）機(jī)械波傳播的只是振動的形式和能量，各個質(zhì)點只在各自的平衡位置附近往復(fù)振動，不隨波的傳播而遷移（水中的樹葉）3）質(zhì)點做受迫振動，質(zhì)點的振幅、振動周期和頻率都與波源的相同4）各質(zhì)點開始振動(即起振)的方向均相同（5）振動速度和波速的區(qū)別。 在均勻媒質(zhì)中波是勻速、直線前進(jìn)的，波由一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)， f不變，而v變，而質(zhì)點的振動是變加速運動，二者沒有聯(lián)系，不能混淆。4.波的意義3（1）傳播振動的能量——啟動 受迫（機(jī)械波傳播機(jī)械能，電磁波傳播電磁能。 ）（2）傳播振動的形式——振幅 周期 頻率（振源如何振動，質(zhì)點就如何振動）（3）傳播信息 （聲波、光波、電磁波）5.波的分類（1）橫波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直，有波峰 (凸部)和波谷(凹部)（如水波）2）縱波：質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向共線，有密部和疏部（如聲波）二、機(jī)械波的圖象1.波的圖象（簡諧波圖像為正弦或余弦曲線） ：用x表示波的傳播方向的各個質(zhì)點的平衡位置，用 y表示某一時刻各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移，并規(guī)定在橫波中位移的方向向上為正。取得方法：（1）描點法――找到某一時刻介質(zhì)的各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移（2）拍照縱軸：某一時刻介質(zhì)的各個質(zhì)點偏離平衡位置的位移橫軸：介質(zhì)各個質(zhì)點的平衡位置波動圖象的信息：（1）波長、振幅（2）任意一質(zhì)點此刻的位移（3）任意一質(zhì)點在該時刻加速度方向（4）由傳波方向確定振動方向；由振動方向確定傳播方向。5）畫出一定時間的機(jī)械波的圖象①描點法②平移法6）波上各質(zhì)點振動方向的判斷振動圖象和波的圖象的聯(lián)系與區(qū)別聯(lián)系：波動是振動在介質(zhì)中的傳播，兩者都是按正弦或余弦規(guī)律變化的曲線；振動圖象和波的圖象中的縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點的振動位移，它們中的最大值均表示質(zhì)點的振幅。區(qū)別：①振動圖象描述的是某一質(zhì)點在不同時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示同一質(zhì)點在不同時刻偏離平衡位置的位移；波的圖象描述的是波在傳播方向上無數(shù)質(zhì)點在某一時刻的振動情況，圖象上任意兩點表示不同的兩個質(zhì)點在同一時刻偏離平衡位置的位移。②振動圖象中的橫坐標(biāo)表示時間，箭頭方向表示時間向后推移；波的圖象中的橫坐標(biāo)表示離開振源的質(zhì)點的位置，箭頭的方向可以表示振動在介質(zhì)中的傳播方向，即波的傳播方向，也可以表示波的傳播方向的反方向。③振動圖象隨時間的延續(xù)將向著橫坐標(biāo)箭頭方向延伸，原圖象形狀不變；波的圖象隨著時間的延續(xù)，原圖象的形狀將4沿橫坐標(biāo)方向整個兒地平移，而不是原圖象的延伸。④在不同時刻波的圖象是不同的；對于不同的質(zhì)點振動圖象是不同的。三、描繪機(jī)械波的物理量周期和頻率：在波動中，各個質(zhì)點的振動周期是相同的，它們都等于波源的振動周期，這個周期也叫做波的周期。同樣，各個質(zhì)點的振動頻率也是波的頻率。（由振源決定）波長（λ）：在波的傳播方向上，相對于平衡位置的位移總相等的兩個相鄰質(zhì)點間的距離，叫做波長（波長由波源和介質(zhì)共同決定）1）在橫波中，兩個相鄰的波峰或波谷間的距離等于波長，在縱波中兩個相鄰的密部或疏部間的距離等于波長。2）波動在一個周期中向前推進(jìn)一個波長3）在一個周期內(nèi)波峰或波谷向前推進(jìn)一個波長4）一個完整的正弦曲線橫軸長度。波速：（1）波速：波在介質(zhì)中的傳播速度。 （由介質(zhì)決定，固體、液體中波速比空氣中大）v X ( 波速、波長和頻率的關(guān)系： v f)T2）波峰或波谷的推進(jìn)速度（波的傳播方向就是波峰或波谷的推進(jìn)方向）（3）與波源無關(guān)，所以波從一種媒質(zhì)進(jìn)入另一種媒質(zhì)時 f不變、v變化，波速也是波的能量傳播速度。（4）波由一種介質(zhì)進(jìn)入到另外一種介質(zhì)時，波速改變，波長改變，但是頻率不變。類比：頻率相同， “步長”不同。4.波的多解問題（1）周期性①時間周期性：時間間隔 t與周期T的關(guān)系不明確②空間周期性：波傳播距離 x與波長λ的關(guān)系不明確2）雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定②振動方向雙向性：質(zhì)點振動方向不確定四、波的特性波的衍射：波可以繞過障礙物繼續(xù)傳播的現(xiàn)象，說明波能偏離直線而傳到直線傳播以外的空間。任何波都能發(fā)生衍射現(xiàn)象。明顯衍射現(xiàn)象的條件：當(dāng)障礙物或孔的尺寸小于波長或與波長相差不多波的干涉1）波的疊加原理：在兩列波重疊的區(qū)域里，任何一個質(zhì)點都同時參與兩列波引起的振動，其振動的位移為兩列波單獨存在引起的位移的矢量和。波的獨立傳播原理：兩列波相遇前，相遇過程中和相遇后，各自波形和位移不發(fā)生任何變化。①相遇時，位移和速度都是矢量和②相遇后，保持原狀，繼續(xù)傳播③峰峰疊加加強(qiáng)，谷谷疊加加強(qiáng)，峰谷疊加減弱2）波的干涉：頻率相同的兩列波疊加，使某些區(qū)域的振動加強(qiáng)，某些區(qū)域的振動減弱，而且加強(qiáng)和減弱的區(qū)域相間分布的現(xiàn)象。（相干波源：周期頻率都完全相同的波源）①波的傳播就是波峰或波谷的推進(jìn)②干涉條件：頻率相同的兩列波（相干波源）疊加③干涉圖樣的特點：A）形成加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū) B ）加強(qiáng)區(qū)和減弱區(qū)相互間隔C）強(qiáng)總強(qiáng)，弱總?cè)?D ）加強(qiáng)區(qū)振幅增加，但是位移有時可以為零減弱區(qū)： s (2n 1)2步調(diào)一致加強(qiáng)區(qū)： s 2n n2減弱區(qū)： s 2n n2步調(diào)相反5加強(qiáng)區(qū)： s (2n 1)23.干涉和衍射（折射和反射）現(xiàn)象是波的特有的現(xiàn)象，一切波（包括電磁波）都能發(fā)生干涉知衍射（折射和反射） ，反之，能發(fā)生干涉和衍射（折射和反射）的一定是波。多普勒效應(yīng)：1）波源發(fā)出的頻率f：波源單位時間內(nèi)發(fā)出波的個數(shù)觀察者接收到的頻率f′：觀察者單位時間內(nèi)接收到的波的個數(shù)2）相對運動時對頻率的影響①波源和觀察者都不動 f′=f②波源不動：觀察者接近波源 f′＞f，觀察者遠(yuǎn)離波源 f′＜f ，波長不變波速不變③觀察者不動：波源遠(yuǎn)離觀察者 f′＜f，波源靠近觀察者 f′＞f，波長改變波速不變3）結(jié)論當(dāng)波源與觀察者有相對運動時，如果二者相互接近，觀察者接收到的頻率增大；如果二者遠(yuǎn)離，觀察者接收到的頻率減小。B S A（4）應(yīng)用①有經(jīng)驗的鐵路工人可以從火車的汽笛聲判斷火車的運動方向和快慢 .②有經(jīng)驗的戰(zhàn)士可以從炮彈飛行時的尖叫聲判斷飛行的炮彈是接近還是遠(yuǎn)去.③交通警察向行進(jìn)中的汽車發(fā)射一個已知頻率的電磁波，波被運動的汽車反射回來時，接收到的頻率發(fā)生變化，由此可指示汽車的速度.④由地球上接收到遙遠(yuǎn)天體發(fā)出的光波的頻率可以判斷遙遠(yuǎn)天體相對于地球的運動速度 .（5）多普勒效應(yīng)是波動過程共有的特征 .波源不動fv波v觀）f觀察者不動f(v波）f(v波v源v波五、次聲波和超聲波聲波：①空氣中的聲波是縱波②人耳能感覺的聲波的頻率X圍是20Hz～20000Hz，波長X圍是17mm～17m。③人耳能區(qū)分回聲和原聲的最小時間是0.1s④聲波有干涉、衍射、反射現(xiàn)象，聲音的共振叫共鳴1、次聲波：頻率低于20HZ的聲波。2、超聲波：頻率高于20000HZ的聲波光的傳播 幾何光學(xué)一、光的直線傳播幾個概念①光源：能夠發(fā)光的物體②點光源：忽略發(fā)光體的大小和形狀，保留它的發(fā)光性。 （力學(xué)中的質(zhì)點，理想化）③光能：光是一種能量，光能可以和其他形式的能量相互轉(zhuǎn)化（使被照物體溫度升高，使底片感光、熱水器電燈、蠟燭、太陽萬物生長靠太陽、光電池）④光線：用來表示光束的有向直線叫做光線，直線的方向表示光束的傳播方向，光線實際上不存在，它是細(xì)光束的抽象說法。（類比：磁感線 電場線）⑤實像和虛像點光源發(fā)出的同心光束被反射鏡反射或被透射鏡折射后，若能會聚在一點，則該會聚點稱為實像點；若被反射鏡反射或被透射鏡折射后光束仍是發(fā)散的，但這光束的反向延長線交于一點，則該點稱為虛像點．實像點構(gòu)成的集合稱為實像，實像可以用光屏接收，也可以用肉眼直接觀察；虛像不能用光屏接收，只能用肉眼觀察．2．光在同一種均勻介質(zhì)中是沿直線傳播的注意前提條件：在同一種介質(zhì)中，而且是均勻介質(zhì)。否則，可能發(fā)生偏折。如光從空氣斜射入水中（不是同一種介質(zhì)）；“海市蜃樓”現(xiàn)象（介質(zhì)不均勻）。點評：光的直線傳播是一個近似的規(guī)律。當(dāng)障礙物或孔的尺寸和波長可以比擬或者比波長小時，將發(fā)生明顯的衍射現(xiàn)象，光線將可能偏離原來的傳播方向。6二、反射 平面鏡成像1．反射定律光射到兩種介質(zhì)的界面上后返回原介質(zhì)時，其傳播規(guī)律遵循反射定律．反射定律的基本內(nèi)容包含如下三個要點：①反射光線、法線、入射光線共面；②反射光線與入射光線分居法線兩側(cè)；③反射角等于入射角，即122．平面鏡成像的特點——平面鏡成的像是正立等大的虛像，像與物關(guān)于鏡面對稱3．光路圖作法——根據(jù)成像的特點，在作光路圖時，可以先畫像，后補(bǔ)畫光路圖。4．充分利用光路可逆——在平面鏡的計算和作圖中要充分利用光路可逆。（眼睛在某點A通過平面鏡所能看到的X圍和在A點放一個點光源，該點光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后照亮的X圍是完全相同的。）5．利用邊緣光線作圖確定X圍三、折射與全反射1．折射定律(荷蘭斯涅爾)：折射光線與入射光線、法線處在同一平面內(nèi)，折射光線與入射光線分別位于法線的兩側(cè)；入射角的正弦與折射角的正弦成正比（折射光路是可逆的）sinnsin

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c1(不論是光從真空射入介質(zhì)，還是由介質(zhì)射入真空，θ1總是vsinC真空中的光線與法線間夾角， θ2總是介質(zhì)中的光線與法線間的夾角， v是光在介質(zhì)中的波速， 是光在介質(zhì)中的波長，C為全反射時的臨界角。 )折射率：折射率僅反映介質(zhì)的光學(xué)特性，折射率由介質(zhì)本身的光學(xué)性質(zhì)和光的頻率決定，與入射角的大小無關(guān)。折射率大，說明光從真空射入到該介質(zhì)時，偏折大。任何介質(zhì)的折射率總大于 1。光密介質(zhì)和光疏介質(zhì)（ 1）與密度不同(2)相對性 （3）n大角小，n小角大2．全反射現(xiàn)象（1）現(xiàn)象：光從光密介質(zhì)進(jìn)入到光疏介質(zhì)中時，隨著入射角的增加，折射光線遠(yuǎn)離法線，強(qiáng)度越來越弱，但是反射光線在遠(yuǎn)離法線的同時強(qiáng)度越來越強(qiáng)，當(dāng)折射角達(dá)到 90度時，折射光線認(rèn)為全部消失，只剩下反射光線——全反射。（2）條件：①光從光密介質(zhì)射向光疏介質(zhì)；② 入射角達(dá)到臨界角，即 1 C（3）臨界角: 折射角為 900（發(fā)生全發(fā)射）時對應(yīng)的入射角 ,sinC 1n3．光導(dǎo)纖維，海市蜃樓和內(nèi)窺鏡全反射的一個重要應(yīng)用就是用于光導(dǎo)纖維（簡稱光纖）。光纖有內(nèi)、外兩層材料，其中內(nèi)層是光密介質(zhì)，外層是光疏介質(zhì)。光在光纖中傳播時，每次射到內(nèi)、外兩層材料的界面，都要求入射角大于臨界角，從而發(fā)生全反射。這樣使從一個端面入射的光，經(jīng)過多次全反射能夠沒有損失地全部從另一個端面射出。四、棱鏡和玻璃磚對光路的作用1．棱鏡對光的偏折作用一般所說的棱鏡都是用光密介質(zhì)制作的。入射光線經(jīng)三棱鏡兩次折射后，射出方向與入射方向相比，向底邊偏折，虛像向頂角偏移。2．全反射棱鏡橫截面是等腰直角三角形的棱鏡叫全反射棱鏡。選擇適當(dāng)?shù)娜肷潼c，可以使入射光線經(jīng)過全反射棱鏡的作用在射出后偏轉(zhuǎn)90o或180o。要特別注意兩種用法中光線在哪個表面發(fā)生全反射。3．光的折射和色散一束白光經(jīng)過三棱鏡折射后形式色散，構(gòu)成紅橙黃綠藍(lán)靛紫的七條彩色光帶，形成光譜。光譜的產(chǎn)生表明白光是7由各種單色光組成的復(fù)色光，各種單色光的偏轉(zhuǎn)角度不同。顏色紅橙黃綠藍(lán)靛紫紅頻率γ低―→高折射率n小―→大同介質(zhì)速度v大―→小紫波長λ大―→小臨界角C大―→小4．玻璃磚：所謂玻璃磚一般指橫截面為矩形的棱柱。當(dāng)光線從上表面入射，從下表面射出時，其特點是：⑴射出光線和入射光線平行；⑵各種色光在第一次入射后就發(fā)生色散；⑶射出光線的側(cè)移和折射率、入射角、玻璃磚的厚度有關(guān)；⑷可利用玻璃磚測定玻璃的折射率。光的本性 物理光學(xué)一、粒子說和波動說微粒說——（牛頓）認(rèn)為個光是粒子流，從光源出發(fā)，在均勻介質(zhì)中遵循力學(xué)規(guī)律做勻速直線運動。成功——直線傳播（勻速直線運動）、反射（經(jīng)典粒子打在界面上）困難——干涉，衍射（波的特性） ，折射（粒子受到界面的吸引和排斥：折射角、不能一視XX） ，光線交叉波動說——（荷蘭）惠更斯、（法）菲涅爾，光在“以太”中以某種振動向外傳播成功——反射、折射、干涉、衍射困難——光電效應(yīng)、康普頓效應(yīng)、偏振19世紀(jì)以前，微粒說一直占上風(fēng)1）人們習(xí)慣用經(jīng)典的機(jī)械波的理論去理解光的本性。2）牛頓的威望3）波動理論本身不夠完善（以太、惠更斯無法科學(xué)的給出周期和波長的概念）光的電磁說：（英）麥克斯韋，光是一種電磁波光電效應(yīng)：證明光具有粒子性二、光的雙縫干涉：證明光是一種波實驗1801 年，（英）托馬斯·楊單色光 單孔屏 雙孔屏 接收屏現(xiàn)象1）接收屏上看到明暗相間的等寬等距條紋。中央亮條紋2）波長越大，條紋越寬3）如果用復(fù)色光（白），出現(xiàn)彩色條紋。中央復(fù)色（白）原因：相干光源在屏上疊加（加強(qiáng)或減弱）小孔的作用：產(chǎn)生同頻率的光雙孔的作用：產(chǎn)生相干光源（頻率相同，步調(diào)一致，兩小孔出來的光是完全相同的。 ）條紋的亮暗L 2—L1=（2K+1）λ/2 暗條紋L 2—L1=2Kλ/2=K λ 亮條紋條紋間距∝波長X=λL/d（波長、雙縫到屏的距離、雙縫距離）6.1m=10 9nm 1m=10 10 A三、薄膜干涉：光是一種波8實驗酒精中撒鈉鹽，火焰發(fā)出單色的黃光現(xiàn)象1）薄膜的反射光中看到了明暗相間的條紋。條紋等寬2）波長越大，條紋越寬3）如果用復(fù)色光，出現(xiàn)彩色條紋原因：薄膜厚度上薄下厚，入射光照在薄膜的同一位置，來自前后兩個面的反射光（頻率相同）路程差不同，疊加后出現(xiàn)明條紋或暗條紋（ 陽光下的肥皂泡、水面上的油膜、壓緊的兩塊玻璃 ）。4.科技技上的應(yīng)用（1）查平面的平整程度單色光入射，a的下表面與 b的上表面反射光疊加，出現(xiàn)明暗相間的條紋 ，如果被檢查的平面是平的，那么空氣厚度相同的各點就位于同一條直線上，干涉后得到的是直條紋，否則條紋彎曲。（2）增透膜膜的厚度為入射光在薄膜中波長的1/4倍時，從薄膜的兩個面反射的波相遇，峰谷疊加，反射減，抵消黃、綠光，鏡頭呈淡紫色。四．光的衍射：光是一種波光繞過直線路徑到障礙物的陰影里去的現(xiàn)象，稱光的衍射，衍射產(chǎn)生的明暗條紋或光環(huán)叫衍射圖樣．1．實驗單縫衍射：明暗相間的不等距條紋，中央亮紋最寬最亮，兩側(cè)條紋具有對稱性圓孔衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，圓環(huán)遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過孔的直線照明的面積c圓盤衍射：明暗相間的不等距圓環(huán)，中心有一亮斑稱為泊松亮斑 (證實波動性)．泊送亮斑：（法）菲涅爾理論 泊松數(shù)學(xué)推導(dǎo)2．條紋的特點：條紋寬度不相同，正中央是亮條紋，最寬最亮，若復(fù)色光（白） ，彩色條紋，中央復(fù)色（白）3．產(chǎn)生明顯衍射條件：障礙物或孔的尺寸比波長小或差不多4．光的直線傳播是近似規(guī)律五．光的電磁說：麥克斯韋根據(jù)電磁波與光在真空中的傳播速度相同，提出光在本質(zhì)上是一種電磁波，這就是光的電磁說，赫茲用實驗證明了光的電磁說的正確性。1．電磁波譜：波長從大到小排列順序為：無線電波、紅外線（一切物體都放出紅外線，1800年，英國赫謝爾）、可見光、紫外線（一切高溫物體，如太陽、弧光燈發(fā)出的光都含有紫外線，1801年，德國里特）、X射線（高速電子流照射到任何固體上都會產(chǎn)生x射線，1895年，德國倫琴，）、γ射線。各種電磁波中，除可見光以外，相鄰兩個波段間都有重疊（如紫外線和X射線、X射線和γ射線都有重疊）。各種電磁波的產(chǎn)生機(jī)理分別是：無線電波是振蕩電路中自由電子的周期性運動產(chǎn)生的；紅外線、可見光、紫外線是原子的外層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的；倫琴射線是原子的內(nèi)層電子受到激發(fā)后產(chǎn)生的；γ射線是原子核受到激發(fā)后產(chǎn)生的。2．各種電磁波的產(chǎn)生、特性及應(yīng)用。電磁波產(chǎn)生機(jī)理特性應(yīng)用無線電LC電路中的周波動性強(qiáng)無線技術(shù)波期性振蕩紅外線熱作用顯著，衍射性強(qiáng)加熱、高空攝影、紅外遙感可見光原子的最外層電照明、攝影、光合作用引起視覺產(chǎn)生色彩效應(yīng)子受激發(fā)后產(chǎn)生紫外線化學(xué)、生理作用顯著、日光燈、醫(yī)療上殺菌消毒、治的能產(chǎn)生熒光效應(yīng)療皮膚病、軟骨病等倫琴射原子的內(nèi)層電子穿透本領(lǐng)很大醫(yī)療透視、工業(yè)探傷線受激發(fā)后產(chǎn)生的9原子核受激發(fā)后探傷；電離作用；對生物組織γ射線的物理、化學(xué)作用；醫(yī)療上殺穿透本領(lǐng)最強(qiáng)產(chǎn)生的菌消毒；3．實驗證明：物體輻射出的電磁波中輻射最強(qiáng)的波長λm和物體溫度T之間滿足關(guān)系λmT=b（b為常數(shù)）?？梢姼邷匚矬w輻射出的電磁波頻率較高。在宇宙學(xué)中，可以根據(jù)接收到的恒星發(fā)出的光的頻率，分析其表面溫度。六、光電效應(yīng)：在光的照射下物體發(fā)射電子的現(xiàn)象叫光電效應(yīng)。 （右圖裝置中，用弧光燈照射鋅版，有電子從鋅版表面飛出，使原來不帶電的驗電器帶正電。 ）光效應(yīng)中發(fā)射出來的電子叫光電子。1.光電效應(yīng)的規(guī)律。①各種金屬都存在極限頻率 ν0，只有ν≥ν0才能發(fā)生光電效應(yīng)；②光電子的最大初動能與入射光的強(qiáng)度無關(guān)， 只隨入光的頻率增大而增大； ③當(dāng)入射光的頻率大于極限頻率時，光電流的強(qiáng)度與入光的強(qiáng)度成正比；④瞬時性（光電子的產(chǎn)生不超10-9s）。光子說①、普朗克量子理論：電磁波的發(fā)射和接收是不連續(xù)的，是一份一份的，每一份叫能量子或量子，每一份的能量是 E＝hγ，h＝6.63×10－34J·s，稱為普朗克常量。②愛因斯坦光子說：光的發(fā)射、傳播、接收是不連續(xù)的，是一份一份的，每一份叫一個光子。其能量E＝hγ。③愛因斯坦光電效應(yīng)方程12hν⑷：k=h-W（k是光電子的最大初動能；是逸出功，即從金mvwE=hEEW2屬表面直接飛出的光電子克服正電荷引力所做的功。 ）光電管玻璃泡陰極K（堿金陽極A康普頓效應(yīng)在研究電子對X射線的散射時發(fā)現(xiàn)：有些散射波的波長比入射波的波長略大?？灯疹D認(rèn)為這是因為光子不僅有能量，也具有動量。實驗結(jié)果證明這個設(shè)想是正確的。因此康普頓效應(yīng)也證明了光具有粒子性。七、光的波粒二象性1．光的波粒二象性人們無法用其中一種觀點把光的所有現(xiàn)象解釋清楚，只能認(rèn)為光具有波粒二象性，但不能把它看成宏觀經(jīng)典的波和粒子。減小窄縫的寬度，減弱光的強(qiáng)度，使光子一個一個的通過，到達(dá)接收屏的底片上。若暴光時間短，底片上是不規(guī)則的亮點，若暴光時間長，底片上是條紋干涉、衍射和偏振以無可辯駁的事實表明光是一種波；光電效應(yīng)和康普頓效應(yīng)又用無可辯駁的事實表明光是一種粒子；因此現(xiàn)代物理學(xué)認(rèn)為：光具有波粒二象性。2．正確理解波粒二象性波粒二象性中所說的波是一種概率波，對大量光子才有意義。波粒二象性中所說的粒子，是指其不連續(xù)性，是一份能量。⑴個別光子的作用效果往往表現(xiàn)為粒子性；大量光子的作用效果往往表現(xiàn)為波動性。⑵ν高的光子容易表現(xiàn)出粒子性； ν低的光子容易表現(xiàn)出波動性。⑶光在傳播過程中往往表現(xiàn)出波動性；在與物質(zhì)發(fā)生作用時往往表現(xiàn)為粒子性。10C中電場能越大（板間場強(qiáng)越大、兩板間電⑷由光子的能量E=hν，光子的動量ph表示式也可以看出，光的波動性和粒子性并不矛盾：表示粒子性的粒子能量和動量的計算式中都含有表示波的特征的物理量——頻率ν和波長λ。八、物質(zhì)波（德布羅意波）由光的波粒二象性的思想推廣到微觀粒子和任何運動著的物體上去，得出物質(zhì)波（德布羅意波）的概念：任何一個運動著的物體都有一種波與它對應(yīng)，該波的波長λ=h。p九、光的偏振⑴光的偏振也證明了光是一種波，而且是橫波。各種電磁波中電場E的方向、磁場B的方向和電磁波的傳播方向之間，兩兩互相垂直。⑵光波的感光作用和生理作用主要是由電場強(qiáng)度E引起的，將E的振動稱為光振動。⑶自然光。太陽、電燈等普通光源直接發(fā)出的光，包含垂直于傳播方向上沿一切方向振動的光，而且沿各個方向振動的光波的強(qiáng)度都相同，這種光叫自然光。⑷偏振光。自然光通過偏振片后，在垂直于傳播方向的平面上，只沿一個特定的方向振動，叫偏振光。自然光射到兩種介質(zhì)的界面上，如果光的入射方向合適，使反射和折射光之間的夾角恰好是90°，這時，反射光和折射光就都是偏振光，且它們的偏振方向互相垂直。我們通?？吹降慕^大多數(shù)光都是偏振光。自然光通過起偏器：通過兩個共軸的偏振片觀察自然光，第一個偏振片的作用是把自然光變成偏振光，叫起偏器；第二個偏振片的作用是檢驗光是否為偏振光，叫檢偏器．十、激光1.方向性好．激光束的光線平行度極好，從地面上發(fā)射的一束極細(xì)的激光束，到達(dá)月球表面時，也只發(fā)散成直徑lm多的光斑，因此激光在地面上傳播時，可以看成是不發(fā)散的．單色性強(qiáng)．激光器發(fā)射的激光，都集中在一個極窄的頻率X圍內(nèi)，由于光的顏色是由頻率決定的，因此激光器是最理想的單色光源．平行性好．由于激光束的高度平行性極強(qiáng)的單色性，因此激光是最好的相干光，用激光器作光源觀察光的干涉和衍射現(xiàn)象，都能取得較好的效果．亮度高．所謂亮度，是指垂直于光線平面內(nèi)單位面積上的發(fā)光功率，自然光源亮度最高的是太陽，而目前的高功率激光器，亮度可達(dá)太陽的1萬倍．第十四章電磁波和相對論簡介一、電磁振蕩1．振蕩電路：大小和方向都隨時間做周期性變兒的電流叫做振蕩電流， 能夠產(chǎn)生振蕩電流的電路叫振蕩電路， LC回路是一種簡單的振蕩電路。2．LC回路的電磁振蕩過程：可以用圖象來形象分析電容器充、放電過程中各物理量的變化規(guī)律，如圖所示3．LC回路的振蕩周期和頻率1T 2 LC f2 LC2 1注意：（1）LC回路的T、f只與電路本身性質(zhì) L、C有關(guān)2）電磁振蕩的周期很小，頻率很高，這是振蕩電流與普通交變電流的區(qū)別。4、分析電磁振蕩要掌握以下三個要點（突出能量守恒的觀點） ：⑴理想的LC回路中電場能 E電和磁場能E磁在轉(zhuǎn)化過程中的總和不變。⑵回路中電流越大時， L中的磁場能越大（磁通量越大） 。⑶極板上電荷量越大時，壓越高、磁通量變化率越大） 。5、LC回路中的電流圖象和電荷圖象總是互為余函數(shù)。6、注意特殊點和過程充電完畢和放電完畢時的特點11b.充電過程和放電過程的特點ic.電場能和磁場能的轉(zhuǎn)化的臨界狀態(tài)otd.電流在什么時候方向改變放電充電放電充二、電磁場和電磁波q1．麥克斯韋的電磁場理論ot（1）變化的磁場（電場）能夠在周圍空間產(chǎn)生電場（磁場）；（2）均勻變化的磁場（電場）能夠在周圍空間產(chǎn)生穩(wěn)定的電場（磁場）；（3）振蕩的磁場（電場）能夠在周圍空間產(chǎn)生同頻率的振蕩電場（磁場）；可以證明：振蕩電場產(chǎn)生同頻率的振蕩磁場；振蕩磁場產(chǎn)生同頻率的振蕩電場。點評：變化的磁場在周圍激發(fā)的電場為渦旋電場，渦旋電場與靜電場一樣，對電荷有力的作用，但渦旋電場又于靜電場不同，它不是靜電荷產(chǎn)生的，它的電場線是閉合的，在渦旋電場中移動電荷時，電場力做的功與路徑有關(guān)，因此不能引用“電勢”、“電勢能”等概念。另外要用聯(lián)系的觀點認(rèn)識規(guī)律，變化的磁場產(chǎn)生電場是電磁感應(yīng)的本質(zhì)。2．電磁場：按麥克斯韋的電磁場理論，變化電場和磁場總是相互聯(lián)系的，形成一個不可分離的統(tǒng)一場，稱為電磁場。電場和磁場只是這個統(tǒng)一的電磁場的兩種具體表現(xiàn)。理解電磁場是統(tǒng)一的整體：根據(jù)麥克斯韋電磁場理論的兩個要點：在變化的磁場的周圍空間將產(chǎn)生渦漩電場，在變化的電場的周圍空間將產(chǎn)生渦漩磁場．當(dāng)變化的電場增強(qiáng)時，磁感線沿某一方向旋轉(zhuǎn)，則在磁場減弱時，磁感線將沿相反方向旋轉(zhuǎn)，如果電場不改變是靜止的，則就不產(chǎn)生磁場．同理，減弱或增強(qiáng)的電場周圍也將產(chǎn)生不同旋轉(zhuǎn)方向的磁場．因此，變化的電場在其周圍產(chǎn)生磁場，變化的磁場在其周圍產(chǎn)生電場，一種場的突然減弱，導(dǎo)致另一種場的產(chǎn)生．這樣，周期性變化的電場、磁場相互激發(fā)，形成的電磁場鏈一環(huán)套一環(huán)，如下圖所示．需要注意的是，這里的電場和磁場必須是變化的，形成的電磁場鏈環(huán)不可能是靜止的， 這種電磁場是無源場（即：不是由電荷激發(fā)的電場， 也不是由運動電荷 -電流激發(fā)的磁場．），并非簡單地將電場、磁場相加，而是相互聯(lián)系、不可分割的統(tǒng)一整體．在電磁場示意圖中，電場 E矢量和磁場 B矢量，在空間相互激發(fā)時，相互垂直，以光速 c在空間傳播．3．電磁波變化的電場和磁場從產(chǎn)生的區(qū)域由近及遠(yuǎn)地向周圍空間傳播開去，就形成了電磁波。（1）有效地發(fā)射電磁波的條件是：①頻率足夠高（單位時間內(nèi)輻射