?升初數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)總歸納（必備知識(shí)點(diǎn)?全）常?單位換算1、長(zhǎng)度單位換算：1千?=1000?1?=10分?1分?=10厘?1?=100厘?1厘?=10毫?2、?積單位換算：1平?千?=100公頃1公頃=10000平??1平??=100平?分?1平?分?=100平?厘?1平?厘?=100平?毫?3、體(容)積單位換算：1???=1000??分?1??分?=1000??厘?1??分?=1升1??厘?=1毫升1???=1000升4、重量單位換算：1噸=1000千克1千克=1000克1千克=1公?5、?民幣單位換算：1元=10?1?=10分1元=100分6、時(shí)間單位換算：1世紀(jì)=100年1年=12???(31天)有:1\\3\\5\\7\\8\\10\\12???(30天)的有:4\\6\\9\\11?平年2?28天,閏年2?29天平年全年365天,閏年全年366天1?=24?時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒常?數(shù)量關(guān)系等式1、份數(shù)：每份數(shù)×份數(shù)＝總數(shù)總數(shù)÷每份數(shù)＝份數(shù)總數(shù)÷份數(shù)＝每份數(shù)2、倍數(shù)：1倍數(shù)×倍數(shù)＝?倍數(shù)?倍數(shù)÷1倍數(shù)＝倍數(shù)?倍數(shù)÷倍數(shù)＝1倍數(shù)3、路程：速度×?xí)r間＝路程路程÷速度＝時(shí)間路程÷時(shí)間＝速度4、價(jià)量：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量＝總價(jià)總價(jià)÷單價(jià)＝數(shù)量總價(jià)÷數(shù)量＝單價(jià)5、?作量：?作效率×?作時(shí)間＝?作總量?作總量÷?作效率＝?作時(shí)間?作總量÷?作時(shí)間＝?作效率6、數(shù)據(jù)運(yùn)算：加數(shù)＋加數(shù)＝和和－?個(gè)加數(shù)＝另?個(gè)加數(shù)被減數(shù)－減數(shù)＝＝＝因數(shù)＝?個(gè)因數(shù)＝另?個(gè)因數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)＝商被除數(shù)÷商＝除數(shù)商×除數(shù)＝被除數(shù)常?圖形計(jì)算公式1、正?形（C：周長(zhǎng)S：?積a：邊長(zhǎng)）周長(zhǎng)＝邊長(zhǎng)×4C=4a?積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng)S=a×a2、正?體（V:體積a:棱長(zhǎng)）×6表=a×a×6棱長(zhǎng)V=a×a×a3、長(zhǎng)?形（CS）長(zhǎng)寬)×2C=2(a+b長(zhǎng)寬S=ab4（V:b?）表?積=(長(zhǎng)×寬+長(zhǎng)×?+寬×?)×2S=2(ab+ah+bh)體積=長(zhǎng)×寬×?V=abh5、三?形（s：?積a：底h：?）?積=底×?÷2s=ah÷2三?形?=?積×2÷底三?形底=?積×2÷?6、平?四邊形（s：?積a：底h：?）?積=底×?s=ah7、梯形（s：?積a：上底b：下底h：?）?積=(上底+下底)×?÷2s=(a+b)×h÷28、圓形（S：?積C：周長(zhǎng)лd=直徑r=半徑）1周長(zhǎng)=直徑×л=2×л×半徑C=лd=2лr?積=半徑×半徑×л9底?周長(zhǎng)）?或лd)×2＝半徑10、圓錐體（v:體積h:?s：底?積r:底?半徑）體積=底?積×?÷3奧數(shù)常?公式1、平均數(shù)總數(shù)÷總份數(shù)＝平均數(shù)2、和差問題：(和＋差)÷2＝?數(shù)(和－差)÷2＝?數(shù)3、和倍問題：和÷(倍數(shù)－1)＝?數(shù)?數(shù)×倍數(shù)＝?數(shù)(或者和－?數(shù)＝?數(shù))4、差倍問題：差÷(倍數(shù)－1)＝?數(shù)?數(shù)×倍數(shù)＝?數(shù)(或?數(shù)＋差＝?數(shù))5、相遇問題相遇路程＝＝＝、追及問題追及距離＝速度差×追及時(shí)間追及時(shí)間＝追及距離÷速度差速度差＝追及距離÷追及時(shí)間7、流?問題順流速度＝靜?速度＋?流速度逆流速度＝靜?速度－?流速度8、濃度問題溶質(zhì)的重量＋溶劑的重量＝溶液的重量溶質(zhì)的重量÷溶液的重量×100%＝濃度溶液的重量×濃度＝溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量÷濃度＝溶液的重量9、利潤(rùn)與折扣問題利潤(rùn)＝售出價(jià)－成本利潤(rùn)率＝利潤(rùn)÷成本×100%＝(售出價(jià)÷成本－1)×100%漲跌?額＝本?×漲跌百分?利息＝本?×利率×?xí)r間稅后利息＝本?×利率×?xí)r間×(1－20%)10、盈虧問題(盈＋虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(?盈－?盈)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)(?虧－?虧)÷兩次分配量之差＝參加分配的份數(shù)應(yīng)特別注意奧數(shù)中的植樹問題1、?封閉線路上的植樹問題，主要可分為以下三種情形:⑴如果在?封閉線路的兩端都要植樹,那么:全長(zhǎng)＝株距×(株數(shù)－1)株距＝全長(zhǎng)÷(株數(shù)－1)⑵如果在?封閉線路的?端要植樹,另?端不要植樹,那么:株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)2株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)⑶如果在?封閉線路的兩端都不要植樹,那么株數(shù)＝全長(zhǎng)＝株距＝、封閉線路上的植樹問題株數(shù)＝段數(shù)＝全長(zhǎng)÷株距全長(zhǎng)＝株距×株數(shù)株距＝全長(zhǎng)÷株數(shù)奧數(shù)中的常?數(shù)據(jù)及規(guī)律1、圓周率常取數(shù)據(jù)3.14×1＝3.143.14×2＝6.283.14×3＝9.423.14×4＝12.563.14×5＝15.73.15×6＝18.843.14×7＝21.983.14×8＝25.123.14×9＝28.262、常?特殊數(shù)的乘積25×3＝7525×4＝10025×8＝200125×3＝375125×4＝500125×8＝1000625×16＝1000037×3=1113、常?平?數(shù)112=121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361102=100202=400302=900402=1600502=2500602=36007702=4900802=6400152=225252=625352=1225452=2025552=3025652=4225752=5625852=72254、關(guān)于常?分?jǐn)?shù)與?數(shù)的互化1/2=0.54=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.64/5=0.81/8=0.1253/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.359/20=0.4511/20=0.551/25=0.042/25=0.083/25=0.124/25=0.166/25=0.245、常???數(shù)13=123=833=2743=6453=12563=21673=34383=51293=729?學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)?第?章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算?、概念（?）整數(shù)0都是整數(shù)。1，2，3??叫做?然數(shù)。?個(gè)物體也沒00也是?然數(shù)。3計(jì)數(shù)單位：?（個(gè)）??104數(shù)位：計(jì)數(shù)單位按照?定ab(b除得的商a能3被b整除，或者說b能整除a。ab（bba的約數(shù)（a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除，所以35是7的倍數(shù)，7是35的約數(shù)。?個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最?的約數(shù)是1，最?的約數(shù)是它本?。例如：10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最?的約數(shù)是1，最?的約數(shù)是10。?個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是?限的，其中最?的倍數(shù)是它本?。3的倍數(shù)有：3、6、9、12??其中最?的倍數(shù)是3，沒有最?的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除，例如：202、480、304，都能被2整除。。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除，例如：5、30、405都能被5整除。。33、108、2043整除。?個(gè)數(shù)各位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不?定能被9整除，但是能被9整除的數(shù)?定能被3整除。4（25）4（25）、404、12564整除，50、325、500、167525整除。?個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除，這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如：1168、4600、5000、12344都能被8整除，1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。?然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。?個(gè)數(shù)，如果只有1和它本?兩個(gè)約數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。?個(gè)數(shù)，如果除了1和它本?還有別的約數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把?然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的1。15=3×5，3和515的質(zhì)因數(shù)。把?個(gè)合數(shù)?質(zhì)因數(shù)相乘的形式表?出來，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)?個(gè)數(shù)公有的約數(shù)，叫做這?個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最?的?個(gè)，叫做這?個(gè)數(shù)的最?公約數(shù)，121、2、3、4、6、12；181、2、3、6、9、18、2、3、6是12和1是它們的最?公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列?種情況：1和任何?然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)?然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。如果較?數(shù)是較?數(shù)的約數(shù)，那么較?數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最?公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，1。2、4、6、8、10、12、14、16、1833、6、9、12、15、186、12、18??是2、3是它們的最?公倍數(shù)。。如果較?數(shù)是較?數(shù)的倍數(shù)，那么較?數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最?公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最?公倍數(shù)。?個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，??個(gè)數(shù)的公倍（?）?數(shù)41?數(shù)的意義：把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份??得到的?分之?、百分之?、千分之???可以??數(shù)表?。?位?數(shù)表??分之?，兩位?數(shù)表?百分之?，三位?數(shù)表?千分之???10和整數(shù)?10。2?數(shù)的分類0.250.3683.255.2641.7、25.3、0.23都是有限?數(shù)。?限?數(shù)：?數(shù)部分的數(shù)位是?限的?數(shù)，叫做?限?數(shù)。例如：4.33??3.1415926??循環(huán)?數(shù)：?個(gè)數(shù)的?數(shù)部分，有?個(gè)數(shù)字或者?個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)?數(shù)。例如：3.555??0.0333??12.109109???個(gè)循環(huán)?數(shù)的?數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)?數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如：3.99??的循環(huán)節(jié)是“9”，0.5454??的循環(huán)節(jié)是“54”。純循環(huán)?數(shù)：循環(huán)節(jié)從?數(shù)部分第?位開始的，叫做純循環(huán)?數(shù)。例如：3.111??0.5656??混循環(huán)?數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從?數(shù)部分第?位開始的，叫做混循環(huán)?數(shù)。3.1222??0.03333??0.5302302（三）分?jǐn)?shù)1分?jǐn)?shù)的意義：把單位“1”平均分成若?份，表?這樣的?份或者?份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)平均分成多少份；分?jǐn)?shù)線下?的數(shù)叫做分?，表?有這樣的多少份。把單位“1”平均分成若?份，表?其中的?份的數(shù)，叫做