2023學(xué)年高二下學(xué)期物理期末模擬測(cè)試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、在光滑水平面上，有兩個(gè)小球A、B沿同一直線同向運(yùn)動(dòng)（B在前），已知碰前兩球的動(dòng)量分別為pA=12kg?m/s、pB=13kg?m/s，碰后它們動(dòng)量的變化分別為△pA、△pB．下列數(shù)值可能正確的是（）A．△pA=-3kg?m/s、△pB=3kg?m/sB．△pA=3kg?m/s、△pB=-3kg?m/sC．△pA=-24kg?m/s、△pB=24kg?m/sD．△pA=24kg?m/s、△pB=-24kg?m/s2、如圖所示，一個(gè)內(nèi)壁光滑、絕熱的氣缸固定在地面上，絕熱的活塞下方封閉著空氣，若用豎直向上的力F將活塞緩慢向上拉一些距離.則缸內(nèi)封閉著的氣體A．分子平均動(dòng)能不變B．單位時(shí)間內(nèi)缸壁單位面積上受到的氣體分子碰撞的次數(shù)減少C．每個(gè)分子對(duì)缸壁的沖力都會(huì)減小D．若活塞重力不計(jì)，拉力F對(duì)活塞做的功等于缸內(nèi)氣體內(nèi)能的改變量3、已知兩極板間距為d，極板面積為S的平行板電容器電容C=εS4kπd，其中ε是常量。將電容器兩極板的電荷量減半，間距變?yōu)樵瓉?lái)的4A．電壓加倍，電場(chǎng)強(qiáng)度減半B．電壓加倍，電場(chǎng)強(qiáng)度加倍C．電壓減半，電場(chǎng)強(qiáng)度減半D．電壓加倍，電場(chǎng)強(qiáng)度不變4、關(guān)于陰極射線的本質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（）A．陰極射線本質(zhì)是氫原子 B．陰極射線本質(zhì)是電磁波C．陰極射線本質(zhì)是電子

D．陰極射線本質(zhì)是X射線5、如圖所示，邊長(zhǎng)為a的導(dǎo)線框ABCD處于磁感應(yīng)強(qiáng)度為B0的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，BC邊與磁場(chǎng)右邊界重合．現(xiàn)發(fā)生以下兩個(gè)過(guò)程：一是僅讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)；二是僅使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化．若導(dǎo)線框在上述兩個(gè)過(guò)程中產(chǎn)生的感應(yīng)電流大小相等，則磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間的變化率為()A． B． C． D．6、下列說(shuō)法正確的是A．做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其振動(dòng)能量與振幅和擺球質(zhì)量無(wú)關(guān)B．泊松亮斑是光的干涉現(xiàn)象，全息照相利用了激光的衍射原理C．質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的D．高級(jí)照相機(jī)鏡頭在陽(yáng)光下呈現(xiàn)淡紫色是光的偏振現(xiàn)象二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、已知兩個(gè)共點(diǎn)力的合力大小為100N，分力F1的方向與合力F的方向成45°角，分力F2的大小為80N．則（）A．F1的大小是唯一的B．F1的大小有兩種可能C．F2有兩個(gè)可能的方向D．F2的方向可以是任意的8、有兩只完全相同的電流計(jì)，分別改裝成量程為3V和5V的兩只電壓表．改裝后再把兩電壓表串聯(lián)起來(lái)接入電路，則()A．將電流計(jì)與電阻并聯(lián)才能改裝成電壓表B．將電流計(jì)與電阻串聯(lián)才能改裝成電壓表C．兩表指針的偏轉(zhuǎn)角相等D．兩表指示的電壓值相等9、在光滑水平面上，原來(lái)靜止的物體在水平力的作用下．經(jīng)過(guò)時(shí)間、通過(guò)位移后，動(dòng)量變?yōu)?，?dòng)能變?yōu)?，以下說(shuō)法正確的是（）A．在作用下，這個(gè)物體經(jīng)過(guò)位移，其動(dòng)量等于B．在作用下，這個(gè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間，其動(dòng)量等于C．在作用下，這個(gè)物體經(jīng)過(guò)時(shí)間，其動(dòng)能等于D．在作用下，這個(gè)物體經(jīng)過(guò)位移，其動(dòng)能等于10、如圖所示，實(shí)線為兩個(gè)點(diǎn)電荷、所產(chǎn)生電場(chǎng)的電場(chǎng)線，關(guān)于、連線對(duì)稱的虛線abc為某帶負(fù)電粒子（重力不計(jì)）在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡，其中a、c為關(guān)于、連線的對(duì)稱點(diǎn)．若粒子在b點(diǎn)的速度小于在c點(diǎn)的速度，則下列說(shuō)法正確的是()A．帶正電，帶負(fù)電B．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)C．粒子經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等D．粒子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力功率大于在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力功率三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11．（6分）（1）在“練習(xí)使用多用電表”的實(shí)驗(yàn)中，小姚同學(xué)用多用電表的歐姆檔去測(cè)量“220V、60W的白熾燈的燈絲電阻，在測(cè)量之前，需要把多用電表的紅表筆和黑表筆（圖1）連接到多用電表的“+”和“﹣”接線孔，則下列操作正確的是_____（填字母）；A．應(yīng)把紅表筆的A端插入“+”孔，把黑表筆的A端插入“﹣”孔B．應(yīng)把紅表筆的B端插入“+”孔，把黑表筆的B端插入“﹣”孔C．應(yīng)把紅表筆的A端插入“﹣”孔，把黑表筆的A端插入“+”孔D．應(yīng)把紅表筆的B端插入“﹣”孔，把黑表筆的B端插入“+”孔（2）小姚同學(xué)正確連接了紅黑表筆，且選擇了合適的檔位，對(duì)該燈泡的阻值進(jìn)行了正確的測(cè)量，并請(qǐng)梁老師拍照．可惜在拍攝多用電表讀數(shù)時(shí)未把多用電表的選擇開(kāi)關(guān)拍攝進(jìn)去，如圖2所示．你認(rèn)為還能不能根據(jù)照片判斷出白熾燈當(dāng)前的阻值？_____，若能請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的橫線上寫出燈泡的阻值，若不能請(qǐng)?jiān)诖痤}卷的橫線上寫“不能”；（3）若小姚同學(xué)還想粗測(cè)圖3中甲圖所示電池的電動(dòng)勢(shì)，則選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)該旋轉(zhuǎn)到圖3中乙圖的位置_____（選填①、②、③或④）（4）實(shí)驗(yàn)完畢，在小姚同學(xué)整理好器材以后，梁老師發(fā)現(xiàn)多用電表的選擇開(kāi)關(guān)位于圖3中乙圖所示的位置，則關(guān)于這種做法評(píng)價(jià)正確的是_____（填字母）A．該做法是不妥當(dāng)?shù)腂．該做法是妥當(dāng)?shù)?，因?yàn)橐呀?jīng)旋轉(zhuǎn)到了mA檔位的最大量程C．選擇開(kāi)關(guān)轉(zhuǎn)到任意檔位都可以，因?yàn)榇藭r(shí)多用電表已經(jīng)和外電路斷開(kāi)了12．（12分）在“研究平拋物體的運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)小球的軌跡上標(biāo)注了A、B、O三個(gè)點(diǎn)，各點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示．小球在OA和AB段的時(shí)間________填“相等”或“不等”）；O點(diǎn)_________拋出點(diǎn)．（填“是”或“不是”）四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13．（10分）一長(zhǎng)木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，從木板經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，在t=1.0s時(shí)將一相對(duì)于地面靜止的小物塊輕放到木板上，此后木板運(yùn)動(dòng)的v﹣t圖線如圖所示．己知木板質(zhì)量為物塊質(zhì)量的2倍，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s2，求：（1）物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；（2）木板離A點(diǎn)的最終距離；（3）木板的最小長(zhǎng)度．14．（16分）如圖所示，U形導(dǎo)線框MNQP水平放置在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.2T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感線方向與導(dǎo)線框所在的平面垂直，導(dǎo)線MN和PQ足夠長(zhǎng)，導(dǎo)軌間距L=0.5m，橫跨在導(dǎo)線框上的導(dǎo)體棒ab的質(zhì)量m=0.01Kg，電阻r=0.1Ω，接在NQ間的電阻R=0.4Ω，電壓表為理想電表，其余電阻不計(jì)．若導(dǎo)體棒在F=0.2N水平外力作用下由靜止開(kāi)始向左運(yùn)動(dòng)，不計(jì)導(dǎo)體棒與導(dǎo)線框間的摩擦．求：（1）金屬棒運(yùn)動(dòng)的最大速度vm多大？此時(shí)電壓表的示數(shù)U是多少？（2）金屬棒的速度V=Vm/4時(shí)，金屬棒的加速度a為多少？（3）若在金屬棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到最大速度的過(guò)程中棒前進(jìn)了5m，則這個(gè)過(guò)程整個(gè)電路所產(chǎn)生的熱量Q是多少？15．（12分）車廂頂部固定一滑輪，在跨過(guò)定滑輪繩子的兩端各系二個(gè)物體，質(zhì)量分別為m1、m2，且m2>m1，m2靜止在車廂底板上，當(dāng)車廂向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，系m1的那段繩子與豎直方向夾角為θ，如圖所示，若滑輪、繩子的質(zhì)量和摩擦忽略不計(jì)，求：(1)車廂的加速度；(2)車廂底板對(duì)m2的支持力和摩擦力．

2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、單項(xiàng)選擇題：本題共6小題，每小題4分，共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【答案解析】

由題意知，碰撞后，兩球的動(dòng)量方向都與原來(lái)方向相同，A的動(dòng)量不可能沿原方向增大，故碰后它們動(dòng)量的變化分別為ΔpA<0，故BD錯(cuò)誤；根據(jù)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒，如果ΔpA＝－3kg·m/s、ΔpB＝3kg·m/s，所以碰后兩球的動(dòng)量分別為p′A＝9kg·m/s、p′B＝16kg·m/s，根據(jù)碰撞過(guò)程總動(dòng)能不增加，故A正確；根據(jù)碰撞過(guò)程動(dòng)量守恒定律，如果ΔpA＝－24kg·m/s、ΔpB＝24kg·m/s，所以碰后兩球的動(dòng)量分別為pA′＝－12kg·m/s、pB′＝37kg·m/s，可以看出，碰撞后A的動(dòng)能不變，而B的動(dòng)能增大，違反了能量守恒定律，故C錯(cuò)誤。故選A。2、B【答案解析】試題分析：向上拉活塞時(shí)，氣體體積變大，氣體對(duì)外做功，W＜0，由于氣缸與活塞是絕熱的，在此過(guò)程中氣體既不吸熱，也不放熱，則Q=0，由熱力學(xué)第一定律可知，△U=W+Q＜0，氣體內(nèi)能減小，溫度降低，分子平均動(dòng)能變小，但并不是每一個(gè)分子動(dòng)能都減小，每個(gè)分子對(duì)缸壁的沖力都會(huì)減小，故AC錯(cuò)誤；氣體物質(zhì)的量不變，氣體體積變大，分子數(shù)密度變小，單位時(shí)間內(nèi)缸壁單位面積上受到氣體分子碰撞的次數(shù)減少，B正確；若活塞重力不計(jì)，則活塞質(zhì)量不計(jì)，向上拉活塞時(shí)，活塞動(dòng)能與重力勢(shì)能均為零，拉力F與大氣壓力對(duì)活塞做的總功等于缸內(nèi)氣體的內(nèi)能改變量，D錯(cuò)誤．考點(diǎn)：本題考查熱力學(xué)第一定律．3、A【答案解析】

由題意可知兩板上的帶電量減半，變?yōu)樵瓉?lái)的4倍，根據(jù)電容器電容C=εS4kπd可知C減小為原來(lái)的14；由公式U=QC可知電壓變?yōu)樵瓉?lái)的2倍，則電場(chǎng)強(qiáng)度E=Ud變?yōu)樵瓉?lái)12，即電場(chǎng)強(qiáng)度減半，故選項(xiàng)4、C【答案解析】陰極射線是由于電子動(dòng)能變大，原子核束縛不住電子，電子逃逸出來(lái)，形成的粒子流．所以答案選C．思路分析：一般分為熱陰極、場(chǎng)發(fā)射陰極，光發(fā)射陰極，二次發(fā)射陰極都不一樣．粗糙地說(shuō)，都是想辦法讓電子動(dòng)能變大，原子核拉住電子的力變小，這樣電子就飛出去了．熱陰極的手段是加熱，電子動(dòng)能就大了；光發(fā)射陰極是用光子照射陰極表面（光電效應(yīng)就是）；二次發(fā)射陰極是用別的陰極產(chǎn)生的電子轟擊陰極，把電子“崩飛出來(lái)”；場(chǎng)發(fā)射陰極是利用外加電場(chǎng)把電子“拉”出來(lái)．試題點(diǎn)評(píng)：考查了陰極射線的本質(zhì)5、B【答案解析】?jī)H讓線框以垂直于邊界的速度v勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=B0av；僅使磁感應(yīng)強(qiáng)度隨時(shí)間均勻變化產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為E1=a1；據(jù)題線框中感應(yīng)電流大小相等，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小相等，即E1=E1．解得，故選B．6、C【答案解析】

A、做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺機(jī)械能守恒，其數(shù)值等于最大位移處擺球的重力勢(shì)能或平衡位置處擺球的動(dòng)能．?dāng)[球質(zhì)量越大、振幅越大，其振動(dòng)能量越大，所以做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺，其振動(dòng)能量與振幅和擺球質(zhì)量有關(guān)，故A錯(cuò)誤；B、泊松亮斑是光的衍射現(xiàn)象產(chǎn)生的，全息照相的拍攝利用了光的干涉原理，故B錯(cuò)誤；C、在狹義相對(duì)論中，質(zhì)量、長(zhǎng)度、時(shí)間的測(cè)量結(jié)果都是隨物體與觀察者的相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)而改變的，即都是相對(duì)的，故C正確；D、高級(jí)照相機(jī)鏡頭在陽(yáng)光下呈現(xiàn)淡紫色是光的干涉現(xiàn)象，故D錯(cuò)誤。二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。7、BC【答案解析】試題分析：已知一個(gè)分力F1有確定的方向，與F成45°夾角，知另一個(gè)分力的最小值為：Fsin45°=502而另一個(gè)分力F2大小80N，大于502考點(diǎn)：力的分解8、BC【答案解析】

改裝電壓表需要串聯(lián)電阻，因?yàn)榇?lián)關(guān)系，通過(guò)兩表的電流大小相同，故偏轉(zhuǎn)角相同，示數(shù)為兩表的分壓，因量程不同，內(nèi)阻不同，分壓不同，則示數(shù)不同．【題目詳解】AB．將電流計(jì)與電阻串聯(lián)才能改裝成電壓表，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．因是串聯(lián)關(guān)系，通過(guò)兩表的電流大小相同，故偏轉(zhuǎn)角相同，示數(shù)為兩表的分壓，因量程不同，內(nèi)阻不同，分壓不同，則示數(shù)不同，故C正確，D錯(cuò)誤．故選BC．9、BD【答案解析】

由題意可知，經(jīng)過(guò)時(shí)間t、通過(guò)位移L后，動(dòng)量為p、動(dòng)能為，由動(dòng)量定理可知，由動(dòng)能定理得，設(shè)物體質(zhì)量為m；當(dāng)位移為2L時(shí)，物體的動(dòng)能，物體的動(dòng)量，故A錯(cuò)誤D正確；當(dāng)時(shí)間為2t時(shí)，動(dòng)量，物體的動(dòng)能，故B正確C錯(cuò)誤．10、BC【答案解析】A、根據(jù)合外力指向軌跡的凹側(cè)，由圖可知在b點(diǎn)，電場(chǎng)力水平向右，由于粒子帶負(fù)電，電場(chǎng)力的方向與電場(chǎng)方向相反，所以帶負(fù)電，帶正電，故A錯(cuò)誤；B、粒子在b點(diǎn)的速度小于在c點(diǎn)的速度，所以粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能小于在c點(diǎn)的動(dòng)能，粒子在b點(diǎn)的電勢(shì)能大于在c點(diǎn)的電勢(shì)能，根據(jù)可知c點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，由圖和對(duì)稱性可知a點(diǎn)的電勢(shì)等于c點(diǎn)的電勢(shì)，所以所以a點(diǎn)的電勢(shì)高于b點(diǎn)的電勢(shì)，故B正確；C、由圖和對(duì)稱性可知a點(diǎn)的電勢(shì)等于c點(diǎn)的電勢(shì)，a點(diǎn)的電勢(shì)能等于c點(diǎn)的電勢(shì)能，所以粒子經(jīng)過(guò)a、c兩點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能相等，故C正確；D、粒子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力與速度垂直，根據(jù)可知粒子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力功率為零，而在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力功率不為零，所以粒子在b點(diǎn)受到的電場(chǎng)力功率小于在c點(diǎn)受到的電場(chǎng)力功率，故D錯(cuò)誤；故選BC．三、實(shí)驗(yàn)題：本題共2小題，共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，不要求寫出演算過(guò)程。11、A72Ω(71～73Ω均可)③A【答案解析】

（1）為了保證電流“紅進(jìn)黑出”，同時(shí)注意A端為插入端，B端為探針，所以應(yīng)把紅表筆的A端插入“+”孔，把黑表筆的A端插入“﹣”孔；故A正確，BCD錯(cuò)誤．（2）由可知，燈泡正常發(fā)光時(shí)的電阻，而用多用電表測(cè)量的是冷態(tài)電阻，所以阻值約為額定電阻的十分之一，約為幾十歐姆，故所選檔位應(yīng)為×10檔；故讀數(shù)約為72Ω；（3）圖3中電源電動(dòng)勢(shì)為9V，故為了準(zhǔn)確測(cè)量，應(yīng)選擇直流電壓檔的10V量程，故開(kāi)關(guān)應(yīng)旋轉(zhuǎn)到圖3乙圖中的③位置；（4）多用電表的選擇開(kāi)關(guān)應(yīng)旋至交流電壓的最大檔位或OFF檔，而圖中旋在了mA檔位，做法是不妥當(dāng)?shù)?，故選A．12、（1）相同；（2）不是．【答案解析】根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，O到A和A到B水平位移相等，因此時(shí)間是相等的．根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，如O點(diǎn)是拋出點(diǎn)，則yOA：yAB=1:1．由圖可知，yOA=25cm，yAB=60-25=15cm，yOA：yAB=5:7，所以O(shè)點(diǎn)不是拋出點(diǎn)．四、計(jì)算題：本題共2小題，共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處，要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、（1）0.200.40（2）7.975m（3）1.125m【答案解析】（1）從開(kāi)始，木板與物塊之間的摩擦力使物塊加速，使木板減速，此過(guò)程一直持續(xù)到物塊和木板具有共同速度為止。

由圖可知，在時(shí)，物塊和木板具有共同速度，設(shè)到時(shí)間間隔內(nèi)，物塊和木板的加速度大小分別為和，則有：…①

…②

式中，為木板在時(shí)速度的大小。

設(shè)物塊和木板的質(zhì)量分別為m、2m，由牛頓第二定律得：

…③…④

聯(lián)立①②③④式得：，

（2）設(shè)到時(shí)間間隔內(nèi)，木板的加速度為，由牛頓第二定律得：…⑤

得：

逆過(guò)來(lái)看，將木板勻減速過(guò)程看作反向勻加速過(guò)程，則到時(shí)間間隔內(nèi)木板的位移為：…⑥

代入數(shù)據(jù)解得：

到時(shí)間間隔內(nèi)，木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)距離為：…⑦

代入數(shù)據(jù)解得：

在時(shí)刻后，地面對(duì)木板的摩擦力阻礙木板運(yùn)動(dòng)，物塊與木板之間的摩擦力改變方向。設(shè)物塊與木板之間的摩擦力大小為，物塊和木板的加速度大小分別為和，則由牛頓第二定律得：…⑧…⑨

假設(shè)，則；

由⑧⑨式得，與假設(shè)矛盾，故有：…⑩

由⑨⑩式得：，

在時(shí)刻后，木板相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)