年寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試一、選擇題．（本題6個(gè)小題，每424分 2 2（ 212

33 2 ABCD（ 二、填空題．（本大題12小題，每4分，滿48分7（ （ x1y02x1y0210（4B（x，b，a和b的大小關(guān)系是a 11（4 （ 13．（4分）如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD垂直AB，已知AC=1，BC=22，那么sin∠ACD的值是 再?gòu)腂處向正南方走20m到C處，此時(shí)汽車離A處 15．（4分）已知△ABC中，AD是中線，G是重心，設(shè)AD=m，那么用m-A體 （BD=4，那么AB= 17（4

55形．現(xiàn)將長(zhǎng)度為20cm1E點(diǎn)重合，折痕為MN．如果tan∠AEN=，DC+CE=10，那么△ANE3 -19（10 1 和b的起點(diǎn)、終點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，如果用寫作法，只要所求作向量

b，求作c并寫出c的模（220（10 （22（1023（12級(jí)臺(tái)階高度相等，寬度相同，現(xiàn)要用做護(hù)欄扶手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支架CD、EFGH（D、F、H分別在每級(jí)臺(tái)階的中點(diǎn)處DCG=66.5°（DH的高度差是試求制作護(hù)欄扶手和支架的總長(zhǎng)度l，即AC+C+EF+GH的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）24（12OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=35，OD=5．4 年寧區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試參考答案與試一、選擇題．（本題6個(gè)小題，每424分 2 2（ 212

33 【解答】解：∵在△ABC=∴sinB=AC=AB2 2ABCD【分析】根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出∠A，∠B的度數(shù)，進(jìn)而得出三角形的形2【解答】解：∵cosA=2

，tanB=（ 1y=x2﹣1x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，可得新函數(shù)y=（x+2）2﹣1．二、填空題．（本大題12小題，每4分，滿48分7．（4分）y=x2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（0，1）．∴x=﹣b=﹣0 18（4分）已知拋物線y=x2+bx+3的對(duì)稱軸為直線x=1，則實(shí)數(shù)b的值為 x=﹣22x1關(guān)系式是y=x2+x1y02abyxx=﹣，y=0，y=2y=ax+xa-b

0，解

a?b?10（4B（x，ba和b的大小關(guān)系是a ≤b．y=（x﹣3）2≥0，11（4分）圓是軸對(duì)稱圖形，它的對(duì)稱軸是過(guò)圓心的直線/（ ∵OC=BC= ×8=4（cm，=BC= ∴OA=AC2?OC2=5（cm．1么sin∠ACD的值 3C

根據(jù)圓周角定理得到AB=AC2?BC2=3∴C

∵AB是⊙O∴AB=AC2?==AB133再?gòu)腂處向正南方走20m到C處，此時(shí)汽車離A處 3Rt△ABD中，利用三角函數(shù)的知識(shí)即可求ADBD的長(zhǎng)，繼而求得CD的長(zhǎng)，然后由勾股定理求得答案．【解答】解：：根據(jù)題意得Rt△ABD中，AD=AB?sin60°=53（m，BD=AB?cos60°=5（m，∴CD=BC﹣BD=15（m．=m 15（23 -23

【解答】解：∵△ABC中，AD是中線，G-2-2∴A體3

AD=32故答案為：3（BD=4，那么AB=4 的對(duì)應(yīng)邊成比例即可求得AB的長(zhǎng)．∴AB? 17（4

555 5出x的值，再根據(jù)黃金分割的定義即可得出這個(gè)黃金矩形較短的邊長(zhǎng)．5552（x+2 解得：x=55﹣5，5故答案為：15﹣55．

×（55﹣5）=（15﹣51．3

，DC+CE=10，那么△ANE31【分析】由翻折變換的性質(zhì)得出∠AEN=∠EAN，然后先由tan∠AEN=3131∵tan∠AEN=31∴tan∠BAE=32∴St:,ABE?1x226=6AN=EN=x，則Rt△NBE中，由勾股定理可知：BE2+BN2=NE2，即8解得：x=38∴BN=S 3

1x2x833E =33∴SANE=SABE﹣SBNE=6﹣8= 3故答案為：3-19（10 1 和b的起點(diǎn)、終點(diǎn)都是小正方形的頂點(diǎn)，如果用寫作法，只要所求作向量

b，求作c并寫出c的模（2 1 2

b，AC=3a，則BC為所求；然后利用模的定義，求得c 1 12- ∴c=BC；即BC為所

b，AC=3a，則BC=AC﹣AB=3a﹣2-∴|c|=

?

=20（10 【解答】解：原式=（ ）﹣1+2× 1=35=﹣3（【分析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和得到∠A+∠P=°，求得∠A°﹣∠AP，由∠A=6°﹣∠AP，得到∠BA=∠AP，證得△AP∽△P，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論．，∴AP?， 22（10得BD的長(zhǎng)．1∴OD=AO=AC=23333 ∵AB∴DB=42-22=223（12級(jí)臺(tái)階高度相等，寬度相同，現(xiàn)要用做護(hù)欄扶手ACG及三根與水平地面PQ垂直的護(hù)欄支架CD、EFGH（D、F、H分別在每級(jí)臺(tái)階的中點(diǎn)處DCG=66.5°（DH的高度差是0.8試求制作護(hù)欄扶手和支架的總長(zhǎng)度l，即AC+C+EF+GH的長(zhǎng)（結(jié)果精確到0.1米）的總高度已知，則點(diǎn)D與點(diǎn)H的高度差不難求得；（2）DGDG∥PQ，得出△CDG是直角三角形，根據(jù)正弦函數(shù)和正切函數(shù)求得CG=2，DG=1.84，進(jìn)一步求得AC=1.84÷4=0.46m，EF=0.8，即可求得制作故答案為0.8； D

體= =2（m，DG=tan66.5°×0.8=2.3×0.8=1.84（m，c?s66?50∴AC=1.84÷4=0.46（m，1∴ER=2 +EF+GH=0.46+2+0.8×3=4.9（m．24（12OE=2EB，CB=3，OA=6，BA=35，OD=5．BGB，C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析OB的長(zhǎng)，根據(jù)兩組對(duì)邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩EH，OHDE性質(zhì)，可得OG的長(zhǎng)，可得G點(diǎn)坐標(biāo)．（1）BG⊥OAGOCBGBG=BA2A體2=(35)2OC=BG=6C（06）BC=3，BG=6B（3，6．36a?6b?c?0?3b?c?c?a?-1解得b 31c?1y=﹣x3OB=O體2?B體2=32?62=32OE=OB=235OE5 OB

如圖2，作EH⊥OG于G點(diǎn)E體OE O體OE =，EH=×6=4， =，OH=B體OB O體OB E（2，4，D（0，5，2a?b

4ab?

b?20．OF=10．DE=OD2-OE2=52-(25)2=OO

O體·OE10x25 5ED （0，20（0，﹣20．4=5 5

由（2）得：EF=x，DG=11﹣xyx ∴BM=AB2-B體E體? ? ， B?E? ∴BF=x，EF= ∴CE