組合(3)組合(3)一、復(fù)習(xí)舊知：問題1．解排列問題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.即先判定問題是“有序”是排列，再確定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列數(shù)公式求值.即回答題目所要的答案.問題2．排列與組合的區(qū)別是什么？問題中元素有無“順序”.“有序”問題是排列，“無序”問題是組合.簡單組合問題的解法：一判斷、二轉(zhuǎn)化、三求值、四作答.一、復(fù)習(xí)舊知：問題1．解排列問題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的線段共有多少條？②以其中每2個點為端點的有向線段共多少條？例2

從數(shù)字1，2，5，7中任選兩個

(1)可以得到多少個不同的和?(2)可以得到多少個不同的差?例3

有不同的英文書5本，不同的中文書7本，從中選出兩本書.若其中一本為中文書，一本為英文書．問共有多少種選法?若不限條件，問共有多少種選法?二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點例4

一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球.①從口袋里取出3個球，共有多少種取法？②從口袋里取出3個球，使其中含有一個黑球，有多少種取法？③從口袋里取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？④從中你能有什么發(fā)現(xiàn)？例4一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球.例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？（4）解法一：（分類法）例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例6

要從7個班級中選出10人來參加數(shù)學(xué)競賽，每班至少選1人，這10個名額有多少種分配方法?例6要從7個班級中選出10人來參加數(shù)學(xué)競賽，每班至少例7

從5雙不同號的襪子中任取4只，（1）其中任取4只共有多少種不同的取法？（2）所取的4只中沒有2只是同號的取法有多少種？（3）所取的4只中有1雙是同號的取法又有多少種？（4）至少有2只襪子配成一雙的取法種數(shù)是多少種？解：(1)從中任取4只，即從10只襪子中任取4只，不同的取法有種.(2)所取4只沒有2只是同號的取法有種.(3)所取的4只有1雙是同號的取法有種.(4)方法1（直接法）：第1類是4只中恰有2只配對，即有種；第2類是4只恰好配成2雙，有種，共有+=130種.(4)方法2（間接法）：

=130種.例7從5雙不同號的襪子中任取4只，三、課堂練習(xí)：1、課本P99

練習(xí)No.4、5、6；2、從8名男同學(xué)，4名女同學(xué)中選出5人組成研究性學(xué)習(xí)小組，按要求各有多少種選法？(1)至少有1名女同學(xué)參加;(2)至多有2名女同學(xué)參加;(3)男女同學(xué)各至少有2名參加.3、(1995年高考題)四個不同的小球放入編號為1、2、3、4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法共有種.三、課堂練習(xí)：1、課本P99練習(xí)No.4、5、6四、課堂小結(jié)：①一個問題是排列問題還是組合問題，在于取出的元素之間有沒有順序，即交換其中的兩個元素是否會改變所得的結(jié)果；②組合問題解法類似于排列問題解法，并注意兩個計數(shù)原理的運用，恰當(dāng)選擇直接法或間接法.四、課堂小結(jié)：①一個問題是排列問題還是組合問五、作業(yè)布置：1、課本P100

習(xí)題10.3No.7、9、10、11；2*、有翻譯人員11人，其中5人僅通英語，4人僅通法語，還有2人英、法語皆通，現(xiàn)欲從中找出8人，其中4人譯英語、另4人譯法語，一共可列多少張不同的名單？五、作業(yè)布置：1、課本P100習(xí)題10.3No.組合(3)組合(3)一、復(fù)習(xí)舊知：問題1．解排列問題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.即先判定問題是“有序”是排列，再確定中的、的值.二求值.三作答.即利用排列數(shù)公式求值.即回答題目所要的答案.問題2．排列與組合的區(qū)別是什么？問題中元素有無“順序”.“有序”問題是排列，“無序”問題是組合.簡單組合問題的解法：一判斷、二轉(zhuǎn)化、三求值、四作答.一、復(fù)習(xí)舊知：問題1．解排列問題的基本步驟是什么？一轉(zhuǎn)化.二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點為端點的線段共有多少條？②以其中每2個點為端點的有向線段共多少條？例2

從數(shù)字1，2，5，7中任選兩個

(1)可以得到多少個不同的和?(2)可以得到多少個不同的差?例3

有不同的英文書5本，不同的中文書7本，從中選出兩本書.若其中一本為中文書，一本為英文書．問共有多少種選法?若不限條件，問共有多少種選法?二、例題選講：例1①平面內(nèi)有10個點，以其中每2個點例4

一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球.①從口袋里取出3個球，共有多少種取法？②從口袋里取出3個球，使其中含有一個黑球，有多少種取法？③從口袋里取出3個球，使其中不含黑球，有多少種取法？④從中你能有什么發(fā)現(xiàn)？例4一個口袋內(nèi)裝有大小相同的7個白球和1個黑球.例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例5

在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這100件產(chǎn)品中任意抽出3件.（1）一共有多少種不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少種？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少種？（4）抽出的3件中至多有2件是正品的抽法有多少種？（4）解法一：（分類法）例5在100件產(chǎn)品中，有98件合格品，2件次品，從這例6

要從7個班級中選出10人來參加數(shù)學(xué)競賽，每班至少選1人，這10個名額有多少種分配方法?例6要從7個班級中選出10人來參加數(shù)學(xué)競賽，每班至少例7

從5雙不同號的襪子中任取4只，（1）其中任取4只共有多少種不同的取法？（2）所取的4只中沒有2只是同號的取法有多少種？（3）所取的4只中有1雙是同號的取法又有多少種？（4）至少有2只襪子配成一雙的取法種數(shù)是多少種？解：(1)從中任取4只，即從10只襪子中任取4只，不同的取法有種.(2)所取4只沒有2只是同號的取法有種.(3)所取的4只有1雙是同號的取法有種.(4)方法1（直接法）：第1類是4只中恰有2只配對，即有種；第2類是4只恰好配成2雙，有種，共有+=130種.(4)方法2（間接法）：

=130種.例7從5雙不同號的襪子中任取4只，三、課堂練習(xí)：1、課本P99

練習(xí)No.4、5、6；2、從8名男同學(xué)，4名女同學(xué)中選出5人組成研究性學(xué)習(xí)小組，按要求各有多少種選法？(1)至少有1名女同學(xué)參加;(2)至多有2名女同學(xué)參加;(3)男女同學(xué)各至少有2名參加.3、(1995年高考題)四個不同的小球放入編號為1、2、3、4的四個盒子中，則恰有一個空盒的放法共有種.三、課堂練習(xí)：1、課本P99練習(xí)No.4、5、6四、課堂小結(jié)：①一個問題是排列問題還是組合問題，在于取出的元素之