專題一：體幾何一基再考1柱錐臺(tái)球其簡(jiǎn)組體1、下面是關(guān)于三棱錐的四個(gè)命：①底面是等邊三角形，側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三棱錐；②底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；③底面是等邊三角形，側(cè)面的面積都相等的三棱錐是正三棱錐；④側(cè)棱與底面所成的角都相等，且側(cè)面與底面所成的二面角都相等的三棱錐是正三錐．其中真命題的編號(hào)是_____________2、已知一幾何體的三視圖如下正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇個(gè)頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何形體的4頂點(diǎn)，這些幾何形體是（出所有正確結(jié)論的編號(hào)①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個(gè)面為直角三角形，有一個(gè)面為等腰三角形的四面體；④每個(gè)面都是等腰三角形的四面體；⑤每個(gè)面都是直角三角形的四面體．

aaa

ba俯視圖

正視圖

側(cè)視圖3圖水放置的三棱柱的側(cè)棱長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)均為2且側(cè)棱AA1該三棱柱的左視圖面積為（）

面B,正圖是邊長(zhǎng)為2正方形，111

正視圖

俯視圖第3題

第4題

第6題考2柱錐臺(tái)球表面和積4、如圖，已知一個(gè)多面體的平展開(kāi)圖由一邊長(zhǎng)為的正方體和個(gè)長(zhǎng)為1的正角形組成，則該多面體的體積是．5、有一根長(zhǎng)為6cm，面半徑0.5cm圓柱型鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞4圈并使鐵絲的兩個(gè)端點(diǎn)落在圓柱的同一母線的兩端，則鐵絲的長(zhǎng)度最少為cm．6.如圖，已知正三棱柱ABC—C的底面邊長(zhǎng)為，高為，一質(zhì)點(diǎn)自A點(diǎn)發(fā)，沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)A點(diǎn)最短路線長(zhǎng)為二例選[例１]已知一四棱錐P－ABCD的三圖如下E是棱PC上動(dòng)點(diǎn)。

22（）四棱錐P－ABCD的積

1（）否不論點(diǎn)E在何置，都有D⊥AE？證明你的結(jié);

11正圖側(cè)圖D

C

1俯圖-1-

V[例2]已知某幾何體的俯視圖是5示的矩形，正視(或稱主視圖)是一個(gè)底邊長(zhǎng)為、4等腰三角形，側(cè)視圖(或稱左視圖是個(gè)底邊長(zhǎng)6、高的等腰三角形．V(1)求該幾何體的體V；(2)求幾何體的側(cè)面S.[例3]已知等腰梯形PDCB（如圖1，DC=，PB=BC沿折，使面PAD面ABCD（圖2）（Ⅰ）證明：平面PAD⊥PCD（Ⅱ）試在棱上確定一點(diǎn)M，使截面AMC

，A為PB邊一點(diǎn)，且PA=1，eq\o\ac(△,將)把幾何體分成的兩部分

:

2:1

；（Ⅲ）在滿（Ⅱ）的情況下，判斷直線PD是否平行面AMC.三鞏訓(xùn)1．有下列命題（）圓柱的上、下底面的圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓柱的母線；（）錐頂點(diǎn)與底面圓周上任意一點(diǎn)的連線是圓錐的母線；（）圓臺(tái)上、下底面圓周上各取一點(diǎn)，則這兩點(diǎn)的連線是圓臺(tái)的母線；（）柱的任意兩條母線所在的直線是互相平行的．其中正確的是（）A）B）））-2-

2．棱長(zhǎng)都是

的三棱錐的表面積為（）A.

B.

3

C.

D.

33.在棱錐—中SA＝SBSC，ASBASC∠BSC30°，一只螞蟻從點(diǎn)出沿三棱錐的表面爬行一周后又回到A點(diǎn)，則螞蟻爬過(guò)的最短路程為_(kāi)___．．一空間幾何體的三視圖如圖所則該幾何體的體積()

2

43

C.

243正(主)圖

側(cè)(左)視圖5．如圖所示，三棱錐PABC中，PA，2PABPACBAC60求三棱錐ABC的體.

，．如圖1所，在平行六面體ABCD—ABD中已知，AD=4，