解：(a)B處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2l/2ABFAlFB列平衡方程：

M0 FBM

MlM0 F B llF F lA BB處的約束力組成一個(gè)力偶；Ml/3l/3ABlAF列平衡方程：

BM0 FBM

MlM0 F B llF F lA BB處的約束力組成一個(gè)力偶；l/2l/2ABθlFA列平衡方程：

M0 FB

FBlcosM0 FB

MlcosF FA B

Mlcos解：(1)BC為二力桿，畫受力圖；BCBCFCBF FB C(2)取AB為研究對(duì)象，受力分析，A、B的約束力組成一個(gè)力偶，畫受力圖；BBFBMFAA《工程力學(xué)》習(xí)題選解《工程力學(xué)》習(xí)題選解 M0

F'aM0 F' 2 2a22 2 2a2

0.354MaF FA C

0.354Ma33-8在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重都不計(jì)，在構(gòu)件BC上作用一力偶矩為M的力偶，各尺寸如圖。求支座A的約束力。DDMClABl l l解：(1)BC為研究對(duì)象，受力分析，畫受力圖；FFCMCBFB M0 FC

lM0 F MC l(2)DACCACAFAFD

F’C畫封閉的力三角形；FFDFAF’C解得2MlF F2MlCA cos45o4-14-1()。上海理工大學(xué)力學(xué)教研室

12A2ABC0.7D0.50.40.80.80.4q=2解：：(1)y2ABCy2ABCFAy0.7D0.5 FB0.40.8 0.8 0.4(2)Axy，列出平衡方程；

F0: Fx

0.40F 0.4kNAx M(F)0: 20.80.51.60.40.7FA

20F 0.26kNB F0: Fy AyF

20.5F 0B1.24kNAy約束力的方向如圖所示。：(1)AB(yq=22yq=22dxM=3A BCFAy1dx2x30oFB(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xy，列出平衡方程；上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 2M(F)0: FB Ay

3322dxx00F 0.33kNAyF0: F

22dx

cos30o0y AyFB

0 B4.24kN F0: Fx Ax

Fsin30o0B約束力的方向如圖所示。

F 2.12kNAx(e)：(1)研究CABD桿，受力分析，畫出受力圖(平面任意力系)；q=20C

20dx

yFAxA

M=8 20xB Dx x Ay FB0.8 0.8 0.8 0.8(2)Axy，列出平衡方程；

F0: F 0x AxM(F)0: 0.820dxx8

1.6202.40A 0 BF 21kNBF0: 0.820dxF F200y 0 Ay BF 15kNAy約束力的方向如圖所示。ABBCCEE支持著物體。物體重12D處亦為鉸鏈連接，尺寸如題4-18圖所示。試求ABBC所受的力。C2mC2m2m1.5mBD1.5mEW解：(1))；yC2m2myC2m2m1.5m上海理工大學(xué)力學(xué)教研室ABFAxFDAyFB1.5mWE《工程力學(xué)》習(xí)題選解《工程力學(xué)》習(xí)題選解Axy，列出平衡方程；

F0: Fx AxF

W012kNM(F)0: FA BFB

Ax4WrWr010.5kN F0: F Fy Ay B

W0F 1.5kNAyCE桿((CFDxFDW E

FCBDWD點(diǎn)為矩心，列出平衡方程；約束力的方向如圖所示。

M(F)0: FD CBFCB

sin1.5WrWr015kN4-19圖所示，尺寸單位為d=200，鋼絲繩的傾斜部分平行于桿BE。吊起的載荷kN、B的約束力。800300800300EAC上海理工大學(xué)力學(xué)教研室D600W解：(1))；yy800300EFAxACFAyD600WWF xBxBFByBxy

M(F)0: FB AxFAx

600W1200020kN F0: F F 0x Ax BxF 20kNBx F0: F Fy Ay By

W0研究ACD)；FAxFAxACFCFFAyFDDyD點(diǎn)為矩心，列出平衡方程； MDFAy代入到前面的平衡方程；

(F)0: FAyFAy

800FC1.25

1000約束力的方向如圖所示。

F FBy

W11.25kNW=1000N、徑向軸承BCE支持在水平面上，可以繞水平軸AB作用一力偶，其力偶矩為M，并設(shè)薄板平衡。已知a=3m，M=2000，試求繩子的拉力和軸承B約束力。zEzEhDAy上海理工大學(xué)力學(xué)教研室MbBxaC解：(1)研究勻質(zhì)薄板，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；zEhzEhFAzAFAyDFyAxFBzBMFbCWxaC(2)Axyz

M(F)0: MFz

40F 500NByM(F)0: WaF 2a0x 2 C 2F 707NC2M(F)0: F bWbF b02y Bz

2 C 2F 0BzF0: F Fz Bz Az

WF 02C 22F 500NAzF0: Fx Ax

FC

4022 52F 400NAx F0: Fy By

F FAy C

3022 52F 800NAy約束力的方向如圖所示。120mmFAB作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。已知皮帶緊邊拉力為200100N，尺寸如題5-5圖所示。試求力F的大小以及軸承A、B的約束力。(尺寸單位mm)。F100N160200N20oBF100N160200N20oBDAC解:(1)研究整體，受力分析，畫出受力圖(空間任意力系)；F20o

100N160

200NFByyFAyAz

CFAx

D150

BFBx100100 x(2)選坐標(biāo)系A(chǔ)xyz，列出平衡方程； M(F)0: Fcos20o120100800zF70.9NM(F)0: Fsin20o100100250Fx

3500F 207NByM(F)0: Fcos20o100Fy

3500FBxF0: F

19NFcos20oF 0x AxF

Bx47.6NF0: Fy AyFAy

AxFsin20oFBy68.8N

2000約束力的方向如圖所示。WFW6-9已知物體重=100，斜面傾角為30o題6-9圖tan3=0.577，物塊與斜面間摩擦因數(shù)為s=0.3f=0.3，求物塊與WFW(a) (b)解：(1)確定摩擦角，并和主動(dòng)力合力作用線與接觸面法向夾角相比較；上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 7tgf

f0.38 tg30o0.577s 20.8o fWf判斷物體的狀態(tài)，求摩擦力：物體下滑，物體與斜面的動(dòng)滑動(dòng)摩擦力為F'f'Wcos32Ns物體有向上滑動(dòng)趨勢(shì)，且靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，全約束力與接觸面法向夾角等于摩擦角；FWFWFRffFRFWF；

W F sin

90o

sin

fsinF

f

W82.9Nsin

90ofsA6-11均質(zhì)梯長(zhǎng)為l，重為P，B端靠在光滑鉛直墻上，如圖所示，已知梯與地面的靜摩擦因數(shù)f ，求平衡sACPlCPlBFBCPDflminfAFRA解：(1)研究AB桿，當(dāng)A點(diǎn)靜滑動(dòng)摩擦力達(dá)到最大時(shí)，畫受力圖(A點(diǎn)約束力用全約束力表示)；FBFFB

R三力匯交在D點(diǎn)；minmin

和的幾何關(guān)系；f上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 8lsin

min

tanf

lcos2

mintan

min

1 2tan 2ff sAmin

arctan 12f角的范圍；

sA90oarctan 12fsA6-18試求圖示兩平面圖形形心C的位置。圖中尺寸單位為mm。y15050y15050200x1012010x50 80(b)1 2 1 解:(a)(1)TSSCC1 2 1 y150y15050C200C2S2x二個(gè)矩形的面積和形心；S501507500mm2 y1

225mmT形的形心；

S2x

5020010000mm2

y 100mmC2CSy 750022510000100y i C Si

750010000

153.6mm1 2 1 (1)LSSCC1 2 1 y上海理工大學(xué)力學(xué)教研室

109S1C120C1

S101201200mm2 x1

5mm yC1

60mmL形的形心；

S7010700mm22

x 45mm yC2 C

5mmSx

1200570045 i C S i

1200700

19.74mmSyi i

120060700

39.74mmC S 1200700i試求圖示各桿的軸力，并指出軸力的最大值。FFFF2F2F2kN3kN2kN3kN2kN3kN2kN1kN(c) (d)解：(a)、2-2截面；FF1F2121-1截面的左段；F

FN12-2截面的右段；

11 F0 FF1x N

0 F FN12FN 222上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 10《工程力學(xué)》習(xí)題選解《工程力學(xué)》習(xí)題選解軸力最大值：

F0 Fx N

0 F 0N2(b)求固定端的約束反力；

F FNmaxF1F12F21F02F2FRx1-1截面的左段；

F 0 F FR RF1F1N112-2截面的右段；

F0 FFx N1

0 F FN12222N2 R軸力最大值：

F0 F Fx N2

0 FN2

FR

F(c)、2-2、3-3截面；

F FNmax2kN2kN13kN22kN33kN1231-1截面的左段；2kN12kN1N112-2截面的左段；

F0 2Fx N1

0 FN1

2kN2kN12kN13kN212N2上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 113-3截面的右段；

F0 23Fx N

0 FN2

1kN軸力最大值：

F33kN333kN3F0 3Fx N

0 FN3

3kN(d)、2-2截面；

F 3kNNmax12kN21kN112kN21kN1212kN12kN1kN1N1F0 21Fx N1

0 FN1

1kN(2)取2-2截面的右段；(5)軸力最大值：

F21kN21kN01F x N2

F 1kNN28-1解：(a)

F 1kNNmaxF(+)F(+)Nx(b)F(+)F(+)(-)NxF(c)3kN1kN3kN1kN(+)N上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 12《工程力學(xué)》習(xí)題選解《工程力學(xué)》習(xí)題選解(d)1kN(+)1kN(+)(-)Nx1kN1 2 1 8-5F=50kNF作用，ABBCd=20mmd=30mm1 2 1 AB與BC段橫截面上的正應(yīng)力相同，試求載荷F之值。22F 1 F221A B1 2 C解：(1)1-1、2-2截面的軸力；

F FN1 1

F FFN2 1 2(2)1-1、2-2截面的正應(yīng)力，利用正應(yīng)力相同；F N11 A

50103 159.2MPa11 0.0224F N22 A2

50103F1 10.0324

159.2MPa1F62.5kN2BC13004502AF1 8-14 1與桿2d=30mm與d=20m]=160MP。BC13004502AF1 上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 13解：(1)AABAC兩桿所受的力；y300y300450FACAFx(2)列平衡方程F

0

sin300F

sin4500xF 0

ABcos300F

ACcos450F0y解得：

AB 23231AC

F41.4kN F AB

2 F58.6kN3131

F AB AFF1F

所以桁架的強(qiáng)度足夠。8

AC A2

131.8MPa8-16題8-14所述桁架，試定載荷F的許用值[F]。解：(1)8-14ABACF的關(guān)系；23131F 23131AC AB(2)運(yùn)用強(qiáng)度條件，分別對(duì)兩桿進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算；F2 FF ABAB A1

311d1

160MPa F154.5kN4 1F2 FF ACAC A2

31 160MPa F1d214 2取[F]=97.1kN。8-18圖示階梯形桿AC，F(xiàn)=10kN，l1=l2=400mm，A1=2A2=100mm2，E=200GPa，試計(jì)算桿AC的軸向變形△l。l1l1l22FFA B C上海理工大學(xué)力學(xué)教研室 14解：(1)用截面法求ABBC段的軸力；(2)分段計(jì)算個(gè)桿的軸向變形；

F F F FN1 N2F l F l

10103400 10103400ll1

l 2

N11EA

N22EA

200103100 20010350AC桿縮短。

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