/17列表如下：A類中的兩名男生分別記為A1和A2男A1男A2女A男D男A1男D男A2男D女A男D女D男A1女D男A2女D女A女D共有6種等可能的結果，其中，一男一女的有3種，所以所選兩位同學恰好是一位男生和一位女生的概率為：3_1628分(若畫樹狀圖按此標準相應評分)(1)設一個籃球元，則一個足球元，由題意得：x(x-30)2x+3(x-30)=5101分解得：…2分x=120所以一個籃球120元，一個足球90元.3分設購買籃球個，足球個，由題意可得：x(100-x)x>—(100-x)<3」20x+90(100-x)<105004分

得：5分40<x<50因為為正整數，所以共有11種購買方案。6分x由題意可得7分y=120x+90(100-x)=30x+9000(40<x<50)因為隨的增大而增大所以當時，元yxx最小40y最小=30x40+9000=10200所以當x=40時，y最小值為10200TOC\o"1-5"\h\z元8分作CD丄AB交AB延長線于D,設CD=x米1分RtAADC中，ZDAC二，25所以tan25°2分CDADCDAD=0.5CD???4分AD=亦=2xRtABDC中，ZDBC二，60

由tan60°=6分2x-4_、3解得:所以生命跡象所在位置C的深度約為3(1)把A(—2,0)代入中求得，所以分+1a=丄y=-x+1分y=ax+122求得P(2,2)4b4b4所以y_;b_a(2)設Q(a,b),因為Q(a,b)在上,當厶QCHs^bao時，，所以CH_QHa一2_bA0~BO2一1a—2_2b4a一2_2xa解得或(舍)所以q(4,1)6分a=4a=一2

(4,1)CHQHa—2當厶QCHs^AB0時，，解得或（舍）BO=AO~T=22aCHQHa—2所以Q分l+\?32&—2所以Q(4,1)或Q9分1+232悩'3-2(1)連接OD,BD易得ZADB=ZBDC=ZABC=90°,由CE=DE,OD=AO,得ZCDE二ZC,ZADO=ZA由ZA+ZC=90。得ZADO+ZCDE=90°3所以ZODE=90°所以DE是00的切(2)作EF丄CD于F,設EF=x因為ZC=45°，所以△CEF、AABC都是等腰直角三角所以CF=EF=x，所以BE=CE=所以7分<27分<2x2^2xAE八AB2+BE2八10x所以EF\'10sinZCAE9分ae~10(1)由AD二CD,ZADE二ZDCF=90°,DE=CF得△ADE^ADCF2分(2)易證△ADEs^ECQ所CQ_CE以4分DE_AD因為所以即點Q是CF中點6分CE_DE_CE_DE_1CQ_CQ_1ADAD2DECF(3)成CQ_QECQ_QE理由：因為△ADEs^ECQ所以，所以，DE~AECE~AE因為ZC=ZAEQ=90°,所以△AEQs^ECQ,所以△AEQs^ECQ“△ADE8分所以,9分9分*_(AQ)2務_(養(yǎng))233所以10分SS'EQ、AEEQ2+AE21+2_()2+()2_SSAQAQAQ23311分11分EQ2+AE2_AQ2

（1）因為點C在拋物線上，所以C(1,)又因為直線BC過C、F兩點，故得方程1=b2分〔4=k+b解之，得，所以直線BC的解析式k=-4414②當時，解得，，-4x1+1-4x12=-1X1=所以M（，）或M（，），17+3坤-3+倆17-3而為:4y一4x+1為:⑵要使以M、D、0、F為頂點的四邊形為平行四邊形，則MD=0FTOC\o"1-5"\h\z3[1設M(xl,)，則D(x1，)-4x1+14X1因為MD〃y軸，所以MD二，由MD=OF，可得,414