招聘打分模型摘要本文通過已給的表格數(shù)據(jù)，針對第一問所要求的缺失值，運用熱卡填充法立模型即在完整數(shù)據(jù)中找到一個與空值最相似的變量，然后用這個相似的值來進行填充，為實現(xiàn)此模型我們采用相關(guān)系數(shù)矩陣進行計算，matlab編程，最后求得缺失值。在第一問求解成功后我們將表格補齊，繼而借助spss軟件，用主成分分析法求解第二問，得到101位應(yīng)聘者的得分排名。在第三問我們借助寬嚴度模型，主要運用excel軟件求解。第四問是利用問題一得結(jié)論進行分析得到。關(guān)鍵詞：熱卡填充法matlab編程spss軟件excel軟件寬嚴度一.問題重述：某單位組成了一個五人專家小組，對101名應(yīng)試者進行了招聘測試，各位專家對每位應(yīng)聘者進行了打分(見附表)，請你運用數(shù)學建模方法解決下列問題：(1)補齊表中缺失的數(shù)據(jù)，給出補缺的方法及理由。(2)給出101名應(yīng)聘者的錄取順序。(3)五位專家中哪位專家打分比較嚴格，哪位專家打分比較寬松。(4)你認為哪些應(yīng)聘者應(yīng)給予第二次應(yīng)聘的機會。(5)如果第二次應(yīng)聘的專家小組只由其中的3位專家組成，你認為這個專家組應(yīng)由哪3位專家組成。由于數(shù)據(jù)龐大，暫不插入，但在附件中作為表一(以下提到的表一為題設(shè)中的表一)。由于是不同評委打分，所以應(yīng)聘者在的分數(shù)上都會有些出入，正因為這樣我們才針對上述問題一一建立模型，綜合各個因素，排除一些主觀因素和不合理現(xiàn)象，給每位應(yīng)聘者一個真正公平公正的結(jié)果，也利于該公司選拔到真正的人才，達到滿意的招聘效果。二.問題分析I在這些問題當中我們首先需要解決問題一，對于問題一有平均值填充法熱卡填充法、任何可能的值填充等多種解決辦法，經(jīng)過嚴密的分析，這里我們采用熱卡填充法建立模型。用熱卡填充法立模型即在完整數(shù)據(jù)中找到一個與空值最相似的變量，然后用這個相似的值來進行填充，為實現(xiàn)此模型我們采用相關(guān)系數(shù)矩陣進行計算，matlab編程，最后求得缺失值分別是72、85、76。。.當我們解決第一個問題的時候就可將數(shù)據(jù)補齊，繼而使用主成分分析法建立第二個模型，求出來101位應(yīng)聘者排名。.問題三與問題一緊密相連，根據(jù)我們在問題一中所假設(shè)的寬嚴度來評價專家打分的寬嚴程度。所以數(shù)據(jù)都是通過excel求解的。.問題四我們只采用來語言描述。三.模型假設(shè).每位評審員不帶主觀感情，只按客觀評分標準打分.專家打分過程中不允許溝通交流.專家不能因招聘時間后階段的疲乏而影響打分結(jié)果.忽略應(yīng)聘者發(fā)揮失常四.符號說明x 專家甲對9號應(yīng)聘者的打分y 專家乙對25號應(yīng)聘者的打分z- 專家丙對58號應(yīng)聘者的打分A、A1、A2、A3、A4 五.模型的建立與求解I問題一求解從表格一中我們需要求的缺失數(shù)據(jù)有專家甲對9號應(yīng)聘者的打分，專家乙對25號應(yīng)聘者的打分以及專家丙對58號應(yīng)聘者的打分，分別設(shè)為x，y，z，w。對于9號應(yīng)聘者五位專家給其打的分數(shù)分別為x,97,76,87,64。令矩陣A=(x,97,76,87,64)t，從剩下的100個應(yīng)聘者中選出四位與9號已知的分數(shù)相近的應(yīng)聘者，我們選出了11號，22號，45號，48號應(yīng)聘者的分數(shù)作為計算依據(jù)，分別將他們的分數(shù)賦予給矩陣A1(85,95,81，81，69)tt,A2(86,96,79,84,75)t，A3(85,97,83,84,70)，A4(62,98,74,93,62)t。通過相關(guān)系數(shù)矩陣得A=axA1+bxA2+cxA3+dxA4x858685629795969798即76=ax81+ax79+ax83+ax74871812843844co936465757062我們通過mat1ab編程解得先x二…=,a二，a3=,a=4四舍五入法，最終得到甲專家給9號應(yīng)聘者的分數(shù)是72分對于25號選手使用相同方法，令矩陣B(68,y，65,84,87)T,分別選取1號，27號，30號，79號，令B1=(68,73,85,88,86)t，B2(63,80,69,76,84)t，B3(64,83,61，90,96)t，B44(65,84,73,87,98)t6868636465即y738083846584二b1x8588+b2x6976+限6190+b473878786849698通過matlab編程解得y=,%=,b廣,b「,b二4四舍五入法，最終得到乙專家給25號應(yīng)聘者的分數(shù)是85分對于58號選手，令矩陣C=(63,94,z,82,76)t,分別選取10號，21號，27號，66號，令C1=(66,93,80,90,73)t,C2(61,80,79,70,69)t,C3(61,74,76,87,78)t,C44(74,94,96,89,76)t6366616174即9493807494z二c80+c79+c76+c96123482907087897673697876通過matlab編程解得y二,，=,c2=,c3=,c4=四舍五入法，最終得到專家丙給58號應(yīng)聘者的分數(shù)是分76第一問需求數(shù)據(jù)如下表表2缺失值補充表編號專家甲專家乙專家丙專家丁專家戊97297768764276885658487586394768276II.問題二求解首先我們將模型一的結(jié)果填寫入表一，然后我們使用spss將表一數(shù)據(jù)標準化得到如下表三中五位評委分別對101位應(yīng)聘者的評分分析，表四各專家評審分別對101位應(yīng)聘者得分的主成分分析，表五表三各專家評審數(shù)據(jù)標準化統(tǒng)計量描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差偏度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤專家甲1015198.240專家乙1015599.240專家丙1016199.240專家丁1015699.240專家戊有效的N1011015698.240

表四各專家評審數(shù)據(jù)得分的主成分分析對表四的累積量進行分析我們可以提取四個主成分進行計算，所以繼續(xù)使用spss做數(shù)據(jù)運算，計算公式：總得分F=FAC1_1*+FAC2_1*+FAC3_1*+FAC4_1*將計算出來的總得分在表格里排名，即101名應(yīng)聘者的錄取順序求出，最終排名如表格五表五101名應(yīng)聘者排名序號甲乙丙丁戊總得排FAC1_1FAC2_1FAC3_1FAC4_1分 名56 93 55 66 84 96 116 93 66 91 74 97 287 93 73 83 90 90 35 83 79 95 83 98 464 90 63 95 91 87 55194859474936101927885709371994956496958998163707995948173849894101594818066921171867373759412559863806384135390688892831482908292669015807864828590163992997986901714948470788618918274948987193388926659952018917983858421TOC\o"1-5"\h\z29 86 68 95 71 84 222 92 69 74 65 83 2347 88 88 96 80 87 2426 71 66 61 75 94 2563 81 94 73 63 95 2661 86 55 67 62 80 2797 93 94 74 73 85 2884 78 94 77 67 95 2979 65 84 73 87 98 3041 94 90 65 66 84 3137 84 78 83 61 85 3290 76 56 72 75 82 333 88 76 76 70 80 3430 64 83 61 90 96 3576 91 73 90 79 74 3694 79 74 78 63 85 3795 74 64 91 94 79 3836 65 87 86 64 96 391 68 73 85 88 86 4043 67 89 84 75 93 417 76 76 68 64 86 4217 63 74 90 63 92 4340 84 82 92 95 76 4469 68 93 91 82 91 45100 86 85 92 87 74 4672 97 83 97 64 68 4781 81 92 65 77 82 4812 78 66 99 90 71 4925 68 85 65 84 87 5086 90 93 72 94 73 5167 63 74 91 94 83 5289 88 63 88 76 66 5398 85 83 79 95 71 5475 67 82 87 63 86 5522 86 96 79 84 75 5646 86 76 64 87 69 5724 92 85 82 66 68 588 53 96 65 95 94 5931 60 85 96 67 87 6088 69 72 88 94 74 6196 70 55 95 83 69 6278 87 83 65 91 68 6328 63 80 69 76 84 6466 74 94 96 89 76 65

70708375967666386593629983676846786566668508784809364694585978384707049809385827271355997757688722761747687787393758466707574118595818169757378818778697665608364798377625165789480789260658485737942907985815880577564659463818364738458768234609178788183776393979076-2 8468586384847285236990656576861358867263818774637192866888328284977860891066938090739058639476827691856184756972922161807970699397297768764945459956975749560557295856496446382656966975971826157619820566791975699525575938460100486298749362101.問題三求解針對五位專家中哪位專家打分比較嚴格，哪位專家打分比較寬松的問題，我們根據(jù)寬嚴度公式 =Bm/C

通過excel我們求得了各個平均分及寬嚴度如表六表六各評委及綜合的寬嚴度平均分

寬嚴度專家甲專家乙專家丙 專家丁 專家戊|總分平均分

寬嚴度1因為5甲<1<5丁<8乙<3戊<B丙，所以專家甲最嚴格了，專家乙丁戊相對比較寬松，專家丙最為寬松。.問題四求解對于哪些應(yīng)聘者應(yīng)給予第二次應(yīng)聘的機會,這個我們將結(jié)合該公司原本計劃錄取多少人，一般說來，我們已經(jīng)在模型二中對各個應(yīng)聘者進行來綜合排名，所以該公司錄取的標準將按排名由錢至后，在已經(jīng)錄取計劃人數(shù)的基礎(chǔ)上，若需再補人員，則依次向后補，比如說該公司錄取10人，則可以得到第二次應(yīng)聘機會的是排名十一的應(yīng)聘者。.問題五求解將第二問標準化的各專家評審數(shù)據(jù)標準化統(tǒng)計量進行分析，我們知道偏獨越小則水平越高，則我們可以通過表三比較出各個專家的水平如表七表三描述統(tǒng)計量N極小值極大值均值標準差方差偏度統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量統(tǒng)計量標準誤專家甲1015198.240專家乙1015599.240專家丙1016199.240專家丁1015699.240專家戊1015698.240有效的N101表七各專家平分等級專家專家甲專家乙專家丙專家丁專家戊等級二等五等一生等四等三等六.模型的評估和改進第一問我們我們采用熱值填充法，借助相關(guān)系數(shù)矩陣完成第一個模型，對于求解這個問題來說，這個模型較其他求缺值法更有可信度，因為在這些已知數(shù)據(jù)中，最有參照性的就是各個不同評委在打分過程中從一而終的對比標準，所以這個模型得出的分數(shù)有一定的可信度，唯一的缺點就是在選參考系的過程中，我們提取的雖為最佳參考點，但對于如此龐大的數(shù)據(jù)來說還是略顯隨機性。總的來說求得的結(jié)果還是很不錯的。第二問的主成分分析法相對與過于直觀的求平均值更可靠，使用主成分分析法可以將各個不確定因素排除，選擇最有效的數(shù)據(jù)，尤其在標準化處理過后，再提取的三個主成分因子做計算，能大大的將問題細化到精確，得到最為精準的答案。第三問根據(jù)第一問中所提出的寬嚴度解決起來比較直觀。而且直接用excel處理數(shù)據(jù)，每一步操作都簡潔易懂。不過也帶有一定的主觀性。對于本問題方法很多，而且都很簡單明了，所以我們可以使用另一種方法加以廉政也不費很大功夫。驗證如下用spss得到各個分數(shù)區(qū)間人數(shù)分布情況如下表七表七 各個分數(shù)區(qū)間人數(shù)分布情況分數(shù)區(qū)間專家甲專家乙專家丙專家丁專家戊50-6013404461-70261824251971-80152527212681-90303026323191-1001724241921再用excel做直方圖如下50——60的在甲中最多，