“圖形運(yùn)動(dòng)”的本質(zhì)及其教學(xué)建議高郵實(shí)小徐宏臻2021.12目錄一、編排體系二、內(nèi)容本質(zhì)三、教育價(jià)值四、教學(xué)建議一、編排體系二、內(nèi)容本質(zhì)1.圖形的運(yùn)動(dòng)研究圖形與圖形之間的關(guān)系

小學(xué)數(shù)學(xué)中圖形運(yùn)動(dòng)的方式：平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、放大與縮小。二、內(nèi)容本質(zhì)

一個(gè)圖形f經(jīng)過(guò)一次平移得到另一個(gè)圖形f1，意味著將圖形f上的所有點(diǎn)按照同一方向都移動(dòng)了相等的距離。ff1?圖形的平移（兩要素——點(diǎn)的平移——牽一發(fā)而動(dòng)全身）二、內(nèi)容本質(zhì)

一個(gè)圖形f經(jīng)過(guò)一次旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形f1，意味著將圖形f上的所有點(diǎn)繞著一個(gè)固定點(diǎn)、按照同一方向都旋轉(zhuǎn)了相同的角度（旋轉(zhuǎn)角）。即任意一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線都是旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離都相等。ff1?圖形的旋（三要素，點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)）

一個(gè)圖形f以直線l為對(duì)稱軸經(jīng)過(guò)一次軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)得到另一個(gè)圖形f1，意味著任意一對(duì)對(duì)稱點(diǎn)的連線都被直線l垂直平分。ff1l?圖形的軸對(duì)稱（點(diǎn)的軸對(duì)稱）二、內(nèi)容本質(zhì)

放大（縮?。┣皥D形對(duì)應(yīng)邊的比（a:b）的比值與放大（縮小）后圖形對(duì)應(yīng)邊的比（a':b'）的比值相等。?圖形的放大與縮小aba'b'二、內(nèi)容本質(zhì)二、內(nèi)容本質(zhì)圖形的平移圖形的放大圖形的縮小圖形的旋轉(zhuǎn)軸對(duì)稱全等變換相似變換圖形的運(yùn)動(dòng)研究圖形在變換過(guò)程中的不變性質(zhì)。

（剛體運(yùn)動(dòng)）二、內(nèi)容本質(zhì)

平移和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)都可以歸結(jié)為軸反射變換（軸對(duì)稱運(yùn)動(dòng)）。二、內(nèi)容本質(zhì)2.圖形的運(yùn)動(dòng)提供了動(dòng)態(tài)研究圖形的角度

點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。溝通聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)關(guān)系。三、教育價(jià)值1.有利于培養(yǎng)學(xué)生空間想象力，發(fā)展空間觀念。

空間觀念的本質(zhì)是空間想象力。在平面和立體間轉(zhuǎn)化，是發(fā)展學(xué)生空間想象力的重要路徑，在小學(xué)階段，可以通過(guò)展開(kāi)與折疊、視圖與還原、切截與平移（旋轉(zhuǎn)）等實(shí)現(xiàn)立體與平面圖形之間的轉(zhuǎn)化。在平面與立體之間轉(zhuǎn)化，發(fā)展空間想象三、教育價(jià)值?圓柱的認(rèn)識(shí)

教學(xué)應(yīng)注意多維活動(dòng)的整體推進(jìn)，將觀察、操作與想象、思考、表達(dá)有機(jī)融合。在平面和立體間轉(zhuǎn)化，不僅能發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，而且二維對(duì)三維的刻畫(huà)可以幫助學(xué)生獲得圖形的特征及其表面積、體積的結(jié)論和猜想。三、教育價(jià)值2.有利于滲透數(shù)學(xué)思想方法。（數(shù)學(xué)變換、數(shù)形結(jié)合、變與不變等）三、教育價(jià)值3.有利于學(xué)生從運(yùn)動(dòng)和變化的視角認(rèn)識(shí)圖形，建立平面與立體之間的聯(lián)系。四、教學(xué)建議1.調(diào)用生活經(jīng)驗(yàn)，借助典型實(shí)例認(rèn)識(shí)圖形的運(yùn)動(dòng)直觀描述、滲透要素四、教學(xué)建議2.通過(guò)觀察與操作，體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)的本質(zhì)特征揭示要素、分析水平四、教學(xué)建議3.借助圖形的運(yùn)動(dòng)，探索圖形的特征以及周長(zhǎng)、面積和體積測(cè)量方法特征說(shuō)理、側(cè)面積、表面積和