半導(dǎo)體物理與器件公式以及參數(shù)SI材料的禁帶寬度為：1.12ev.硅材料的Ge材料的GaAs材料的介電弛豫時(shí)間函數(shù)：瞬間給半導(dǎo)體某一表面增加某種載流子，最終達(dá)到電中性的時(shí)間，，最終通過(guò)證明這個(gè)時(shí)間與普通載流子的壽命時(shí)間相比十分的短暫，由此就可以證明準(zhǔn)電中性的條件。，重新定義的是存在過(guò)剩載流子時(shí)的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)：半導(dǎo)體中存在過(guò)剩載流子，則半導(dǎo)體就不會(huì)處于熱平衡狀態(tài)，費(fèi)米能級(jí)就會(huì)發(fā)生變化，定義準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)。用這兩組公式求解問(wèn)題。通過(guò)計(jì)算可知，電子的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)高于，空穴的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)低于，對(duì)于多子來(lái)講，由于載流子濃度變化不大，所以準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)基本靠近熱平衡態(tài)下的費(fèi)米能級(jí)，但是對(duì)于少子來(lái)講，少子濃度發(fā)生了很大的變化，所以費(fèi)米能級(jí)有相對(duì)比較大的變化，由于注入過(guò)剩載流子，所以導(dǎo)致各自的準(zhǔn)費(fèi)米能級(jí)都靠近各自的價(jià)帶。過(guò)剩載流子的壽命：半導(dǎo)體材料：半導(dǎo)體材料多是單晶材料，單晶材料的電學(xué)特性不僅和化學(xué)組成相關(guān)而且還與原子排列有關(guān)系。半導(dǎo)體基本分為兩類(lèi)，元素半導(dǎo)體材料和化合物半導(dǎo)體材料。GaAs主要用于光學(xué)器件或者是高速器件。固體的類(lèi)型：無(wú)定型（個(gè)別原子或分子尺度內(nèi)有序）、單晶（許多原子或分子的尺度上有序）、多晶（整個(gè)范圍內(nèi)都有很好的周期性），單晶的區(qū)域成為晶粒，晶界將各個(gè)晶粒分開(kāi)，并且晶界會(huì)導(dǎo)致半導(dǎo)體材料的電學(xué)特性衰退。空間晶格：晶格是指晶體中這種原子的周期性排列，晶胞就是可以復(fù)制出整個(gè)晶體的一小部分晶體，晶胞的結(jié)構(gòu)可能會(huì)有很多種。原胞就是可以通過(guò)重復(fù)排列形成晶體的最小晶胞。三維晶體中每一個(gè)等效的格點(diǎn)都可以采用矢量表示為，其中矢量稱(chēng)為晶格常數(shù)。晶體中三種結(jié)構(gòu)，簡(jiǎn)立方、體心立方、面心立方。米勒指數(shù)，對(duì)所在平面的截距取倒數(shù)在進(jìn)行通分，所有平行平面的米勒指數(shù)相等，平面集的計(jì)算方式。晶向表示的是某條射線的方向，在簡(jiǎn)立方體重相同數(shù)值的米勒指數(shù)的晶向和晶面是相互垂直的。金剛石結(jié)構(gòu)：Ge和硅具有金剛石結(jié)構(gòu)，一個(gè)原子周?chē)ㄟ^(guò)共價(jià)鍵和其余的四個(gè)原子相連接。金剛石結(jié)構(gòu)指的是由同種原子組成的結(jié)構(gòu)，金剛石總共有8個(gè)原子，6個(gè)面心原子，四個(gè)晶體內(nèi)部的原子。金剛石的體積是.原子共價(jià)鍵：熱平衡系統(tǒng)的總能量趨于達(dá)到某個(gè)最小值，原子間的相互作用力以及所能達(dá)到的最小能量取決與原子團(tuán)或原子類(lèi)型。四種原子間離子鍵、共價(jià)鍵、金屬鍵、范德華鍵（HF正負(fù)電荷的有效中心不再統(tǒng)一點(diǎn)，最終形成電偶極子，相鄰的電偶極子之間相互作用）。量子力學(xué)的基本原理：能量量子化原理（實(shí)驗(yàn)結(jié)果是發(fā)射出來(lái)的光子的能量隨著入射頻率變化進(jìn)行線性變化，光強(qiáng)改變沒(méi)辦法改變射出光子的最大動(dòng)能而只會(huì)改變粒子射出的概率）、波粒二象性原理（光子的動(dòng)量，所以我們就可以假設(shè)物質(zhì)波的存在并且其波長(zhǎng)）、不確定性原理（，并且要會(huì)利用，如果先知道，就可以通過(guò)兩邊求導(dǎo)的方式求出）薛定諤波動(dòng)方程：最終將這個(gè)表達(dá)式分解為與時(shí)間相關(guān)的部分和與時(shí)間無(wú)關(guān)的部分，與時(shí)間相關(guān)的表達(dá)式為所以就可以推導(dǎo)出角頻率與時(shí)間無(wú)關(guān)的表達(dá)式將成為概率密度函數(shù)，，其與時(shí)間無(wú)關(guān)。對(duì)應(yīng)的邊界條件：個(gè)別情況是例外的。薛定諤方程的應(yīng)用：自由空間中的電子（粒子表現(xiàn)為行波特性其中表示沿著x軸正方向運(yùn)動(dòng)的波，反之沿著x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)的波，，其中）、無(wú)限深勢(shì)肼(束縛態(tài)粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，波函數(shù)表現(xiàn)為行波特性上面的表達(dá)式就可以求解能量，看到束縛態(tài)粒子的能量是量子化分布的）、階躍勢(shì)函數(shù)（粒子能量小于勢(shì)能，粒子被完全返回去，但是區(qū)域II中存在粒子的分布函數(shù)，但最后還是返回到區(qū)域I中，這個(gè)與經(jīng)典的力學(xué)不一樣）、矩形勢(shì)壘隧道效應(yīng)（粒子撞擊勢(shì)壘的時(shí)候，會(huì)有一部分粒子穿過(guò)勢(shì)壘，T表示的是透射。原子波動(dòng)理論的延伸：稱(chēng)為量子數(shù)，每一組稱(chēng)為量子態(tài)隨著能級(jí)的增加，對(duì)核外電子的束縛力減少，電子存在自旋狀態(tài)，注意周期表每一層的電子數(shù)目。半導(dǎo)體中的載流子：導(dǎo)帶電子的分布為導(dǎo)帶中允許量子態(tài)密度與某個(gè)量子態(tài)被占據(jù)的概率對(duì)其在整個(gè)導(dǎo)帶范圍內(nèi)進(jìn)行積分就可以得到電子濃度。價(jià)帶中空穴的分布為價(jià)帶中允許的量子態(tài)與某個(gè)量子態(tài)被占據(jù)的概率成績(jī)對(duì)其在整個(gè)價(jià)帶范圍內(nèi)積分就可以求出空穴的濃度。理想的本征半導(dǎo)體指的是不含雜質(zhì)和缺陷的純凈的半導(dǎo)體，在T=0是，本征半導(dǎo)體的價(jià)帶被完全占滿，導(dǎo)帶中為空，本征半導(dǎo)體的電子濃度與空穴濃度相等。如果電子的有效質(zhì)量等于空穴的有效質(zhì)量，那么和關(guān)于禁帶中心對(duì)稱(chēng)，當(dāng)時(shí)的與時(shí)的相等。如果有效質(zhì)量不相等，那么這兩條曲線不會(huì)對(duì)稱(chēng)。當(dāng)費(fèi)米概率分布函數(shù)簡(jiǎn)化為波爾茲曼分布，求解出相當(dāng)于一旦有效質(zhì)量發(fā)生變化，那么對(duì)應(yīng)的同理可以求出空穴的濃度為就會(huì)變本證載流子的濃度，并且其電子濃度等于空穴濃度，具體的表達(dá)式其實(shí)求出的可能與公認(rèn)的存在差別原因有二，有效質(zhì)量實(shí)際上是測(cè)試結(jié)果，并且與溫度有關(guān)，所以可能會(huì)產(chǎn)生差別，狀態(tài)密度函數(shù)可能與實(shí)際模型不相符合。本征費(fèi)米能級(jí)的位置有效質(zhì)量越大，狀態(tài)密度越大，所以本征費(fèi)米能級(jí)的位置必將發(fā)生變化，確保電子和空穴的濃度相等。參雜原子與能級(jí)：n型半導(dǎo)體形成了一個(gè)施主能級(jí)，P型半導(dǎo)體形成了一個(gè)受主能級(jí)，參入雜質(zhì)的半導(dǎo)體稱(chēng)為非本征半導(dǎo)體，電離能為激發(fā)施主電子進(jìn)入導(dǎo)帶所需要的能量，非本征半導(dǎo)體：非本征半導(dǎo)體中電子或者是空穴的一種成為主導(dǎo)作用。費(fèi)米能級(jí)與分布函數(shù)相關(guān)，所以參入雜質(zhì)后費(fèi)米能級(jí)位置發(fā)生變化，電子濃度大于空穴濃度，成為n型半導(dǎo)體，電子濃度小于空穴濃度，成為p型半導(dǎo)體，通過(guò)計(jì)算可以即使費(fèi)米能級(jí)改變很小，但是電子和空穴的濃度相對(duì)于本征半導(dǎo)體變化幾個(gè)數(shù)量級(jí)。導(dǎo)帶中的電子的概率分布函數(shù)增加同時(shí)價(jià)帶中的空穴概率分布減少。在熱平衡狀態(tài)下始終滿足非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體雜質(zhì)濃度相比于晶體濃度要小很多，在半導(dǎo)體中引入分離的施主能級(jí)，各雜質(zhì)之間沒(méi)有相互作用。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體隨著雜質(zhì)濃度增加，雜質(zhì)之間存在相互作用力，施主能級(jí)分裂成為能帶，n半導(dǎo)體為例，當(dāng)雜質(zhì)濃度超多狀態(tài)密度時(shí)，費(fèi)米能級(jí)進(jìn)入導(dǎo)帶位置，在導(dǎo)帶底部和費(fèi)米能級(jí)之間電子被填充滿，所以電子濃度很大。簡(jiǎn)并半導(dǎo)體的判斷標(biāo)準(zhǔn)：，非簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，弱簡(jiǎn)并半導(dǎo)體，簡(jiǎn)并半導(dǎo)體簡(jiǎn)并效應(yīng)：施主和受主的統(tǒng)計(jì)分布：電子占據(jù)施主能級(jí)的分布函數(shù)施主能級(jí)的電子占據(jù)總電子數(shù)的比例完全電離施主能級(jí)的電子全部躍遷到導(dǎo)帶中，在T=0時(shí)，費(fèi)米能級(jí)高于施主能級(jí)，所以就是沒(méi)有電子躍遷到導(dǎo)帶上，這個(gè)狀態(tài)也成為束縛態(tài)。電中性狀態(tài)：補(bǔ)償半導(dǎo)體的定義，相當(dāng)于同時(shí)給半導(dǎo)體中加入施主和受主雜質(zhì)，此時(shí)計(jì)算就需要采用響應(yīng)的公式計(jì)算。隨著施主雜質(zhì)的加入，響應(yīng)的電子的有效能量狀態(tài)需要重新分布，導(dǎo)致抵消了一部分空穴。費(fèi)米能級(jí)的位置：隨著施主濃度的增加，費(fèi)米能級(jí)的位置會(huì)向?qū)У谆蛘呤莾r(jià)帶頂部移動(dòng)，完全補(bǔ)償半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)就是本征半導(dǎo)體的費(fèi)米能級(jí)，因?yàn)槭菧囟鹊暮瘮?shù)所以費(fèi)米能級(jí)也是溫度的函數(shù)，高溫情況下半導(dǎo)體的非本征特性開(kāi)始消失，在低溫情況下，其完全處于束縛態(tài)。載流子的產(chǎn)生和復(fù)合：熱平衡狀態(tài)下，經(jīng)載流子的濃度保持不變，相當(dāng)于是載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的速