歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！歡迎閱讀本文檔，希望本文檔能對(duì)您有所幫助！14.3實(shí)數(shù)（3）教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】1.會(huì)用有理數(shù)估計(jì)無(wú)理數(shù)的大致范圍.2.能夠?qū)?shí)數(shù)進(jìn)行大小比較,提高邏輯思維能力和運(yùn)算能力.【過(guò)程與方法】讓學(xué)生在實(shí)數(shù)的大小比較中,體會(huì)知識(shí)的遷移、類(lèi)比和擴(kuò)展.【情感態(tài)度價(jià)值觀】通過(guò)師生活動(dòng),學(xué)生自我探究,讓學(xué)生充分參與到學(xué)習(xí)過(guò)程中來(lái).教學(xué)重難點(diǎn)【教學(xué)重點(diǎn)】實(shí)數(shù)的大小比較.【教學(xué)難點(diǎn)】?jī)蓚€(gè)無(wú)理數(shù)的大小比較.課前準(zhǔn)備多媒體課件教學(xué)過(guò)程一、新課導(dǎo)入：導(dǎo)入一:想一想:兩個(gè)有理數(shù)怎樣比較大小?(1)數(shù)軸比較法:在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大.(2)法則比較法:正數(shù)大于零;負(fù)數(shù)小于零;正數(shù)大于一切負(fù)數(shù);對(duì)于兩個(gè)正數(shù),絕對(duì)值大的那個(gè)數(shù)就大;對(duì)于兩個(gè)負(fù)數(shù),絕對(duì)值大的反而小.現(xiàn)在有理數(shù)擴(kuò)充到了實(shí)數(shù),那么怎樣比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小呢?導(dǎo)入二:【課件1】(1)比較大小.①0-1;②5-3;③-12-13;④2(2)在數(shù)軸上表示下列各數(shù),并用“<”把它們連接起來(lái).3,-0.5,-512,-434,-(3)怎樣比較兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小呢?說(shuō)明:學(xué)生回答(1),在練習(xí)本上獨(dú)立完成(2),小組選派代表發(fā)言.[設(shè)計(jì)意圖]導(dǎo)入一復(fù)習(xí)有理數(shù)大小比較的方法,導(dǎo)入二通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生比較有理數(shù)的大小,為學(xué)習(xí)新知識(shí)做好鋪墊,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.二、新知構(gòu)建：活動(dòng)一:利用數(shù)軸比較實(shí)數(shù)的大小[過(guò)渡語(yǔ)]兩個(gè)有理數(shù)可以用數(shù)軸比較大小,同樣地,兩個(gè)無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸進(jìn)行大小比較.1.觀察與思考由兩個(gè)正方形的面積(3和2)的大小,能不能得到它們邊長(zhǎng)(3和2)的大小?讓學(xué)生在數(shù)軸上表示3和2,展示作法,很容易得到3>觀察數(shù)軸上表示3,2的兩點(diǎn)的位置,回答:(1)3和2都位于哪兩個(gè)整數(shù)之間?(2)在整數(shù)1和2之間的無(wú)理數(shù)有多少?說(shuō)明:讓學(xué)生通過(guò)觀察明確任何一個(gè)無(wú)理數(shù)都在兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間,便于對(duì)兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小進(jìn)行比較.任意拿兩個(gè)面積分別為a和b(a>b)的正方形,擺放在數(shù)軸上,它們的邊長(zhǎng)a和b有怎樣的大小關(guān)系?(a>教師強(qiáng)調(diào):一般地,已知兩個(gè)正數(shù)a和b,如果a>b,那么a>b;反過(guò)來(lái),如果a>b,那么a>b.同樣地,想一想:5和7哪個(gè)數(shù)大?10和11呢?5<7,[設(shè)計(jì)意圖]兩個(gè)正數(shù)可以用數(shù)軸來(lái)進(jìn)行大小比較,從而擴(kuò)展到任意兩個(gè)實(shí)數(shù)的大小比較.2.做一做【課件2】請(qǐng)你根據(jù)如圖所示的數(shù)軸上點(diǎn)的位置,將下列各數(shù)用“<”按從小到大的順序排列起來(lái):-3,2,3,3,0,5,-8,-5.教師對(duì)±5,-8的表示做適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo).從小到大排列為-8<-5<-3<0<2<3讓學(xué)生思考:兩個(gè)實(shí)數(shù)的比較,除了利用數(shù)軸比較之外,還有沒(méi)有其他的方法?[知識(shí)拓展]實(shí)數(shù)的大小比較常用的方法:(1)平方比較法;(2)將根號(hào)外的非負(fù)數(shù)平方后移到根號(hào)內(nèi),比較被開(kāi)方數(shù)法;(3)倒數(shù)比較法;(4)用計(jì)算器計(jì)算結(jié)果比較法;(5)數(shù)軸法;(6)估算法.[設(shè)計(jì)意圖]讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸進(jìn)行比較,對(duì)于實(shí)數(shù)而言,在數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大,從而提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力.活動(dòng)二:例題講解[過(guò)渡語(yǔ)]兩個(gè)實(shí)數(shù)的比較,除了利用數(shù)軸比較之外,還有沒(méi)有其他的方法?下面我們共同來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.【課件3】比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小.(1)223和7;(2)-10和-π先回憶(a)2(a≥0)的結(jié)果是多少?(2)2,-(3)2的結(jié)果等于多少?學(xué)生思考得出:(a)2(a≥0)=a;(2)2=2;-(3)2=-3.既然我們知道了算術(shù)平方根的這一性質(zhì),就可以利用“平方法”先將兩個(gè)數(shù)平方,再進(jìn)行比較,你能利用“平方法”比較它們的大小嗎?展示做法:(1)2232=832=649,(7)2=7=639(2)(10)2=10,π2=(3.1415…)2,因?yàn)?0>3.152>π2,所以10>π,從而-10<-π.【課件4】(補(bǔ)充例題)比較23和32的大小.(提示:23=12,32指導(dǎo)學(xué)生利用平方法進(jìn)行比較,先把每個(gè)數(shù)平方后,比較它們的結(jié)果.解:(23)2=12,(32)2=18,因?yàn)?2<18,所以23<32.[過(guò)渡語(yǔ)]我們已經(jīng)會(huì)比較兩個(gè)無(wú)理數(shù)的大小了,那么怎樣判斷一個(gè)無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)整數(shù)之間呢?【課件5】(教材例2)判斷下列各實(shí)數(shù)在哪兩個(gè)相鄰的整數(shù)之間.(1)5;(2)-23學(xué)生嘗試判斷,說(shuō)明做法.解:(1)因?yàn)?<5<9,所以2<5<3,即5在2和3之間.(2)因?yàn)?<23<1,所以0<23<1,從而-1<-23<0,即-23在-1【課件6】(教材第77頁(yè)做一做)比較下列各組數(shù)中兩個(gè)數(shù)的大小.(1)5和2;(2)5-1和1;(3)5-12和0鼓勵(lì)學(xué)生采用多種方法進(jìn)行比較,如平方法、作差法、估算法.以5和2的比較為例.思路一平方法:(5)2=5,22=4,因?yàn)?>4,所以5>2.思路二作差法:因?yàn)?-2=5-4>0,所以5>2.思路三估算法:因?yàn)?≈2.236>2,所以5>2.說(shuō)明:先讓學(xué)生觀察(2)和(3)中兩組數(shù)的特點(diǎn),從而發(fā)現(xiàn)(2)和(3)的比較都可以轉(zhuǎn)化為(1)中的兩個(gè)數(shù)的比較,解:(1)5>2.(2)5-1>1.(3)5-12>0[設(shè)計(jì)意圖]通過(guò)例題使學(xué)生認(rèn)識(shí)到兩個(gè)實(shí)數(shù)除了利用數(shù)軸比較大小外,還可以采