歡迎大家！歡迎大家！5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)平方差公式的認識§1.5.15米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎想一想

灰太狼開了間租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.

回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚…同學們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?情境導入想一想灰太狼開了間租地公司,一天他把一邊5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎原來：S=a2現(xiàn)在:S=(a+5)(a-5)少了25平方米原來：S=a2現(xiàn)在:S=(a+5)(a-5)少了25平方米規(guī)律探索:計算下列多項式的積：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你發(fā)現(xiàn)了什么？規(guī)律探索:計算下列多項式的積：(x+1)(x-1)(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個二項式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個二項式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2（1）等式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。（2）等式右邊是乘式中兩項的平方差（即相同項的平方減去相反項的平方）。（3）公式中的a,b可以表示一個單項式也可以表示一個多項式。平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：(a+b)(a-b)=a2-b2（1）等式左邊是兩個二項式相考考你下列各式中,能用平方差公式運算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)AC考考你下列各式中,能用平方差公式運算的是()AC例1運用平方差公式計算。⑴(3x+2)(3x-2)⑵(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例1運用平方差公式計算。⑴(3x+2)(3x-2分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22你知道嗎？

用公式關(guān)鍵是識別兩數(shù)完全相同項—a

互為相反數(shù)項—b分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2

=4a2–b2bb-b2

要認真呀！位置變化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-ㄨ當堂檢測1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a2ㄨ當堂檢測1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣(1)2.填空(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(4+3a)(-4+3a)=9a2-16當堂檢測2.填空(1)(a+3b)(a-3b)=a2-當堂檢測注意：運用公式前，首先要判斷兩個多項式能否變形為公式的標準形式。當堂檢測注意：運用公式前，首先要判斷兩個多項式能否變形為公式挑戰(zhàn)極限

你能計算出(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2128+1)的結(jié)果嗎？解：(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)…(2128+1)=(24-1)(24+1)(28+1)…(2128+1)=(2128-1)(2128+1)=2256-1挑戰(zhàn)極限你能計算出(2+1)(22+1)(24+1)(2(a+b)(a-b)=a2-b22.平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：（1）等式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)．（2）等式右邊是乘式中兩項的平方差（即相同項的平方減去相反項的平方）．1.平方差公式：課堂小結(jié)3.運用平方差公式的關(guān)鍵：找到公式中的a和b.(1)判—找出相同項和相反項；(2)調(diào)—化成公式的標準形式；(3)套—利用公式計算。(a+b)(a-b)=a2-b22.平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：1布置作業(yè)A組：習題1.9第1題B組：習題1.9第2題布置作業(yè)A組：習題1.9第1題謝謝大家謝謝大家歡迎大家！歡迎大家！5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)平方差公式的認識§1.5.15米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎想一想

灰太狼開了間租地公司,一天他把一邊長為a米的正方形土地租給慢羊羊種植.有一年他對慢羊羊說:“我把這塊地的一邊增加5米,另一邊減少5米,再繼續(xù)租給你,你也沒吃虧,你看如何?”慢羊羊一聽覺得沒有吃虧,就答應(yīng)了.

回到羊村,就把這件事對喜羊羊他們講了,大家一聽,都說道:“村長，您吃虧了!”慢羊羊村長很吃驚…同學們,你能告訴慢羊羊這是為什么嗎?情境導入想一想灰太狼開了間租地公司,一天他把一邊5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎？a2(a+5)(a-5)5米5米a米(a-5)(a+5)米相等嗎？原來現(xiàn)在面積變了嗎原來：S=a2現(xiàn)在:S=(a+5)(a-5)少了25平方米原來：S=a2現(xiàn)在:S=(a+5)(a-5)少了25平方米規(guī)律探索:計算下列多項式的積：(x+1)(x-1)=(m+2)(m-2)=(2x+1)(2x-1)=x2-1m2-44x2-1你發(fā)現(xiàn)了什么？規(guī)律探索:計算下列多項式的積：(x+1)(x-1)(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b)=a2-ab+ab-b2-ab+ab=a2-b2a2b2(a+b)(a-b)=a2-b2驗證:(a+b)(a-b(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差。

平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩個數(shù)的差這兩數(shù)的平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個數(shù)的和這兩(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個二項式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:兩個二項式相乘(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相同項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:相反項(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2特征:平方差(a+b)(a-b)=a2-b2（1）等式左邊是兩個二項式相乘，并且這兩上二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)。（2）等式右邊是乘式中兩項的平方差（即相同項的平方減去相反項的平方）。（3）公式中的a,b可以表示一個單項式也可以表示一個多項式。平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：(a+b)(a-b)=a2-b2（1）等式左邊是兩個二項式相考考你下列各式中,能用平方差公式運算的是()A.(-a+b)(-a-b)B.(a-b)(b-a)C.(2a-3b)(3a+2b)D.(a-b+c)(b-a-c)2.下列多項式相乘,不能用平方差公式計算的是()A.(x-2y)(2y+x)B.(-x+2y)(-x-2y)C.(-2y-x)(x+2y)D.(-2b-5)(2b-5)AC考考你下列各式中,能用平方差公式運算的是()AC例1運用平方差公式計算。⑴(3x+2)(3x-2)⑵(b+2a)(2a-b)(3)(-x+2y)(-x-2y)例1運用平方差公式計算。⑴(3x+2)(3x-2分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb(+)(-)=a2-b2=(3x)2-22你知道嗎？

用公式關(guān)鍵是識別兩數(shù)完全相同項—a

互為相反數(shù)項—b分析:⑴(3x+2)(3x-2)3x3xaa22bb解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-2222=9x2-4⑵(b+2a)(2a-b);b-b+2a2a=(2a+b)(2a-b)2a2a=(2a)2

=4a2–b2bb-b2

要認真呀！位置變化！(3)(-x+2y)(-x-2y)=(-x)2-(2y)2=x2-4y2解:⑴(3x+2)(3x-2)=(3x)23x3x-ㄨ當堂檢測1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-4X2-4ㄨ4-9a2ㄨ當堂檢測1.下面各式的計算對不對？如果不對，應(yīng)當怎樣(1)2.填空(1)(a+3b)(a-3b)=a2-9b2(2)(4+3a)(-4+3a)=9a2-16當堂檢測2.填空(1)(a+3b)(a-3b)=a2-當堂