數(shù)圖形（一）奧數(shù)數(shù)圖形（一）奧數(shù)認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長方形ABA端點(diǎn)射線角線段認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長方形ABAABCD先自己獨(dú)立數(shù)一數(shù)，再與同桌交流數(shù)的方法！一共有多少條線段？AB請(qǐng)跟我一起來數(shù)一數(shù)吧！ABCD請(qǐng)跟我一起來數(shù)一數(shù)吧！A例1、數(shù)線段：方法一45321共5+4+3+2+1=條線段15例1、數(shù)線段：方法一45321共5+4+3+2+1=

ABCDEFGHIJKL你能一口報(bào)出有多少條線段嗎？12×11÷2=66（條）線段總數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×基本線段數(shù)÷2方法二：ABCD練習(xí)1、數(shù)線段1共7+6+5+4+3+2+1=條線段28234567練習(xí)1、數(shù)線段1共7+6+5+4+3+2+1=數(shù)線段7+6+5+4+3+2+1=28(條)線段條數(shù)=（端點(diǎn)數(shù)-1)+(端點(diǎn)數(shù)-2)+(端點(diǎn)數(shù)-3)+………+1ABCDEFGH線段條數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×（端點(diǎn)數(shù)-1）

÷2數(shù)線段7+6+5+4+3+2+1=28(條)ABCDEFGH練一練6×5÷2=15(條)5×4÷2=10（條）共計(jì)：10+15=25（條）練一練6×5÷2=15(條)5×4÷2=10（條）共直角平角銳角鈍角直角平角銳角鈍角試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABD2+1=3(個(gè))試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABD2+1=3(個(gè))試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABCD3+2+1=6(個(gè))試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABCD3+2+1=6(個(gè))例2下面圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))例2下面圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))12341231214+3+2+1=個(gè)1012341231214+3+2+1=個(gè)10想一想：

數(shù)角的方法與數(shù)線段的方法有什么聯(lián)系？角的個(gè)數(shù)=（射線數(shù)-1）+（射線數(shù)-2）+……+1想一想：

數(shù)角的方法與數(shù)線段的方法有什么聯(lián)系？練習(xí)：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))練習(xí)：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))6+5+4+3+2+1=21(個(gè))6+5+4+3+2+1=21(個(gè))數(shù)數(shù)三角形數(shù)數(shù)三角形例3.數(shù)出圖中共有多少三角形。ABCDEF1234三角形個(gè)數(shù)：4+3+2+1=10數(shù)三角的方法跟數(shù)線段的方法一樣，有多少條線段就對(duì)應(yīng)多少個(gè)三角形例3.數(shù)出圖中共有多少三角形。ABCDEF1234三角形個(gè)數(shù)O練習(xí)1：圖中有多少個(gè)三角形？5+4+3+2+1=15個(gè)O練習(xí)1：圖中有多少個(gè)三角形？5+4+3+2+1=153+2+1=6(個(gè))3+2+1=6(個(gè))練習(xí)2：數(shù)一數(shù)，下列圖形各有多少三角形？5+4+3+2+1=個(gè)156+5+4+3+2+1=個(gè)2112345123456線段總數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×基本線段數(shù)÷2同樣適用于數(shù)角的個(gè)數(shù)角總數(shù)=基本射線數(shù)×（基本射線數(shù)-1）÷2練習(xí)2：數(shù)一數(shù)，下列圖形各有多少三角形？5+4+3+上述兩圖角總數(shù)也可這樣計(jì)算：6×（6-1）÷2=157×（7-1）÷2=21你明白了這種簡便的計(jì)算方法嗎，不用數(shù)，就能輕松得出數(shù)目，準(zhǔn)確快捷。上述兩圖角總數(shù)也可這樣計(jì)算：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？(4+3+2+1)×2=個(gè)20(5+4+3+2+1)×3=個(gè)4512341234123451234512345數(shù)三角形有時(shí)也可以用數(shù)線段的方法；有的圖形要用編號(hào)數(shù)圖形的方法，還有的圖形先要分成幾部分分別去數(shù)，再考慮幾部分拼合起來看看有沒有產(chǎn)生新三角形。拓展思維數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？(4+3+2+1)×2=解決問題（一）：售票員需要準(zhǔn)備幾種車票？鐘樓易初蓮花唐興路學(xué)校解決問題（一）：售票員需要準(zhǔn)備幾種車票？鐘樓易初蓮花唐興路學(xué)解決問題（二）：一年級(jí)有六個(gè)班,每兩個(gè)班之間要進(jìn)行一場比賽,一共需要幾場比賽?6×5÷2=15（場）答：一共需要15場比賽。解決問題（二）：一年級(jí)有六個(gè)班,每兩個(gè)班之間要進(jìn)行一場比賽,解決問題（三）：有10個(gè)老朋友見面，每兩人要握一次手，一共要握幾次手？10×9÷2=45（次）答：一共要握45次手。解決問題（三）：有10個(gè)老朋友見面，每兩人要握一次手，一共要回顧探究的經(jīng)歷數(shù)線段和角的個(gè)數(shù)先數(shù)單一的線段和角的個(gè)數(shù)再數(shù)“二合一”線段和角的個(gè)數(shù)，然后數(shù)“三合一”線段和角的個(gè)數(shù)……，最后個(gè)數(shù)相加。數(shù)三角形的個(gè)數(shù)解決了車票設(shè)計(jì)問題解決了比賽場次安排問題回顧探究的經(jīng)歷數(shù)線段和角的個(gè)數(shù)先數(shù)單一的線段和角的個(gè)數(shù)再數(shù)“數(shù)圖形（一）奧數(shù)數(shù)圖形（一）奧數(shù)認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長方形ABA端點(diǎn)射線角線段認(rèn)識(shí)基本的幾何圖形直線AB線段左端點(diǎn)右端點(diǎn)三角形長方形ABAABCD先自己獨(dú)立數(shù)一數(shù)，再與同桌交流數(shù)的方法！一共有多少條線段？AB請(qǐng)跟我一起來數(shù)一數(shù)吧！ABCD請(qǐng)跟我一起來數(shù)一數(shù)吧！A例1、數(shù)線段：方法一45321共5+4+3+2+1=條線段15例1、數(shù)線段：方法一45321共5+4+3+2+1=

ABCDEFGHIJKL你能一口報(bào)出有多少條線段嗎？12×11÷2=66（條）線段總數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×基本線段數(shù)÷2方法二：ABCD練習(xí)1、數(shù)線段1共7+6+5+4+3+2+1=條線段28234567練習(xí)1、數(shù)線段1共7+6+5+4+3+2+1=數(shù)線段7+6+5+4+3+2+1=28(條)線段條數(shù)=（端點(diǎn)數(shù)-1)+(端點(diǎn)數(shù)-2)+(端點(diǎn)數(shù)-3)+………+1ABCDEFGH線段條數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×（端點(diǎn)數(shù)-1）

÷2數(shù)線段7+6+5+4+3+2+1=28(條)ABCDEFGH練一練6×5÷2=15(條)5×4÷2=10（條）共計(jì)：10+15=25（條）練一練6×5÷2=15(條)5×4÷2=10（條）共直角平角銳角鈍角直角平角銳角鈍角試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABD2+1=3(個(gè))試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABD2+1=3(個(gè))試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABCD3+2+1=6(個(gè))試探究下面圖中有多少個(gè)角？OABCD3+2+1=6(個(gè))例2下面圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))例2下面圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))12341231214+3+2+1=個(gè)1012341231214+3+2+1=個(gè)10想一想：

數(shù)角的方法與數(shù)線段的方法有什么聯(lián)系？角的個(gè)數(shù)=（射線數(shù)-1）+（射線數(shù)-2）+……+1想一想：

數(shù)角的方法與數(shù)線段的方法有什么聯(lián)系？練習(xí)：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))練習(xí)：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)角？4+3+2+1=10(個(gè))6+5+4+3+2+1=21(個(gè))6+5+4+3+2+1=21(個(gè))數(shù)數(shù)三角形數(shù)數(shù)三角形例3.數(shù)出圖中共有多少三角形。ABCDEF1234三角形個(gè)數(shù)：4+3+2+1=10數(shù)三角的方法跟數(shù)線段的方法一樣，有多少條線段就對(duì)應(yīng)多少個(gè)三角形例3.數(shù)出圖中共有多少三角形。ABCDEF1234三角形個(gè)數(shù)O練習(xí)1：圖中有多少個(gè)三角形？5+4+3+2+1=15個(gè)O練習(xí)1：圖中有多少個(gè)三角形？5+4+3+2+1=153+2+1=6(個(gè))3+2+1=6(個(gè))練習(xí)2：數(shù)一數(shù)，下列圖形各有多少三角形？5+4+3+2+1=個(gè)156+5+4+3+2+1=個(gè)2112345123456線段總數(shù)=端點(diǎn)數(shù)×基本線段數(shù)÷2同樣適用于數(shù)角的個(gè)數(shù)角總數(shù)=基本射線數(shù)×（基本射線數(shù)-1）÷2練習(xí)2：數(shù)一數(shù)，下列圖形各有多少三角形？5+4+3+上述兩圖角總數(shù)也可這樣計(jì)算：6×（6-1）÷2=157×（7-1）÷2=21你明白了這種簡便的計(jì)算方法嗎，不用數(shù)，就能輕松得出數(shù)目，準(zhǔn)確快捷。上述兩圖角總數(shù)也可這樣計(jì)算：數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？(4+3+2+1)×2=個(gè)20(5+4+3+2+1)×3=個(gè)4512341234123451234512345數(shù)三角形有時(shí)也可以用數(shù)線段的方法；有的圖形要用編號(hào)數(shù)圖形的方法，還有的圖形先要分成幾部分分別去數(shù)，再考慮幾部分拼合起來看看有沒有產(chǎn)生新三角形。拓展思維數(shù)一數(shù)，下圖中有多少個(gè)三角形？(4+3+2+1)×2=解決問題（一）：售票員需要準(zhǔn)備幾種車票？鐘樓易初蓮花唐興路學(xué)校解決問題（一）：售票員需要準(zhǔn)備幾種車票？鐘樓易初蓮花唐興路學(xué)解決問題（二）：一年級(jí)有六個(gè)班,每兩個(gè)班之間要進(jìn)行一場比賽,一共需要幾場比賽?6×5÷2=15（場）答：一共需要15場