[命題方向]1．分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的簡單應(yīng)用.2.與排列組合的綜合應(yīng)用問題．熱點一兩個原理專題七概率與統(tǒng)計第一講排列組合、二項式定理(客觀題題型)1[命題方向]熱點一兩個原理專題七概率與統(tǒng)計第一講1．航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲-15飛機準備著艦．如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而甲、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有(

)A．12種 B．16種C．24種 D．36種答案：D21．航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲-2．(2014年四川高考)六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有(

)A．192種 B．216種C．240種 D．288種答案：B32．(2014年四川高考)六個人從左至右排成一行，最左端只能3．一個五位自然數(shù)a1a2a3a4a5，ai∈{0,1,2,3,4,5}，i＝1,2,3,4,5，當且僅當a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時稱為“凹數(shù)”(如32014，53134等)，則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為(

)A．110 B．137C．145 D．146答案：D43．一個五位自然數(shù)a1a2a3a4a5，ai∈{0,1,2,用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，關(guān)鍵是明確需要分類還是分步．(1)分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)．(2)分步要做到“步驟完整”，只有完成了所有步驟，才完成任務(wù)，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)．(3)對于復(fù)雜問題，可同時運用兩個計數(shù)原理或借助列表、畫圖的方法來幫助分析．5用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，關(guān)鍵是明確需要分類還是分步．5[命題方向]1．排列組合的簡單應(yīng)用.2.排列組合的綜合應(yīng)用．熱點二排列組合6[命題方向]熱點二排列組合61．(2014年重慶高考)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是(

)A．72

B．120C．144 D．168答案：B71．(2014年重慶高考)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、22．(2014年洛陽模擬)將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個班實習(xí)，每班至少1名，則不同的分配方案有(

)A．30種 B．60種C．90種 D．150種答案：D82．(2014年洛陽模擬)將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個3．(2014年安徽高考)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有(

)A．24對 B．30對C．48對 D．60對答案：C93．(2014年安徽高考)從正方體六個面的對角線中任取兩條作對于有限制條件的排列問題，往往從其中的特殊元素(或特殊位置)入手，先安排特殊元素(位置)再安排其他元素(位置)，要求元素相鄰可用捆綁法，要求元素不相鄰，可用插空法；對于有限制條件的組合問題，要從限制條件入手，對選法進行分類，結(jié)合分類加法計數(shù)原理求解．10對于有限制條件的排列問題，往往從其中的特殊元素(或特殊位置)[命題方向]1．求展開式中某項的系數(shù).2.求展開式中某特定項.3.求展開式中系數(shù)和．熱點三二項式定理11[命題方向]熱點三二項式定理11答案：312答案：3122．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，那么a1＋a2＋…＋a6的值等于________．解析：令x＝0，有1＝a0；令x＝1，有1＝a0＋a1＋…＋a6，∴a1＋a2＋…＋a6＝0.答案：01313答案：1514答案：1514解答關(guān)于二項式定理問題的“五種”方法(1)特定項或其系數(shù)等常規(guī)問題通項分析法．(2)系數(shù)和差型賦值法．(3)近似問題截項法．(4)整除(或余數(shù))問題展開法．(5)最值問題不等式法．15解答關(guān)于二項式定理問題的“五種”方法15分類討論思想——解決排列、組合應(yīng)用題1．應(yīng)用類型(1)利用分類加法計數(shù)原理將較復(fù)雜的計數(shù)問題分類去計．(2)含有特殊元素(位置)的可進行分類討論．(3)解答有限制條件的計數(shù)問題按限制條件進行分類討論．(4)與幾何圖形有關(guān)的計數(shù)，可根據(jù)圖形的形狀，位置的變化分類討論．2．解題方法常常根據(jù)特殊元素(位置)當選(由誰來占)的情況進行分類．16分類討論思想——解決排列、組合應(yīng)用題16[典例](2014年廣東高考)設(shè)集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0,1}，i＝1,2,3,4,5}，那么集合A中滿足條件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素個數(shù)為(

)A．130

B．120C．90 D．6017171818[答案]

A[注意事項]解決排列、組合分類問題時要注意分類標準唯一．19[答案]A19(2014年西城區(qū)模擬)甲、乙兩名大學(xué)生從4個公司中各選2個作為實習(xí)單位，則兩人所選的實習(xí)單位中恰有1個相同的選法種數(shù)是________．(用數(shù)字作答)答案：2420(2014年西城區(qū)模擬)甲、乙兩名大學(xué)生從4個公司中各選2個課時跟蹤訓(xùn)練21課時跟蹤訓(xùn)練21本小節(jié)結(jié)束請按ESC鍵返回22本小節(jié)結(jié)束22[命題方向]1．分類加法計數(shù)原理與分步乘法計數(shù)原理的簡單應(yīng)用.2.與排列組合的綜合應(yīng)用問題．熱點一兩個原理專題七概率與統(tǒng)計第一講排列組合、二項式定理(客觀題題型)23[命題方向]熱點一兩個原理專題七概率與統(tǒng)計第一講1．航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲-15飛機準備著艦．如果甲、乙兩機必須相鄰著艦，而甲、丁兩機不能相鄰著艦，那么不同的著艦方法有(

)A．12種 B．16種C．24種 D．36種答案：D241．航空母艦“遼寧艦”在某次艦載機起降飛行訓(xùn)練中，有5架殲-2．(2014年四川高考)六個人從左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，則不同的排法共有(

)A．192種 B．216種C．240種 D．288種答案：B252．(2014年四川高考)六個人從左至右排成一行，最左端只能3．一個五位自然數(shù)a1a2a3a4a5，ai∈{0,1,2,3,4,5}，i＝1,2,3,4,5，當且僅當a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5時稱為“凹數(shù)”(如32014，53134等)，則滿足條件的五位自然數(shù)中“凹數(shù)”的個數(shù)為(

)A．110 B．137C．145 D．146答案：D263．一個五位自然數(shù)a1a2a3a4a5，ai∈{0,1,2,用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，關(guān)鍵是明確需要分類還是分步．(1)分類要做到“不重不漏”，分類后再分別對每一類進行計數(shù)，最后用分類加法計數(shù)原理求和，得到總數(shù)．(2)分步要做到“步驟完整”，只有完成了所有步驟，才完成任務(wù)，根據(jù)分步乘法計數(shù)原理，把完成每一步的方法數(shù)相乘，得到總數(shù)．(3)對于復(fù)雜問題，可同時運用兩個計數(shù)原理或借助列表、畫圖的方法來幫助分析．27用兩個計數(shù)原理解決計數(shù)問題時，關(guān)鍵是明確需要分類還是分步．5[命題方向]1．排列組合的簡單應(yīng)用.2.排列組合的綜合應(yīng)用．熱點二排列組合28[命題方向]熱點二排列組合61．(2014年重慶高考)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、2個小品類節(jié)目和1個相聲類節(jié)目的演出順序，則同類節(jié)目不相鄰的排法種數(shù)是(

)A．72

B．120C．144 D．168答案：B291．(2014年重慶高考)某次聯(lián)歡會要安排3個歌舞類節(jié)目、22．(2014年洛陽模擬)將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個班實習(xí)，每班至少1名，則不同的分配方案有(

)A．30種 B．60種C．90種 D．150種答案：D302．(2014年洛陽模擬)將5名實習(xí)教師分配到高一年級的3個3．(2014年安徽高考)從正方體六個面的對角線中任取兩條作為一對，其中所成的角為60°的共有(

)A．24對 B．30對C．48對 D．60對答案：C313．(2014年安徽高考)從正方體六個面的對角線中任取兩條作對于有限制條件的排列問題，往往從其中的特殊元素(或特殊位置)入手，先安排特殊元素(位置)再安排其他元素(位置)，要求元素相鄰可用捆綁法，要求元素不相鄰，可用插空法；對于有限制條件的組合問題，要從限制條件入手，對選法進行分類，結(jié)合分類加法計數(shù)原理求解．32對于有限制條件的排列問題，往往從其中的特殊元素(或特殊位置)[命題方向]1．求展開式中某項的系數(shù).2.求展開式中某特定項.3.求展開式中系數(shù)和．熱點三二項式定理33[命題方向]熱點三二項式定理11答案：334答案：3122．如果(2x－1)6＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a6x6，那么a1＋a2＋…＋a6的值等于________．解析：令x＝0，有1＝a0；令x＝1，有1＝a0＋a1＋…＋a6，∴a1＋a2＋…＋a6＝0.答案：03513答案：1536答案：1514解答關(guān)于二項式定理問題的“五種”方法(1)特定項或其系數(shù)等常規(guī)問題通項分析法．(2)系數(shù)和差型賦值法．(3)近似問題截項法．(4)整除(或余數(shù))問題展開法．(5)最值問題不等式法．37解答關(guān)于二項式定理問題的“五種”方法15分類討論思想——解決排列、組合應(yīng)用題1．應(yīng)用類型(1)利用分類加法計數(shù)原理將較復(fù)雜的計數(shù)問題分類去計．(2)含有特殊元素(位置)的可進行分類討論．(3)解答有限制條件的計數(shù)問題按限制條件進行分類討論．(4)與幾何圖形有關(guān)的計數(shù)，可根據(jù)圖形的形狀，位置的變化分類討論．2．解題方法常常根據(jù)特殊元素(位置)當選(由誰來占)的情況進行分類．38分類討論思想——解決排列、組合應(yīng)用題16[典例](2014年廣東高考)設(shè)集合A＝{(x1，x2，x3，x4，x5)|xi∈{－1，0,1}，i＝1,2,3,4,5}，那么集合A中滿足條件“1≤|x1|＋|x2|＋|x3|＋|x4|＋|x5|≤3”的元素個數(shù)為(

)A．130