2026(蘇教版)數(shù)學(xué)五上期末復(fù)習(xí)大全第一部分知識梳理易錯講練1第一單元負數(shù)的初步認識1第二單元多邊形的面積9第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)25第四單元小數(shù)加法和減法34第五單元小數(shù)乘法和除法42第六單元統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖(二)75第七單元解決問題的策略100第八單元用字母表示數(shù)110第二部分壓軸考點真題練(45個考點共90題)120第三部分期末實戰(zhàn)演練卷1762025-2026學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期期末真題重組拔高卷1762025-2026學(xué)年蘇教版數(shù)學(xué)五年級上學(xué)期期末沖刺培優(yōu)卷196第一部分知識梳理易錯講練第一單元負數(shù)的初步認識【溫故知新知識梳理】知識點梳理01:負數(shù)的定義與意義負數(shù)的引入：當(dāng)溫度低于零度、收入小于支出、樓層低于地面時，需要用負數(shù)表示與正數(shù)相反的量。負數(shù)的表示：在數(shù)字前加“一”號(如“-3”讀作“負三”),與正數(shù)(如“+5”或直接寫“5”)共同構(gòu)成有理數(shù)的一部分。零的作用：零既不是正數(shù)也不是負數(shù)，是正負數(shù)的分界點。知識點梳理02:負數(shù)與正數(shù)的對比溫度：零上溫度用正數(shù)表示(如+5℃),零下溫度用負數(shù)表示(如-3℃)。收支：收入用正數(shù)表示(如+200元),支出用負數(shù)表示(如-100元)。方向：向東走為正，向西走為負；上升為正，下降為負。大小比較：負數(shù)比零小，正數(shù)比零大；負數(shù)中，絕對值大的數(shù)反而小(如-5<-3)。知識點梳理03:數(shù)軸的初步認識數(shù)軸定義：一條水平直線，規(guī)定原點(0)、正方向(通常向右)和單位長度。正數(shù)在原點右側(cè)，負數(shù)在原點左側(cè)。每個數(shù)對應(yīng)數(shù)軸上的一個點，距離原點越遠，絕對值越大?！?yīng)用：通過數(shù)軸直觀比較正負數(shù)的大小，或表示移動方向和距離。知識點梳理04:負數(shù)在生活中的應(yīng)用溫度計：零刻度線以上為正，以下為負。收支賬本：收入記為正，支出記為負，計算結(jié)余時需相加。樓層表示：地面以上為正(如+3層),地面以下為負(如-2層)。易錯講練1溫度的認識及比較1.(22-23五年級上·江蘇·期末)有甲乙兩個城市，甲城市的最低溫度是-7℃,乙城市的最低溫度是-12℃,甲城市的最低溫度高一些。()(判斷對錯)【答案】√【思路引導(dǎo)】根據(jù)負數(shù)的意義可知，數(shù)字前面有負號，負號后面數(shù)字越大，這個負數(shù)越小，數(shù)【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知，有甲乙兩個城市，甲城市的最低溫度是-7℃,乙城市的最低溫度是-12℃,【考點剖析】根據(jù)正負數(shù)的意義進行解答。2.(2024·廣西河池·小升初真題)月球表面的最高溫度是零上127℃記作,最低溫度是零下183℃,【思路引導(dǎo)】題中零上與零下為相反意義的量，零上用正數(shù)表示，零下用負數(shù)表【規(guī)范解答】月球表面的最高溫度是零上127℃記作+127℃,最低溫度是零下183℃,記作-183℃。故答案為+127℃,-183℃?！究键c剖析】此題首先要知道以誰為標準，規(guī)定超出標準的為正，低于標準的為負，由此用正負數(shù)解答問易錯講練2溫度的應(yīng)用3.(24-25五年級上·海南?？凇て谥?如果我們把人體正常體溫標準定在36.5℃,37℃可記作+0.5℃,那么36.1℃可以記作()℃,37.2℃可以記作()℃?！敬鸢浮?0.4+0【思路引導(dǎo)】以標準體溫36.5℃為標準，高于標準體溫記為正，低于標準體溫記為負，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】(1)36.5-36.1=0.4,低于標準體溫記為負，所以36.1℃記作-0.4℃。(2)37.2-36.5=0.7,高于標準體溫記為正，所以37.2℃記作+0.7℃。4.(22-23五年級上·江蘇徐州·期末)某地某天12時的氣溫是4攝氏度，19時的氣溫比12時下降了6攝氏度，該地19時的氣溫是()。A.2攝氏度B.-2攝氏度C.6攝氏度D.-6攝氏度【答案】B【思路引導(dǎo)】以0攝氏度為標準，高于0攝氏度記為正，低于0攝氏度記為負。4攝氏度下降4攝氏度是0攝氏度，再下降2攝氏度是-2攝氏度，共下降6攝氏度，據(jù)此分析。【規(guī)范解答】某地某天12時的氣溫是4攝氏度，19時的氣溫比12時下降了6攝氏度，根據(jù)分析，該地19時的氣溫是-2攝氏度。易錯講練3正負數(shù)的概念及辨認5.(22-23五年級上·海南?？凇て谀?在2,-5,9,-10.6,+7,0,-1、4這幾個數(shù)中，()【答案】2、9、+7、4-5,-10.6、-1【思路引導(dǎo)】根據(jù)正、負數(shù)的意義，非零的數(shù)的前面加有“+”號的數(shù)，就是正數(shù)；數(shù)的前面加有“一”號的數(shù)，就是負數(shù)，0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】在2,-5,9,-10.6,+7,0,-1,4這幾個數(shù)中，2、9、+7、4是正數(shù)，-5,-10.6、-1是負數(shù)，最小的數(shù)是-10.6,0既不是正數(shù)也不是負數(shù)?！究键c剖析】此題考查正、負數(shù)的意義和分類。特產(chǎn)“襪底酥”的包裝袋上標著“凈重(300±5)克”克到克之間?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負；由此在海平面以下記作負，海拔在海平面以上記為正；先分別計算最大值和最小值，再確【規(guī)范解答】昆山的馬鞍山比海平面高84米，其海拔高度可以記作+84米或84米；特產(chǎn)“襪底酥”的包裝袋上標著“凈重(300±5)克”,說明實際質(zhì)量可以在：300-5=295(克)到300+3=305(克)之間?！究键c剖析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)的知識，要能讀懂題意，正確理解“正”和“負”的相對性，確定一易錯講練4正負數(shù)的讀法和寫法7.(22-23五年級上·江蘇淮安·期末)若升降機上升8米記作+8米，則下降5米記作-5米。()(判斷對錯)【答案】√【思路引導(dǎo)】上升和下降是一對具有相反意義的量，上升記為正，那么下降記為負?！疽?guī)范解答】若升降機上升8米記作+8米，則下降5米記作-5米?！究键c剖析】此題主要考查正負數(shù)的意義，正數(shù)與負數(shù)表示意義相反的兩種量，看清規(guī)定哪一8.(21-22五年級上·江蘇揚州·期末)中國最冷的地方內(nèi)蒙古根通常記作()攝氏度，被譽為“中國冷極”;如果小華向東走200米記作+200米，那么他走“-250米”,表示他向()走了250米?！舅悸芬龑?dǎo)】通常用正負數(shù)表示具有相反意義的兩種量，零下溫度用負數(shù)表示，零上溫度用正【規(guī)范解答】由分析可得：零下49.6攝氏度，通常記作-49.6攝氏度；如果小華向東走200米記作+200米，那么他走“-250米”,表示他向西走了250米?！究键c剖析】本題考查了對正負數(shù)意義的理解和運用，規(guī)定其中一個是正，則與它意義相反的數(shù)即為負。易錯講練5正負數(shù)的意義及應(yīng)用9.(24-25五年級上·江蘇·單元測試)如果公元前1380年記作-1380年，那么中國史書記載的第一個世襲制朝代夏朝，建立于約公元前2070年，公元前2070年記作()年；中華人民共和國是公元1949年成立的，公元1949年記作()年。【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，公元前的時間記為負數(shù)，公元后的時間記【規(guī)范解答】公元前2070年記作-2070年，公元1949年記作+1949年(或1949年)。10.(22-23五年級上·廣西防城港·期末)按要求填空。李兵剛開始站在0處。(1)李兵從0處向西走20米，記作-20米，那么從0處向東走50米，記作()米。(2)李兵從0處向西走20米，記作-20米，接著再往西走30米，走到了()米的位置。(3)李兵從+10米處走到-20米的位置，是向()走了()米。(4)李兵從-10米處先向西走20米，再向東走40米，他最后停在()米的位置上?！舅悸芬龑?dǎo)】(1)根據(jù)正、負數(shù)的意義，向西走的距離用負數(shù)表示，則向東走的距離用正數(shù)表示。(2)根據(jù)題意，李兵從0處一共向西走了20+30=50(米),據(jù)此解答。(3)+10米處在0處東面10米的位置，-20米在0處西面20米的位置，兩處相距30米，據(jù)此解答。(4)-10米處在0處西面10米的位置，李兵從-10米處先向西走20米就到了0處西面30米處，再向東走40米就到了0處東面10米處，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】(1)李兵從0處向西走20米，記作-20米，那么從0處向東走50米，記作+50米。(2)20+30=50(米),李兵走到了0處西面50米的位置，即走到了-50米處。(3)10+20=30(米),李兵從+10米處走到-20米的位置，是向西走了30米。(4)10+20=30(米)40-30=10(米)他最后停在+10米的位置上?！究键c剖析】熟練掌握并應(yīng)用題中正、負數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵。相差5℃。易錯講練6正負數(shù)在數(shù)軸上的表示11.(21-22五年級上·江蘇南通·期末)如圖，A和B是直線上的兩個點。如果它們所表示的數(shù)相差100,則點A表示(),點B表示()。【思路引導(dǎo)】A點和B點相距5段，它們所表示的數(shù)相差100,則每段表示100÷5=20,據(jù)此分別求出兩點與0的距離。A點在0的左邊，是負數(shù)；B點在0的右邊，是正數(shù)，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】100÷5=2020×2=40,則點A表示-40;20×3=60,則點B表示60或+60?！究键c剖析】本題考查正、負數(shù)在數(shù)軸上的表示。求出每段表示多少是解題的關(guān)鍵。12.(23-24五年級上·江蘇泰州·期中)下面各數(shù)中，最接近0的是()。A.1.1B.-0.05C.-1【答案】B【思路引導(dǎo)】在直線上0點左邊的用負數(shù)表示，0點右邊的用正數(shù)表示，據(jù)此在直線上分別表示出各項的數(shù)，進而找到最接近0的數(shù)?！疽?guī)范解答】如圖：最接近0的是-0.05。故答案為：B易錯講練7正負數(shù)的大小比較13.(22-23五年級上·山西臨汾·期末)某天哈爾濱氣溫是-8℃至-3℃,那么最高氣溫是()℃,最低氣溫是()℃,最高氣溫和最低氣溫相差()℃?！舅悸芬龑?dǎo)】比較兩個負數(shù)的大小，負號前面的數(shù)越大，負數(shù)就越小，據(jù)此判斷最高溫度和最低溫度。-8℃在0℃以下8度的位置，-3℃在0℃以下3度的位置，用8減去3即可求出兩者的溫差?！疽?guī)范解答】-8<-3,則最高氣溫是-3℃,最低氣溫是-8℃;8-3=5(℃),則最高氣溫和最低氣溫【考點剖析】本題考查了負數(shù)的大小比較和應(yīng)用。負數(shù)比較大小，先不考慮負號，數(shù)字部分大的數(shù)反而小。14.(21-22五年級上·河南平頂山·期中)在方框里填上合適的數(shù)。在所填的數(shù)中，()最大?！舅悸芬龑?dǎo)】數(shù)軸是規(guī)定了原點(0點)、方向和單位長度的直線，在原點(0點)左邊的點所表示的數(shù)都是負數(shù)，右邊的點表示的數(shù)都是正數(shù)。根據(jù)數(shù)軸上已知數(shù)然后將空格用數(shù)表示出來，正數(shù)大于負數(shù)，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】由分析可知：在所填的數(shù)中，1.7最大?！究键c剖析】本題是考查數(shù)軸的認識，屬于基礎(chǔ)知識，要掌握。15.(22-23五年級上·江蘇揚州·期末)小芳為了研究正數(shù)與負數(shù)的加法，做了如下的數(shù)學(xué)實驗：(1)把筆尖先放在直線上“0”的位置上，然后沿直線向左移動5個單位長度，再向右移3個單位長度，(2)按上面實驗方法，把筆尖先放在直線上“0”的位置上，然后沿直線向右移動3個單位長度，再向左移2個單位長度，這時筆尖停在“()”的位置上。用算式可以將以上的過程及結(jié)果表示為：()(3)按上面實驗方法，把筆尖先放在直線上“0”的位置上，然后沿直線向()移動())個單位長度，這時筆尖停在“()”的位置上。用算式可以將以上的過程及結(jié)果表示為：()+()=()。(4)再做一些類似的實驗活動。的距離的關(guān)系找規(guī)律。同；和到“0”的距離等于兩個加數(shù)到“0”的距離的差。【考點剖析】此題考查了借助于用直線上的點表示正、負數(shù)來解決有關(guān)正、負數(shù)的計算問題。【思路引導(dǎo)】以0℃為標準，零上溫度記為正，則零下溫度就記為負，由此解決問題；4),計算即可?！疽?guī)范解答】某地最高氣溫5℃,記作+5℃,最低氣溫零下4℃,記作-4,這一天最高氣溫與最低氣溫相差9℃。【考點剖析】本題考查正負數(shù)意義的題目，用最高氣溫減去最低氣溫即是溫差。第二單元多邊形的面積【溫故知新知識梳理】知識點梳理01:平行四邊形的面積1.運用轉(zhuǎn)化法計算圖形的面積。一轉(zhuǎn)化：通過切割、平移等方法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則的長方形、正方形等圖形。二計算：計算規(guī)則圖形的面積，也就是原來不規(guī)則圖形的面積。2.把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的方法。沿著平行四邊形的任意一條邊上的任意一條高剪成兩個圖形后，通過平移都可以把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形。3.平行四邊形的面積計算公式。平行四邊形的面積=底×高，用字母表示為S=a×h。知識點梳理02:三角形的面積1.三角形和平行四邊形之間的關(guān)系。兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，每個三角形的面積是兩個完全一樣的三角形所拼成的平行四邊形的面積的一半，即三角形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=三角形的面積×2。2.三角形的面積計算公式。三角形的面積等于與它等底等高的平行四邊形面積的一半。三角形的面積=底×高÷2,用字母表示為知識點梳理03:梯形的面積兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，梯形的面積是兩個完全一樣的梯形所拼成的平行四邊形的面積的一半，也就是：梯形的面積=平行四邊形的面積÷2或平行四邊形的面積=梯形的面積×2。2.梯形的面積。梯形的面積=(上底+下底)×高÷2。用字母表示：S=(a+b)×h÷2。知識點梳理04:組合圖形的面積及面積的估算1.組合圖形面積的計算方法。運用“分割”“添補”求組合圖形的面積：計算組合圖形的面積，一般是先把它分割成已學(xué)過的簡單圖形，分別計算出各個簡單圖形的面積，然后把它們加起來；也可以把整個圖形補成一個長方形、正方形等圖形，再用補成的圖形的面積減去缺少部分圖形的面積。2.面積的估算。不規(guī)則圖形的面積估算方法：求不規(guī)則圖形的面積，可以用數(shù)方格的方法進行估算。估算時，先數(shù)整格的，再數(shù)不滿整格的，不滿整格的按半格計算。【優(yōu)選真題易錯講練】8個考點共16題易錯講練1平行四邊形面積的計算1.(23-24五年級上·福建寧德·期末)如下圖，正方形的周長是36厘米，平行四邊形的面積是()【思路引導(dǎo)】正方形周長=邊長×4,那么將周長除以4,即可求出正方形的邊長?？磮D，平行四邊形的底和高均和正方形的邊長相等，據(jù)此再根據(jù)“平行四邊形面積=底×高”列式求出平行四邊形的面積即可?！疽?guī)范解答】36÷4=9(厘米)9×9=81(平方厘米)所以，平行四邊形的面積是81平方厘米。2.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期末)一個平行四邊形的兩條鄰邊分別為9厘米和11厘米，其中一條高是10厘米，這個平行四邊形的面積是()平方厘米。【答案】90【思路引導(dǎo)】在這道題中，需要先確定哪條邊是底邊，因為直角三角形中斜邊大于直角邊，所以高10厘米對應(yīng)的底邊只能是9厘米。再根據(jù)公式：平行四邊形面積=底×高。代入數(shù)據(jù)計算即可。【規(guī)范解答】一條高是10厘米，這條高所對應(yīng)的底邊只能是9厘米。9×10=90(平方厘米)即這個平行四邊形的面積是90平方厘米。易錯講練2平行四邊形面積的應(yīng)用3.(22-23五年級上·江蘇鹽城·期末)一個平行四邊形，相鄰兩條邊分別是4.5厘米和7.5厘米，如果一條邊上的高是6厘米，平行四邊形的面積是()平方厘米，另一條邊上的高是()厘米?！舅悸芬龑?dǎo)】在平行四邊形中，高的長度應(yīng)該小于斜邊的長度，所以題干對應(yīng)的高為6厘米底應(yīng)該為4.5厘米，根據(jù)平行四邊形的面積S=ah,把底4.5厘米，高6厘米代入公式求出平行四邊形的面積；再由平行四邊形的面積公式S=ah,得出h=S÷a求出長邊上的高?！疽?guī)范解答】4.5×6=27(平方厘米)27÷7.5=3.6(厘米)所以平行四邊形的面積是27平方厘米，另一條邊上的高是3.6厘米。4.(23-24五年級上·北京海淀·期末)有一塊面積為200平方米的平行四邊形草地，為了方便行人通過，工人師傅在草地中間修了一條寬1.5米的小路，如下圖所示。小路的面積是多少平方米?【答案】12平方米【思路引導(dǎo)】觀察路程可知，小路是一個底為1.5米的平行四邊形，小路的高等于平行四邊形草地的高；已知平行四邊形草地的面積是200平方米，底是25米，根據(jù)平行四邊形的高=面積÷底，求出草地的高；再根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，求出小路的面積?！疽?guī)范解答】平行四邊形的高：200÷25=8(米)小路的面積：1.5×8=12(平方米)答：小路的面積是12平方米。易錯講練3利用平移法求平行四邊形的面積5.(23-24五年級上·安徽合肥·期末)如圖，把一個平行四邊形沿著一條高剪開，拼成的長方形和原來的平行四邊形相比，()。A.周長變長B.周長不變C.面積不變【思路引導(dǎo)】把一個平行四邊形通過剪。移、拼的方法拼成一個長方形，面積沒有增加，也沒有減少，所以面積不變；但是平行四邊形新有兩條斜邊變成了直邊(長方形的寬),長度減少了，所以周長也會減少，【規(guī)范解答】根據(jù)分析可知，如圖，把一個平行四邊形沿著一條高剪開，拼成的長方形和原來的平行四邊6.(22-23五年級上·吉林長春·期末)一塊平行四邊形的草地中有一條長9米、寬1米的小路，求草地的【答案】171平方米【思路引導(dǎo)】將草地平移、拼接后得到一個底是：20-1=19(米),高是9米的平行四邊形，依據(jù)平行四【規(guī)范解答】(20-1)×9=171(平方米)答：草地的面積是171平方米?！究键c剖析】本題主要考查了圖形拼組和平行四邊形的面積計算。易錯講練4三角形面積的計算【答案】22cm2入數(shù)據(jù)計算求解。陰影部分的面積是22cm2。【答案】30cm2;50cm2計算即可。易錯講練5三角形面積的應(yīng)用9.(23-24五年級上·陜西渭南·期末)下面的方格紙中，每個方格的邊長都表示1厘米。(1)三角形的面積是()平方厘米。(2)請你在方格紙上再畫一個與三角形面積相等的平行四邊形和梯形?！敬鸢浮?1)15;(2)見詳解【思路引導(dǎo)】(1)通過觀察可知，三角形的底是6厘米，高是5厘米，根據(jù)三角形的面積=底×高÷2,用6×5÷2即可求出三角形的面積；也就是15平方厘米。(2)根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，將15拆分成5×3,用5厘米作平行四邊形的底，3厘米作平行四邊形的高；根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,將15×2拆分成5×6,再將6拆分成2+4,然后用2厘米當(dāng)梯形的上底，4厘米當(dāng)梯形的下底，5厘米當(dāng)梯形的高，據(jù)此畫圖?！疽?guī)范解答】(1)6×5÷2=15(平方厘米)三角形的面積是15平方厘米。畫一個底為5厘米，高為3厘米的平行四邊形；畫一個上底為2厘米，下底為4厘米，高為5厘米的梯形；10.(23-24五年級上·江蘇南通·期末)楊叔叔家有一塊地。他把這塊地分成一個平行四【答案】96平方米【思路引導(dǎo)】觀察圖形可知，平行四邊形和三角形等高；已知三角形的面積是36平方米，底是6米，根據(jù)三角形的高=面積×2÷底，求出三角形的高，也就是平行四邊形的高；又已知平行四邊形的底是8米，根據(jù)平行四邊形的面積=底×高，即可求出種黃瓜的面積。=12(米)8×12=96(平方米)答：種黃瓜的面積是96平方米。易錯講練6平行線間三角形的面積問題11.(24-25五年級上·全國·單元測試)下面平行線間有三個圖形，有關(guān)它們面積的大小說法，正確的是【答案】B【思路引導(dǎo)】在圖中，三個圖形的高相等，長方形的長、平行四邊形的底、三角形的底都已知，再依據(jù)三者的面積公式：長方形的面積=長×寬，三角形的面積=底×高÷2,平行四邊形的面積=底×高，分別求出三個圖形的面積，即可判斷它們的面積大小?！疽?guī)范解答】假設(shè)三個圖形的高都是h,則：丙的面積：a×h÷2=0.5ah;即：甲=乙>丙。故答案為：B【考點剖析】此題主要考查等高的平行四邊形、三角形和長方形的面積大小比較，將數(shù)據(jù)代入各自的面積公式即可求解。12.(21-22五年級上·江蘇南京·期中)如圖，甲、乙、丙三個圖形面積相比較，說法正確的是()。A.甲的面積最大B.乙和丙的面積一樣大C.甲、乙、丙的面積一樣大【思路引導(dǎo)】觀察圖形可知，三角形、平行四邊形的高相當(dāng)于長方形的長，假設(shè)圖中一個小長方形的寬為1,三角形、平行四邊形的高和長方形的長為2,然后根據(jù)三角形的面積公式：S=ah÷2,平行四邊形的面積公式：S=ah,長方形的面積公式：S=ab,據(jù)此求出三個圖形的面積，再進行對比即可。【規(guī)范解答】假設(shè)圖中一個小長方形的寬為1,三角形、平行四邊形的高和長方形的長為2三角形的面積：2×2÷2=2平行四邊形的面積：1×2=2長方形的面積：1×2=2則甲、乙、丙的面積一樣大。故答案為：C【考點剖析】本題考查三角形、平行四邊形和長方形的面積，熟記公式是解題的關(guān)鍵。易錯講練7梯形面積的計算13.(23-24五年級上·福建寧德·期末)求下圖的面積，列式錯誤的是()。A.40×30—(15+30)×(40-10)÷2B.(10+40)×(30-15)÷2+C.30×10+(40-10)×(30-15)÷2D.(15+30)×1【答案】D【思路引導(dǎo)】如圖30dm,組合圖形的面積=長方形面積一梯形的面積，長方形面積=長×寬，梯形面積=(上底+下底)×高÷2;如圖30dm,組合圖形的面積=梯形面積+長方形面積；如圖30dm,組合圖形的面積=長方形面積+三角形面積，三角形面積=底×高÷2,如圖30dm,組合圖形的面積=梯形面積+三角形面積?！疽?guī)范解答】A.40×30一(15+30)×(40-10)÷2B.(10+40)×(30-15)÷2D.(15+30)×10÷2+40×(30-15)÷2選項在計算三角形面積時，(15+30)×10÷2+40×30÷2,高的數(shù)據(jù)錯誤。14.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期末)一個梯形，上底20分米，下底28分米，高10分米。如果梯形的上底和高不變，下底增加5分米，那么面積會增加()平方分米；如果上、下底分別增加3分米，【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，梯形的下底和高不變，上底增加了5分米，則增加了一個底為5分米，高為10分米的三角形，再根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”進行解答；根據(jù)題意，如果上、下底分別增加3分米，梯形實際增加了一個底3分米，高10分米的平行四邊形，再利用平行四邊形的面積=底×高進行計算【規(guī)范解答】5×10÷2=25(平方分米)3×10=30(平方分米)所以如果梯形的上底和高不變，下底增加5分米，那么面積會增加25平方分米；如果上、下底分別增加3分米，那么面積會增加30平方分米。易錯講練8梯形面積的應(yīng)用15.(23-24五年級上·江蘇鹽城·期末)如圖，靠墻邊圍成一個花壇，圍花壇的籬笆長56米，這個花壇的【答案】360【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可得梯形的上底+下底=籬笆的總長度一梯形的高，再根據(jù)梯形的面積=(上底+下底)×高÷2,代入數(shù)據(jù)計算即可得出答案?！疽?guī)范解答】(56—20)×20÷2=360(平方米)所以這個花壇的面積是360平方米。16.(22-23五年級上·河北衡水·期末)升子是一種民間稱量或盛裝糧食的工具，現(xiàn)在已經(jīng)基本退出了人們?nèi)粘Ｉ?，成為難得一見的民俗舊物。它有五個面，四個側(cè)面都相同，且每個側(cè)20厘米，下底是8厘米，高是10厘米。它的一個側(cè)面的面積是多少平方厘米?【答案】140平方厘米【思路引導(dǎo)】根據(jù)梯形的面積公式：面積=(上底+下底)×高÷2,代入數(shù)據(jù)，即可解答。=140(平方厘米)答：它的一個側(cè)面的面積是140平方厘米。易錯講練9公頃、平方千米的認識如今“縱湖秋色”又被列為“鹽城新十景”之首。大縱湖水域面積大約16()。A.平方分米B.平方米C.公頃D.平方千米【答案】D【思路引導(dǎo)】常用的面積單位有平方厘米、平方分米、平方米、公頃、平方千米。1平方分米大約是手掌的面積，1平方米大約是一塊方磚的面積，1公頃比一個標準的足球場的面積稍微大一些，1平方千米大約是140個標準足球場的面積。根據(jù)題干中的數(shù)據(jù)此處的單位應(yīng)該是平方千米?！疽?guī)范解答】大縱湖水域面積大約16平方千米。18.(23-24五年級上·湖南邵陽·期末)一塊長方形地占地面積是2000平方米，5塊這樣的地是1公頃。()(判斷對錯)【答案】√【思路引導(dǎo)】用2000平方米乘5,求出5塊這樣的地是多少平方米，再根據(jù)“1公頃=10000平方米”,用求出的數(shù)與1公頃進行比較即可?！疽?guī)范解答】2000×5=10000平方米1公頃=10000平方米一塊長方形地占地面積是2000平方米，5塊這樣的地是1公頃，原題說法正確。易錯講練10公頃、平方千米的進率與換算公頃，()個這樣的果園占地1平方千米。【思路引導(dǎo)】根據(jù)長方形面積=長×寬，用500×400計算出長方形果園的面積，再根據(jù)1公頃=10000平方米，1平方千米=100公頃，據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】500×400=200000(平方米)200000平方米=20公頃1平方千米=100公頃100÷20=5(個)這個果園占地20公頃，5個這樣的果園占地1平方千米。7800公頃=平方千米46平方米=公頃48分=時4.309噸=千克【答案】780.00460.84309【思路引導(dǎo)】(1)低級單位公頃化高級單位平方千米除以進率100;(2)低級單位平方米化高級單位公頃除以進率10000;(3)低級單位分化高級單位時除以進率60;(4)高級單位分化低級單位時乘進率1000;【規(guī)范解答】(1)7800公頃=78平方千米；(2)46平方米=0.0046公頃；(3)48分=0.8時；(4)4.309噸=4309千克?！究键c剖析】此題主要考查了質(zhì)量、時間以及面積單位間的換算，注意高級單位的名數(shù)化成低級單位的名易錯講練11公頃、平方千米的實際問題21.(21-22五年級上·江蘇蘇州·期末)在測量土地的面積時，我們除了常用“公頃”和“平方千米”做單位外，有時還會用“公畝”做單位。邊長是10米的正方形的面積是1公畝。請回答下面的問題：(1)1公頃=()公畝(2)請寫出你的思考過程?！舅悸芬龑?dǎo)】根據(jù)正方形面積公式：面積=邊長×邊長；代入數(shù)據(jù)，求出邊長是10米的正方形面積；1公頃=10000平方米，用10000除以邊長是10米的正方形面積，即可求出1公頃等于多少公畝；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】(1)1公頃=100公畝(2)10×10=100(平方米)1公頃=10000平方米10000÷100=100(公畝)1公頃等于100公畝?！究键c剖析】本題考查面積單位的換算，高級單位換算成低級單位，乘進率；低級單位換算成高級單22.(24-25五年級上·江蘇揚州·期末)某市準備建一所可容納2000名學(xué)生的小學(xué)，按規(guī)定“小學(xué)生人均占地面積不低于18平方米”,那么該校的面積是()比較合適。A.4平方千米B.4公頃C.400平方米D.4000平方米【答案】B【解析】根據(jù)乘法的意義，先用18乘2000求出學(xué)校的最小面積，再把各選項的數(shù)據(jù)化成以平方米為單位【規(guī)范解答】18×2000=36000平方米A.4平方千米=4000000平方米，與36000平方米差距太大，不合適；B.4公頃=40000平方米，比36000平方米大一些，比較合適；C.400平方米<36000平方米，不合適；D.4000平方米<36000平方米，不合適?！究键c剖析】本題主要考查平方米與公頃、平方千米之間的換算。牢記單位之間的進率是解題的關(guān)鍵。易錯講練12含多邊形的組合圖形的面積【答案】45平方厘米；37平方厘米【思路引導(dǎo)】第一個圖形陰影部分的面積可以用邊長為5厘米的正方形的面積加上底為8厘米，高為5厘米的三角形的面積，三角形的面積=底×高÷2,正方形的面積=邊長×邊長；第二個圖形陰影部分的面積可以用兩個正方形的面積減去大三角形的面積，大三角形的底為8+5=13厘米，“百花舞臺”“書法展示”等大型文藝活動。=177.5(平方米)答：至少需要177.5平方米的地毯。(2)1×34=34(米)34÷2=17(米)9+8=17(米)9×8=72(平方米)答：圍成的場地面積最大是72平方米。易錯講練13求組合圖形中陰影部分的面積25.(22-23五年級上·江蘇徐州·期末)計算下面陰影部分的面積。(單位：厘米)【答案】880平方厘米；324平方厘米【思路引導(dǎo)】第一幅圖：陰影部分的面積=長方形面積+平行四邊形面積，長方形面積=長×寬，平行四邊形面積=底×高，據(jù)此列式計算；第二幅圖，陰影部分的面積=長方形面積一空白三角形的面積，長方形面積=長×寬，三角形面積=底×高÷2,據(jù)此列式計算。【規(guī)范解答】40×10+40×12=880(平方厘米)=324(平方厘米)陰影部分的面積分別是880平方厘米、324平方厘米。26.(23-24五年級上·湖南邵陽·期末)計算陰影部分的面積。(單位：厘米)【答案】2.24平方厘米；302平方厘米【思路引導(dǎo)】圖一，陰影部分面積=平行四邊形面積一三角形面積，由于三角形面積與平行四邊形等底等高，所以三角形面積是平行四邊形面積的一半，也就是說陰影部分面積=三角形面積，三角形面積=底×圖二，陰影部分面積=長方形面積一梯形面積，長方形面積=長×寬，梯形面積=(上底+下底)×高÷2。【規(guī)范解答】2.8×1.6÷2=2.24(平方厘米)圖一，陰影部分面積是2.24平方厘米；=302(平方厘米)圖二，陰影部分面積是302平方厘米。第三單元小數(shù)的意義和性質(zhì)【溫故知新知識梳理】知識點梳理01:小數(shù)的意義1.在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這就需要把1m平均分成10份、100份、1000份……這時常用小數(shù)來表示。2.分母是10、100、1000……的分數(shù)可以用小數(shù)表示。3.小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……4.小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。知識點梳理02:小數(shù)的讀法和寫法1.任何一個小數(shù)都是由整數(shù)部分、小數(shù)點和小數(shù)部分三部分組成的。2.小數(shù)部分的數(shù)位從左往右依次是十分位、百分位、千分位……3.十分位、百分位、千分位……的計數(shù)單位分別是十分之一、百分之一、千分之一4.小數(shù)的讀法：先讀整數(shù)部分，按整數(shù)的讀法來讀；再讀小數(shù)點，小數(shù)點讀作“點”;最后讀小數(shù)部分，依次讀出每個5.小數(shù)的寫法：先寫整數(shù)部分，按整數(shù)的寫法來寫，如果整數(shù)部分是零就直接寫0;再在個位的右下方點上小數(shù)點“.”;最后寫小數(shù)部分，依次寫出每個數(shù)字。1.小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添上“0”或去掉"0",小數(shù)的大小不變。2.化簡小數(shù)時，只能去掉小數(shù)末尾的“0”,其他數(shù)位上的“0”不能去掉，否則會改變小數(shù)的大小。3.增加小數(shù)位數(shù)的前提是不改變小數(shù)的大小，只在小數(shù)的末尾添“0”即可。4.把整數(shù)改寫成小數(shù)，先在整數(shù)的右下方點上小數(shù)點，再根據(jù)要求添上相應(yīng)個數(shù)的“0”。5.小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,小數(shù)的大小不變，但小數(shù)中間的“0”不能去掉，否則會改變小數(shù)的大小。知識點梳理04:小數(shù)的大小比較1.小數(shù)的大小比較：先比較它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；如果整數(shù)部分相同就比較十分位，十分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大；如果十分位也相同，就比較百分位，百分位上的數(shù)大的那個數(shù)就大……知識點梳理05:小數(shù)點移動引起小數(shù)大小的變化1.數(shù)點向右移動一位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的10倍；小數(shù)點向右移動兩位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的100倍；小數(shù)點向右移動三位，小數(shù)就擴大到原數(shù)的1000倍……2.小數(shù)點向左移動一位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，小數(shù)就縮小到原數(shù)的·小數(shù)點向左移動三位，小數(shù)就縮小到原數(shù)3.把一個小數(shù)擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……就是把小數(shù)點分別向右移動一位、兩位、三4.把一個小數(shù)縮小到原來的……就是把小數(shù)點分別向左移動一位、兩位、三位·5.在計算一個數(shù)乘或除以10、100、1000、1000……時，可以利用小數(shù)點移動的規(guī)律直接得出結(jié)果。知識點梳理06:小數(shù)與單位換算1.在實際生活和計算中，有時需要把不同計量單位的數(shù)據(jù)改寫成相同計量單位的數(shù)據(jù)，這樣便于計算和比較。2.把低級單位的數(shù)改寫成高級單位的數(shù)，可以用低級單位的數(shù)除以它們之間的進率，如果進率是10、100、1000……就把小數(shù)點相應(yīng)地向左移動一位、兩位、三位……3.把高級單位的數(shù)改寫成低級單位的數(shù)，可以用高級單位的數(shù)乘它們之間的進率，如果進率是10、100、1000……那么就把小數(shù)點相應(yīng)地向右移動一位、兩位、三位…知識點梳理07:小數(shù)的近似值1.求小數(shù)的近似數(shù)可以用“四舍五入”法。求近似數(shù)時，保留整數(shù)，表示精確到個位；保留一位小數(shù)，表示精確到十分位；保留兩位小數(shù)，表示精確到百分位……根據(jù)緊挨精確數(shù)位后一個數(shù)位上數(shù)的大小來確定是“四舍”還是“五入”。2.將非整萬或非整億的數(shù)改寫成用“萬”或'億”作單位的數(shù)，只需在“萬”位或“億”位的右下角點上小數(shù)點，去掉小數(shù)末尾的“0”,同時在數(shù)的后面加上“萬”或“億”字。如果需要求近似數(shù)，再根據(jù)要求保留相應(yīng)的小數(shù)位數(shù)即可。易錯講練1小數(shù)的意義1.(23-24五年級上·福建寧德·期末)如下圖一個兩位小數(shù)在0.3與0.4之間，它比較接近0.4,這個兩位數(shù)最大是(),它由()個百分之一組成，表示點A表示的數(shù)是()?！敬鸢浮?.39;39;0.39,最大就是0.39,根據(jù)小數(shù)的意義可知，0.39是由39個百分之一組成，表示在數(shù)軸上0的右邊是正數(shù)，0的左邊是負數(shù)。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】由分析可知，一個兩位小數(shù)在0.3與0.4之間，它比較接近0.4,這個兩位數(shù)最大是0.39,它由39個百分之一組成，表點A表示的數(shù)是-1。2.(23-24五年級上·湖南邵陽·期末)在直線下面的里填整數(shù)，上面的里填小數(shù)?！敬鸢浮?2;-1;0.7;1.4【思路引導(dǎo)】在數(shù)軸上，0的右邊是正數(shù)，正數(shù)的數(shù)字前面的“+”可以省略不寫；0的左邊是負數(shù)，負數(shù)的數(shù)字前面的“-”不能省略。數(shù)軸上，把一大格平均分成10小格，那么每小格表示0.1,據(jù)此得出相應(yīng)的數(shù)。易錯講練2小數(shù)的讀法和寫法3.(22-23五年級上·江蘇徐州·期末)一個小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)字都是4,其他各位上都是0,這個小數(shù)寫作(),讀作(),這個小數(shù)也可以看成由()個0.001組成?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)點左邊第三位是百位，小數(shù)點右邊第二位是百分位，據(jù)此在百位和百分位寫4,中間數(shù)位用0補足即可寫出這個小數(shù)。將這個小數(shù)末尾添1個0,寫成以千分位為計數(shù)單位的小數(shù)，相鄰計數(shù)單位間的進率是10,據(jù)此確定計數(shù)【規(guī)范解答】400.04讀作：四百點零四，400.04=400.040一個小數(shù)的百位和百分位上的數(shù)字都是4,其他各位上都是0,這個小數(shù)寫作400.04,讀作四百點零四，這個小數(shù)也可以看成由400040個0.001組成。(1)這些數(shù)中，只讀一個“零”的是(),一個“零”都不讀的是()。(2)把這些數(shù)按從小到大的順序排列。(2)0.038<0.308<0.38<0.83【思路引導(dǎo)】(1)根據(jù)小數(shù)的讀法：整數(shù)部分是“0”的就讀作“零”;整數(shù)部分不是“0”的按照整數(shù)讀法(2)小數(shù)大小的比較，先比較整數(shù)部分，整數(shù)部分大的，這個數(shù)就大，若整數(shù)部分相同，再比較十分位、【規(guī)范解答】(1)0.308讀作：零點三零八8.03讀作：八點零三0.830讀作：零點八三零0.38讀作：零點三八80.3讀作：八十點三0.038讀作：零點零三八這些數(shù)中，只讀一個“零”的是8.03、0.38,一個“零”都不讀的是80.3。易錯講練3根據(jù)小數(shù)的意義進行單位換算【思路引導(dǎo)】1米=100厘米，則75厘米是1米的那么75厘米米，用小數(shù)表示是0.75米?！疽?guī)范解答】通過分析可得：1米=100厘米，則75厘米是1米的米，也是0.75米。6.(22-23五年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末)筆記本3.4元，卷筆刀2.65元。在下圖中標出這兩個數(shù)據(jù)?！敬鸢浮恳娫斀狻舅悸芬龑?dǎo)】觀察可知，將1元平均分成10份，每份是0.1元，據(jù)此確定3.4元的位置；2.65元在2.6元和2.7元中間，據(jù)此標出數(shù)據(jù)即可?！疽?guī)范解答】2.65元3.4元【考點剖析】關(guān)鍵是理解小數(shù)的意義，在進行測量和計算時，往往不能正好得到整數(shù)的結(jié)果，這時也常常易錯講練4小數(shù)的數(shù)位和計數(shù)單位的認識7.(23-24五年級上·江蘇·期末)4個0.1和9個0.01組成的小數(shù)是(),這個小數(shù)寫成分數(shù)是【思路引導(dǎo)】小數(shù)是由4個0.1和9個0.01組成的，可知這個小數(shù)的十分位上的數(shù)是4,百分位上的數(shù)是9,寫出此小數(shù)即可；再根據(jù)這個小數(shù)是兩位小數(shù)，兩位小數(shù)表示百分之幾，再把它轉(zhuǎn)化成分數(shù)即可?！疽?guī)范解答】4個0.1和9個0.01組成的小數(shù)是0.49;4個0.1和9個0.01組成的小數(shù)是0.49,這個小數(shù)寫成分數(shù)是08.(18-19五年級上·江蘇無錫·期末)關(guān)于0.23的組成，下面的說法正確的有()。(1)0.23是由23個0.01組成的(2)0.23是由2個0.1和3個0.01組成的(3)0.23是由2個十分之一和0.03組成的(4)0.23是由230個千分之一組成的【答案】D【思路引導(dǎo)】0.23中2在十分位上，表示2個0.1,也就是0.2;3在百分位上表示3個0.01,也就是0.03;0.23的最低位是百分位，它是由23個百分之一組成的或者是由230個千分之一組成，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】(1)0.23是有23個0.01組成的，說法正確；(2)0.23是有2個0.1和3個0.01組成的，說法正確；(3)0.23是有2個十分之一和0.03組成的，說法正確；(4)0.23是由230個千分之一組成的，說法正確。(1)(2)(3)(4)個說法正確。關(guān)于0.23的組成，下面的說法正確的有4個?！究键c剖析】本題主要根據(jù)小數(shù)的意義以及組成進行解答即易錯講練5小數(shù)的組數(shù)和猜數(shù)問題9.(24-25五年級上·安徽蕪湖·期末)用0、3、7三個數(shù)字和小數(shù)點一共可以組成()個不同的【答案】D【思路引導(dǎo)】先排個位，有3種排法；再排十分位，有2種排法；再排百分位，有1種排法，共有3×2×1=6種，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】3×2×1=6(個)用0、3、7和小數(shù)點一共可以組成6個不同的小數(shù)部分是兩位的小數(shù)?！究键c剖析】本題考查了簡單的搭配問題，由于情況數(shù)較少也可以用枚舉法解10.(22-23五年級上·湖南邵陽·期末)一個數(shù)由2個一、3個百分之一、7個千分之一組成。這個數(shù)是(),讀作()?！敬鸢浮?.037二點零三七【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意可知，這個數(shù)的個位上是2,十分位上的數(shù)是0,百分位上的數(shù)是3,千分位上的數(shù)是7,根據(jù)對小數(shù)的數(shù)位的認識寫出這個小數(shù)即可；小數(shù)的讀法是小數(shù)的整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法讀整數(shù)部分，整數(shù)尾部的【規(guī)范解答】一個數(shù)由2個一、3個百分之一、7個千分之一組成，這個數(shù)是2.037;2.037讀作：二點零三七一個數(shù)由2個一、3個百分之一、7個千分之一組成。這個數(shù)是2.037,讀作二點零三七?！究键c剖析】本題考查了小數(shù)的數(shù)位及它的計數(shù)單位，注意用0占位的情況；以及小數(shù)的讀法。易錯講練6小數(shù)的性質(zhì)11.(22-23五年級上·江蘇鹽城·期末)把4.8改寫成以“千分之一”為計數(shù)單位的數(shù)是(),它【思路引導(dǎo)】千分之一為0.001,要把4.8改寫成以千分之一為計數(shù)單位的數(shù)，需要在4.8的末尾添上兩個0,變?yōu)?.800。4.800的計數(shù)單位是0.001,4.800有4800個這樣的計數(shù)單位?！疽?guī)范解答】把4.8改寫成以“千分之一”為計數(shù)單位的數(shù)是4.800。4.800有4800個這樣的計數(shù)單位。一個數(shù)十位和十分位上都是6,其余各位上都是0,這個數(shù)是(),把它改寫成用“百分之一”作單位的數(shù)是()。數(shù)的時候，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫(整數(shù)部分是零的寫作“0”),小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分按照數(shù)位順序表順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字；根據(jù)小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末尾添【規(guī)范解答】小數(shù)點右邊第二位是百分位，它的計數(shù)單位是0.01一個數(shù)十位和十分位上都是6,其余各位上都是0,這個數(shù)是60.6;60.6改寫成用“百分之一”作單位的數(shù)是60.60。易錯講練7多位小數(shù)的大小比較13.(22-23五年級上·江蘇鹽城·期末)大于0.4而小于0.5的兩位小數(shù)有()?！舅悸芬龑?dǎo)】兩位小數(shù)和小數(shù)是有區(qū)別的，0.4和0.5之間的小數(shù)有無數(shù)個，大于0.4而小于0.5的兩位小數(shù)有0.41、0.42、0.43、0.44、0.45、0.46、0.47、0.48、0.49,一共有9個，據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】根據(jù)分析可知，大于0.4而小于0.5的兩位小數(shù)一共有9個?！究键c剖析】本題考查了小數(shù)比較大小的方法的應(yīng)用，要熟練掌握。14.(22-23五年級上·江蘇鹽城·期末)大于2.6,小于2.8的兩位小數(shù)有()個。A.9B.19C.20D.無數(shù)【答案】B【思路引導(dǎo)】小數(shù)比較大小的方法：先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個數(shù)就大；整數(shù)部分相同，十【規(guī)范解答】大于2.6小于2.8的兩位小數(shù)，十分位可以是6或7,百分位可以是0-9(十分位是6時，百分位不能是0),這樣的小數(shù)有19個。易錯講練8小數(shù)的改寫作單位的數(shù)是()千米，精確到百分位大約是()億千米?！敬鸢浮?.496億1.50【思路引導(dǎo)】改成以“億”為單位的數(shù)：先找到億位，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，在數(shù)的后面帶上“億”字，依此改寫。精確到百分位，也就是保留兩位小數(shù)，保留兩位小數(shù)時，就把百分位后面的數(shù)省略或大于5時，應(yīng)向百分位上進1后再省略；當(dāng)千分位上的數(shù)小于5時，就直接省略；依此計算?！疽?guī)范解答】149600000=1.496億1.496億≈1.50億即球和太陽之間的平均距離大約是149600000千米，改寫成用“億”作單位的數(shù)是1.496千米，精確到百分位大約是1.50億千米上的數(shù)改寫成用“萬”作單位的數(shù)是()萬；世界第一座跨徑超千米的斜拉橋是蘇通大橋，它的總投資約7890000000元，把橫線上的數(shù)改寫成用“億”作單位的數(shù)是()億?！舅悸芬龑?dǎo)】把一些較大的數(shù)改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)時，如果是整萬或整億的數(shù)，只要省略萬位或億位后面的0,并加一個“萬”或“億”字；如果不是整萬或整億的數(shù)，要在萬位或億位的后邊，點上小數(shù)點，去掉小數(shù)點末尾的0,并加上一個“萬”或“億”字。據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】通過分析可得：6670改寫成用“萬”作單位的數(shù)是0.667萬；7890000000改寫成用“億”作單位的數(shù)是78.9億。易錯講練9小數(shù)的近似數(shù)17.(24-25五年級上·江蘇·單元測試)我國的秦始皇陵兵馬俑坑是世界上最大的地下軍事博物館，其中一號坑的占地面積為14260平方米，合()萬平方米，精確到百分位是()萬平方米?！舅悸芬龑?dǎo)】小數(shù)的改寫：把一個數(shù)改成用“萬”作單位的數(shù)，在萬位的右下角點上小數(shù)點，把小數(shù)末尾的0去掉，同時在后面寫上“萬”字；精確到百分位就是保留兩位小數(shù)，也就是看千分位上的數(shù)，千分位上的數(shù)大于或等于5,就向前一位進1,小于5就舍去；據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】14260中，萬位上是數(shù)字1,則14260平方米合1.426萬平方米，同時1.426的千分位上是6,向前一位進1,則精確到百分位是1.43。所以14260平方米，合1.426萬平方米，精確到百分位是1.43萬平方米。18.(21-22五年級上·山西太原·期末)地球到太陽的平均距離大約是149600000千米，改寫成用“億”作單位的數(shù)是()億千米，把改寫后的數(shù)精確到十分位是()億千米?！舅悸芬龑?dǎo)】改寫成“億”做單位，就是在億位數(shù)的右下角點上小數(shù)點，然后把小數(shù)末尾的0去掉，在數(shù)的后面帶上“億”字，據(jù)此改寫；精確到十分位，即保留一位小數(shù)，就是看百分位上的數(shù)四舍五入，據(jù)此解答.【規(guī)范解答】149600000=1.496億1.496億≈1.5億第四單元小數(shù)加法和減法【溫故知新知識梳理】知識點梳理01:小數(shù)的加減法用豎式計算小數(shù)加法和減法時，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加知識點梳理02:用計算器計算小數(shù)加減法在計算器上按出小數(shù)的方法：先按出整數(shù)部分、再按出小數(shù)部分，再按小數(shù)點，然后依次按出小數(shù)部用計算器計算稍復(fù)雜的小數(shù)加、減法時，按照從左到右的順序按出每一個數(shù)的運算符號，最后按“=”【優(yōu)選真題易錯講練】8個考點共16題易錯講練1多位小數(shù)的不進位加法、不退位減法A.3.8B.7.95C.12.0【規(guī)范解答】4.8+3.15=7.95(米)這根電線和原來相比，短了7.95米。2.(24-25五年級上·江蘇南通·期末)下面說法中，正確的有()個。③在一個數(shù)的末尾添上0或去掉0,這個數(shù)的大小不變。④0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)?！敬鸢浮緽【思路引導(dǎo)】(1)兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形不一定能拼成(2)根據(jù)小數(shù)加法的計算法則可知，兩個一位小數(shù)相加，和是一位小數(shù)或是整數(shù)。據(jù)此判斷；(3)一個小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,這個小數(shù)的大小不變，據(jù)此判斷；(4)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。據(jù)此解答即可?！疽?guī)范解答】(1)兩個完全一樣的三角形能拼成一個平行四邊形，而兩個等底等高的三角形不一定能拼成(2)根據(jù)小數(shù)加法的計算法則可知，兩個一位小數(shù)相加，和是一位小數(shù)或是整數(shù)。所以原說法正確；(3)一個小數(shù)的末尾添上“0”或去掉“0”,這個小數(shù)的大小不變，所以原說法錯誤；(4)0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。所以原說法正確。所以說法正確的有2個?！究键c剖析】本題是一道有關(guān)小數(shù)的性質(zhì)及改寫、小數(shù)加減法、圖形的拼組的題目，結(jié)合題意分析解答即易錯講練2多位小數(shù)的進位加法、退位減法3.(23-24五年級上·江蘇鎮(zhèn)江·期末)媽媽帶了100元，買一個熱水瓶和一口鐵鍋，剩下的錢夠買一個保溫杯嗎?【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用100減去一個熱水瓶和一口鐵鍋的價錢，求出剩下的錢，再把剩下的錢和一個【規(guī)范解答】100-38.5—22.8=38.7(元)【答案】2.32;22.3;20.52【思路引導(dǎo)】小數(shù)加減法的計算法則是：把各數(shù)的小數(shù)點對齊(也就是把相同數(shù)位上的數(shù)對齊),再按照整數(shù)加、減法的法則進行計算，最后在得數(shù)里對齊橫線上的小數(shù)點點上小數(shù)點。(得數(shù)的小數(shù)部分末尾有0,或和一加數(shù)=另一個加數(shù)的方法驗算；減法可以用被減數(shù)一差=減數(shù)，或減數(shù)+差=被減數(shù)的方法驗算，易錯講練3利用小數(shù)加減法解決實際問題5.(22-23五年級上·江蘇連云港·期末)學(xué)校組織跳高比賽，李明跳了1.3米，孫寧跳的高度比李明低0.05米，王曉芳跳了1.15米。王曉芳跳的高度比李明低多少米?【答案】0.15米【思路引導(dǎo)】用李明跳的高度一王曉芳跳的高度，即可求出王曉芳跳的高度比李明低多少米，據(jù)此解答。【規(guī)范解答】1.3—1.15=0.15(米)答：王曉芳跳的高度比李明低0.15米。連瓶重3.4千克，用掉一半后，連瓶重1.86千克，原來橄欖油重()千克，瓶重()千克?！舅悸芬龑?dǎo)】由題意可知：一半橄欖油的重量=3.4千克—1.86千克=1.54千克，所以原來橄欖油的重量=1.54千克+1.54千克=3.08千克，所以瓶重=一瓶橄欖油連瓶重3.4千克—一瓶橄欖油的重量?！疽?guī)范解答】3.4-1.86=1.54(千克)1.54+1.54=3.08(千克)3.4-3.08=0.32(千克)所以，一瓶橄欖油連瓶重3.4千克，用掉一半后，連瓶重1.86千克，原來橄欖油重3.08千克，瓶重0.32易錯講練4小數(shù)的加、減法混合運算A.30.4B.17.6C.24D.無法確定【答案】B【思路引導(dǎo)】根據(jù)差的變化規(guī)律，被減數(shù)減少幾，差就減少幾，減數(shù)增加幾，差減少幾，據(jù)此【規(guī)范解答】24-3.2-3.2兩個數(shù)的差是24,如果被減數(shù)減少3.2,減數(shù)增加3.2,差是17.6。8.(23-24五年級上·江蘇泰州·期末)一根竹竿長5.1米，垂直插入池塘中，竹竿入泥部分是1.3米，露出水面部分是0.9米，池塘有多深?【答案】2.9米【思路引導(dǎo)】竹竿的長度分成了三部分，入泥部分、露出水面部分和池塘水中的部是池塘的深，竹竿長度一入泥部分長度一露出水面長度=池塘水深，據(jù)此列式解答。【規(guī)范解答】5.1-1.3-0.9=2.9(米)答：池塘有2.9米深。易錯講練5利用小數(shù)的加、減法混合運算解決實際問題9.(21-22五年級上·江蘇泰州·期末)爸爸身高1.78米，明明站在凳子上時比爸爸高0.25米，如果明明的身高是1.48米，那么凳子有多高?【答案】0.55米【思路引導(dǎo)】先用爸爸的身高+明明站在凳子上時比爸爸高的0.25,求出凳子與明明的身高和，再減去明【規(guī)范解答】1.78+0.25—1.48=0.55(米)答：凳子有0.55米高。10.(22-23五年級上·江蘇徐州·期末)跨海大橋的一個橋墩總高32.4米，水面以上橋墩的高度是13.8米，泥中部分的高度比水上部分多1.5米，水中部分的高度是多少米?【答案】3.3米【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，泥中部分的高度比水上部分多1.5米，用水上部分的高度加上1.5,求出泥中部分【規(guī)范解答】32.4-13.8-(13.8+1.5)=3.3(米)答：水中部分的高度是3.3米?！究键c剖析】本題考查小數(shù)加減法的應(yīng)用，掌握小數(shù)加減法的意義是解題的關(guān)鍵。易錯講練6用計算器計算小數(shù)加減法11.(23-24五年級上·江蘇揚州·期末)林林用計算器計算13.88+2.34,他輸成了13.38+2.34,下面方法()可以幫助他修改錯誤。A.加50B.減0.5C.加0.5D.減50【答案】C【思路引導(dǎo)】根據(jù)題意，用計算器計算13.88+2.34,他輸成了13.38+2.34,少加了(13.88—13.38),所以最后再加(13.88-13.38)可以幫助他修改錯誤。據(jù)此解答即可。林林用計算器計算13.88+2.34,他輸成了13.38+2.34,那么加0.5可以幫助他修改錯誤。12.(21-22五年級上·江蘇徐州·期末)笑笑用計算器計算13.79+2.34,她輸成了13.19+2.34。下面方法()可以幫助她修正錯誤。A.加60B.減0.6C.加0.6D.減60【答案】C【思路引導(dǎo)】將13.79誤輸成13.19,少輸了13.79—13.19=0.6,只要在最后的結(jié)果上再加上0.6即是正【規(guī)范解答】笑笑用計算器計算13.79+2.34,她輸成了13.19+2.34,加上0.6即可幫助她修正錯誤。易錯講練7整數(shù)加法運算律推廣到小數(shù)13.(25-26五年級上·江蘇淮安·期中)脫式計算(能簡便的要簡便計算)。23.7+9.9+9.1+6.39.33-6.2-2.8+0【答案】49;1;1.45【思路引導(dǎo)】(1)利用加法交換律和結(jié)合律，將能湊整的數(shù)結(jié)合。將算式變?yōu)?23.7+6.3)+(9.9+9.1)。(2)先利用減法性質(zhì)(a-b-c=a-(b+c)),再結(jié)合加法交換律。將算式變?yōu)?9.33+0.67)-(6.2+2.8)。(3)利用加法交換律，先算能湊整的數(shù)。將算式變?yōu)?.56-0.56+0.45?！疽?guī)范解答】(1)23.7+9.9+9=(23.7+6.3)+(9.9+9.1)=(9.33+0.67)-(6.2+210-3.46-5.54=6.1+13.9-(0.83+1.17)0.34+3.9+12.615.7—4.8-5.29.64—2.4+簡便計算；17.6—3.65+2.47.6-2.45—5.14.8+047.6+3.6—9.621.78-5.14+8.22-4.8=(4.8+5.2)+(0.64+0.=(21.78+8.22)-(4.86+5.14)計算小數(shù)乘整數(shù)時，一般可以先按整數(shù)乘法算出積，再看乘數(shù)里有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾知識點梳理02:小數(shù)點向右移動與小數(shù)的大小變化一個小數(shù)乘10,小數(shù)點向右移動了一位。一個小數(shù)乘100,小數(shù)點向右移動了兩位。一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位……一個小數(shù)乘10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向右移動一位，兩位、三位……倍；小數(shù)點向右移動三位，這個數(shù)就擴大到原來的1知識點梳理03:除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，按照整數(shù)除法的法則去除，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添0繼續(xù)；如果個位不夠商1,就寫上0,用0占位。知識點梳理04:小數(shù)點向左移動與小數(shù)的大小變化一個小數(shù)除以10、100、1000……只要把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動一位，兩位、三位……小數(shù)點向左移動一位，這個數(shù)就縮小到原來的十分之一；小數(shù)點向左移動兩位，這個數(shù)就縮小到原來知識點梳理05:小數(shù)乘小數(shù)小數(shù)乘小數(shù)，先按整除乘法算出積，再看乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小在積里點小數(shù)點時，位數(shù)不夠的，在前面用“0”補足；如果積的末尾有“0”應(yīng)先點上小數(shù)點，再把末尾的0去掉。兩個數(shù)相乘時，一個乘數(shù)擴大到原來的m倍，另一個乘數(shù)擴大到原來的n倍，積就擴大到原來的(m×n)倍。知識點梳理06:求積的近似值求積的近似值時，要弄清需要保留的小數(shù)位數(shù)，然后看比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位上的數(shù)字，再用“四舍五入”法求得近似值。注意近似值末尾得“0”不能舍去。求近似值很容易，“四舍五入”心中記?？礈时Ａ舻南乱晃?，與5比較要仔細，滿5向前加上1,小于5的全舍去。等號變成約等號，千萬記住別大意。在取小數(shù)近似數(shù)的時候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進“1”,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。求小數(shù)得近似數(shù)得方法與求整數(shù)的近似數(shù)的方法類似，即根據(jù)需要用四舍五入法保留一定的小數(shù)位數(shù)。知識點梳理07:一個數(shù)除以小數(shù)計算除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法，先移動除數(shù)的小數(shù)點，使它變成整數(shù)；除數(shù)的小數(shù)點向右移動幾位，被除數(shù)的小數(shù)點也要向右移動幾位；然后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法進行計算。計算除數(shù)的小數(shù)位數(shù)少于除數(shù)的小數(shù)位數(shù)的小數(shù)除法時，被除數(shù)和除數(shù)的小數(shù)點向右移動相同的位數(shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不夠時要在末尾添“0”。知識點梳理08:商的近似值在取小數(shù)近似數(shù)的時候，如果尾數(shù)的最高位數(shù)字是4或者比4小，就把尾數(shù)去掉。如果尾數(shù)的最高位數(shù)是5或者比5大，就把尾數(shù)舍去并且在它的前一位進“1”,這種取近似數(shù)的方法叫做四舍五入法。求商的近似值，一般先算出比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位的商，當(dāng)這個商的末尾數(shù)字大于或等于“5”時，向前進“1”,當(dāng)這個商的末尾小于“5”時，直接舍去。取近似值時，不能因為去掉小數(shù)末尾的“0”而小數(shù)的大小不變，就隨意省略，要看題目要求保留幾位小數(shù)。求商的近似值，一般先算出比需要保留的小數(shù)位數(shù)多一位的商，再按照“四舍五入”法寫出結(jié)果。求商的近似值時，有時要根據(jù)實際需要用到“去尾”法，就是無論尾數(shù)最高位商的數(shù)字是幾，都要直接舍去小數(shù)點后面的數(shù)字，而小數(shù)點前面的數(shù)不發(fā)生任何變化。商的近似值的應(yīng)用：求商近似值的一般方法是使用“四舍五入”法。在實際生活中，需要合理選擇不同的方法來求商的近似值。有時需要去掉后一位的數(shù)(無論后一位的數(shù)是否滿5),有時需要進一(無論后一位的數(shù)字是否知識點梳理09:小數(shù)四則混合運算小數(shù)四則混合運算的順序(1)連乘式題或連除式題，從左往右依次計算；(2)加、減、乘、除混合式題，先算乘除，再算加減；(3)有小括號的，應(yīng)先算小括號里面的，再算小括號外面的。整數(shù)加法、乘法的運算律，對小數(shù)加法、乘法同樣適用。易錯講練1小數(shù)點向右移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律原數(shù)是()?！舅悸芬龑?dǎo)】把一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，擴大到原數(shù)的100倍，則新數(shù)是原數(shù)的100倍，它們的差是原數(shù)的99倍，據(jù)此用差除以99,求出原數(shù)即可?！疽?guī)范解答】35.64÷(100-1)一個小數(shù)的小數(shù)點向右移動兩位，得到一個新數(shù)，與原數(shù)相差35.64,原數(shù)是0.36。2.(23-24五年級上江蘇期末)一個數(shù)除以100后，小數(shù)點再向右移動三位，得2.86,原來的數(shù)是()。A.0.286B.28.6【思路引導(dǎo)】一個數(shù)除以100,即相當(dāng)于把這個小數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，再向右移動三位，可知相當(dāng)于把原數(shù)的小數(shù)點向右移動了一位，再根據(jù)現(xiàn)在的數(shù)是2.86,進而把2.86的小數(shù)點向左移動一位，可求出原來的數(shù)，即原來的數(shù)是0.286,據(jù)此解答?！疽?guī)范解答】根據(jù)分析可知，一個數(shù)除以100后，小數(shù)點再向右移動三位，得2.86,原來的數(shù)是0.286。易錯講練2除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計算與應(yīng)用3.(24-25五年級上·江蘇無錫·期末)教室與辦公室相距50米。小華從教室去辦公室走了98步，返回時走了102步，她平均步長()米。照這樣計算，她從學(xué)校到家要走1680步，學(xué)校距家大約()米?！舅悸芬龑?dǎo)】平均的步長=往返教室與辦公室距離÷往返總步數(shù)；學(xué)校到家的距離=平均每一步的米數(shù)×步數(shù)。【規(guī)范解答】50×2÷(98+102)=0.5(米)0.5×1680=840(米)則她平均步長0.5米。照這樣計算，她從學(xué)校到家要走1680步，學(xué)校距家大約840米。4.(23-24五年級上·河南洛陽·期末)科升的水，那么一個小學(xué)生平均每天要喝()升水?！敬鸢浮?.8【思路引導(dǎo)】已知一周有7天，一位小學(xué)生4周即28天大約要喝掉50.4升的水，用喝水的總量除以天數(shù)，【規(guī)范解答】7×4=28(天)50.4÷28=1.8(升)一個小學(xué)生平均每天要喝1.8升水。易錯講練3小數(shù)點向左移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律5.(22-23五年級上·江蘇連云港·期末)甲數(shù)的小數(shù)點向右移動一位就和乙數(shù)相等，乙數(shù)是4.5,則甲、乙兩數(shù)的和是()。A.0.45B.0.495C.4.95【答案】C【思路引