第8講中考后五題解題策略（5）方程、函數(shù)與不等式的應(yīng)用第8講中考后五題解題策略（5）方程、函數(shù)與不等式的應(yīng)用

考綱要求

此類問題有利于考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、對相應(yīng)知識與方法的理解水平、解決問題的意識與能力，這類試題的命題原則包括以下幾點：(1)問題背景是現(xiàn)實的，如關(guān)于資源、環(huán)境、其他學(xué)科活動、經(jīng)濟生活、數(shù)學(xué)游戲或故事，而不是脫離生活實際的、人為編造的情境．(2)內(nèi)容以及敘述方式是可理解的，不需要學(xué)生已經(jīng)擁有一些特定的背景知識或技能(除非事先給出解釋).考綱要求 此類問題有利于考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、

知識梳理考情分析近十年考查的題型主要有：(1)二元一次方程與一次函數(shù)應(yīng)用(2019，2016)；(2)分式方程、不等式與一次函數(shù)應(yīng)用(2018，2014)；(3)一元一次方程與一次函數(shù)應(yīng)用(2015)；(4)不等式與一次函數(shù)應(yīng)用(2012，20111)；(5)一次函數(shù)與二次函數(shù)應(yīng)用(2010).知識梳理考情分析

知識梳理 (2019·深圳)有A，B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電．(1)求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？(2)A，B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒垃圾的兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值．知識梳理 (2019·深圳)有A，B兩個發(fā)電廠，

知識梳理知識梳理

知識梳理知識梳理

變式訓(xùn)練1.(2018·深圳)某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．(1)第一批飲料進貨單價多少元？(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？變式訓(xùn)練1.(2018·深圳)某超市預(yù)測某飲料

變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練(2)設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)題意，得200(m－8)＋600(m－10)≥1200，解得m≥11.答：銷售單價至少為11元．變式訓(xùn)練(2)設(shè)銷售單價為m元，

變式訓(xùn)練2.(2015·深圳)下表為深圳市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn)(單位：元/m3).

(1)某用戶用水10m3，共交水費23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？變式訓(xùn)練2.(2015·深圳)下表為深圳市居民

變式訓(xùn)練2.

解：(1)由題意可得：10a＝23，解得a＝2.3.答：a的值為2.3.

(2)設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時，水費為22×2.3＝50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28，答：該用戶用水28立方米．變式訓(xùn)練2.解：(1)由題意可得：10a＝23

真題訓(xùn)練11.(2016·深圳)荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．(每次兩種荔枝的售價都不變)(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低．真題訓(xùn)練11.(2016·深圳)荔枝是深圳的特

真題訓(xùn)練1真題訓(xùn)練1

真題訓(xùn)練1真題訓(xùn)練1

真題訓(xùn)練12.(2011·深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺同一種型號的檢測設(shè)備，全部運往大運賽場A，B兩館，其中運往A館18臺、運往B館14臺；運往A，B兩館的運費如表1：真題訓(xùn)練12.(2011·深圳)深圳某科技公司

真題訓(xùn)練1(1)設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)顚懕?，并求出總運費元y(元)與x(臺)的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使總運費不高于20200元，請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；(3)當(dāng)x為多少時，總運費最小，最小值是多少？真題訓(xùn)練1(1)設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)?/p>

真題訓(xùn)練12.

解：(1)根據(jù)題意得：甲地運往A館的設(shè)備有x臺，∴乙地運往A館的設(shè)備有(18－x)臺，∵甲地生產(chǎn)了17臺設(shè)備，∴甲地運往B館的設(shè)備有(17－x)臺，乙地運往B館的設(shè)備有14－(17－x)＝(x－3)臺，∴y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3)，＝200x＋19300(3≤x≤17).真題訓(xùn)練12.解：(1)根據(jù)題意得：甲地運往A

真題訓(xùn)練1(2)∵要使總運費不高于20200元，∴200x＋19300≤20200，解得x≤4.5，又x－3≥0，x≥3，∴x＝3或4，故該公司設(shè)計調(diào)配方案有：甲地運往A館4臺，運往B館13臺，乙地運往A館14臺，運往B館1臺；甲地運往A館3臺，運往B館14臺，乙地運往A館15臺，運往B館0臺．∴共有兩種運輸方案．

真題訓(xùn)練1(2)∵要使總運費不高于20200元

真題訓(xùn)練1(3)∵y＝200x＋19300，200＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x為3時，總運費最小，最小值是y＝200×3＋19300＝19900(元).真題訓(xùn)練1(3)∵y＝200x＋19300，2

真題訓(xùn)練21.(2014·深圳)某“愛心義賣”活動中，購進甲、乙兩種文具，甲每個進貨價高于乙進貨價10元，90元買乙的數(shù)量與150元買甲的數(shù)量相同．(1)求甲、乙進貨價；(2)甲、乙共100件，將進價提高20%進行銷售，進貨價少于2080元，銷售額要大于2460元，求有幾種方案？真題訓(xùn)練21.(2014·深圳)某“愛心義賣”

真題訓(xùn)練2真題訓(xùn)練2

真題訓(xùn)練2真題訓(xùn)練2

真題訓(xùn)練22.(2012·深圳)“節(jié)能環(huán)保，低碳生活”是我們倡導(dǎo)的一種生活方式，某家電商場計劃用11.8萬元購進節(jié)能型電視機、洗衣機和空調(diào)共40臺，三種家電的進價和售價如表所示：真題訓(xùn)練22.(2012·深圳)“節(jié)能環(huán)保，低

真題訓(xùn)練2(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進電視機的數(shù)量和洗衣機的數(shù)量相同，空調(diào)的數(shù)量不超過電視機的數(shù)量的3倍．請問商場有哪幾種進貨方案？(2)在“2012年消費促進月”促銷活動期間，商家針對這三種節(jié)能型產(chǎn)品推出“現(xiàn)金每購1000元送50元家電消費券一張、多買多送”的活動．在(1)的條件下，若三種電器在活動期間全部售出，商家預(yù)估最多送出多少張？真題訓(xùn)練2(1)在不超出現(xiàn)有資金的前提下，若購進

真題訓(xùn)練2真題訓(xùn)練2

真題訓(xùn)練2真題訓(xùn)練2

真題訓(xùn)練2真題訓(xùn)練2第8講中考后五題解題策略（5）方程、函數(shù)與不等式的應(yīng)用第8講中考后五題解題策略（5）方程、函數(shù)與不等式的應(yīng)用

考綱要求

此類問題有利于考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、對相應(yīng)知識與方法的理解水平、解決問題的意識與能力，這類試題的命題原則包括以下幾點：(1)問題背景是現(xiàn)實的，如關(guān)于資源、環(huán)境、其他學(xué)科活動、經(jīng)濟生活、數(shù)學(xué)游戲或故事，而不是脫離生活實際的、人為編造的情境．(2)內(nèi)容以及敘述方式是可理解的，不需要學(xué)生已經(jīng)擁有一些特定的背景知識或技能(除非事先給出解釋).考綱要求 此類問題有利于考查學(xué)生數(shù)學(xué)建模的能力、

知識梳理考情分析近十年考查的題型主要有：(1)二元一次方程與一次函數(shù)應(yīng)用(2019，2016)；(2)分式方程、不等式與一次函數(shù)應(yīng)用(2018，2014)；(3)一元一次方程與一次函數(shù)應(yīng)用(2015)；(4)不等式與一次函數(shù)應(yīng)用(2012，20111)；(5)一次函數(shù)與二次函數(shù)應(yīng)用(2010).知識梳理考情分析

知識梳理 (2019·深圳)有A，B兩個發(fā)電廠，每焚燒一噸垃圾，A發(fā)電廠比B發(fā)電廠多發(fā)40度電，A焚燒20噸垃圾比B焚燒30噸垃圾少1800度電．(1)求焚燒1噸垃圾，A和B各發(fā)電多少度？(2)A，B兩個發(fā)電廠共焚燒90噸的垃圾，A焚燒的垃圾不多于B焚燒垃圾的兩倍，求A廠和B廠總發(fā)電量的最大值．知識梳理 (2019·深圳)有A，B兩個發(fā)電廠，

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變式訓(xùn)練1.(2018·深圳)某超市預(yù)測某飲料有發(fā)展前途，用1600元購進一批飲料，面市后果然供不應(yīng)求，又用6000元購進這批飲料，第二批飲料的數(shù)量是第一批的3倍，但單價比第一批貴2元．(1)第一批飲料進貨單價多少元？(2)若二次購進飲料按同一價格銷售，兩批全部售完后，獲利不少于1200元，那么銷售單價至少為多少元？變式訓(xùn)練1.(2018·深圳)某超市預(yù)測某飲料

變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練

變式訓(xùn)練(2)設(shè)銷售單價為m元，根據(jù)題意，得200(m－8)＋600(m－10)≥1200，解得m≥11.答：銷售單價至少為11元．變式訓(xùn)練(2)設(shè)銷售單價為m元，

變式訓(xùn)練2.(2015·深圳)下表為深圳市居民每月用水收費標(biāo)準(zhǔn)(單位：元/m3).

(1)某用戶用水10m3，共交水費23元，求a的值；(2)在(1)的前提下，該用戶5月份交水費71元，請問該用戶用水多少立方米？變式訓(xùn)練2.(2015·深圳)下表為深圳市居民

變式訓(xùn)練2.

解：(1)由題意可得：10a＝23，解得a＝2.3.答：a的值為2.3.

(2)設(shè)用戶水量為x立方米，∵用水22立方米時，水費為22×2.3＝50.6＜71，∴x＞22，∴22×2.3＋(x－22)×(2.3＋1.1)＝71，解得x＝28，答：該用戶用水28立方米．變式訓(xùn)練2.解：(1)由題意可得：10a＝23

真題訓(xùn)練11.(2016·深圳)荔枝是深圳的特色水果，小明的媽媽先購買了2千克桂味和3千克糯米糍，共花費90元；后又購買了1千克桂味和2千克糯米糍，共花費55元．(每次兩種荔枝的售價都不變)(1)求桂味和糯米糍的售價分別是每千克多少元；(2)如果還需購買兩種荔枝共12千克，要求糯米糍的數(shù)量不少于桂味數(shù)量的2倍，請設(shè)計一種購買方案，使所需總費用最低．真題訓(xùn)練11.(2016·深圳)荔枝是深圳的特

真題訓(xùn)練1真題訓(xùn)練1

真題訓(xùn)練1真題訓(xùn)練1

真題訓(xùn)練12.(2011·深圳)深圳某科技公司在甲地、乙地分別生產(chǎn)了17臺、15臺同一種型號的檢測設(shè)備，全部運往大運賽場A，B兩館，其中運往A館18臺、運往B館14臺；運往A，B兩館的運費如表1：真題訓(xùn)練12.(2011·深圳)深圳某科技公司

真題訓(xùn)練1(1)設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)顚懕?，并求出總運費元y(元)與x(臺)的函數(shù)關(guān)系式；(2)要使總運費不高于20200元，請你幫助該公司設(shè)計調(diào)配方案，并寫出有哪幾種方案；(3)當(dāng)x為多少時，總運費最小，最小值是多少？真題訓(xùn)練1(1)設(shè)甲地運往A館的設(shè)備有x臺，請?zhí)?/p>

真題訓(xùn)練12.

解：(1)根據(jù)題意得：甲地運往A館的設(shè)備有x臺，∴乙地運往A館的設(shè)備有(18－x)臺，∵甲地生產(chǎn)了17臺設(shè)備，∴甲地運往B館的設(shè)備有(17－x)臺，乙地運往B館的設(shè)備有14－(17－x)＝(x－3)臺，∴y＝800x＋700(18－x)＋500(17－x)＋600(x－3)，＝200x＋19300(3≤x≤17).真題訓(xùn)練12.解：(1)根據(jù)題意得：甲地運往A

真題訓(xùn)練1(2)∵要使總運費不高于20200元，∴200x＋19300≤20200，解得x≤4.5，又x－3≥0，x≥3，∴x＝3或4，故該公司設(shè)計調(diào)配方案有：甲地運往A館4臺，運往B館13臺，乙地運往A館14臺，運往B館1臺；甲地運往A館3臺，運往B館14臺，乙地運往A館15臺，運往B館0臺．∴共有兩種運輸方案．

真題訓(xùn)練1(2)∵要使總運費不高于20200元

真題訓(xùn)練1(3)∵y＝200x＋19300，200＞0，∴y隨x的增大而增大，∴當(dāng)x為3時，總運費最小，最小值是y＝200×3＋19300＝19900(元).真題訓(xùn)練1(3)∵y＝200x＋1930