數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下約分——最大公因數(shù)例34.4.1數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下約分——最大公因數(shù)例34.4.114、如果ɑ=3b（ɑ，b均為非0自然數(shù)），那么ɑ與b的最大公因數(shù)是（）。新知導(dǎo)入1、64和8的最大公因數(shù)是：（）。2、14和15的最大公因數(shù)是：（）。3、14和21的最大公因數(shù)是：（）。8715、自然數(shù)m除以自然數(shù)n（n≠0），商是11（）。bn4、如果ɑ=3b（ɑ，b均為非0自然數(shù)），那么ɑ與b2如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？閱讀與理解③正方形的邊長必須是整分米數(shù)。你獲得了哪些信息？②使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。①要用正方形的地磚鋪地。新知講解如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的316dm12dm？dm

通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題?？梢赃x擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長方形呢？分析與解答

要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚的……新知講解16dm12dm？dm通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡412的因數(shù)1、2、4、8、161、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大公因數(shù)是4。所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。回顧與反思可以動(dòng)手畫一畫。

用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？新知講解12的因數(shù)1、2、4、1、2、3、16和12的公因數(shù)有：1、5用1dm的地磚鋪地：用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。請大家自己畫圖驗(yàn)證邊長2dm和4dm的磚是否也是整數(shù)塊鋪滿貯藏室新知講解用1dm的地磚鋪地：用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的6用2dm的地磚鋪地：用4dm的地磚鋪地：新知講解用2dm的地磚鋪地：用4dm的地磚鋪地：新知講解7公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？請舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來。如：8和9想一想例如：5和7是互質(zhì)數(shù)，7和13也是互質(zhì)數(shù)。不一定（1）互質(zhì)數(shù)是沒有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)。（）（2）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）（3）兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（）判斷。習(xí)練××√新知講解公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都81、五(1)班開展“節(jié)約用紙，拯救樹林”的活動(dòng)，其中男生有24人，女生有18人，把參加活動(dòng)的男女生分別進(jìn)行編組，要求男生組中每組人數(shù)和女生組中每組人數(shù)相等且不能有剩余的人，每組中最多有多少人?

分析：男生每組人數(shù)和女生每組人數(shù)相等且不能有剩余，即求24和18的最大公因數(shù)。24和18的最大公因數(shù)是6，每組中最多有6人。答：每組中最多有6人。課堂練習(xí)1、五(1)班開展“節(jié)約用紙，拯救樹林”的活動(dòng)，其中9用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。2、探究最大公因數(shù)的應(yīng)用。答：每組中最多有6人。（2）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。16和12的公因數(shù)有：1、2、4；48和36的最大公因數(shù)是12，即裁成的正方形邊長是12cm。用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？1、完成書上第64頁，第7-11題的作業(yè)?？梢赃x擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長方形呢？所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。2、六一兒童節(jié)，五(3)班同學(xué)買了64個(gè)蘋果,96顆奶糖，平均分給班里的全體同學(xué)，剛好全部分完。這個(gè)班最多有多少名同學(xué)?3、學(xué)校買來14m和10m長的兩條繩子，打算截成等長的跳繩，如果正好截完并且無剩余,那么跳繩最長是多少米?一共截成了幾根?14和10的最大公因數(shù)是2，跳繩最長是2米。

（14+10）÷2=12（根）

答：跳繩最長是2米，一共截成了12根。64和96的最大公因數(shù)是32，即最多有32名同學(xué)。

答：這個(gè)班最多有32名同學(xué)。課堂練習(xí)用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。2、104、把一塊長48cm,寬36cm的長方形硬紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙板沒有剩余，至少可以裁成多少個(gè)正方形?每個(gè)正方形的邊長是多少厘米?

答：至少可以裁成12個(gè)正方形，每正方形邊長是12cm。48和36的最大公因數(shù)是12，即裁成的正方形邊長是12cm。

（48÷12）×（36÷12）=4×3=12（個(gè)）課堂練習(xí)4、把一塊長48cm,寬36cm的長方形硬紙裁成同樣111、最大公因數(shù)的概念：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有因數(shù)中最大的一個(gè)。2、最大公因數(shù)的求解方法：列舉法和篩選法。4、根據(jù)題意，找最大公因數(shù)解決實(shí)際的問題。3、公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。課堂總結(jié)1、最大公因數(shù)的概念：兩個(gè)或多個(gè)整數(shù)公有因數(shù)中最大的121、完成書上第64頁，第7-11題的作業(yè)。2、探究最大公因數(shù)的應(yīng)用。作業(yè)布置1、完成書上第64頁，第7-11題的作業(yè)。2、探究最大公因數(shù)13數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下謝謝大家數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下謝謝大家14數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下約分——最大公因數(shù)例34.4.1數(shù)學(xué)人教版五年級(jí)下約分——最大公因數(shù)例34.4.1154、如果ɑ=3b（ɑ，b均為非0自然數(shù)），那么ɑ與b的最大公因數(shù)是（）。新知導(dǎo)入1、64和8的最大公因數(shù)是：（）。2、14和15的最大公因數(shù)是：（）。3、14和21的最大公因數(shù)是：（）。8715、自然數(shù)m除以自然數(shù)n（n≠0），商是11（）。bn4、如果ɑ=3b（ɑ，b均為非0自然數(shù)），那么ɑ與b16如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的地磚必須都是整塊），可以選擇邊長是幾分米的地磚？邊長最大是幾分米？閱讀與理解③正方形的邊長必須是整分米數(shù)。你獲得了哪些信息？②使用的地磚必須都是整塊的，不能切割開用半塊的。①要用正方形的地磚鋪地。新知講解如果要用邊長是整分米數(shù)的正方形地磚把貯藏室的地面鋪滿（使用的1716dm12dm？dm

通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡化成了一個(gè)數(shù)學(xué)問題?？梢赃x擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長方形呢？分析與解答

要使所用的正方形地磚都是整塊的，地磚的邊長必須既是16的因數(shù)，又是12的因數(shù)。

只要找出16和12的公因數(shù)和最大公因數(shù)，就知道正方形地磚的……新知講解16dm12dm？dm通過審題我們把復(fù)雜的生活問題簡1812的因數(shù)1、2、4、8、161、2、3、4、6、1216和12的公因數(shù)有：1、2、4；最大公因數(shù)是4。所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm?；仡櫯c反思可以動(dòng)手畫一畫。

用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？新知講解12的因數(shù)1、2、4、1、2、3、16和12的公因數(shù)有：1、19用1dm的地磚鋪地：用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。請大家自己畫圖驗(yàn)證邊長2dm和4dm的磚是否也是整數(shù)塊鋪滿貯藏室新知講解用1dm的地磚鋪地：用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的20用2dm的地磚鋪地：用4dm的地磚鋪地：新知講解用2dm的地磚鋪地：用4dm的地磚鋪地：新知講解21公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)。

互質(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都是質(zhì)數(shù)嗎？請舉出兩個(gè)合數(shù)互質(zhì)的例子來。如：8和9想一想例如：5和7是互質(zhì)數(shù)，7和13也是互質(zhì)數(shù)。不一定（1）互質(zhì)數(shù)是沒有公因數(shù)的兩個(gè)數(shù)。（）（2）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。（）（3）兩個(gè)合數(shù)一定不是互質(zhì)數(shù)。（）判斷。習(xí)練××√新知講解公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)?；ベ|(zhì)的兩個(gè)數(shù)必須都221、五(1)班開展“節(jié)約用紙，拯救樹林”的活動(dòng)，其中男生有24人，女生有18人，把參加活動(dòng)的男女生分別進(jìn)行編組，要求男生組中每組人數(shù)和女生組中每組人數(shù)相等且不能有剩余的人，每組中最多有多少人?

分析：男生每組人數(shù)和女生每組人數(shù)相等且不能有剩余，即求24和18的最大公因數(shù)。24和18的最大公因數(shù)是6，每組中最多有6人。答：每組中最多有6人。課堂練習(xí)1、五(1)班開展“節(jié)約用紙，拯救樹林”的活動(dòng)，其中23用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。2、探究最大公因數(shù)的應(yīng)用。答：每組中最多有6人。（2）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。16和12的公因數(shù)有：1、2、4；48和36的最大公因數(shù)是12，即裁成的正方形邊長是12cm。用邊長1dm的地磚鋪，長邊上用了整數(shù)塊嗎？寬邊上呢？1、完成書上第64頁，第7-11題的作業(yè)?？梢赃x擇邊長是幾分米的正方形鋪滿這個(gè)長方形呢？所以可以選邊長是1dm、2dm、4dm的地磚，邊長最大是4dm。2、六一兒童節(jié)，五(3)班同學(xué)買了64個(gè)蘋果,96顆奶糖，平均分給班里的全體同學(xué)，剛好全部分完。這個(gè)班最多有多少名同學(xué)?3、學(xué)校買來14m和10m長的兩條繩子，打算截成等長的跳繩，如果正好截完并且無剩余,那么跳繩最長是多少米?一共截成了幾根?14和10的最大公因數(shù)是2，跳繩最長是2米。

（14+10）÷2=12（根）

答：跳繩最長是2米，一共截成了12根。64和96的最大公因數(shù)是32，即最多有32名同學(xué)。

答：這個(gè)班最多有32名同學(xué)。課堂練習(xí)用1dm的地磚鋪，長邊上和寬邊上都是用的整數(shù)塊。2、244、把一塊長48cm,寬36cm的長方形硬紙裁成同樣大小、面積盡可能大的正方形，紙板沒有剩余，至少可以裁成多少個(gè)正方形?每個(gè)正方形的邊長是多少厘米?

答：至少可以裁成12個(gè)正方形，每正方形邊長是12cm。48和36的最大公因數(shù)是12，即裁成的正方形邊長是12cm。

（48÷12）×（36÷12）=4×3=12（個(gè)）課堂練習(xí)4、把一塊長48cm,寬36cm的長方形硬紙裁成同樣251、最大公因數(shù)的