高中物理解題中涉及的數學知識物理和數學是聯系最密切的兩門學科。運用數學工具解決物理問題的能力,是中學物理教學的最根本的要求。高中物理中用到的數學方法有:方程函數的思維方法,不等式法,極限的思維方法,數形結合法,參數的思維方法,統(tǒng)計及近似的思維方法,矢量分析法,比例法,遞推歸納法,等等?，F就“力學〞與“電磁學〞中常用數學知識進行歸納。Ⅰ.力學局部：靜力學、運動學、動力學、萬有引力、功和能量與幾何、代數知識相結合，從而增大題目難度，更注重求極值的方法。Ⅱ.電磁學局部：電磁學中的平衡、加速、偏轉及能量與圓的知識、三角函數，正余弦定理、相似三角形的對應比、扇形面積、二次函數求極值〔配方法或公式法〕、均值不等式、正余弦函數、積化和差、和差積化、半角倍角公式、直線方程〔斜率，截距〕、對稱性、、數學歸納法及數學作圖等聯系在一起。第一章解三角形三角函數1、正弦定理：在中，、、分別為角、、的對邊，那么有(為的外接圓的半徑)變形公式：；2、三角形面積公式：．3、余弦定理：在中，有，推論：4、均值定理：假設，，那么，即．；稱為正數、的算術平均數，稱為正數、的幾何平均數．5、均值定理的應用：設、都為正數，那么有=1\*GB2⑴假設〔和為定值〕，那么當時，積取得最大值．=2\*GB2⑵假設〔積為定值〕，那么當時，和取得最小值．1、半徑為的圓的圓心角所對弧的長為，那么角的弧度數的絕對值是．2、弧度制與角度制的換算公式：，．3、假設扇形的圓心角為，半徑為，弧長為，周長為，面積為，那么，，．4、角三角函數的根本關系：；．5、函數的誘導公式：，，．，，．，，．，，．，．，．6、函數的性質：=1\*GB3①振幅：；=2\*GB3②周期：；=3\*GB3③頻率：；=4\*GB3④相位：；=5\*GB3⑤初相：．第二章三角恒等變換8、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴；=2\*GB2⑵；=3\*GB2⑶；=4\*GB2⑷；9、二倍角的正弦、余弦和正切公式：=1\*GB2⑴．=2\*GB2⑵升冪公式降冪公式，．=3\*GB2⑶．10、合一變形把兩個三角函數的和或差化為“一個三角函數，一個角，一次方〞的形式。，其中．第三章平面向量1、向量加法運算：=1\*GB2⑴三角形法那么的特點：首尾相連．=2\*GB2⑵平行四邊形法那么的特點：共起點．=3\*GB2⑶三角形不等式：．=4\*GB2⑷運算性質：=1\*GB3①交換律：；=2\*GB3②結合律：；=3\*GB3③．=5\*GB2⑸坐標運算：設，，那么．2、向量減法運算：=1\*GB2⑴三角形法那么的特點：共起點，連終點，方向指向被減向量．=2\*GB2⑵坐標運算：設，，那么．設、兩點的坐標分別為，，那么．第四章導數及其應用1、定義：在點處的導數記作；．2、函數在點處的導數的幾何意義是曲線在點處的切線的斜率．3、常見函數的導數公式：①；②；③；4、求函數的極值的方法是：解方程．當時：如果在附近的左側，右側，那么是極大值；如果在附近的左側，右側，那么是極小值．5、求函數在上的最大值與最小值的步驟是：求函數在內的極值；將函數的各極值與端點處的函數值，比擬，其中最大的一個是最大值，最小的一個是最小值．第五章函數一元二次不等式的解法判別式二次函數的圖象一元二次方程的根無實根的解集或的解集〔1〕求函數的值域或最值①觀察法：對于比擬簡單的函數，我們可以通過觀察直接得到值域或最值．②配方法：將函數解析式化成含有自變量的平方式與常數的和，然后根據變量的取值范圍確定函數的值域或最值．③判別式法：假設函數可以化成一個系數含有的關于的二次方程，那么在時，由于為實數，故必有，從而確定函數的值域或最值．⑦數形結合法：利用函數圖象或幾何方法確定函數的值域或最值．二次函數〔1〕二次函數解析式的三種形式①一般式：②頂點式：③兩根式：〔2〕求二次函數解析式的方法①三個點坐標時，宜用一般式．②拋物線的頂點坐標或與對稱軸有關或與最大〔小〕值有關時，常使用頂點式．③假設拋物線與軸有兩個交點，且橫線坐標時，選用兩根式求更方便．〔3〕二次函數圖象的性質①二次函數的圖象是一條拋物線，對稱軸方程為頂點坐標是．②當時，拋物線開口向上，當時，；當時，拋物線開口向下，當時，．③當時，圖象與軸有兩個交點．方程的根與函數的零點1、函數零點的概念：對于函數，把使成立的實數叫做函數的零點。2、函數零點的意義：函數的零點就是方程實數根，亦即函數的圖象與軸交點的橫坐標。即：方程有實數根函數的圖象與軸有交點函數有零點．3、求函數的零點：eq\o\ac(○,1)〔代數法〕求方程的實數根；eq\o\ac(○,2)〔幾何法〕對于不能用求根公式的方程，可以將它與函數的圖象聯系起來，并利用函數的性質找出零點．4、二次函數的零點：．１〕△＞０，方程有兩不等實根，二次函數的圖象與軸有兩個交點，二次函數有兩個零點．２〕△＝０，方程有兩相等實根，二次函數的圖象與軸有一個交點，二次函數有一個二重零點．３〕△＜０，方程無實根，二次函數的圖象與軸無交點，二次函數無零點．空間幾何1、直線的斜率:一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,就是k=tanα⑴當直線l與x軸平行或重合時,α=0°,k=tan0°=0;⑵當直線l與x軸垂直時,α=90°,k不存在.由此可知,一條直線l的傾斜角α一定存在,但是斜率k不一定存在.2、直線的斜率公式:k=y2-y1/x2-x1兩條直線的平行與垂直